§4.06 系统方框图和信号流图

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结构图与信号流图

结构图与信号流图

1 ( Cs
1 R1
XI’AN UNIVERSITY OF POSTS & TELECOMUNICATION
西安邮电学院自动化学院 18
第四节 结构图与信号流图
2 引出点和比较点的移动变换
原则:保持移动前后封闭域输入输出关系不变。
X ( s)
1
G (s)
X ( s)
2
X ( s)
1
G (s)
XI’AN UNIVERSITY OF POSTS & TELECOMUNICATION
西安邮电学院自动化学院
5
第四节 结构图与信号流图
比较点(综合点、相加点):
表示对两个以上的信号进行加减运算,加号常省略,负号必 须标出;进行相加减的量,必须具有相同的量纲。
引出点: 表示信号引出或测量的位置,同一位置引出的信号大小和性 质完全相同。
G (s)
比较点前移
西安邮电学院自动化学院 20
移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函的倒数。
XI’AN UNIVERSITY OF POSTS & TELECOMUNICATION
第四节 结构图与信号流图
3 相邻引出点可互换位置、可合并
a b
b
a
4 相邻比较点可互换位置、可合并
a
b
XI’AN UNIVERSITY OF POSTS & TELECOMUNICATION
XI’AN UNIVERSITY OF POSTS & TELECOMUNICATION
西安邮电学院自动化学院
3
例2 引入闭环控制后的直流电机转速控制系统
+Vcc
ur
uf

自动控制理论—结构图和信号流图

自动控制理论—结构图和信号流图

功放环节:
ua ( s) K3 u2 ( s)
u1 ( s)
K 2 (s 1)
u2 ( s )
u2 ( s )
K3
ua (s)
6
反馈环节:
电动机环节:
u f ( s) ( s)
Kf
(TaTm s 2 Tm s 1)( s) K u ua ( s) K m (Ta s 1) M c ( s)
1
u (s )
C1s
1
-
R2
I 2 ( s)
1
uo (s)
C2 s
为了求出总的传递函数,需要进行适当的等效变换。一个 可能的变换过程如下: C2 s 1 ui (s) uo (s) u (s ) 1 I1 ( s ) 1 ① R1 C1s R2C2 s 1 I (s) -
R1C2 s
ui (s)
ui (s)
I1 ( s )
I (s )
u (s )
u (s ) I (s ) 1 C1s
-
1
R1
I1 ( s )
I 2 ( s)
u (s )
1 R2
uo (s)
1 C2 s
I 2 ( s)
I 2 ( s)
uo (s)
16
结构图等效变换例子||例2-11
总的结构图如下:
ui (s)
-
1
I1 ( s ) R1 I (s)
给定输入作用下的闭环系统的传递函数
1、给定输入作用下的闭环系统: 令 N ( s) 0 ,则有:
R(s) E (s ) G1 ( s) B(s)
G2 ( s)
C (s ) ( s) C ( s)

控制系统的结构图与信号流图

控制系统的结构图与信号流图
2-3 控制系统的结构图与信号流图
控制系统的结构图和信号流图:描述系统各元部件之间的信号传 递关系的一种图形化表示,特别对于复杂控制系统的信号传递过 程给出了一种直观的描述。
KA
Km s (T m s 1)
r
K1
系统结构图的组成与绘制
系统结构图一般有四个基本单元组成:(1)信号线; (2)引 出点(或测量点);(3)比较点(或信号综合点)表示对信号
Automatic Control Theory 2
M s C M U a (s )
2013-7-24
绳轮传动机构: L( s ) r m ( s )
测量电位器:
E (s)
E 2 ( s ) K 1 L( s )
M s (s)
CM
U a (s )
E1 ( s )
m (s) L (s )
2013-7-24 Automatic Control Theory 14
•回路 起点和终点同在一个节点上,而且信号通过每个节点不多 于一次的闭合通路(单独回路)。 •不接触回路 回路之间没有公共节点时,该回路称为不接触回路。
信号流图的绘制
(1)由微分方程绘制信号流图: RC串联电路的信号流图
u r (t ) i1 (t ) R1 u c (t ) u c (t ) i (t ) R2 1 i2 (t ) dt i1 (t ) R1 u1 (t ) C i1 (t ) i2 (t ) i (t )
之间的所有传递函数之乘积,记为 H(s)
开环传递函数:反馈引入点断开时,输入端对应比较器输出 E(s)
到输入端对应的比较器的反馈信号 B(s) 之间所有传递函数的乘 积,记为GK(s), GK(s)=G(s)H(s) E (s) C (s)

方框图的等效转换和信号流图解析

方框图的等效转换和信号流图解析

[ui (s) u(s)]
1 R1

I1(s)
I1(s) I (s) I2 (s)
R1
ui
i1
i, u
R2
i2
C1 C2
i2 uo
I(s) 1 u(s) C1s
[u(s) uo (s)]
1 R2

I 2 (s)
I 2 (s)
1 C2s

uo (s)
ui (s) -
1 I1(s) - 1 u(s)
2019
自动控制原理
5
环节的合并
(一)环节的合并:有串联、并联和反馈三种形式。
环节的串联:
X (s) G1(s) …
Y (s) Gn (s)
G(s)
Y (s) X (s)

n i 1
Gi (s)
环节的并联:
G1 ( s ) X (s)
Y (s)
Gn (s)
G(s)

Y (s) X (s)
G(s)
Sunday, October 20, 2019
自动控制原理
G(s) Y (s)
12
信号分支点的移动和互换
②信号分支点的移动: 分支点从环节的输入端移到输出端
X1(s) G(s) Y (s)
X1(s)
X1(s) G(s)
Y (s)
N(s) X1(s)
N(s) ?

X1(s)G(s)N (s)
-1
R1
方框图等效变换例子
R1C2 s
1
u(s)
C1s
1 R2C2s 1
uo (s) ②
ui (s) -
1
-

控制系统的方块图及其基本组成

控制系统的方块图及其基本组成

Υ Υ
1
3
-
Υ 1-Υ 2+Υ 3
-
Υ2
R2 (s)
图2-15比较点示意图
Υ2
注意:进行相加减的量,必须具有相同的量刚。 (3)分支点(引出点、测量点)Branch Point 表示信号测量或引出的位置 C(s) 注意:同一位置引出的信号 R(s) P(s) G1 (s) G2 (s) 大小和性质完全一样。
注意:由于N(s)极性的随机性,因而在求E(s)时,不能认
为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。 2.4.3 方块图的绘制 (1)考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递 函数,并将它们用方框(块)表示。 (2)根据各元部件的信号流向,用信号线依次将各方块连接 起来,便可得到系统的方块图。 系统方块图-也是系统数学模型的一种。
**
R(s)
+ -
E(s)
G1 (s)
+
+
G2 (s)
C(s)
B(s)
H(s)
打开反馈
N(s)
G1 (s)
G2 (s)
C(s)
H(s)
图2-18 输出对扰动的结构图 利用公式**,直接可得:
M N ( s) G2 ( s ) C ( s) N ( s) 1 G( s) H ( s)
(7)误差对扰动的传递函数 假设R(s)=0
(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0 输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。
G1 ( s)G2 ( s) C ( s) G( s) R( s) 1 H ( s)G( s) 1 H ( s)G( s)

系统的信号流图分解课件

系统的信号流图分解课件

与电路图的关系
电路图是用于描述电子系统中的电路连接和元件功能的图 表,而信号流图则关注信号在系统中的传递和处理过程。 尽管两者有所不同,但它们在某些方面具有相似性,如都 强调信号或电流的传递。
在分析电子系统时,将电路图和信号流图结合起来使用, 有助于更全面地理解系统中信号的传递和处理过程,以及 元件之间的相互关系。
在此添加您的文本16字
总结词:基本操作
在此添加您的文本16字
详细描述:在简单系统中,主要涉及基本的信号流图操作 ,如节点和边的添加、删除和修改等。
复杂系统的信号流图分解
总结词
复杂度增加
01
总结词
模块化设计
03
总结词
优化与重构
05
02
详细描述
对于复杂系统,信号流图可能变得庞大而复 杂,需要采用有效的分解策略来降低分析难 度。
信号线
连接节点和边的媒介,表示信号传递的具体 内容。
信号流图的表示方法
可以采用图形绘制软件或手绘方式进行绘制 ,要求清晰、准确、规范。
02
信号流图的分解方法
分解的目的与原则
目的
将复杂的信号流图分解为更易于理解和分析的子图,提高系统的可维护性和可扩展性。
原则
保持系统功能和性能的完整性,遵循模块化设计思想,便于后续的修改、扩展和维护。
系统的信号流图分解课件
目录
• 信号流图概述 • 信号流图的分解方法 • 信号流图分解实例 • 信号流图分解的优缺点 • 信号流图与其他系统的关系 • 总结与展望
01
信号流图概述
定义与特点
定义
信号流图是一种图形化工具,用于描 述系统的动态行为和信号传递过程。
特点
能够直观地展示系统中信号的传递、 处理和转换过程,便于对系统进行定 性和定量分析。

信号与系统-系统函数与信号流图_图文_图文

信号与系统-系统函数与信号流图_图文_图文
(3)反馈 等效系统函数为
对于负反馈,总有
二.信号流图
系统的信号流图是用一些点和有向线段来描述系统。变成信号流图形式 就是用线段端点代表信号,称为节点。有向线段表示信号传输的路径和方 向,一般称为支路,每一条支路上有增益,所以每一条支路相当于乘法器 。
信号流图中的节点可以有很多信号输入,它们是相加的关系, 而且可以有不同方向输出。
对于连续时间动态LTI系统的模拟,通常由加法器、标量乘 法器和积分器三种部件构成。
系统模拟可以理解为就是用这三种部件画出系统的信号流图 或是系统的方框图,使得流图或方框图实现了指定的系统函数。
四.系统模拟
例: 用加法器、标量乘法器和积分器三种部件模拟下面微分方程描
述的系统
解:首先考虑下面的系统
由线性时不变系统的性质知道存在下面关系
节点:
三.Mason公式
表示系统中的变量或信号的点称为节点。
支路:
连接两节点间的有向线段称为支路。 支路增益就是两节点间的增益。
输入节点(源点): 仅有输出支路的节点, 一 般为系统的输入。
输出节点(阱点): 仅有输入支路的节点,一般为系统的输出
混合节点:
既有输入支路又有输出支路的节点
三.Mason公式
四.系统模拟
方程两边积分三次得到
说明
是某信号积分三次得到,可以画出部分框图。
四.系统模拟
第一个积分器的输入信号实际是 可以画出部分系统框图
四.系统模拟
可以画出完整的系统框图
四.系统模拟
对应的信号流图为
其中
若 则
表示积分器(拉普拉斯变换的性质)
通路: 从任一节点出发沿着支路箭头方向连续地穿过 各相连支路到达另一节点的路径称为通路。

系统方框图的组成及其绘制(共7张PPT)

系统方框图的组成及其绘制(共7张PPT)
第5页,共7页。
控制器:比较、放大的作用 浮子:液面高度的反馈元件
Q2为系统的干扰量
气动阀门:执行机构 被控对象:水箱
第6页,共7页。
作业
• 1-1,1-5,1-8,1-12
第7页,共7页。
重点及难点:系统方框图及其绘制 系统方框图:由许多对信号〔量〕进行 单向传递的元件方框和一些连线组成, 表示系统信息传递的框图。它包括三个 基本的单元,即
1.引出点〔u分支点):表u 示信号的引出 或信号的分支,箭头表示u 信号的传递方 向,线上标记信号的名称。
第1页,共7页。
2. 比较点〔相加点):表示两个或以上的信号进行相加 或相减运算。“+”表示信号相加;“-”表示信号相减.
重2、点分及清难系点统:的系输4统入方、量框、图按输及出其信量绘制息流动的方向将各个环节用元件方框和连线连 接 系统方框图:由许多对信号〔量〕进行单向传递的元件方框和一些连线组成,表示系统信息传递的框图。
在这里,自动控制器通过比较实际液位与希望液位,并通过调整气动阀门的开度,对误差进行修正,从而保持液位不变。 系统方框图:由许多对信号〔量〕进行单向传递的元件方框和一些连线组成,表示系统信息传递的框图。 控制器:比较、放大的作用 控制器:比较、放大的作用
3、按照控制系统各环节的定义,找出相应的各个环节
绘浮制子控 :制液系面统高方度3框的图反、的馈步元按骤件:照控制系统各环节的定义,找出相应的各个 环节 控制器:比较、放大的作用
4、按信息流动的方向将各个环节用元件方框和连线连接 引出箭头表示其输出信号. 说明系统的工作原理,试画出该控制系统的方框图。
第3页,共7页。
例题:
下图是一个液位控制系统原理图。在这里, 自动控制器通过比较实际液位与希望液位,并 通过调整气动阀门的开度,对误差进行修正, 从而保持液位不变。说明系统的工作原理,试 画出该控制系统的方框图。

方框图等效变换和信号流图——《自动控制原理-理论篇》第2

方框图等效变换和信号流图——《自动控制原理-理论篇》第2


G1 G2
x2
x1
G1 1 G1G2
x2
一个方框的输出信号输入到另一个方框后,得 到的输出再返回到这个方框的输入端,构成输入 信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。
反馈分正反馈和负反馈两种。 当G2(s)=1时,称为单位反馈系统。
(4)分支点(引出点)的移动:
分支点前移:
x1
G1
G2 G3
(6)各分点或合点之间互移
x
x1
x2 x3
x x
x
x x
x4
x1
x3 x2
x4
相邻分点可互换位置、可合并 相邻合点可互换位置、可合并
方框图等效变换基本规律
1、分点前移则函数相乘;分点后移则函数相除; (信息取出点等效变换) 2、而合点前移则函数相除;合点后移则函数相乘; (信息注入点等效变换)
方框图等效变换和信号流图
——《自动控制原理-理论篇》第2.5节
自动化工程学院自动控制原理课程组制
2015年11月
一、方框图的组成和绘制
方框图表示法是一种图解分析方法。 “方框”是对加到方框上的输入信号的一 种运算函数关系,运算结果用输出信号表 示。元件的传递函数,通常写在相应的方 框中,并且 用标明信号流向的箭头将这些 方框链接起来。这样,控制系统的方框图 就清楚地表示了系统中各个元件变量间关 系。
4. 按照系统中信号的传递顺序,依次将各元部件的 结构图连接起来,便可得到系统的结构图。
方框图的特点
能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 互关系,以及信号的流向和每个环节对系统性能 的影响。更直观、更形象是针对系统的微分方程 而言的。 ② 方框图的流向是单向不可逆的,也没有负载效应。 ③ 方框图不唯一。由于研究角度不一样,传递函数 列写出来就不一样,方框图也就不一样。 ④ 线性叠加性:多个输入同时作用的结果等于各个 输入单独作用得到的结果之和;输入增加多少倍, 输出也相应的增加同样的倍数。

系统方框图的组成及其绘制ppt课件

系统方框图的组成及其绘制ppt课件
3
例题: 以下图是一个液位控制系统原理图。在这里,自动控制器经过比较实践液位与希望液 位,并经过调整气动阀门的开度,对误差进展修正,从而坚持液位不变。阐明系统的 任务原理,试画出该控制系统的方框图。
4
5
控制器:比较、放大的作用 浮子:液面高度的反响元件
Q2为系统的干扰量 气动阀门:执行机构 被控对象:水箱
x1 +
ห้องสมุดไป่ตู้
x1-x2
3.元件方框:方框中写-入元、部件的称号,进入箭头表示其输入信号;引出箭头表 示其输出信号. x2
x
y
元件名
2
绘制控制系统方框图的步骤: 1、分析控制系统的任务原理,找出被控对象 2、分清系统的输入量、输出量 3、按照控制系统各环节的定义,找出相应的各个环节 4、按信息流动的方向将各个环节用元件方框和连线衔接
6
• 1-1,1-5,1-8,1-12
作业
7
重点及难点:系统方框图及其绘制 系统方框图:由许多对信号〔量〕进展单向传送的元件方框和一些连线组成,表示
系统信息传送的框图。它包括三个根本的单元,即
1.引出点〔分支点〕:表示信号的引出或信号的分支,箭头表示信号的传送方向, 线上标志信号的称号。
u
u
u
1
2. 比较点〔相加点〕:表示两个或以上的信号进展相加或相减运算。“+〞表示信 号相加;“-〞表示信号相减.

方框图等效变换和信号流图——《自动控制原理-理论篇》第2

方框图等效变换和信号流图——《自动控制原理-理论篇》第2

x1
x2
x1
x2x3 x3x1源自x3合点分点互移所需要的变换规则很麻烦,不 易记。所以最好避开合点分点的互移。只用分点 前移或后移及合点前移和后移的变换处理。
(6)各分点或合点之间互移
x
x
x
x
x
x
x1
x4
x2
x3
x1
x4
x3
x2
相邻分点可互换位置、可合并 相邻合点可互换位置、可合并
方框图等效变换基本规律
公式中: Δ……信号流图的特征式; n……输入节点到输出节点前向通道的总条数; Pk……从输入节点到输出节点第k条前向通路的增益;
La……为所有不同回路的增益和;
LbLc……为每两个互不接触回路的增益乘积之和; LaLbLc……为每三个互不接触回路增益乘积之和; k ……为在除去与第k条前向通路相接触的回路的
特点:并联环节的等效传递函数等于各个环节传递 函数的代数和。
即: G(S)= G1(S)+ G2(S)+…+ Gn(S)
(3)反馈
x1
x2
G1

G2
x1
G1
x2
1 G1G2
一个方框的输出信号输入到另一个方框后,得 到的输出再返回到这个方框的输入端,构成输入 信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。 反馈分正反馈和负反馈两种。 当G2(s)=1时,称为单位反馈系统。
1、分点前移则函数相乘;分点后移则函数相除; (信息取出点等效变换) 2、而合点前移则函数相除;合点后移则函数相乘; (信息注入点等效变换) 3、串联时函数相乘;并联时函数相加;反馈时分 子式为前向通道传函,分母式则为1减或加回路传 函,正反馈时为减,负反馈时为加。(环节合并等 效变换)

结构图与信号流图

结构图与信号流图

对结构图与信号流图的总结
集成化
结构图和信号流图的应用领域越来越广泛,为了更好地满足用户需求,未来的发展趋势将是将这两种可视化工具集成到一个统一的平台中,以便于更加高效地进行系统设计和分析。
结构图与信号流图的发展趋势
智能化
随着人工智能和机器学习技术的发展,未来的结构图和信号流图将更加智能化。这些工具将能够自动分析和提取系统中的特征和规律,为设计师提供更加准确的指导和支持。
可视化优化
为了更好地满足不同领域的需求,未来的结构图和信号流图将会在可视化效果和交互性方面进行优化。例如,采用更加逼真的渲染效果、支持多种显示模式、提供更加灵活的交互方式等。
应用领域拓展
标准化与规范化
结合虚拟现实技术
对结构图与信号流图的未来展望
THANKS
谢谢您的观看
xx年xx月xx日
结构图与信号流图
contents
目录
结构图信号流图结构图与信号流图的比较应用案例总结与展望
01
结构图
结构图是一种用图形符号表示系统或设备内部结构和运行状态的图形表示方法。
定义
结构图主要用于描述系统或设备的组成、功能、操作流程和相互作用等方面。
用途
定义与用途
系统结构图、设备结构图、流程图等。
有线信号流图和无线信号流图
时域信号流图和频域信号流图
模拟信号流图和数字信号流图
节点
节点是信号流图中的基本元素,表示信号的处理、传输和变换等过程。
支路是连接节点的路径,表示信号的传输通道。
阻抗是支路上对信号的阻碍作用,用数值表示,单位为欧姆。
电流是支路上传输的能量流,用符号表示,单位为安培。
电压是支路上传输的电势差,用符号表示,单位为伏特。

信号与系统系统框图.ppt

信号与系统系统框图.ppt

H (s) H1(s) H2(s)
X (s)
H1(s) Y1(s)
Y (s)
H2 (s) Y2 (s)
X (s)
Y (s)
H1(s) H2 (s)
精选
(3)反馈
等效系统函数为
X (s)
E(s)
Y (s)
H1(s)
H
(s)
1
H1(s) H1(s)H
2
(
s)
B(s)
H 2 (s)
对于负反馈,总有
H (s) H1(s) 1 H1(s)H2(s)
X (s)
H1(s)
Y (s)
1 H1(s)H2(s)
由于不同的联结方式,系统的方框图表示有多种:直接 型、级联型、并联型等
精选
例1:一因果二阶系统,其系统函数为
H (s)
1
(s 1)(s 2)
用程序方框图表示该系统
(a)直接型 原方程可转换为
4.令X(S)=1,按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。
{
(
1-Y(S)+
Y(S ) H1(S ) G2G3
) G1- H2Y(S) } G2 G3=Y(S)
精选
X(S) + × + × _+
_ G1 + ×
H1
H2
G2
G3
Y(S)
4.{
(
1-Y(S)+
Y(S ) H1 G2G3
) G1- H2Y(S) } G2 G3=Y(S)
Y(S)
1.将反馈环节于信号引出点处切断,并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开,但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号,并且将各反馈信号 用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。

信号流图

信号流图
j j m,n
m n
p ,q ,r
p q r
i — 表示由源点到汇点的第i条前向通路的标号 pi — 表示由源点到汇点的第i条前向通路增益 i — 表示与第i条前向通路不相接触的子图的特征行列式
例2 用梅森公式求图所示系统的转移函数
G1
F
H1
x1
H2
G2
x2
1
x3
H
3
x4
H4
G4
Y
G3
例2 用梅森公式求图所示系统的转移函数
性质二:混合结点,将该结点所有输入支路的信号相加, 并将总和信号传输给该结点所有输出支路。 x1
x4 H1 x1 H 2 x2 H 3 x3
x5 H 4 x4 x6 H 5 x4
x2
H2 x3 H3
H1
x4 H5 x6
H4
x5
性质三:混合结点,通过增加一个支路增益为1的支路可变成 x4 输出结点。
(7)通路:沿着支路箭头方向通过各相连支路的途径 (不允许有相反方向支路存在) (8)开通路 :与任一结点相交不多于一次的通路
(9)闭通路(又称回路或环路) :终点即为起点,且与任何其他结
点相交不多于一次的通路(自环路:只有一个结点和一个支路的环路)
(10) 通路增益 :通路中各支路增益的乘积。
(11)不接触回路:相互没有任何公共结点的回路
ab

x3
x
1
x2
x2
x2 ax1 bx2 1 b x2 x1 a x3 cx2 1 b 3 x x1 ac
x
1
a
x
a
3
c
c
x3
ac
x2 x1 x

控制系统的结构图与信号流图107页PPT

控制系统的结构图与信号流图107页PPT
控制系统的结构图与信号流图
6













7、翩翩新 来燕,双双入我庐 ,先巢故尚在,相 将还旧居。
8









Байду номын сангаас




9、 陶渊 明( 约 365年 —427年 ),字 元亮, (又 一说名 潜,字 渊明 )号五 柳先生 ,私 谥“靖 节”, 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散

60、生活的道路一旦选定,就要勇敢地 走到底 ,决不 回头。 ——左
文 家 。汉 族 ,东 晋 浔阳 柴桑 人 (今 江西 九江 ) 。曾 做过 几 年小 官, 后辞 官 回家 ,从 此 隐居 ,田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材, 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0















56、书不仅是生活,而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次,但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许,为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处, 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

§4.06 系统方框图和信号流图

§4.06 系统方框图和信号流图

X (s)
Y (s)
H (s)
X (s)
H (s) Y(s)
X 2 (s)
H 24
H14
H 45
X 5 (s)
X1(s)
X 3s
X 4 (s) H 34
H 46 X 6 (s)
多输入多输出节点
信号流图中的节点可以有很多信号输入,它们是相加的关系,
而且可以有不同方向输出。
X 4 X1H14 X 2H24 X 3H34
Y (s)
X (s)
Y (s)
H1 (s)H 2 (s)
H (s) H1(s) H2(s)
X (s)
H1(s) Y1(s)
Y (s)
H2 (s) Y2 (s)
X (s)
Y (s)
H1(s) H2 (s)
信号与系统
一.系统方框图
(3)反馈
等效系统函数为
H (s) H1(s) 1 H1(s)H2(s)
从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益
在 (s) 中,将与第k条前向通路相接触
的回路所在项去掉后余下的部分
Li
所有不同回路增益之和
Li Lj 所有两两互不接触回路增益乘积之和
Li Lj Lk 所有三个互不接触回路增益乘积之和
信号与系统
三.Mason公式
例:用Mason公式求图所示系统的系统函数
信号与系统
三.Mason公式
节点:
表示系统中的变量或信号的点称为节点。
支路:
连接两节点间的有向线段称为支路。 支路增益就是两节点间的增益。
输入节点(源点): 仅有输出支路的节点, 一 般为系统的输入。
输出节点(阱点): 仅有输入支路的节点,一般为系统的输出

结构图与信号流图ppt课件

结构图与信号流图ppt课件

精选ppt
11
绘图:U(s)为输入,画在最左边。
这个例子不是由微分方程组——代数方程组— —结构图,而是直接列写s域中的代数方程, 画出了结构图。
精选ppt
12
如果在这两极R-C 网络之间接入一个 输入阻抗很大而输 出阻抗很小的隔离 放大器,如图2-22 所示。则此电路的
方块图如图(b)所示。
R1
直接对应 图形编程
无对应关系
精选ppt
3
一、结构图的基本单元和等效规则 1、结构图的基本单元
(1)信号线
u(t),U(s)
•带箭头的直线 •箭头表示信号的流向 •在直线旁标注信号的时间函数或象函数
(2)引出点 (或测量点)
u(t),U(s) u(t),U(s)
•信号引出或测量位置
精选ppt
4
•同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同
E(s)=R(s) ±B(s) 整理有:
C (s)R (s)F (s)R (s)1G G (s (s )H )精(选s)ppt
结论:闭环传递函数
“+”正反馈
“-” 负反馈
16
(4) 比较点的移动
(1) 比较点前移
R(s)
G(s)
C(s) Q(s)
(2) 比较点后移
R(s) Q(s)
G(s)
C(s)
2-3 结构图与信号流图
引言 一、结构图的基本单元和等效规则 二、信号流图的组成和性质 三、信号流图的绘制 四、Mason公式 五、闭环系统的传递函数
精选ppt
1
引言
何谓结构图
由单向运算框图和信号流向线组成的描写一般系统中信 号传递关系的定量分析图形。
何谓信号流图 由单向增益支路和节点运算框图和信号流向线组成的描

专题4-结构图与信号流图

专题4-结构图与信号流图

反馈连接方框的简化(等效)
R(s)
E(s)
C(s)
(s)
R(s)
B(s)
G(s)
H(s) (a)
G( s) 1 G( s) H ( s)
C(s)
方框的反馈连接及其简化
(b)
例 试简化如图的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s).
系统结构图
R(s)
_
_
G1 G2
H2
H1
例 试绘制无源网络信号流图。
将各变量重新排列得下述方程式组:
(2)由结构图绘制信号流图 只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号, 便得到节点;用标有传递函数的线段代替结构图中的方框, 便得到支路,于是结构图就变换为相应的信号流图了。

试绘制图所示系统结构图对应的信号流图.
解 首先在系统结构图的信号线 上,用小圆圈标注各变量对应 的节点,如图(a)。其次将各节 点按原来顺序自左向有排列, 将结构图中的方框用具有相应 增益得支路代替,连接节点得 到信号流图。
阱节点(输出节点)该点上只有输入支路而没有输出支路,代点引出 一条具有单位增益的支路,可将混合节点变为阱节点.
4 信号流图的绘制
(1)由系统微分方程绘制信号流图
含有微分或积分的线性方程,应通过拉氏变换,变换为s的代 数方程后再画信号流图。绘制时首先要对系统的每个变量指定一 个节点,然后,用标明支路增益的支路,根据方程式将各节点变 量正确连接。
C (s)
( s )
G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s)G4 ( s) 1 G2 ( s)G3 ( s) H 2 ( s) G3 ( s)G4 ( s) H 3 ( s) G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s)G4 ( s) H1 ( s)
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P3 H1H 2 H 7
所以系统函数为
3 1 H 4G1
H
H1H 2 H3H 4 H5 H1H5H6 H1H 2 H 7 1 H 4G1
1 H 4G1 H 2 H3H 4 H5G2 H5H6G2 H 2 H7G2 H 2 H 4 H7G1G2
从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益
在 (s) 中,将与第k条前向通路相接触
的回路所在项去掉后余下的部分
Li
所有不同回路增益之和
Li Lj 所有两两互不接触回路增益乘积之和
Li Lj Lk 所有三个互不接触回路增益乘积之和
信号与系统
三.Mason公式
例:用Mason公式求图所示系统的系统函数
x(t)

a2
d
2 y1(t) dt 2

a1
d
y1(t) dt

a0
y1(t)
可以画出部分系统框图
d 2 y1t dy1t
x t
dt 2
dt


y1t
a2 a1 a0
信号与系统
四.系统模拟
y(t)

b2
d
2 y1(t) dt 2

b1
d
y1(t) dt

b0
y1(t)
对于负反馈,总有
H (s) H1(s) 1 H1(s)H2(s)
X (s)
E(s)
Y (s)
H1(s)
B(s)
H 2 (s)
X (s)
H1(s)
Y (s)
1 H1(s)H2 (s)
信号与系统
二.信号流图
系统的信号流图是用一些点和有向线段来描述系统。变成信号流图形式 就是用线段端点代表信号,称为节点。有向线段表示信号传输的路径和方 向,一般称为支路,所以每一条支路相当于乘法器。
信号与系统
§4.6 系统方框图 和信号流图
信号与系统
一.系统方框图
一个系统的方框图可由许多子系统的框图作适当联接组成。
子系统的基本联接方式有级联、并联和反馈三种。
(1)级联 等效系统函数为
(2)并联 等效系统函数为
H (s) H1(s)H2 (s)
X (s)
Y1(s) H1(s)
H 2 (s)
G1
H1
H2
H3
G4
H5
Y
X
X1 G2 X 2
X 3 H 4 X 4 G5
所以流图的特征式为
1 (H2G2 H4G4 H5G5 H2H3H4H5G1) (H2H4G2G4 H2G2H5G5 )
前向通路只有一条,即
X X1 X2 X3 X4 Y
不接触环路: 环路之间没有公共节点。
信号与系统
三.Mason公式
Mason公式为
M
H (s)
Y (s)

Pk (s)k (s)
k 1
X (s)
(s)
其中 H (s) (s) Pk (s) k (s)
从输入节点到输出节点之间的系统函数
特征式 (s) 1 Li Li Lj Li Lj Lk L
信号与系统
三.Mason公式
节点:
表示系统中的变量或信号的点称为节点。
支路:
连接两节点间的有向线段称为支路。 支路增益就是两节点间的增益。
输入节点(源点): 仅有输出支路的节点, 一 般为系统的输入。
输出节点(阱点): 仅有输入支路的节点,一般为系统的输出
混合节点:
既有输入支路又有输出支路的节点
信号与系统
y1(t)
a2
d
ห้องสมุดไป่ตู้
2 y1(t) dt 2

a1
d
y1(t) dt

a0
y1 (t )

x(t)dt

说明 y1(t)是某信号积分三次得到,可以画出部分框图。
d 2 y1t dy1t

dt 2

dt

y1 t
信号与系统
四.系统模拟
第一个积分器的输入信号实际是
三条前向通路之(1)
X X1 X2 X3 X4 Y
P1 H1H 2 H 3H 4 H 5
1 1 0 0 1
三条前向通路之(2)
X X1 X4 Y
P2 H1H 5H 6
2 1
信号与系统
三.Mason公式
三条前向通路之(3)
X X1 X2 Y
可以画出完整的系统框图
b2
b1
x(t)


y1t
b0
y(t)
a2 a1 a0
信号与系统
四.系统模拟
对应的信号流图为
1 X
1
1
s
s
a2
a1 a0
b2 b1
1
Y1
b0
s
1 Y
1
其中
表示积分器(拉普拉斯变换的性质)
s
三.Mason公式
通路: 从任一节点出发沿着支路箭头方向连续地穿过 各相连支路到达另一节点的路径称为通路。
前向通路: 从输入节点到输出节点的通路。 前向通路中通过任何节点不多于一次。
开通路: 如果通路与任一节点相遇不多于一次,则称 为开通路。
闭通路: 如果通路的终点就是通路的起点,而且与其余节点相遇不多 于一次,则称为闭通 路、回路、环路 或简称为环。
L3 (X1 X4 Y X1) H5H6G2
L4 ( X1 X 2 Y X1) H2H7G2
其中L1、L4是两两不接触的回路
信号与系统
三.Mason公式
可以求得流图的特征式
1 H4G1 H2H3H4H5G2 H5H6G2 H2H7G2 H2H4H7G1G2
信号与系统
三.Mason公式
例: 用Mason公式求图所示系统的系统函数
H6
H7
H1
H2
H3 X3 H4
H5 Y
X
X1
X2
G1
X4
解:先求环路,一共有4个环路,即
G2
L1 ( X3 X4 X3) H4G1
L2 ( X1 X 2 X3 X 4 Y X1) H2H3H4H5G2
X (s)
Y (s)
H (s)
X (s)
H (s) Y(s)
X 2 (s)
H 24
H14
H 45
X 5 (s)
X1(s)
X 3s
X 4 (s) H 34
H 46 X 6 (s)
多输入多输出节点
信号流图中的节点可以有很多信号输入,它们是相加的关系,
而且可以有不同方向输出。
X 4 X1H14 X 2H24 X 3H34
例: 用加法器、标量乘法器和积分器三种部件模拟下面微分方程描
述的系统
d3 y(t) dt 3

a2
d2 y(t) dt 2

a1
dy(t) dt

a0
y(t)

b2
d 2 x(t ) dt 2

b1
dx(t) dt

b0 x(t )
解:首先考虑下面的系统
d3 y1(t) dt 3

a2
d2 y1(t) dt 2

a1
dy1(t) dt

a0
y1(t)

x(t)
由线性时不变系统的性质知道存在下面关系
y(t)

b2
d2 y1(t) dt 2

b1
dy1(t) dt

b0
y1(t)
信号与系统
四.系统模拟
d
3 y1(t) dt3

a2
d
2 y1(t) dt 2

a1
d
y1(t) dt

a0
y1(t)

x(t)
方程两边积分三次得到
所有回路都和这条前向通路接触,所以
P1 H1H2H3H4H5 1 1 0 0 1
信号与系统
三.Mason公式
G1
H1
H2
H3
G4
H5
Y
X
X1 G2 X 2
X 3 H 4 X 4 G5
系统函数为
H
H1H2H3H4H5
1 H 2G2 H 4G4 H5G5 H 2 H3H 4 H5G1 H 2 H 4G2G4 H 2G2 H5G5
G1
H1
H2
H3
G4
H5
Y
X
X1 G2 X 2
X 3 H 4 X 4 G5
解:先求环路,一共有4个环路,即
L1 H2G2 L2 H4G4
L3 H5G5
L4 H2H3H4H5G1
其中L1、L2,L1、L3是两两不接触的回路,没有三三不接触的回路。
信号与系统
三.Mason公式
信号与系统
四.系统模拟
系统模拟指用一些标准的部件通过一定的连接方式实现同样的 系统函数。 对于连续时间动态LTI系统的模拟,通常由加法器、标量乘法 器和积分器三种部件构成。 系统模拟可以理解为就是用这三种部件画出系统的信号流图或 是系统的方框图,使得流图或方框图实现了同样的系统函数。
信号与系统
四.系统模拟
Y (s)
X (s)
Y (s)
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