中考数学 5.2 二次函数的图像和性质(8)复习教学案(无答案)

5.2 二次函数的图像和性质(8)

【知识要点】

二次函数2y ax bx c =++配方成顶点式为

【基础演练】:

1. 运用公式法求下列函数顶点坐标，并写出函数的对称轴，最大值或最小值： （1）222y x x =-- （2）2122

y x x =--+

2.通过配方，把下列函数化成2()y a x m k =++的形式，写出图象的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值：

（1）236y x x =+ （2）2257y x x =--+

3.抛物线2

1

34

y x x =-+

的开口________， 对称轴是________，顶点坐标是_________， 当x________时，y 随x 的增大而增大；当x________时，y 随x 的增大而减小； 当x________时，y 有最_____值为______.

4.抛物线2

24y x x =--的开口________，对称轴是________，顶点坐标是_________，

当x________时，y 随x 的增大而增大；当x________时，y 随x 的增大而减小； 当x________时，y 有最_____值为______.

5.函数287y x x =---的图象可由函数2y x =-的图象经过如下平移得到：

先 ，再 . 6.把抛物线2(1)y a x b =-+的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，所得图象的解析式是223y x x =++，则a = ，b= .

7.将函数2y x x =+的图象沿x 轴向右平移(0)a a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 .

8.函数22y x bx c =++的图象的顶点坐标是（1，-2），则b= ，c= . 9.函数(2)(3)y x x =--取得最大值时，x = .

10.抛物线23y x bx =-++的对称轴在y 轴的左侧，则b 的取值范围是 . 11.已知二次函数22(4)1y x m x m =--+-，根据下列条件求m 的值：

（1）图象经过原点 （2）图象的顶点在y 轴的正半轴上

12.如图，抛物线2

54y ax ax a =-+与x 轴相交于点A 、B ，且过点(54)C ，

． （1）求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；

（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物

线的解析式．

5,4）