二元一次方程组和不等式与不等式组应用专题

二元一次方程组的应用专题

1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得两分，负一场得一分，某队为了争取较好名次，想在

全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：

5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

3、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是

15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？

4、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小

时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

5、甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两

人的平均速度各是多少？

6、一条船顺流航行，每小时20km；逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水的流速。

7、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现

有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？

8、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km,下坡每小时走

5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟。甲地到乙地全程是多少？

9、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？

10、某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物

已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

一元一次不等式（组）的应用专题

1、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为

班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？

2、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共用50000元，且每售出一套软件，

软件公司还需支付安装调试费用200元。

（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的关系式；

（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？

3、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。问有几个小组？

4、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹

果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

5、一次数学竞赛，共有8道选择题，评分办法是：每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答得0分。小

明有1道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？

6、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每天的行驶路程相同。如果汽车每天比原计划多走19公

里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天比原计划少走12公里，那么行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆车原计划每天行驶多少公里？

7、某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为２５元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案

供选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第２１人开始，每人按票价的８０％购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？

8、郝学的父母准备为将要上八年级的郝学置备学习用具，计划花费80～120元．为此郝学考察了两处学习用

具专柜：专柜一承诺，无论购置多少学习用具，均按八折销售；专柜二承诺，所购学习用具如果超过50元，50元以外的部分可打6折．请你给出购置方案．

9、七年级参加了社会实践调查活动,到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了15吨李子和8吨桃子，

要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，经询问,甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．根据同学们带回的信息,试探究以下问题：

（1）共有几种租车方案？

（2）经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少．

10、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费

用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用490元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？