第十三章实数单元检测卷教案资料
第十三章 实数(目标教案+随堂检测+单元试卷)-1.doc
13.3实数（第1课时）一、教学内容：第82——83页。
二、教学目标：1、了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。
2、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
三、教学重难点：1、教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
2、教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
四、教学过程：（一）前提测评：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59=（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数又叫无理数，3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数。
⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数π是正无理数，π- 是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
教案13单元检测
学生能自主发表自己的看法，养成总结反思的好习惯。课后完成试卷分析。
板书
设计
教学后记：
1．分析试卷及学生答卷情况。
2．学生在答卷过程中存在的问题。
学生记录问题。
重点题型讲解
25分钟左右
教师纠正学生的解题过程中的问题。
对于存在的问题可以进行个别指导对于学生中集中存在的问题集体解决。
对于22题教师指导学生试着完成最后由教师板书解题过程。
学生改正错题。
总结归纳提升意义
5 分钟左右。
这节课的收获与不足。
难点：对于知识点的混合运用能力的训练。
教
学
方
法
1.在归纳复习整理过程中让学生自己完成，。
2.关于一些综合的证明在老师的点拨下学生试着完成。
3. 通过单元检测，了解学生的知识掌握情况抓住学生普遍存在的问题及时解决。
关键问题
1.将证一些综合题的解题过程完整的写出来。
2.应用相关知识点进行相关证明和计算。
堎底下中学有效教学导学案
数学学科新课程有效教学导学案
审核人签字：主备：席会会
授课
年级
八年级
学
科
数学
课题
十三章《实数》单元检测
任课
教师
课型
综合复习课
课时
1
授课时间
2012 . 10
教
材
分
析
本节课是学生学习了实数的分类与计算之后，对于本单元的知识学习已基本结束，对于一些基本的知识点学生已掌握，但对于知识点的混合运用能力有待于进一步的提高。通过单元检测，了解学生的知识掌握情况。
2.能初步应用一些基本的知识点解决问题。
新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案(K12教育文档)
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第13章 实数整章同步学习检测（时间45分钟 满分100分）班级 _______ 学号 姓名 ___ 得分_____一、填空题（每题2分，共20分）1．若3+x 是4的平方根,则=x ＿＿＿＿＿＿,若－8的立方根为1-y ，则y =________. 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿＿＿＿． 3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-ba ． 4．计算:2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿． 5．比较下列各数的大小:（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空11;12111;12321111,12343211111;,12345678987654321____====∴=7．已知某数x且满足x x x x ==,，则x 必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿＿＿＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a ，则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．10．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数b a 、,都有1+=*b b a ．例如41998=+=*，那么_______19615=*，当_______)16(=**m m 二、选择题（每题3分,共24分) 11．0.49的算术平方根是( ）A ．±0.7B ．－0.7C ．0.7D ．7.0 12．下列等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3B ．144＝±12C ．8-＝－2D ．－25＝－5 13．算术平方根等于3的是（ ）14．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1B ．0，1C ．0D ．115．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数;（3）a 2的算术平方根是a ；（4)(π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 16．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．－a 2一定没有算术平方根 C ．－2表示2的算术平方根的相反数 D ．0.9的算术平方根是0。
年学年八年级教案数学上册《第十三章节实数》达标检测新人教版
2021-2021学年八年级数学上册?第十三章实数?达标检测新人教版一、填空题〔每题2分，共32分〕1．－2的倒数是．2．4的平方根是．3．－27的立方根是．4． 3 2的相反数地，绝对值是．5．比拟大小：－1－1．2 36．用计算器计算：〔结果保存4个有效数字〕31400＝，＝，－3－＝．7．写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理数．8．2007年我国外汇储藏亿美元，结果保存三个有效数字，用科学记数法表示为亿美元．9．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，那么这个数是．10．在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是．111．不小于45的最小整数是．212．假设n为自然数，那么(1)2n(1)2n1＝．13．假设实数a、b满足a2(b1)20，那么ab＝．214．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm3．〞那么小明的盒子的棱长为cm．15．10在两个连续整数a和b之间，a<10<b，那么a，b的值分别是．16．罗马数字共有7个：I 〔表示1〕，V 〔表示5〕，X 〔表示10〕，L 〔表示50〕，C 〔表示100〕，D 〔表示500〕，M 〔表示1000〕，这些数字不管位置怎样变化，所表示的数目都是不变的， 其计数方法是用“累积符号〞和“前减后加〞 的原那么来计数的：如 IX ＝10－1＝9，VI ＝5＋1＝6，CD ＝500－100＝400，那么XL ＝ ，XI ＝ ．二、解答题〔每题 2分，共32分〕17．〔8分〕〔1〕判断以下各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√〞，不成立的打“×〞．① 22 22③344441515〔 〕 ②〔〕④3 33 〕3〔885 55 〕5〔2424〔2〕你判断完以上各题之后，请猜想你发现的规律，用含 n 的式子将其规律表示出来，并注明n 的取值范围： ．18．〔5分〕在数轴上表示以下各数：2的相反数，绝对值是1的数，－11的倒数．240 1219．〔8分〕计算〔1〕－21÷(－5)×1；〔2〕(137 7) (13)；2 5 48 124〔3〕〔－11〕3×3－2＋2°；〔4〕π＋32．〔精确到〕2320．〔5分〕：x是｜－3｜的相反数，y是－2的绝对值，求2x2－y2的值．21．〔5分〕4－3的整数局部为a，小数局部为b，求b的值．〔保存3个有效a数字〕22．〔5分〕利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数10与－10．23．〔5分〕一本书长是宽的是多少？〔精确到〕倍，面积为274平方厘米，那么这本书的宽大约24．〔5分〕一个圆柱的体积是10cm3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？〔保存2个有效数字〕25．〔5分〕长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm2，求长方形的长与宽．〔结果保存根号〕26．〔5分〕把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．〔结果保存根号〕27．〔5分〕座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T l其中T表示周期〔单位：秒〕l表示摆长〔单位：米〕g＝＝2,g米/秒2，假设一台座钟的摆长为米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？28．〔7分〕在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如下图的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形O A1A2是等腰三角形，且O A1=A1A2=A2A3=A3A4==A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．〔结果精确到〕OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8参考答案一、填空题1．12．23．34．23,235．＜6．37.42,±，27．22,32;32,228．1039．110．511．1012．0 13．114．715．3，416．40，11二、解答题17．〔1〕4个全对；〔2〕nn n n18．略n1n119．〔1〕1；〔2〕1；〔3〕5；〔4〕20．1421．1322．略1068223．24．25．36cm，26cm26．21027．约42次28．表格中依次填1,2,3,4,5,6,7,8，积为。
第十三章 实数(目标教案+随堂检测+单元试卷)
人教版教材八年级上册第十三章 13.2立方根 课堂检测卷时间：45分钟 姓名： 成绩：一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列说法不正确的是（ ）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61 D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：34271023=,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=-27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.若m<0，则m 的立方根是（ ） A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m - 5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ）A.0B. 3C.5D.66.已知x 是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-27.在无理数5，6，7，8中，其中在2126218++与之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米9．已知0.00236536.12.36858.46.23，则，==的值等于( )A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.0485810.若x x -+-8181有意义，则3x 的值是( ) A.0 B. 21 C. 81 D. 161 二、填空题（每小题2分，共16分）11．-81的立方根是 ，125的立方根是 。
12的立方根是 . 13．3112561-=_____. 14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.155=______=16.将数353，352，335，325，1按从小到大的顺序排列为 。
17.若x<0，则2x =______,33x =______. 18. 若x=(35-)3，则1--x =______.三、解答题（共14分）19. (本题8分)求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2)(-2+x)3=-21620. (本题6分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.。
新人教八年级数学上册第十三章《实数》教案
第 十 三 章 《实 数》 教 案是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根示一个数的平方根分算术平方根与平方根第1课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x 的平方为a ，即2x a =，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记为a ，读作根号a ，其中a 叫做被开方数。
另外：0的算术平方根是0 探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为x ，则22x =； 由算术平方根的意义，2x =即大正方形的边长为2。
讨论：2有多大呢？思考：你能举些象2这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 2x ≥C. 2x >D. 2x ≤四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求2a b c +-的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、 1612181___,____,_____2581==-= 3、 16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－495、 若47x -=，则x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53.6、 若()2130x y x y z -+++++=，求,,x y z 的值。
年学年八年级教案数学上册《第十三章节实数》综合测学习试题北师大版
2021-2021学年八年级数学上册?第十三章实数?综合测试题北师大版一．选择题(每题3分，共24分)1．-4的平方根〔〕〔A〕-2〔B〕±〔C〕16〔D〕不存在2．以下说法正确的选项是〔〕〔A〕100的平方根是10;〔B〕任何数都有平方根〔C〕非负数一定有平方根;〔D〕的平方根是±3．化简49的结果是〔〕16〔A〕3〔B〕±23〔C〕22(D)173 4344．x2y 8=0，那么x+y的值为〔〕〔A 〕10〔B〕不能确定〔C〕-6〔D〕±105．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是〔〕〔A 〕0〔B〕0或1〔C〕0或-1〔D〕0或±16．假设a=-2+2〔-3〕，b=-32，c=-│-2│，那么a，b，c的大小关系是〔〕〔A〕a>b>c 〔B〕b>a>c〔C〕c>a>b〔D〕a>c>b7．如果3 1.333,32.872,那么3等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9,3,22..8．以下各数：2,,0,8,，，其中无理数7有〔〕〔A〕2个〔B〕3个〔C〕4个〔D〕5个二．填空(每题3分，共24分)9．当x________时，x有意义．10．计算169________,(4)2_______,364=_________．9511．312350是3的______倍．12．用“>〞或“<〞连接以下各数：〔1〕16______4.2;(2)132______．4313．当x=_____，y=_____时，3x5=0．14．计算21=______〔精确到〕．315．假设a=-2，那么a+(a1)2=_______．16．假设3x3y=0，那么x与y的关系是________．三．解答题(每题6分，共12分)17．计算：51120〔精确到〕；5218. 计算：〔3 8 4) ( 27 132+3〕〔精确到〕．2四．解答题(每题8分，共40分)19．要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为8立方米，试求这个容器的底面半径．〔结果保存2个有效数字〕20．〔x+1〕3=-8，求x-1的值．21．a是算术平方根等于本身的正数，b是4的平方根，求 (a b)2的值．22．写出算式2- 8÷3的计算程序，并写出计算结果.4〔结果精确到〕．23．借助计算器计算以下各题．13________;1323________;132333________;(4)13233343________;从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？〔5〕1323n3=_________．参考答案一．选择题1．D2．C3．D4．C5．D6．C7．D8．C二．填空9．x≥010．13，4，-43 511．1012．>，<13．3，514．1．415．-?1?16．互为相反数三．解答题17．18.四．解答题20．-421．2+1，2-122．23．〔1〕1 〔2〕3 〔3〕6 〔4〕10 〔5〕1+2+3+ +n。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。
（2）实数的性质和运算方法。
2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。
（2）实数运算的灵活应用。
三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。
2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。
3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。
四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。
2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。
3. 总结实数在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。
2. 学生实数运算方法的运用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。
2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。
4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。
七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。
2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。
数学：第十三章《实数》复习学案(人教版八年级上)
数学：第十三章《实数》复习学案（人教版八年级上）【单元复习目标】1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。
【体系自主构建】答案：平方根无理数【重难合作研讨】重难点一：平方根、算术平方根跟踪训练：1、（哈尔滨中考）36的算术平方根是（）．（A）6 （B）±6（C）6（D）±6答案：A2、（荆门中考）|－9|的平方根是（）A ．81B ．±3 C．3 D ．－3解析：选B ，本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3．3、 (本溪中考)估算171+的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间D ．5和6之间 【答案】D重难点二、立方根.例2.求下列各式的值⑴ 38- ⑵ 3064.0 ⑶ 31258- 思路点拨：3a 表示求a 的立方根..解析：(1) 38-=-2 (2) 3064.0=-0.4⑶31258-=25- 跟踪训练：4、(威海中考)327-的绝对值是（ ）.A ．3B ．3-C ．13D ．13- 答案：A5、（永州中考）30.001＝________。
答案：0.16、（齐齐哈尔中考）下列运算正确的是（）. A ．3273-=B ．0(π 3.14)1-=C ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．93=± 【答案】B重难点三、实数思路点拨：跟踪训练：7、（义乌中考）在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为( ).A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B8、（厦门中考）下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．12-C．2-D．0答案：A9、重难点四、实数的运算及大小比较思路点拨：（1）可以采用平方或者将根号外的非负数移入根号内比较被开方数地方法；（2）可以借助计算器计算比较.解析：跟踪训练:10、（宁德中考）下列各数中，最小的实数是（ ）A ．－3B ．－1C ．0D ．3答案：A11、12、（广安中考）计算：3213|13|272-⎛⎫-----+ ⎪⎝⎭．解：原式983133=-+-++ 5分 23=．重难点五、算术平方根的非负性例5、若8+a 与()227-b 互为相反数， 求33b a -的立方根.思路点拨：8+a 、()227-b 均为非负数， 其和为0，则每一个数都为0. 解析：∵8+a 与()227-b 互为相反数， ∴8+a + ()227-b =0 ∴a=-8,b=27∴33b a -=-2-3=-5跟踪训练： 13、（2008年遵义市）若230a b -+-=，则2a b -= ．答案：114、（2009年台湾）对于5678的值，下列关系式何者正确 (A) 55<5678<60 (B) 65<5678<70 (C) 75<5678<80 (D) 85<5678<90 。
数学八年级(上)第十三章《实数》单元测试
数学八年级（上）第十三章《实数》单元测试班级 姓名 学号 得分（满分100分，时间40分钟）一、选择题（每小题4分，共20分）1. 下列说法正确的是……………………………………………………（ ）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 带根号的数都是无理数2. 下列说法错误的是………………………………………………………（ ）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是–1C. 2是2的算术平方根D. –3是2)3(-的平方根 3. 2)2(-的平方根是 （ ）A ．±2 B. ±1.414 C. ±2 D.－24.若162=a ，3=b ，则=+b a （ ）A ．-7 B. ±7 C. ±1 D. ±7或±15.不使用计算器，请估算出200的算术平方根的大小应在哪两个整数之间？（ ）A ．11～12 B. 12～13 C. 13～14 D.14～15二、填空题(每小题4分，共20分)6. 9的算术平方根是 ；271的立方根是 . 7. 2-1的相反数是 , 22-= .8. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍.9.在数轴上表示-5的点离原点的距离是 .10. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . （填一组）三、解答题（共60分）11.计算(每小题4分，共12分)（1）81 （2） 4112± （3） 3125.0--12.求x 的值：（每小题6分，共12分）（1）362=x （2）0121492=-x13. 化简（每小题6分，共12分）（1）2+32—52 （2）312535+-14.（7分）已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.15.（7分）阅读下面的文字，解答问题. 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
人教新课标版八年级数学上册第13章实数单元测试
八年级数学上册十三章《实数》单元测试题班级 姓名 成绩一、选择题（每小题3分，共27分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493.能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 15 . 下列说法错误的是（ ）A . a 2与（—a ）2 相等 B. a 2与)(2a -互为相反数 C. 3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数6. 下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5 的一个平方根B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2 的平方根是7D. 负数有一个平方根7. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A.7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115(8.16的平方根与－8的立方根的和是（ ）A. －4或6B. －6或2C.－2或6D.4或29a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧二、填空题（每小题3分，共30分）1.在数轴上表示的点离原点的距离是 。
2.9的平方根是 ；（-3）2 的算术平方根是 ； 343的立方根是 ；3.25-的相反数是 ，绝对值是 ;94的平方根是 4.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是5. 比较大小; 140 12 ； (填“>”或“<”)6. 在0，-31，..63.0 ，3.14，722， 0. 0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是 ； 7. 37-的相反数是 ； 32-= ; 38-= .8．要使62-x 有意义，x 应满足的条件是9.=-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= . 38-= .10．若a 、b 0b =，则关于x 的方程()122-=++a b x a 的解是三、解答题20、化简（每小题2分，共10分）1、16.0-2、3643、3125-4、 6(61-6) 5、 |23- | + |23-|- |12- |21．求下列各式中的x （12分,每小题3分）（1）3()337-x = -81； （2）2x -12149= 0（3）()4922=-x （4）()123-=-x22.一个正数a 的平方根是2x ―3与5―x ，则x 是多少？(7分)23、（7分）一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．24、（7分）已知82623+=-+-b a a ，求a b 的值。
第十三章 实数(目标教案+随堂检测+单元试卷)-13.doc
13.2 立方根一、教学内容：第77——79页。
二、教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
三、教学重难点：1、教学重点：立方根的概念和求法。
2、教学难点：立方根与平方根的区别。
四、教学过程：（一）前提测评：问题：要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则3x =27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 。
（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。
（三）导学达标：1、归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根。
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2-） 因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ 23-）【总结归纳】 一个数a3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：表示27的立方根，3=；表示27-的立方根，3=-。
3、探究：____,____,== = ____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，)0a =>。
4、 例 求下列各式的值：（1）364； （2）27-； （3）327102 （4）310001-； （5）64±； （6）64 解答过程详见课本第78页。
第13章 实数单元测评(含答案)
第13章 实数单元测评(时间:90分钟 满分:100分)题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题3分,共计30分） 1.下列说法错误的有( )①所有的实数都有平方根 ②所有的实数都有算术平方根 ③所有的实数都有立方根 ④所有的实数都有绝对值 ⑤所有的实数都有倒数A.1个B.2个C.3个D.4个 2.若x 、y 是实数,下列命题中正确的是( )A.若x ＞y,则x 2＞y 2B.若x ＞|y|,则x 2＞y 2C.若|x|＞y,则x 2＞y 2D.若x 3＞y 3,则x 2＞y 2 3.若｜a －21｜+(b+1)2=0,则b a -⨯24的值是( ) A.22 B.62 C.3 D.34 4.下列语句不正确的是( )A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C.－1的立方是－1,立方根也是－1D.两个实数,较大的平方也较大 5.3729--的平方根是( )A.9B.3C.±3D.±9 6.下列计算正确的是( )A.2333=-B.632=+C.23222=+D.224=-7.能使2)1(--x 是一个实数的x 有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个 8.若2x =81,则x 的值是( )A.3B.9C.±3D.±81 9.｜2－5｜+｜3－5｜的值是( )A.－1B.1C.5－25D.25－5 10.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )A.8B.22C.32D.23二、填空题（每小题3分,共计24分） 11.16的平方根是____________.12.当a ＜2时,则2)2(-a =______________. 13.若2a －1的平方根为±3,则a=____________. 14.若｜x －3｜=7,则x=________________. 15.要使根式3-x 有意义,则字母x 的取值范围是( )A.x≥3B.x ＞3C.x≤3D.x≠3 16.写出－2与3之间的所有整数:________________. 17.若2)1(b -=b －1,则b___________1. 18.用计算器探索：(1))121(121++=______________.(2))12321(12321++++=_______________.(3))1234321(1234321++++++=_____________,…,由此猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++=______________.三、解答题(本大题共6小题,共46分)19.（7分）求下列各式的值.(1)2516-;旦 (2)±0169.0; (3)3809.0--.20.（7分）已知y=1888+-+-x x ,求x 、y 的平方根.21.（8分）如果一个数的平方根是a+3和2a －15,求这个数.22.（8分）已知a 、b 满足0|3|82=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a －1.23.（8分）△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a和b满足a－2+(b－3)2=0,求c的取值范围.24.（8分）捉弄人的计算器：数学老师给小明布置了一个额外的任务,设x,y,z是三个连续整数的平方（x＜y＜z）,已知x=31 329,z=32 041,求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答,小明说：“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法.参考答案一、选择题（每小题3分,共计30分） 1.下列说法错误的有( )①所有的实数都有平方根 ②所有的实数都有算术平方根 ③所有的实数都有立方根 ④所有的实数都有绝对值 ⑤所有的实数都有倒数A.1个B.2个C.3个D.4个 解析:非负数才有平方根,0没有倒数,所以说法①②⑤错误,说法③④正确. 答案:C2.若x 、y 是实数,下列命题中正确的是( )A.若x ＞y,则x 2＞y 2B.若x ＞|y|,则x 2＞y 2C.若|x|＞y,则x 2＞y 2D.若x 3＞y 3,则x 2＞y 2解析:例如：2＞－7,但22＜(－7)2；|2|＞－7,但|2|2＜(－7)2；－3＞－4,但(－3)2＜(－4)2；所以选项A 、C 、D 不正确.因为x ＞|y|,所以x ≥0,|y|≥0.所以当x ＞|y|时,x 2＞y 2. 答案:B 3.若｜a －21｜+(b+1)2=0,则b a -⨯24的值是( ) A.22 B.62 C.3 D.34 解析:因为｜a －21｜≥0,(b+1)2≥0,｜a －21｜+(b+1)2=0,所以a=21,b=－1. 则2224=-⨯b a . 答案:A4.下列语句不正确的是( )A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C.－1的立方是－1,立方根也是－1D.两个实数,较大的平方也较大解析:要分清正数与负数之间的关系.一正一负时,绝对值大的反而小. 答案:D5.3729--的平方根是( )A.9B.3C.±3D.±9 解析:3729--=－（－9）=9,所以±9=±3. 答案:C6.下列计算正确的是( )A.2333=-B.632=+C.23222=+D.224=-解析:32,32333与=-不能合并.2224-=-.故选C. 答案:C7.能使2)1(--x 是一个实数的x 有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个 解析:被开方数里面不能为负数,故x －1只能为0，即x=1. 答案:B8.若2x =81,则x 的值是( )A.3B.9C.±3D.±81 解析:因为2)81(±=81,所以x=±81. 答案:D9.｜2－5｜+｜3－5｜的值是( )A.－1B.1C.5－25D.25－5 解析:数扩充到实数后,绝对值的性质不变.所以15325|53||52|=-+-=-+-.答案:B10.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )A.8B.22C.32D.23解析:64的算术平方根为8,而8不是无理数,所以要再求8的算术平方根,8的算术平方根为22.故答案为B. 答案:B二、填空题（每小题3分,共计24分） 11.16的平方根是____________.提示:先求得16的值,再根据平方根的性质求. 答案:±212.当a ＜2时,则2)2(-a =______________.解析:当a ＜2时,a －2＜0,由二次根式的性质2a =｜a ｜,可知2)2(-a =｜a －2｜=2－a. 答案:2－a13.若2a －1的平方根为±3,则a=____________.提示:本题可倒过来想,即2a －1是±3的平方,解方程即可. 答案:514.若｜x －3｜=7,则x=________________.提示:要注意互为相反数的两个数的绝对值相等. 答案:73+或73-15.要使根式3-x 有意义,则字母x 的取值范围是( )A.x≥3B.x ＞3C.x≤3D.x≠3 解析:开平方时要求被开方数大于或等于零,所以x －3≥0,即x≥3. 答案:A16.写出－2与3之间的所有整数:________________.解析:∵1＜3＜2,∴要写的整数为大于－2,小于2的整数. 答案:－1,0,117.若2)1(b -=b －1,则b___________1.解析:∵2)1(b -=｜1－b ｜=b －1, ∴b －1≥0,b≥1. 答案:≥ 18.用计算器探索：(1))121(121++=______________.(2))12321(12321++++=_______________.(3))1234321(1234321++++++=_____________,…,由此猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++=______________.解析:用计算器可以得出（1）22；（2）333；（3）444 4 777 777答案:（1）22 （2）333 （3）444 4 (4)777 777 三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.（7分）求下列各式的值.(1)2516-; (2)±0169.0; (3)3809.0--.提示:根据平方根的定义求解. 解析：（1）542516-=-. (2)±0169.0=±0.13.(3)3809.0--=0.3－(－2)=2.3. 20.（7分）已知y=1888+-+-x x ,求x 、y 的平方根.解析:由算术平方根的非负性得出x －8=0,求出x 、y 的值后,再根据平方根的概念求值. 答案:由已知有x －8≥0且8－x≥0,得x=8,从而y=18,±x =±8,±y =±18.21.（8分）如果一个数的平方根是a+3和2a －15,求这个数.提示:由性质“一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数”得出方程,求解可得a 的值,再根据平方根的定义求解即可.解析：由题意得a+3=－（2a －15）,解之,得a=4,所以这个数为（4+3）2=49. 22.（8分）已知a 、b 满足0|3|82=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a －1.解析:根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b,再解方程即可.由题意得2a+8=0,b －3=0,所以a=－4,b=3.所以关于x 的方程为－2x+(3)2=－5,解之,得x=4.23.（8分）△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,其中a 和b 满足a －2+(b －3)2=0,求c 的取值范围.解析:根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b,再利用“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”,可求出c 的取值范围. 由题意得a －2=0,b －3=0,所以a=2,b=3.所以3－2＜c ＜3+2,即1＜c ＜5.24.（8分）捉弄人的计算器：数学老师给小明布置了一个额外的任务,设x,y,z 是三个连续整数的平方（x ＜y ＜z ）,已知x=31 329,z=32 041,求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答,小明说：“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法.解析:因为根号键不能用,所以不能用开平方的方法来求,但是我们知道,平方和开平方是互为逆计算,可以用平方的方法来求,因为1002=10 000,所以可以确定y 是一个三位数.因为2002=40 000,所以y 介于100到200之间.又1702=28 900,1802=32 400,所以y 应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试,直到找到为止.y 为178.可以编辑的试卷（可以删除）。
八年级数学上册 第十三章 13.3 实数复习教案 新人教版
课题：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
人教版八年级上册数学第十三章《实数》单元复习学案
第十三章 实数复习（2课时）一、知识结构乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方 实数无理数有理数→⎭⎬⎫二、知识回顾算术平方根的定义： _______________________________________________________________平方根的定义： _________________________________________________________________平方根的性质： _________________________________________________________________立方根的定义： ________________________________________________________________立方根的性质： ________________________________________________________________ 练习：1、—8是 的平方根； 64； =64 ；—64的立方根是 ；=9 ；的平方根是。
2、 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ） 3.当 4、若，则x 的值是________,5.a+1和a-3,则 a=______ ,x= ______ 几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）2)(a = ； 2a = 33a = ； 33)(a = ； 3a -=练习的值求、若332,01a a a +<；的值）（，求、若332)(2m n n m n m -+-<无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
64327b实数的分类 练习：1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。
(八年级数学A)第十三章 实数单元测验卷
（八年级数学A ）第十三章 实数单元测验卷班别 姓名 学号 分数 文档设计者：设计时间 ： 文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。
Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载一、 选择题（每小题3分，共21分）1、 有下列说法：（1） 无理数就是开方开不尽的数；（2） 无理数是无限不循环小数；（3） 无理数包括正无理数、0、负无理数；(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示；其中正确的说法是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）1± （D ）0或1±3、已知下列各数：25，3π，71，2，161-，3.14，2+1. 其中无理数的个数 ( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44、下列式子正确的是（ ）A 、749±=B 、749=± C 、17)17(2=- D 、17)17(2-=- 5、下列说法正确的是（ ）A 、4-的没有立方根B 、1的立方根是1±C 、361的立方根是61 D 、5-的立方根是35- 6、若 3387a -=，则a 的值是（ ）（A ）、87 （B ）、87- （C ）、87± （D ）、512343- 7、若252=a ，3=b ，则=+b a （ ）（A ）、8- （B ）、8± （C ）、2± （D ）、8±或 2±二、 填空题（每空2分，共36分）（1）、9的平方根是__________； _____的平方根是6± ；（2）、16的平方根是__________；5的算术平方根是 ；（3）、8的立方根是 ；6427-的立方根是_______；0的立方根是 ； （4）、______32=-）（； ______83=--； _____81=±；（5）； 3-6-；（6）、25-的相反数是 ；绝对值是 ；（7）、已知1.1001.102=，则0201.1= ；（8）、13的整数部分___________；小数部分___________ （9）、若x x -+有意义，则1+x = ；三、 计算（每小题3分，共12分）（1）3125.0-- (2) 04.0102532-+(结果保留小数后两位)；(3) 32725.016.0+- （4）1690813-+四、 四、求下列格式中的x （每小题4分，共12分）（1）172=x (2) 0491212=-x （3）8)2(3=-x五、 化简1226-+-63-- (4分)六、1、若一个正数的平方根是3+a 和152-a ，求a 与这个正数。
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第十三章实数单元检测卷
一、选择题 1.计算4的结果是（
)• A .2
B.± 2
C. -2
D. 4. 2.在-1.732
<2 n 3. 14 , 2+'3 , 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个
数为（
A.5
B.2
C.3
D.4
3.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数
' 2 ；②任何一个无理数都能用数轴上的点
10 •平方根等于它本身的数是
表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个
结论是（
）. A.①② B. ②③ 4.下列各式中，正确的是
.其中正确的 A.3一 5 3 5 B . C.
( 3.6 5.下列说法中，不正确的是（
A 3是（3）彳的算术平方根 C — 3是（3）彳的算术平方根 6. A. 下列说法中，正确的是（ 不带根号的数不是无C. 绝对值是 3的实数是 3 7. 若(a 3)2 A. a > 3 B. 8. V X 2
能使
A.
二、填空题 ③④ ）. 0.6 )• D.
)•
B. 8
D. D. ②③④ C . J ( 13)2 13 D .営36
± 3是（3）2的平方根
—3是（3）'的立方根 的立方根是土 2 每个实数都对应数轴上一个点
a -3，则a 的取值范围是（ a > 3 C. a v 3 D. X 有意义的X 的范围是 B. X < 3 C.-2 9.若X 的立方根是
丄
4，则
).
a < 3
). < X v 3 D.-2 < X < 3
11. _________________________ 1 —、、2的相反数是，绝对值是。
12. 一个实数的平方根大于___________________________________ 2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为 __________________________________________
13.已知(2a 1)2.b 2 . 2004
1 =0,则-a b
y
14.若y= 14x.4x 1 4,则x =
15•如果2a
18
0，那么a的算术平方根是
16.若a<m■. 404<b, 则a、b的值分别为
三、解答题
2.515
n
17. 2 （保留4个有效数字）
18. 如图2,在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0。
四、解答题
19 •实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简:
20. y= x 3^3X 8，求3X+2y的算术平方根。
..a2 b2。
(1 2x)3 21 . 61 64。