第6讲 方差分析-拉丁方实验分析

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拉丁方简介
以 n 个 拉 丁 字 母 A, B, C……,为元素,列出一个 n 阶方阵, ……,为元素, 阶方阵, 若这 n 个拉丁方字母在这 n 阶方阵 的每一行、 每一列都出现、 的每一行、 每一列都出现、且只出现 一次, 一次,则称该 n 阶方阵 为n×n 阶 拉 丁方阵。 丁方阵。
例如: 例如:
随机单位组设计的主要缺点 随机单位组设计的主要缺点
处理数目过多 ,各单位组内的供试动物数数 目也多, 使各单位组内供试动物的初始条件一致 目也多 , 使各单位组内供试动物的 初始条件一致 有一定难度, 故在随机单位组设计中, 有一定难度 , 故在随机单位组设计中 , 处理数要 不超过20为宜 不超过20为宜。 为宜。 配对设计是处理数为 的随机单位组设计, 配对设计是处理数为2的随机单位组设计,其 是处理数为2 优点是结果分析简单, 优点是结果分析简单 , 试验误差通常比非配对设 计小, 计小,但 试验动物配对要求严格,不允许将不满 试验动物配对要求严格 不允许将不满 配对要求严格, 足配对要求的试验动物随意配对 足配对要求的试验动物随意配对。 随意配对。
试验处理间遵循唯一差异原则
处理间比较时,除了试验处理不同外,其 处理间比较时,除了试验处理不同外, 它所有条件应当尽量一致 才具有可比性 它所有条件应当尽量一致,才具有可比性,使 条件应当尽量一致, 可比性, 比较结果可靠。 处理间的比较结果可靠 处理间的比较结果可靠。 如 不同种鼠的药物比较试验 ,各参试鼠 除了品种不同外,其它如性别、年龄、体重等 除了品种不同外,其它如性别 年龄、体重等 性别、 应一致,饲料和饲养管理等条件都应相同,才 应一致,饲料和饲养管理等条件都应相同, 等条件都应相同 能准确评定品种的优劣。 能准确评定品种的优劣。
完全随机设计的主要缺点 完全随机设计的主要缺点
1、由于未应用试验设计三原则中的 局部控制原则 ,非 试 验因素的影响被归 入试验误差,试验误差较大,试验的精确 入试验误差,试验误差较大, 性较低。 性较低。 2、在试验条件、环境、试验动物差 在试验条件、环境、 异较大时,不宜采用此种设计方法。 异较大时,不宜采用此种设计方法。
各个处理可互为对照 不必再设对照。 各个处理可 互为对照 , 不必再设对照 。 在 互为对照, 对某种动物作生理生化指标检验时, 对某种动物作生理生化指标检验时 , 所得数据 是否异常应与动物的正常值作比较, 是否异常应与动物的正常值作比较 , 动物的正 标准对照。 常值就是所谓的标准对照 在杂交试验中, 常值就是所谓的 标准对照 。 在杂交试验中 , 要 确定杂交优势的大小,须以亲本作对照, 确定杂交优势的大小 , 须以亲本作对照 , 这就 是试验对照。 试验对照。 另外, 自身对照, 另外, 自身对照,即处理与对照在同一动 用药前与 物上进行,如动物用药前 用药后生理指标的 物上进行 , 如动物 用药前 与 用药后 生理指标的 比较等。 比较等。
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试验处理数 = 横行单位组数 = 直列单位组数=试验处理的重复数。 直列单位组数=试验处理的重复数。
• 在拉丁方设计试验结果统计分析时 , 在拉丁方设计试验结果统计分析时,
由于能将横行、 由于能将横行 、 直列二个单位组间的 变异从试验误差中分离出来, 变异从试验误差中分离出来 , 故拉丁 方设计的试验误差比随机单位组设计 方设计的 试验误差比随机单位组设计 小,试验精确性比随机单位组设计高
( 3 ) 试验方案中各因素水平的排列要灵 活掌握
采用等差法(等间距法) 等比法和随机法3 采用等差法(等间距法)、等比法和随机法3 玉米赤霉醇为例说明 为例说明: 种。以玉米赤霉醇为例说明: 等差法 是指各相邻两个水平数量之差相等, 是指各相邻两个水平数量之差相等, 如赋形剂( 不含玉米赤霉醇) 各水平的排列为 : 如赋形剂 ( 不含玉米赤霉醇 ) 各水平的排列为: 10mg 、 20mg 、 30mg , 其中 20mg 为中心水平 , 10mg、20mg、30mg,其中20mg为中心水平 为中心水平, 向上向下都相隔10mg。 向上向下都相隔10mg。 等比法 是指各相邻两个水平的数量比值相同, 是指各相邻两个水平的数量比值相同, 如赋形剂各水平的排列为7 mg、 15mg、 30mg、 如赋形剂各水平的排列为 7.5mg 、 15mg 、 30mg 、 60mg, 相邻两水平之比为1:2。 60mg, 相邻两水平之比为1
第六讲方差分析(四):
拉丁方实验 设计及统计分析
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知识目标: 知识目标: • 掌握拉丁方试验设计方法; 掌握拉丁方试验设计方法; • 掌握拉丁方试验结果统计分析方法。 掌握拉丁方试验结果统计分析方法。
技能目标: 技能目标: • 学会拉丁方试验设计; 学会拉丁方试验设计; • 学会拉丁方试验结果统计分析。 学会拉丁方试验结果统计分析。
随机法 是指因素各水平随机排列,如赋形剂 是指因素各水平随机排列, 各水平排列为15mg、 10mg 、 40mg 、 30mg 各水 各水平排列为 15mg 、 10mg、 40mg、 30mg各水 平的数量无一定关系。 平的数量无一定关系。 3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照 动物试验 目的:通过比较来鉴别处理效应大 目的: 好坏等。则试验方案应包括:各试验处理, 小、好坏等。则试验方案应包括:各试验处理, 任何试验都不能缺少对照, 比较的对照 。任何试验都不能缺少对照,否则就 不能显示出试验的处理效果 。根据研究的目的与 内容,选择不同的对照形式。 内容,选择不同的对照形式。 如进行添加微量元素试验中,添加微量元素为 如进行添加微量元素试验中, 处理组,不添加微量元素为对照,此时对照为空 处理组,不添加微量元素为对照,此时对照为空 白对照。进行几种微量元素添加量的比较试验。 白对照。进行几种微量元素添加量的比较试验。
三、完全随机设计的优缺点
完全随机设计是一种最简单的设计方法: 完全随机设计是一种最简单的设计方法:
完全随机设计的主要优点
1、设计容易 处理数与重复数都不受限制, 处理数与重复数都不受限制, 适用于试验条件、环境、 适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的 试验。 试验。 2、统计分析简单 无论所获得的试验资 料各处理重复数相同与否,都可采用 t 检验或 料各处理重复数相同与否, 方差分析法进行统计分析。 方差分析法进行统计分析。
随机单位组设计
随机单位组设计的主要优点: 随机单位组设计的主要优点:
* 设计与分析方法简单易行。 设计与分析方法简单易行 简单易行。
* 由于随机单位组设计体现了试验设计三原 在对试验结果进行分析时, 则 , 在对试验结果进行分析时 , 将 单位组间的变 异从试验误差中分离出来, 有效地降低试验误差, 异从试验误差中分离出来 , 有效地降低试验误差 , 提高了试验精确性。 提高了试验精确性。 * 把条件一致的实验动物分在同一单位组, 把条件一致的实验动物分在同一单位组, 再将同一单位组的实验动物随机分配到不同处理 再将同一单位组的实验动物随机分配到不同处理 组内,加大了处理组间的可比性。 组内,加大了处理组间的可比性。
或设置几个加不同剂量微量元素处理组、 或设置几个加不同剂量微量元素处理组、一个 不添加微量元素对照, 不添加微量元素对照,即一个包含多个处理的单因 素试验方案。若进行微量元素不同添加剂量 不同添加剂量与 素试验方案。若进行微量元素不同添加剂量与不同 品种猪的饲养试验 则安排一个二因素试验方案。 的饲养试验, 品种猪的饲养试验,则安排一个二因素试验方案。 注意:一个试验中研究的因素不宜过多, 注意:一个试验中研究的因素不宜过多,否则 处理数太多,试验过于宠大, 处理数太多,试验过于宠大,试验干扰因素难以控 凡是能用简单方案的试验,就不用复杂方案。 制。凡是能用简单方案的试验,就不用复杂方案。 2、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、 各因素水平可根据不同课题 、 因素的特点及 动物的反应能力来确定, 动物的反应能力来确定,以使处理的效应容易表现 出来。 出来。
第六节 拉丁方实验设计
拉丁方设计是从横行 直列两 拉丁方设计是从 横行 和 直列 两 横行和 双重局部控制, 个方向进行双重局部控制 使得横 个方向进行 双重局部控制 , 使得 横 直列两向皆成单位组的设计 两向皆成单位组的设计。 行 和 直列 两向皆成单位组的设计 。 在拉丁方设计中, 在拉丁方设计中 , 每一行或每一列 都成为一个完全单位组, 都成为一个完全单位组 , 而每一处 理在每一行或每一列都只出现一次, 理在每一行或每一列都只出现一次 , 即在拉丁方设计中: 即在拉丁方设计中:
(二)拟定试验方案
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因 根据试验的目的、 拟定方案时, 素 拟定方案时,在正确掌握生产中存在的问 题后,对试验目的、任务进行仔细分析, 题后,对试验目的、任务进行仔细分析,抓住关 突出重点。 键,突出重点。 首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素 首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素。 要挑选对试验指标影响较大的关键因素。 若只考察一个因素,则可采用单因素试验。 若只考察一个因素,则可采用单因素试验。若是 考察两个以上因素,则应采用多因素试验。如进 考察两个以上因素,则应采用多因素试验。 行猪饲料添加某种微量元素的饲养试验, 行猪饲料添加某种微量元素的饲养试验,在拟定 试验方案时, 试验方案时,设置一个添加一定剂量微量元素的 处理和不添加微量元素的对照, 处理和不添加微量元素的对照,得到 一 个包 含2 个处理的单因素试验方案
A B B A
B A A B
为2×2阶拉丁方,2×2阶拉丁方只 阶拉丁方, 有这两个。 有这两个。
A B C B C A C A B
为3×3阶拉丁方。 阶拉丁方。
第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序 排列的拉丁方, 标准型拉丁方。 排列的拉丁方,叫标准型拉丁方。 3×3阶标准型拉丁方只有上面1种, 标准型拉丁方只有上面1 4×4阶标准型拉丁方有4种, 标准型拉丁方有4 5×5阶标准型拉丁方有56种。若变换标 标准型拉丁方有56种 准型的行或列,可得到更多种的拉丁方。 准型的行或列,可得到更多种的拉丁方。 进行拉丁方设计时, 进行拉丁方设计时 , 可从上述多种拉丁 方中随机选择一种;或选择一种标准型, 方中随机选择一种;或选择一种标准型,随 机改变其行列顺序后再使用。 机改变其行列顺序后再使用。
(1)水平的数目要适当 水平数目过多, 水平数目过多 , 不仅难以反映出各水平间的 差异, 而且加大了处理数; 差异 , 而且加大了处理数 ; 水平数太少又容易漏 掉一些好的信息,至使结果分析不全面。 掉一些好的信息,至使结果分析不全面。 (2)水平间的差异要合理 有些因素在数量等级上只需少量的差异就反映 出不同处理的效应。如饲料中微量元素的添加等。 出不同处理的效应。如饲料中微量元素的添加等。 而有些则需较大的差异才能反应出不同处理效应 来,如饲料用量等。 如饲料用量等。
2
例 1:
某农场为饲养肉用仔鸡而配制的 维生素添加剂” 试验, “维生素添加剂” 的 试验,不仅记录 分析它对生长发育的效果 ,而且还计 算出喂青料 对照组) 算出喂青料 (对照组) 每 只 鸡分担 青料费用和试验组(喂维生素添加剂) 青料费用和试验组(喂维生素添加剂) 每只鸡分担的费用 ,进而 计 算 出 饲 喂维生素添加剂的肉鸡全年可节约的费。 喂维生素添加剂的肉鸡全年可节约的费。
完全方案
在列出因素水平组合(即处理组) 在列出因素水平组合(即处理组)时 ,要求每 一个因素的每个水平都要碰见一次,这时, 一个因素的每个水平都要碰见一次,这时,水平 组合(即处理组)数等于各个因素水平数的乘积。 组合(即处理组)数等于各个因素水平数的乘积。 例如以3种饲料配方对3个品种肉鸡进行试验。 例如以3种饲料配方对3个品种肉鸡进行试验。 两个因素分别为饲料配方( )、肉鸡品种 肉鸡品种( 两个因素分别为饲料配方(A)、肉鸡品种(B)。 饲料配方( 水平, 品种( 饲料配方(A)分为 A1、 A2、 A3水平, 品种(B) 分为B1、B2、B3水平 。共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、A3B3 共 3×3=9 个水平组合(处理)。这 9个水平组合 个水平组合(处理)。 )。这 (即处理组)就构成了这两个因素的试验方案。 即处理组)就构成了这两个因素的试验方案。
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