2.24+多导体的电容+定义计算意义
电容的基础知识,从原理到封装
说到电子产品，电容算是一种常用的器件了，无论电源电路、音频电路、射频电路都统统离不开它，今天就来一起分享下电容的基础知识。
一、电容的含义电容(Capacitance)亦称作“电容量”，是指在给定电位差下的电荷的储藏量，记为C，国际单位是法拉(F)。
一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。
电容的公式为：C=εS/4πkd其中，ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。
常见的平行板电容器，电容为C=εS/d(ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离)。
在电容元件两端电压u的参考方向给定时，若以q表示参考正电位极板上的电荷量，则电容元件的电荷量与电压之间满足q=Cu。
电流等于单位时间内通过某一横截面的电荷量，所以得到I=dq/dt，因此电流与电容的关系是I=dq/dt =C(du/dt) 。
该式表明，电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率，电压增高时，du/dt》0，则dq/dt》0，i》0，极板上电荷增加，电容器充电;电压降低时，du/dt《0，则dq/dt 《0，i《0，极板上电荷减少，电容器反向放电。
当电压不随时间变化时，du/dt=0，则电流I=0，这时电容元件的电流等于零，相当于开路。
故电容元件有隔断直流的作用。
二、电容的容值电容的符号是C，在国际单位制里，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，由于法拉这个单位太大，所以常用的电容单位有毫法(mF)、微法(μF)、纳法(nF)和皮法(pF)等，换算关系如下：1法拉(F) = 1000毫法(mF) = 1000000微法(μF);1微法(μF) = 1000纳法(nF) = 1000000皮法(pF)。
三、电容的参数1.标称容值与误差电容量即电容加上电荷后储存电荷的能力大小。
电容量误差是指其实际容量与标称容量间的偏差，通常有±10%、±20%，用在射频电路中PI匹配中的电容±0.5%、±0.75%的小误差电容。
电容器主要参数、基本公式以及参数计算!
电容器主要参数、基本公式以及参数计算！电容器主要参数、基本公式以及参数计算！电容器的主要参数有标称电容量和容差、额定电压、绝缘电阻、损耗率，这些参数主要由电容器中的电介质决定。
电容器产品标出的电容量值。
云母和陶瓷介质电容器的电容量较低(大约在5000pF以下);纸、塑料和一些陶瓷介质形式的电容器居中(大约在0.005μF ~1.0μF);通常电解电容器的容量较大。
电容器主要参数1、标称电容量和容差标称电容量是标在电容器上的电容量。
电容器实际电容量与标称电容量的偏差称容差。
某一个电容器上标有220nJ，表示这个电容器的标称电容量为220nF，实际电容量应220nF±5%之内，此处J表示容量误差为±5%。
若J改为K，表示误差为±10%;改为M表示误差为±20%。
2、额定电压在最低环境温度和额定环境温度下可连续加在电容器的最高直流电压有效值，一般直接标注在电容器外壳上，如果工作电压超过电容器的耐压，电容器击穿，造成不可修复的永久损坏。
3、绝缘电阻理想的电容器，在其上加有直流电压时，应没有电流流过电容器，而实际上存在有微小的漏电流。
直流电压除以漏电流的值，即为电容器的绝缘电阻。
其典型值为100 MΩ到10000MΩ。
现在CL11、CBB22等塑料薄膜电容器的绝缘电阻值可达到5000MΩ以上。
电容器的绝缘电阻是一个不稳定的电气参数，它会随着温度、湿度、时间的变化而变化。
绝缘电阻越大越好。
4、损耗率电容器的损耗率是电容器一周期内转化成热能的能量与它的平均储能的比率，通常用百分数表示。
电容器转化成热能的能量主要由介质损耗的能量和电容所有的电阻所引起的能量损耗，在直流电场的作用下，电容器的损耗以漏电阻损耗的形式存在，一般较小，在交变电场的作用下，电容的损耗不仅与漏电阻有关，而且与周期性的极化建立过程有关。
多导体的电容+定义计算意义
n
qk 0
k0
二. 多导体系统的部分电容
设多导体静电独立系统中，导体间都是线性介质，第i个导体带
电量为qi，电位为i，则每个导体电位可利用叠加原理求得
三导体静电独立系统
Φ1 p11q1 p12q2 p1N q N Φ2 p21q1 p22q2 p2 N qN ΦN pN1q1 pN 2q2 pNN qN
pij——电位系数 与所有导体几何条件有关
写成矩阵
1 p11
2
p 21
p12 p1N q1
p 22
p2
N
q2
N
p
N1
p N2
p NN
qN
q1 q
p 11
p
2
21
p 12
p 22
p 1N
p2 N
1
12
11
21
12
22
Hale Waihona Puke 1N1第 2 章 静电场
2.10 多导体系统部分电容
2.10.1 概念与意义
一. 多导体系统
•定义：三个以上的导体构 成多导体系统。其中一个导 体是大地，并取其电位为零。
• 理想静电独立系统：
q1, 1
q2 ,2
q3,3
所有电位移矢量线都起始于系统内的正电荷，而终止于系统 内的负电荷，它与外界的静电感应微弱到忽略不计。
2
1 C12
C23 3
〓C22 〓 C33
1 C11
2 3
C33〓
屏蔽壳未接地
静电屏蔽— 壳接地
2. 可把导体系统看成由各个电容构成的电路，
高一物理《电容器的电容》知识点总结
高一物理《电容器的电容》知识点总结一、电容器1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电．3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量．4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值．二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 之比．2．定义式：C ＝Q U. 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF .4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V 时，电容器所带的电荷量．5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．三、平行板电容器的电容1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．2．电容的决定因素：电容C 与两极板间电介质的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．3．电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，εr为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量．当两极板间是真空时，C ＝S 4πkd. 四、电容器深度理解1．静电计实质上也是一种验电器，把验电器的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体相连(或者金属外壳与另一个导体同时接地)，从验电器指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小．2．C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd的比较 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；(2)C ＝εr S 4πkd 是平行板电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素．3．平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd4．平行板电容器的两类典型问题(1)开关S 保持闭合，两极板间的电势差U 恒定，Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr S d ，E ＝U d ∝1d. (2)充电后断开S ，电荷量Q 恒定，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S ，E ＝U d ＝4πkQ εr S ∝1εr S.。
高二物理电容器知识点
高二物理电容器知识点电容器是物理学中重要的电学元件，广泛应用于电子设备和电路中。
了解和掌握电容器的知识对于高中物理学习非常重要。
本文将介绍高二物理中的电容器知识点。
一、电容器基本概念电容器是由两个导体之间通过电介质隔离而构成的装置。
其中一个导体带正电荷，另一个导体带负电荷，二者之间存在电势差。
电容器的单位是法拉（F），符号为C。
电容器的容量取决于导体之间的距离和电介质介电常数。
二、平行板电容器平行板电容器是最简单的电容器，由两块平行金属板组成，两板之间填充电介质。
电容器的容量与两板面积A、板间距离d和电介质介电常数k有关。
容量C可以用公式C = kε0A/d表示，其中ε0为真空中的介电常数。
三、电容器的充放电过程1. 充电过程：当平行板电容器接入电源时，电荷会从电源的正极流向电容器的一极板，同时另一极板上的电荷流入电源的负极，直到电容器两极板上的电压达到电源电压为止。
2. 放电过程：当断开电源连接时，电容器会通过外电路放出储存的电荷，直到两极板上的电势差降至零。
四、串联和并联电容器1. 串联电容器：当多个电容器连接在同一电路上，其模拟电压相等，但电荷分布不均匀。
串联电容器的总容量为各个电容器倒数之和的倒数，即1/C = 1/C1 + 1/C2 + ...2. 并联电容器：当多个电容器的正极和负极相连时，其模拟电压相等，电荷分布均匀。
并联电容器的总容量为各个电容器容量之和，即C = C1 + C2 + ...五、能量和电容器电容器可以储存电荷，它的能量由以下公式计算：E = 1/2CV²，其中E为能量，C为电容量，V为电压。
当电容器充电时，电能转化为储存在电场中的能量；在放电过程中，电场的能量转化为电能。
六、应用领域电容器在现代电子设备和电路中具有广泛应用，如滤波器、隔直流、信号传输和储存等。
电容器还可以作为存储器件，例如动态随机存取存储器（DRAM）。
总结：本文介绍了高二物理电容器的基本概念、平行板电容器、充放电过程、串联与并联电容器、能量和应用领域等知识点。
高一电容知识点总结大全
高一电容知识点总结大全高一电容知识点总结大全电容是物理学中重要的概念之一，也是电路中常用的元件之一。
对于高一学生来说，掌握电容的相关知识点对于理解电路原理和解题非常重要。
本文将从电容的基本概念、公式计算、串并联电容、能量存储等方面进行详细的总结，帮助高一学生更好地掌握电容知识。
一、电容的基本概念1. 电容的定义：电容是指电荷与电压之间的比值，用符号C表示，单位是法拉（F）。
2. 电容的符号：电容的符号是两个平行的导体板，之间填充有介质。
导体板被分别称为电容的极板，它们与电源连接的导线称为电容的引线。
3. 电容的公式：电容C等于电容的极板上的电荷Q与其上的电压V之比，即C=Q/V。
二、电容的公式计算1. 电容的计算方法1：当电容已知时，可以使用公式C=Q/V计算电容上的电荷或电压。
2. 电容的计算方法2：当电容不存在时，可以使用公式C=εA/d计算电容，其中ε是介质的介电常数，A是电容的极板面积，d是电容的极板之间的距离。
三、串联电容1. 串联电容的概念：串联电容是指多个电容连接在一起，共享相同的电荷。
串联电容的总电容等于每个电容的倒数之和的倒数，即1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn。
2. 串联电容的计算方法：将每个电容的倒数相加，再求倒数，即1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn。
3. 串联电容的特点：串联电容的总电容始终小于每个电容的最小值。
四、并联电容1. 并联电容的概念：并联电容是指多个电容连接在一起，具有相同的电压。
并联电容的总电容等于每个电容的和，即Ct= C1 + C2 + ... + Cn。
2. 并联电容的计算方法：将每个电容相加，即Ct = C1 + C2 + ... + Cn。
3. 并联电容的特点：并联电容的总电容始终大于每个电容的最大值。
五、电容的能量存储1. 电容的能量存储：电容可以将电能存储在介质中，电容存储的电能等于电容两极板之间的电压与其中的电荷之积的一半，即W = 1/2CV²。
多金属导体系统的部分电容分析和计算
导体1上的电荷可看成由n份电荷所组成： q1第一部分： q11 C11 (1 0) q11 是导体1与大地之间的部分电容 C11 1 0 q1第二部分： q12 C12 (1 2 ) q12 是导体1与导体2之间的部分电容 C12 1 2 ……
或
…（1)
i ij q j
j 1
n
(i 1, 2, , n)
比例系数 ij 称为电位系数
电位系数 ij
ij
ij
qj
称为互电位系数：在数值上等于第j个导体上的总电量为一个 单位而其余导体上的总电量为零时，第i个导体的电位。
ii
ii
qi
称为自电位系数
电位系数的特性：
或表示为
…（3)
qi Cij (i j ) Ciii
j i
n
(i 1,2,, n)
(i j ) 变换过程中: Cij ij n Cii i1 i 2 in ij
j 1
Cij、Cii
即为“部分电容”
Cij、Cii 即为“部分电容”：
q1 111 122 1nn q 2 21 2 22 2 2n qn n11 n 22 nnn
其中
…（2)
ij
M ij
电位系数组成的行列式 ij
在多导体系统中,一个导体在其余导体的影响 下,与另一个导体构成的电容
Cij qij
i j
(i j ) 是导体i和导体j之间的部分电容，称为导体i和导体j
高二物理电容器知识点总结
高二物理电容器知识点总结电容器是电学中的重要器件，广泛应用于各个领域。
下面是高二物理电容器知识点的总结。
1. 电容的定义电容器是由两个导体之间用绝缘材料隔开的装置，其中的导体称为电容板，绝缘材料称为电介质。
电容器的电容量C定义为两个导体上的电荷量Q与电容器上的电压U之比：C=Q/U。
2. 电容的单位和量纲电容的国际单位是法拉（F），量纲是库仑/伏（C/V）。
3. 电容器的分类根据电介质的性质，电容器可分为极板电容器和电解电容器两大类。
极板电容器的电介质是固体绝缘体，如瓷质、纸质等；电解电容器的电介质是电解液，如硫酸铝，电容较大。
4. 平板电容器平板电容器由两个平行导体板和中间的绝缘材料组成。
当两个导体板接上电源，产生电场，电介质上的自由电子受到静电力束缚在电介质上，导致电介质两侧的电荷分布。
电容量可由以下公式计算：C = ε0 * εr * A / d, 其中ε0为真空介电常数（8.85×10^-12 C^2 / N m^2），εr为电介质的相对介电常数，A为电容板面积，d为电介质的厚度。
5. 并联电容器当电容器并联时，它们的电压相同，总的电容量等于各个电容器电容量之和：C = C1 + C2 + C3 +...。
6. 串联电容器当电容器串联时，它们的电荷量相同，总的电容量等于各个电容器的倒数之和的倒数：1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 +...。
7. 电容的能量电容器具有存储电场能量的能力，其能量可由以下公式计算：E = 1/2 * C * U^2，其中E为电容器的能量，C为电容量，U 为电容器的电压。
8. 电容器的放电当电容器两端的电压突然降低或短路时，电容器会通过导线放电，释放存储的能量。
放电过程中，电容器的电荷量和电压都会降低，放电电流的大小由以下公式给出：I = ΔQ / Δt。
9. RC电路RC电路是由电阻和电容器组成的电路，其中R为电阻，C为电容器。
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pNN
N
N1
12 1N 1
22
2
N
2
N2
NN
N
式中 ii——电容系数 ij(i≠j)——感应系数 由感应的互易性可知 ij= ji
q1 111 122 1NN
(11 12 1N )1 12(1 2 ) 1N (1 N )
令 Cij =-ij
N
及 Cii i1 i2 iN ij j 1
位置及介质的 值有关；
• 表示多导体系统中导体之间电场的相互影响,电耦合的程度.
• 互有部分电容Cij=Cji ，互易性,即[C ]为对称阵；
• (n+1) 个导体静电独立系统中，共应有
n(n 1) 2
个部分电容；
三. 引入部分电容概念的意义
1. 指出了电容概念的本质：任何导体与地之间、任意 两导体间都可能存在电容，除非两导体之间被静电屏蔽。
静电屏蔽：屏蔽导体包围所要屏蔽的区域，并接地
2
1 C12
C23 3
〓C22 〓 C33
1 C11
2 3
C33〓
屏蔽壳未接地
静电屏蔽 — 壳接地
2. 可把导体系统看成由各个电容构成的电路，
把“场” 转化为“路”，从而简化计算。
2 --
1 ++ +
+
3
-
-
C12
2 〓 C22
〓
1
C23 ) 〓 C11
第 2 章 静电场
2.10 多导体系统部分电容
2.10.1 概念与意义
一. 多导体系统
定义：三个以上的导体构 成多导体系统。其中一个导 体是大地，并取其电位为零。
理想静电独立系统：
q1,1
q2 ,2
q3 , 3
所有电位移矢量线都起始于系统内的正电荷，而终止于系统 内的负电荷，它与外界的静电感应微弱到忽略不计。
上式表明任一导体上的电量由 N 部分构成： qi (j=1…N，)
Cii
qi i
kபைடு நூலகம்
i (k
1,2 n)
自有部分电容 表示第 i个导体与地之间的部分电容
Cij
qi j
j
0,其 余 电 位 均 为 零
互有部分电容 表示 i 、j导体间的部分电容
• 所有部分电容都是正值，且仅与导体的形状、尺寸、相互
C13 3 〓 C33
q1 C11Φ1 C12(Φ1 Φ2 ) C13(Φ1 Φ3)
q2 C21(Φ2 Φ1) C22Φ22 C23(Φ2 Φ3)
q3 C31(Φ3 Φ1) C32(Φ3 Φ2 ) C33Φ3
C11
q1 Φ1
Φ1
Φ2
Φ3
C12
q1 Φ2
Φ1
Φ3
... 0
则上式可改写为
q1 C11Φ1 C12(Φ1 Φ2 ) C13(Φ1 Φ3) C1N (Φ1 ΦN )
q2 C21(Φ2 Φ1) C22Φ2 C23(Φ2 Φ3) C2N (Φ2 ΦN )
qN CN1(N 1) CN2 (N 2 ) CN3(N 3) CNNN
写成矩阵： q CU
若该系统有n+1个导体，按0 ~ n 顺序编号则必然有电荷关系：
n
qk 0
k 0
二. 多导体系统的部分电容
设多导体静电独立系统中，导体间都是线性介质，第i个导体带
电量为qi，电位为i，则每个导体电位可利用叠加原理求得
三导体静电独立系统
Φ1 p11q1 p12q2 p1N qN Φ2 p21q1 p22q2 p2N qN ΦN pN1q1 pN 2q2 pNN qN
pij——电位系数 与所有导体几何条件有关
写成矩阵
1 p11 p12 p1N q1
2
p21
p22
p2
N
q2
N
pN1
pN 2
pNN
qN
q1 p11
q2
p21
qN
pN1
p12 p1N 1 1 11
p22
p2
N
2
21
pN 2