数量关系与线段图

三年级数学应用题解题基础训练

一、数量关系：

１. 部总关系（合与分）：部分数与总数的关系

〖部分数＋部分数＝总数〗

图解：

口述：知道两部分的数量（或几部分的数量），求总数，用加法来算。

例如：男生人数＋女生人数＝全班人数

原来有的只数＋买来的只数＝现在的总只数

剩下的人数＋走了的人数＝原有的人数

〖总数－部分数＝部分数〗

图解：

或

口述：知道总数和一部分数，求另一部分数，用减法来算。

例如：全班人数 － 男生人数 ＝女生人数

原有的人数－下车的人数＝剩下的人数

原有的人数－剩下的人数＝下车的人数

【付出的钱数－买东西用的钱数＝应找回的钱数】

部分数 部分数 总数

部分数 部分数 ？ 总数

部分数 ？

部分数 总数

２. 相差关系（比较）：大数、小数、相差数的关系

（１）〖较大数－较小数＝相差数〗

图解：

或

口述：知道比较的两个数量，求较大数比较小数多多少？或者求较小数比较大数少多

少？即求相差数，用减法来算。

举例: 一（2）班男生有30人，女生有20人，男生比女生多多少人？

想：因为男生有30人，女生有20人，故男生为较大数，女生为较小数，求男生比女

生多的人数，即求男生与女生的相差人数，所以用减法来算。

例如：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数

＝女生比男生少的人数

篮球价钱－足球价钱＝篮球比足球贵的钱数

＝足球比篮球便宜的钱数

【如何找出比较关系中的较大数、较小数、相差数】

甲数

多多少？

乙数

较大数 甲数

乙数

（相差数） 少多少？

较小数 较大数

鸭 （相差数）鸭比鸡多2只

较小数5只 鸡 较大数？只 鸭 鸡比鸭少2只

鸡 较大数 7只

３.份总关系：每份数、份数、总数的关系

（１）〖每份数×份数＝总数〗

图解：

举例：一年级有3个班，每班安装4把风扇，一共需安装多少把风扇？

想：因为每班安装4把风扇，求3个班所需风扇总数即求3个4是多少，所以用乘

法来算。

（２）〖总数÷份数＝每份数〗

图解：

举例：现有56本故事书，平均分给低年级8个班，每班分得多少本？

想：因为把56本故事书平均分给8个班，就是把56平均分成8份，求每份是多少，

所以用除法来算。

（３）〖总数÷每份数＝份数〗

图解：

举例：三（２）班有54人去公园划船，每只船限座6人，需要多少只船？

想: 把54人按每只船座6人来分，求需要多少只船就是求54里面有多少个6，所以

用除法来算。

每份数 总数 ？

每份数 ？

总数

每份数

总数

４.倍数关系

（１） 〖几倍数÷ 一倍数＝倍数〗

图解：

举例：一只山羊的重量是56千克，一只狗的重量是8千克，山羊的重量是狗的几倍？ 想：题目中求山羊的重量是狗的几倍，就是以狗的重量8千克作为一倍数，求山羊

重量56千克里面有几个8千克，所以用除法来算。

（２） 〖一倍数× 倍数＝几倍数〗

图解：

举例：果园里有6棵梨树，苹果树是梨树的3倍，苹果树有多少棵？

想：因为苹果树是梨树的3倍，求苹果树有多少棵就是求6的3倍是多少，所以

用乘法来算。

（３）〖几倍数÷ 倍数＝一倍数〗

图解：

举例：动物园有12只老虎，老虎的只数是大象的2倍，大象有几只？

想：老虎是大象的２倍，求大象有几只，就是把12平均分成２份，求每份是多少。用除法算。

甲数

乙数 几倍数

甲数

乙数 几倍数 ？

甲数

乙数

几倍数