长方体与正方体表面积的计算

长方体和正方体的表面积

授课教师：刘平建

教学内容：

西师大版九年义务教育六年制小学数学（五年级）下册第二单元第二小节《长方体和正方体的表面积》

教学目标：

1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、探究性目标:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教具、学具准备：

长方体纸盒、直尺，答题纸

教学过程：

一、复习导入

师：之前咱们认识了长方体和正方体，在我们周围有许多物体的形状是长方体或者正方体。（课件出示冰箱，微波炉等）

它们有哪些特征呢？接下来老师和你们一起回顾一下：（出示复习题）

1.长方体有（6）个面，每个面一般是（长方）形，（相对）的面完全相同。

2.面与面相交的边叫（棱），长方体有（12）条棱，（相对）的棱长度相等。

3.长方体共有（8）个顶点，（相交于一个顶点）的三条棱的长度叫长方体的长、宽、高。

正方体可以看成是（特殊）的长方体。

师：正方体特殊在哪里？

二、创设活动情境，探究新知

1、创设情境，引入长方体、正方体的表面积概念

关于长方体和正方体的知识还有很多，咱们在生活中也经常会遇到。

老师最近要给好朋友送份礼物，可直接这样送不太好看，想用漂亮的包装纸把盒子包起来。

我至少要准备多少平方厘米的包装纸呢？

盒子有几个面要包？谁来说说哪几个面

这6个面组成了长方体的表面。

6个面和包装纸的大小有关系吗？有什么关系？

我们把长方体或正方体6个面的总面积，称为它的表面积。（出示概念）

齐读一遍概念

课件演示长方体展开动画：

仔细看，将长方体沿着棱展开，这6个面就全部呈现在我们眼前

（6个面闪烁）这就是它的表面积

2、教学长方体的表面积计算

这6个面的面积该怎么计算呢？

要计算前面的面积，需要知道什么条件？（前面的长和宽）前面的长其实是长方体的什么？（长）前面的宽是长方体的什么？（高）

谁来量一量。（学生测量，老师板书：长 16cm 高 9cm）说一说，前面的面积算式怎么列？（16×9）

再看看这个面（右面），要计算它的面积，需要知道什么条件？（右面的长和宽）

右面的长其实是长方体的什么？（宽）右面的宽是长方体的什么？（高）

高咱们已经知道了，谁来量一量宽。（学生测量，老师板书：宽12cm）

说一说，右面的面积算式怎么列？（12×9）

单个的面积你会算了，那表面积你能算出来吗？

拿出答题纸，记录测量结果并计算盒子的表面积。

（学生自主完成答题纸，教师适当指导）

指名学生说明算式：

生1： 16×9=144 （cm²）这算的是什么？（前面

的面积）

16×12=192（cm²）这算的是什么？（上面的面积）

12×9=108（cm²）这算的是什么？（右面的面积）

（144＋192＋108）×2=888（cm²）

小括号里是计算什么？

为什么要乘2？

还有不同算式的吗？

生2： 16×9×2=288（cm²）这算的是什么？（前面和后面的面积）

16×12×2=384（cm²）这算的是什么？（上面和下面的面积）

12×9×2=216（cm²）这算的是什么？（左面和右面的面积）

388+384+216=888（cm²）

你觉得哪种方法更简便？

所以，老师至少要准备888平方厘米的包装纸。

刚才你是把6个面的面积一个个算出来的吗？

其实只需要算几个面?(3个)

哪三个面？

生：上面，前面和右面

出示相对面重合的演示

师：其实是先算出每组相对面中一个面的面积，再把它们的和乘2

计算长方体的表面积必须知道什么条件？（长、宽、高）大家思考一下，能不能用公式来表示长方体表面积的计算？前面的面积怎么计算？（长×高）

上面的面积？（长×宽）

右面的面积？（宽×高）

学生一边回答，老师一边板书：

长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

长、宽、高可以用字母a、b、h表示，那么字母表达式是： S=(ah＋ab＋bh)×2

3、教学正方体的表面积计算

长方体的表面积你会算了，那正方体的表面积呢？

还需要一个一个面去算吗？

你想怎么算？

生：算出一个面的面积，再乘6

板书：

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=6a²

今天这节课我们研究的是长方体和正方体的表面积。

板书课题：长方体和正方体的表面积

三、联系生活，练习巩固

1、基本练习

出示练习：计算它们的表面积（课本43页的练一练）

学生板演

2、生活中常见的表面积

说一说这些情况该算几个面的面积

练习：用玻璃制作一个长9dm，宽5dm，高7dm的无盖长方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

3、探究练习

把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体（应该怎么分？）

得到两个正方体的总表面积与原来长方体的表面积相等吗?

四、小结

今天这节课我们学习了什么？

什么是长方体或正方体的表面积？

用你自己的话说一说，怎样求长方体，正方体的表面积。师：生活中可能不用计算长方体或正方体6个面的面积之和，而只要计算某几个面的总面积，这需要大家认真分析情况。

五、布置作业：采用课时作业（课本43页练习十第一题至第六题）。

六、板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，称为它的表面积。

长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 S=(ah＋ab＋bh)×2