2019年秋浙教版初中数学九年级下册《简单事件的概率》单元测试(含答案) (638)
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浙教版初中数学
九年级数学下册《简单事件的概率》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 6
2．(2 分)某人做掷硬币实验，投掷 m 次，正面朝上有 n 次（即正面朝上的频率是
P = m ），则下列说法正确的是（ ） n
A．P 一定等于 1 2
B．P 一定不等于 1 2
C．多投一次，P 更接近 1 D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在 1 附近
2
2
3．(2 分) 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条
26．(6 分)下表是对某篮球运动员投 3 分球的测试结果：
投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 9 40 70 108 144
(1)根据上表求出运动员投一次 3 分球命中的概率是多少？ (2)根据上表，假如运动员有 5 次投 3 分球的机会，估计他能得多少分？
27．(6 分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中 白球
同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 ，则 n = ． 3
22．(3 分)已知 x2 = 9 ，则 x3 = .
评卷人 得分
三、解答题
23．(6 分)袋里装有 20 只手套，其中红色 12 只，白色 6 只，黄色 2 只. (1)从中任意摸出一只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么？ (2)从中任意摸出两只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么，其中两只都是红色的概 率是多少？
A． 1 10
评卷人
Leabharlann Baidu得分
B． 1 9
二、填空题
C． 1 8
D． 1 7
13．(3 分)甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书.
(1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； (2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率. 2 5 8 3 9 6 4 1 7
14．(3 分)把大小和形状一模一样的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上 1，2，3.将这 两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之 和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）. 15．(3 分)通过实验用频率估计概率的大小，必须要求实验在 条件下进行. (填“相同” 或不同”) 16．(3 分)一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点 的可能性相同，则它停在 5 号板上的概率为 ．
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ (2) 你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
30．(6 分)有五条线段，长度分别为 1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角 形吗？能构成三角形的概率是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．28 个
B．30 个
C． 36 个
D． 42 个
5．(2 分)福彩“五位数”玩法规定所购彩票的 5 位数与开奖结果的 5 位数顺序与大小均相
同，
则中一等奖，问购一张彩票中一等奖的概率是（ ）
A． 1 5
B． 1 10 5
C． 1 10 6
D． 1 510
6．(2 分)在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 2000 人，其中有 250 人看中央电视台的早
17．(3 分)掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．
18．(3 分)如图，数轴上两点 A，B ，在线段 AB 上任取一点，则点 C 到表示 1 的点的距离
不大于 2 的概率是 ． 解答题
19．(3 分)从 −1，1， 2 这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数 y = kx + b 的系数
(1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
(2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么 C 型号打印机被选购的概率是多少？
(3）各种型号打印机的价格如下表： 甲品牌
乙品牌
型号 价格（元）
A 2000
B 1700
C 1300
D 1200
E 1000
朝阳中学购买了两种品牌的打印机共 30 台，其中乙品牌只选购了 E 型号，共用去资金 5 万
台，
由题意得：当甲品牌选 A 型号时：1000x + (30 − x)2000 = 50000 ，解得 x =10 ，
当甲品牌选 B 型号时：1000x + (30 − x)1700 = 50000 ，解得 x = 10 （不合题意） 7
故 E 型号的打印机应选购10 台．
29．（1）有 6 种可能（上、中、下）（上、下、中）（中、上、下）（中、下、上）
是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 3 4
4．(2 分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为
估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把
它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
定”、“待定一待定一通过”，所以对于 A 选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的 概率是 1
4 26．(1)投一次 3 分球命中的概率约为 144 = 0.72
200 (2)估计得分： 5 0.72 3 = 10.8 11 (分) 27．(1)设袋中共有 x 个球.∵0.5x=2，∴x=4，蓝球个数为 1 个 (2)
有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 1 ． 2
(1)试求袋中蓝球的个数. (2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次 摸到都是白球的概率.
28．(6 分)某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有 A，B 两种型号，乙品牌有
C，D，E 三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
k ， b ，则一次函数 y = kx + b 的图象不经过第四象限的概率是 ．
20．(3 分)下列事件中是必然事件的是（ ） A．明天我市天气晴朗 B．两个负数相乘，结果是正数
C．抛一枚硬币，正面朝下
D．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等
21．(3 分)在一个不透明的盒子中装有 2 个白球， n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相
（下、上、中）（下、中、上）；
(2）利用树状图可得：甲乘坐上等车的概率 1 ，而乙乘坐上等车的概率是 1 ，所以乙采取
3
2
的方案乘坐上等车的可能性较大．
30．不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）可知，从 1，3，5，7，9 中任取 3 个
数，能组合成 10 种形式，能构成三角形的数字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为
掷一个飞镣，击中 B 区的概率是击中 A 区概率的（ ）
A．2 倍
B． 3 倍
C． 4 倍
D．6 倍
12．(2 分)某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 1～10 号共 10 道综合素质测试
题供选手随机抽取作答. 在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2 号、7 号题，第 3 位选手
抽中 8 号题的概率是（ ）
1,3,5,7,9 的 5 条线段中任取三条能构成三角形的概率为 3 ． 10
A． 1 8
B． 4 7
C． 1 2
D． 1 4
9．(2 分)某人想打电话给他的朋友，但他忘记了号码的后两位数字，他随便拔号，一次恰
好拔通
的概率是（ ）
A． 1 9
B． 1 10
C． 1 99
D． 1 100
10．(2 分)某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票
10 万张（每张彩票 2 元），在这此彩票中，设置如下奖项：
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7． 8．B 9．D 10．C 11．B 12．C
评卷人
得分
二、填空题
13．（1） 1 ；（2） 1
2
4
14． 5 9
15．相同
16． 1
8
17． 1 2
18． 2 3
19． 1 3
20．B
21．1
22． 27
评卷人 得分
三、解答题
奖金
1000 500
100
50
（元）
数量
10
40
150
400
（个）
10 1000
2 10000
如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 50 元的概率是（ C ）
A． 1 2000
B． 1 500
C． 3 500
D． 1 200
11．(2 分)一个飞镖盘由两个同心圆 （如图所示）组成，两圆的半径之比为 1：2，任意投
24．(6 分)一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个 数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验 中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到红球．
25．(6 分)在电视台举行的某选秀比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给 出“待 定”或“通过”的结论. (1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论； (2)对于选手 A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
答：口袋中约有 30 个白球．
解法二：∵P（50 次摸到红球）= 50 = 1 ，∴10÷ 1 =40 ．∴ 40－10=30 ．
200 4
4
答：口袋中大约有 30 个白球．
25．(1)评委给出 A 选手的所有可能结果如下：
由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有 8 种. (2)对于 A 选手，“只有甲、乙两住评委给出相同的结论”有 2 种，即“通过一通过一待
21 P两白 = 12 = 6
28．解：（1）所列树状图或列表表示为：
C
C
A
DB
DA
E
EB
C A，C B，C
D A，D B，D
结果为： (A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E) ；
E A，E B，E
(2）由（1）知 C 型号的打印机被选购的概率为 2 = 1 ； 63
(3）设选购 E 型号的打印机 x 台（ x 为正整数），则选购甲品牌（ A 或 B 型号） (30 − x)
23．(1)3 种，红色，白色，黄色；
(2)6 种(红，红)，(红，白)， (红，黄)，(白，白)， (白，黄)，(黄，黄).
其中两只都是红色的概率为 12 11 = 33 20 19 95
24．解法一：设口袋中有 x 个白球， 由题意，得 10 = 50 ， 解得 x =30． 10 + x 200
新闻，在该镇随机问一个人，他看早新闻的概率大约是（ ）
A．0.75
B． 0.5
C． 0.25
D． 0.125
7．(2 分)一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了 100 张彩票，则（ ）
A．他一定会中奖
B．他一定不会中奖
C． 他有可能会中奖 D． 他再买 10000 张一定中奖
8．(2 分) 文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ）
元，问 E 型号的打印机购买了多少台？
29．(6 分)两人去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车，票价相同，但是 他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方 案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上 车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆 车；如果第二辆车的舒适程度不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程 度分为上、中、下三等。请尝试着解决下面的问题：
九年级数学下册《简单事件的概率》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 6
2．(2 分)某人做掷硬币实验，投掷 m 次，正面朝上有 n 次（即正面朝上的频率是
P = m ），则下列说法正确的是（ ） n
A．P 一定等于 1 2
B．P 一定不等于 1 2
C．多投一次，P 更接近 1 D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在 1 附近
2
2
3．(2 分) 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条
26．(6 分)下表是对某篮球运动员投 3 分球的测试结果：
投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 9 40 70 108 144
(1)根据上表求出运动员投一次 3 分球命中的概率是多少？ (2)根据上表，假如运动员有 5 次投 3 分球的机会，估计他能得多少分？
27．(6 分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中 白球
同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 ，则 n = ． 3
22．(3 分)已知 x2 = 9 ，则 x3 = .
评卷人 得分
三、解答题
23．(6 分)袋里装有 20 只手套，其中红色 12 只，白色 6 只，黄色 2 只. (1)从中任意摸出一只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么？ (2)从中任意摸出两只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么，其中两只都是红色的概 率是多少？
A． 1 10
评卷人
Leabharlann Baidu得分
B． 1 9
二、填空题
C． 1 8
D． 1 7
13．(3 分)甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书.
(1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； (2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率. 2 5 8 3 9 6 4 1 7
14．(3 分)把大小和形状一模一样的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上 1，2，3.将这 两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之 和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）. 15．(3 分)通过实验用频率估计概率的大小，必须要求实验在 条件下进行. (填“相同” 或不同”) 16．(3 分)一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点 的可能性相同，则它停在 5 号板上的概率为 ．
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ (2) 你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
30．(6 分)有五条线段，长度分别为 1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角 形吗？能构成三角形的概率是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．28 个
B．30 个
C． 36 个
D． 42 个
5．(2 分)福彩“五位数”玩法规定所购彩票的 5 位数与开奖结果的 5 位数顺序与大小均相
同，
则中一等奖，问购一张彩票中一等奖的概率是（ ）
A． 1 5
B． 1 10 5
C． 1 10 6
D． 1 510
6．(2 分)在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 2000 人，其中有 250 人看中央电视台的早
17．(3 分)掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．
18．(3 分)如图，数轴上两点 A，B ，在线段 AB 上任取一点，则点 C 到表示 1 的点的距离
不大于 2 的概率是 ． 解答题
19．(3 分)从 −1，1， 2 这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数 y = kx + b 的系数
(1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
(2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么 C 型号打印机被选购的概率是多少？
(3）各种型号打印机的价格如下表： 甲品牌
乙品牌
型号 价格（元）
A 2000
B 1700
C 1300
D 1200
E 1000
朝阳中学购买了两种品牌的打印机共 30 台，其中乙品牌只选购了 E 型号，共用去资金 5 万
台，
由题意得：当甲品牌选 A 型号时：1000x + (30 − x)2000 = 50000 ，解得 x =10 ，
当甲品牌选 B 型号时：1000x + (30 − x)1700 = 50000 ，解得 x = 10 （不合题意） 7
故 E 型号的打印机应选购10 台．
29．（1）有 6 种可能（上、中、下）（上、下、中）（中、上、下）（中、下、上）
是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 3 4
4．(2 分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为
估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把
它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
定”、“待定一待定一通过”，所以对于 A 选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的 概率是 1
4 26．(1)投一次 3 分球命中的概率约为 144 = 0.72
200 (2)估计得分： 5 0.72 3 = 10.8 11 (分) 27．(1)设袋中共有 x 个球.∵0.5x=2，∴x=4，蓝球个数为 1 个 (2)
有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 1 ． 2
(1)试求袋中蓝球的个数. (2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次 摸到都是白球的概率.
28．(6 分)某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有 A，B 两种型号，乙品牌有
C，D，E 三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
k ， b ，则一次函数 y = kx + b 的图象不经过第四象限的概率是 ．
20．(3 分)下列事件中是必然事件的是（ ） A．明天我市天气晴朗 B．两个负数相乘，结果是正数
C．抛一枚硬币，正面朝下
D．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等
21．(3 分)在一个不透明的盒子中装有 2 个白球， n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相
（下、上、中）（下、中、上）；
(2）利用树状图可得：甲乘坐上等车的概率 1 ，而乙乘坐上等车的概率是 1 ，所以乙采取
3
2
的方案乘坐上等车的可能性较大．
30．不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）可知，从 1，3，5，7，9 中任取 3 个
数，能组合成 10 种形式，能构成三角形的数字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为
掷一个飞镣，击中 B 区的概率是击中 A 区概率的（ ）
A．2 倍
B． 3 倍
C． 4 倍
D．6 倍
12．(2 分)某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 1～10 号共 10 道综合素质测试
题供选手随机抽取作答. 在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2 号、7 号题，第 3 位选手
抽中 8 号题的概率是（ ）
1,3,5,7,9 的 5 条线段中任取三条能构成三角形的概率为 3 ． 10
A． 1 8
B． 4 7
C． 1 2
D． 1 4
9．(2 分)某人想打电话给他的朋友，但他忘记了号码的后两位数字，他随便拔号，一次恰
好拔通
的概率是（ ）
A． 1 9
B． 1 10
C． 1 99
D． 1 100
10．(2 分)某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票
10 万张（每张彩票 2 元），在这此彩票中，设置如下奖项：
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7． 8．B 9．D 10．C 11．B 12．C
评卷人
得分
二、填空题
13．（1） 1 ；（2） 1
2
4
14． 5 9
15．相同
16． 1
8
17． 1 2
18． 2 3
19． 1 3
20．B
21．1
22． 27
评卷人 得分
三、解答题
奖金
1000 500
100
50
（元）
数量
10
40
150
400
（个）
10 1000
2 10000
如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 50 元的概率是（ C ）
A． 1 2000
B． 1 500
C． 3 500
D． 1 200
11．(2 分)一个飞镖盘由两个同心圆 （如图所示）组成，两圆的半径之比为 1：2，任意投
24．(6 分)一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个 数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验 中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到红球．
25．(6 分)在电视台举行的某选秀比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给 出“待 定”或“通过”的结论. (1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论； (2)对于选手 A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
答：口袋中约有 30 个白球．
解法二：∵P（50 次摸到红球）= 50 = 1 ，∴10÷ 1 =40 ．∴ 40－10=30 ．
200 4
4
答：口袋中大约有 30 个白球．
25．(1)评委给出 A 选手的所有可能结果如下：
由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有 8 种. (2)对于 A 选手，“只有甲、乙两住评委给出相同的结论”有 2 种，即“通过一通过一待
21 P两白 = 12 = 6
28．解：（1）所列树状图或列表表示为：
C
C
A
DB
DA
E
EB
C A，C B，C
D A，D B，D
结果为： (A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E) ；
E A，E B，E
(2）由（1）知 C 型号的打印机被选购的概率为 2 = 1 ； 63
(3）设选购 E 型号的打印机 x 台（ x 为正整数），则选购甲品牌（ A 或 B 型号） (30 − x)
23．(1)3 种，红色，白色，黄色；
(2)6 种(红，红)，(红，白)， (红，黄)，(白，白)， (白，黄)，(黄，黄).
其中两只都是红色的概率为 12 11 = 33 20 19 95
24．解法一：设口袋中有 x 个白球， 由题意，得 10 = 50 ， 解得 x =30． 10 + x 200
新闻，在该镇随机问一个人，他看早新闻的概率大约是（ ）
A．0.75
B． 0.5
C． 0.25
D． 0.125
7．(2 分)一种彩票的中奖率为 1%，小胡买了 100 张彩票，则（ ）
A．他一定会中奖
B．他一定不会中奖
C． 他有可能会中奖 D． 他再买 10000 张一定中奖
8．(2 分) 文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ）
元，问 E 型号的打印机购买了多少台？
29．(6 分)两人去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车，票价相同，但是 他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方 案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上 车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆 车；如果第二辆车的舒适程度不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程 度分为上、中、下三等。请尝试着解决下面的问题：