山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下3月月考数学试卷

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山东省济南市历城区高二数学3月月考试题 理(无答案)

山东省济南市历城区高二数学3月月考试题 理(无答案)

山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学3月月考试题 理(无答案)第Ⅰ卷一、单项选择题(共60分,每题4分)每题都有ABCD 四个备选答案,只许从中选取一个最佳答案。

1. 顶点在原点,且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是( )A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =-2.下列语句中,不能成为命题的是( )A.6>10B.x>2C.若a ⊥b ,则a ·b=0D.0∈N3.抛物线y=4x ²的准线方程为( ) A.y= B. y= C. y= D.y=4.设集合M={1,2},N={a ²},则“a=1”是“N 是M 的子集”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线m 错误!未找到引用源。

+错误!未找到引用源。

=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m 的值是( )A . B.-4 C. 4 D.6.若p 是真命题,q 是假命题,则( )A.p 且q 是真命题B.p 或q 是假命题C.非p 是真命题D.非q 是假命题7. 已知两定点1(5,0)F ,2(5,0)F -,曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( ) A.221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 2212536y x -= 8.若 a ∈R ,则“a=1”是“|a|=1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 命题“若a b <,则a c b c +<+”的逆否命题是( )A. 若a c b c +<+,则a b >B. 若a c b c +>+,则a b >C. 若a c b c +≥+,则a b ≥D. 若a c b c +<+,则a b ≥10 . 已知椭圆221102x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于( ) A.4. B.5. C. 7. D.8.11.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( )(1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件;(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件;(4)“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12.双曲线22221x y a b-=(0a >,0b >)的左、右焦点分别是12F F ,,过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( )A B C D13.双曲线9y ²-25x ²=169的渐近线方程是( ) A. y=x B.y=x C.y=±x D.y=±x14.已知m=a+b ,n=2a+2b (a ,b 不共线),则m 与n ( )A. 共线B.不共线C.不共面D. 以上都不对15.已知空间四边形ABCD,链接AC,BD ,则+ +为( ) A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题(共24分,每空4分)下列每题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的,多选或少选均不得分。

山东省济南市历程二中2016-2017学年高一下学期四月份月考数学试题含答案

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高一期中调研考试试题(数学)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. (1)设sin 33oa =,cos55ob =,tan 35oc =,则()A a b c >> ()B c b a >> ()C b c a >> ()D c a b >>(2)若tan 0x >,则()A cos 0x > ()B sin 0x > ()C cos 20x > ()D sin 20x >(3)已知一个一元n 次多项式函数()1110n n n n P x a x a x a x a --=++++,计算()0P x 的诸多方法中,我国宋代大数学家秦九韶的计算方法存在优越性,直到今天,这种算法仍是世界上多项式求值的最先进的算法。

这种算法的计算量是()A 乘法()12n n -次,加法1n -次 ()B 乘法21n -次,加法1n -次 ()C 乘法n 次,加法n 次 ()D 乘法1n -次,加法n 次(4)已知向量()()2,4,1,1a b ==-,则2a b -=()A ()5,7 ()B ()5,9 ()C ()3,7 ()D ()3,9(5)执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的=M()A158 ()B 72 ()C 165 ()D 203(6)2211sin csc 1θθ=---,则判断角θ所在的象限()A 第一象限 ()B 第二象限 ()C 第三象限 ()D 第四象限(7)将函数sin y x =的图像向左平移2π个单位,得到函数()y f x =的图像,则下列说法正确的是 ()A ()y f x =的周期为π ()B ()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫-⎪⎝⎭对称()C ()y f x =是奇函数 ()D ()y f x =的图象关于直线2x π=对称(8)平面向量a 与b 的夹角为3π,()0,2a =,1b =,则2a b -=()A 23 ()B 3 ()C 4 ()D 2(9)已知函数()()3sin cos 0,f x x x x R ωωω=+>∈,在曲线()y f x =与直线1y =的交点中,若相邻交点距离的最小值为3π,则()f x 的最小正周期为()A 2π()B23π()C π ()D 2π (10)设,,D E F 分别为ABC ∆的三边,,BC CA AB 的中点,则EB FC +=()A AD ()B 12AD ()C 12BC ()D BC(11)设(0,)2πα∈,(0,)2πβ∈,且1sin tan cos βαβ+=,则 ()A 32παβ-=()B 32παβ+=()C 22παβ+=()D 22παβ-=(12)如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则()y f x =在[]0,π上的图像大致为第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. (13)函数2tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域是_______________. (14)函数sin()0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示,则y =_______________.(15)在ABC ∆中,N 为边AC 上的一点,且3NC AN =,P 为BN 上一点满足18AP mAB AC =+,则实数m 的值为_______________.(16)方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]0,2π上的解为_______________. 三、解答题:本大题共6小题,共70分。

山东省济南市历城区2016-2017学年高二下学期3月质检数学试卷(文科)Word版含解析

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山东省济南市历城区2016-2017学年高二下学期3月质检试卷(文科数学)一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“x>5”是“x>3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列四个命题中是真命题的是()A.x>3是x>5的充分条件B.x2=1是x=1的充分条件C.a>b是ac2>bc2的必要条件D.3.如果命题“¬(p∨q)”为假命题,则()A.p,q均为真命题B.p,q中至少有一个为真命题C.p,q均为假命题D.p,q中至多有一个为真命题4.下列语句中,不能成为命题的是()A.6>10 B.x>2C.若⊥,则•=0 D.0∈N5.下列命题中错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对边相等C.对角线相等的四边形是矩形D.矩形的对角线相等6.若椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为()A.7 B.5 C.3 D.27.双曲线﹣=1的焦距是()A.4 B.6 C.8 D.与m有关8.抛物线y2=4x的准线方程为()A.x=2 B.x=﹣2 C.x=1 D.x=﹣19.双曲线﹣=1的离心率是()A.B.C.D.10.实轴长为4,且焦点为(±5,0)的双曲线的标准方式为()A.﹣=1 B.﹣=1C.﹣=1 D.﹣=1二.填空题:本大题共5个小题,每题5分,共25分.11.已知命题p:∃x∈R,e x<0,则¬p是.12.设m是常数,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m= .13.已知抛物线经过点P(4,﹣2),则其标准方程是.14.若双曲线的离心率为2,则m的值为.15.不等式x2﹣2x﹣3<0成立的充要条件是.三.解答题:本大题共6个小题,共75分.16.设有两个命题.命题p:不等式x2﹣(a﹣1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.17.将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p,则q”的形式,再写出它的逆命题、否命题、逆否命题.18.证明:方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m<﹣2或m>6.19.椭圆的中心为坐标原点,长、短轴长之比为,一个焦点是(0,﹣2).(1)求椭圆的离心率;(2)求椭圆的方程.20.设双曲线的半焦距为c,已知直线l过(a,0),(0,b)两点,且原点O到直线l的距离为,求此双曲线的离心率.21.抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆C: =1(a>b>0)的一个焦点,并与椭圆的长轴垂直,已知抛物线与椭圆的一个交点为.(1)求抛物线的方程和椭圆C的方程;(2)若双曲线与椭圆C共焦点,且以y=±x为渐近线,求双曲线的方程.山东省济南市历城区2016-2017学年高二下学期3月质检试卷(文科数学)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.“x>5”是“x>3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可.【解答】解:不妨令A=(5,+∞),B=(3,+∞),∵A⊊B,∴x>5”是“x>3”的充分不必要条件,故选:A.2.下列四个命题中是真命题的是()A.x>3是x>5的充分条件B.x2=1是x=1的充分条件C.a>b是ac2>bc2的必要条件D.【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断;2K:命题的真假判断与应用.【分析】利用不等式的性质、三角函数求值及其简易逻辑的判定方法即可判断出结论.【解答】解:A.x>3是x>5的必要不充分条件,因此不正确;B.x2=1是x=1的必要不充分条件;C.a>b是ac2>bc2的必要不充分条件;D.⇒sinα=1,反之不成立.故选:C.3.如果命题“¬(p∨q)”为假命题,则()A.p,q均为真命题B.p,q中至少有一个为真命题C.p,q均为假命题D.p,q中至多有一个为真命题【考点】2E:复合命题的真假.【分析】命题“¬(p∨q)”为假命题,可得命题p∨q为真命题,进而得出结论.【解答】解:∵命题“¬(p∨q)”为假命题,∴命题p∨q为真命题,∴p,q中至少有一个为真命题.故选:B.4.下列语句中,不能成为命题的是()A.6>10 B.x>2C.若⊥,则•=0 D.0∈N【考点】2K:命题的真假判断与应用.【分析】能够判断真假的语句是命题.运用不等式和向量垂直的条件,以及元素与集合的关系,即可判断A 假,C,D为真,B无法判断真假,即可得到结论.【解答】解:能够判断真假的语句是命题.对于A,6>10为假命题;对于B,x>2无法确定真假,不为命题;对于C,若⊥,则•=0,为真命题;对于D,0∈N为真命题.故选:B.5.下列命题中错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对边相等C.对角线相等的四边形是矩形D.矩形的对角线相等【考点】2K:命题的真假判断与应用.【分析】A,根据平行四边形的判定,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;B,根据平行四边形的性质判断;C,比如等腰梯形的对角线相等;D,根据矩形的性质判断;【解答】解:对于A,根据平行四边形的判定,可判断两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故正确B,根据平行四边形的性质,可得平行四边形的对边相等可,故正确C,比如等腰梯形的对角线相等,可判断C错D,根据矩形的性质,可得矩形的对角线相等,可判断D正确;故选:C6.若椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为()A.7 B.5 C.3 D.2【考点】K4:椭圆的简单性质.【分析】根据题意,由椭圆的标准方程可得a的值,即可得2a=10,由椭圆的定义分析可得答案.【解答】解:根据题意,椭圆的方程为: +=1,则有a==5,即2a=10,椭圆上任一点到两个焦点距离之和为10,若P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为10﹣3=7;故选:A.7.双曲线﹣=1的焦距是()A.4 B.6 C.8 D.与m有关【考点】KB:双曲线的标准方程.【分析】首先判断双曲线的焦点在x轴上,求出a2,b2,由c2=a2+b2,计算可得c,即可得到焦距2c.【解答】解:双曲线﹣=1焦点在x轴上,即有4﹣m2>0,则a2=m2+12,b2=4﹣m2,c2=a2+b2=16,则c=4,焦距2c=8.故选C.8.抛物线y2=4x的准线方程为()A.x=2 B.x=﹣2 C.x=1 D.x=﹣1【考点】K8:抛物线的简单性质.【分析】利用抛物线的标准方程,有2p=4,,可求抛物线的准线方程.【解答】解:抛物线y2=4x的焦点在x轴上,且,∴抛物线的准线方程是x=﹣1.故选D.9.双曲线﹣=1的离心率是()A.B.C.D.【考点】KC:双曲线的简单性质.【分析】求得双曲线的a,b,c,运用e=,计算即可得到所求值.【解答】解:双曲线﹣=1的a=5,b=4,c==,可得e==.故选:C.10.实轴长为4,且焦点为(±5,0)的双曲线的标准方式为()A.﹣=1 B.﹣=1C.﹣=1 D.﹣=1【考点】KC:双曲线的简单性质.【分析】根据题意,可以设要求双曲线的标准方程为﹣=1,又由其实轴长分析可得a 的值,代入双曲线的方程计算可得答案.【解答】解:根据题意,要求双曲线的焦点为(±5,0),在x轴上,且c=5,则设其标准方程为﹣=1,又由其实轴长为4,则2a=4,即a=2,代入双曲线的方程可得:﹣=1,故选:A.二.填空题:本大题共5个小题,每题5分,共25分.11.已知命题p:∃x∈R,e x<0,则¬p是∀x∈R,e x≥0 .【考点】2J:命题的否定.【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论.【解答】解:∵命题p:∃x∈R,e x<0是特称命题,∴¬p:∀x∈R,e x≥0,故答案为:∀x∈R,e x≥012.设m是常数,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m= 16 .【考点】KC:双曲线的简单性质.【分析】根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键,利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系,列出关于m的方程,通过解方程求出m的值.【解答】解:由于点F(0,5)是双曲线的一个焦点,故该双曲线的焦点在y轴上,从而m>0.从而得出m+9=25,解得m=16.故答案为:16.13.已知抛物线经过点P(4,﹣2),则其标准方程是x2=﹣8y或y2=x .【考点】K8:抛物线的简单性质.【分析】根据题意,分析可得抛物线开口向下或向右,分2种情况讨论,求出抛物线的方程,综合可得答案.【解答】解:根据题意,抛物线经过点P(4,﹣2),则抛物线开口向下或向右,若抛物线开口向下,设其标准方程为x2=﹣2py,将P(4,﹣2)代入可得(4)2=﹣2p×(﹣2),解可得﹣2p=﹣8,则此时抛物线的标准方程为:x2=﹣8y,若抛物线开口向右,设其标准方程为y2=2px,将P(4,﹣2)代入可得(﹣2)2=2p×4,解可得2p=1,则此时抛物线的标准方程为:y2=x,综合可得:抛物线的标准方程为:x2=﹣8y或y2=x;故答案为:x2=﹣8y或y2=x.14.若双曲线的离心率为2,则m的值为 3 .【考点】KC:双曲线的简单性质.【分析】利用双曲线的离心率为2,建立等式,即可求实数m的值.【解答】解:双曲线∵双曲线的离心率为2,∴1+m=4∴m=3故答案为:3.15.不等式x2﹣2x﹣3<0成立的充要条件是x∈(﹣1,3).【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】利用一元二次不等式的解法与充要条件的意义即可得出.【解答】解:不等式x2﹣2x﹣3<0⇔(x﹣3)(x+1)<0⇔﹣1<x<3.∴不等式x2﹣2x﹣3<0成立的充要条件是x∈(﹣1,3).故答案为:x∈(﹣1,3).三.解答题:本大题共6个小题,共75分.16.设有两个命题.命题p:不等式x2﹣(a﹣1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.【考点】2E:复合命题的真假.【分析】由题意可得p,q真时,a的范围,分别由p真q假,p假q真由集合的运算可得.【解答】解:∵命题p:不等式x2﹣(a﹣1)x+1≤0的解集是∅,∴△=(a﹣1)2﹣4<0,解得﹣1<a<3,∵命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.∴a+1>1,解得a>0由p∧q为假命题,p∨q为真命题,可知p,q一真一假,当p真q假时,由{a|﹣1<a<3}∩{a|a≤0}={a|﹣1<a≤0}当p假q真时,由{a|a≤﹣1,或a≥3}∩{a|a>0}={a|a≥3}综上可知a的取值范围为:﹣1<a≤0,或a≥317.将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p,则q”的形式,再写出它的逆命题、否命题、逆否命题.【考点】25:四种命题间的逆否关系.【分析】确定命题的条件和结论,然后改写成“若p,则q”的形式,然后利用逆命题、否命题、逆否命题与原命题的关系写出相应的命题.【解答】解:若两个三角形全等,则它们的面积相等,逆命题为:若两个三角形的面积相等,则它们全等,否命题为:若两个三角形不全等,则它们的面积不相等,逆否命题为:若两个三角形的面积不相等,则它们不全等,18.证明:方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m<﹣2或m>6.【考点】29:充要条件.【分析】根据一元二次方程的根的判别式,建立关于m的不等式,求出m的取值范围.【解答】证明:∵x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解,∴△=m2﹣4(m+3)>0,∴(m+2)(m﹣6)>0.解得m<﹣2或m>6.∴方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m<﹣2或m>6.19.椭圆的中心为坐标原点,长、短轴长之比为,一个焦点是(0,﹣2).(1)求椭圆的离心率;(2)求椭圆的方程.【考点】K3:椭圆的标准方程.【分析】(1)利用长、短轴长之比为,一个焦点是(0,﹣2),求出a,b,即可求椭圆的离心率;(2)根据焦点位置求椭圆的方程.【解答】解:(1)由题意a=b,c=2,∴=2,∴b2=,∴a=,∴椭圆的离心率e==;(2)椭圆的方程=1.20.设双曲线的半焦距为c,已知直线l过(a,0),(0,b)两点,且原点O到直线l的距离为,求此双曲线的离心率.【考点】KC:双曲线的简单性质.【分析】先求出直线l的方程,利用原点到直线l的距离为,及又c2=a2+b2,求出离心率的平方e2,进而求出离心率.【解答】解:由题设条件知直线l的方程为即:ay+bx﹣ab=0∵原点O到直线l的距离为∴又c2=a2+b2∴从而16a2(c2﹣a2)=3c4∵a>0∴3e4﹣16e2+16=0解得:e2=4或∵0<a<b∴∴e2=4又e>1所以此双曲线的离心率为221.抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆C: =1(a>b>0)的一个焦点,并与椭圆的长轴垂直,已知抛物线与椭圆的一个交点为.(1)求抛物线的方程和椭圆C的方程;(2)若双曲线与椭圆C共焦点,且以y=±x为渐近线,求双曲线的方程.【考点】KH:直线与圆锥曲线的综合问题.【分析】(1)由题意可设出抛物线的标准方程为y2=﹣2px(p>0),代入点的坐标,即可解得p,得到抛物线方程,得到准线方程,即有椭圆的焦点坐标,再由a,b,c的关系和点满足椭圆方程,解得a,b,即可得到椭圆方程;(2)由题意得到双曲线的c=1,设出双曲线方程,求出渐近线方程,得到a1,b1的方程组,解得即可.【解答】解:(1)由题意可知抛物线开口向左,故设抛物线的标准方程为y2=﹣2px(p>0),∵,∴,∴p=2,∴抛物线的方程为y2=﹣4x;故准线方程为x=1,∴椭圆C的右焦点坐标为(1,0),∴c=1,由于点(﹣,)也在椭圆上,则解得,.∴;(2)因为双曲线与椭圆C共焦点,所以双曲线的焦点也在x轴上,且c=1,则设双曲线的方程为,由题意可知:,解得,∴.。

山东省济南市历城区高二数学3月月考试题理(无答案)

山东省济南市历城区高二数学3月月考试题理(无答案)

山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学3月月考试题 理(无答案)第Ⅰ卷一、单项选择题(共60分,每题4分)每题都有ABCD 四个备选答案,只许从中选取一个最佳答案。

1. 顶点在原点,且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是( )A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =-2.下列语句中,不能成为命题的是( )A.6>10B.x>2C.若a ⊥b ,则a ·b=0D.0∈N3.抛物线y=4x ²的准线方程为( ) A.y= B. y= C. y= D.y=4.设集合M={1,2},N={a ²},则“a=1”是“N 是M 的子集”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线m +=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m 的值是( )A . B.-4 C. 4 D.6.若p 是真命题,q 是假命题,则( )A.p 且q 是真命题B.p 或q 是假命题C.非p 是真命题D.非q 是假命题7. 已知两定点1(5,0)F ,2(5,0)F -,曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( ) A.221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 2212536y x -= 8.若 a ∈R ,则“a=1”是“|a|=1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 命题“若a b <,则a c b c +<+”的逆否命题是( )A. 若a c b c +<+,则a b >B. 若a c b c +>+,则a b >C. 若a c b c +≥+,则a b ≥D. 若a c b c +<+,则a b ≥10 . 已知椭圆221102x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于( ) A.4. B.5. C. 7. D.8.11.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( )(1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件;(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件;(4)“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12.双曲线22221x y a b-=(0a >,0b >)的左、右焦点分别是12F F ,,过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( )A B C D13.双曲线9y ²-25x ²=169的渐近线方程是( ) A. y=x B.y=x C.y=±x D.y=±x14.已知m=a+b ,n=2a+2b (a ,b 不共线),则m 与n ( )A. 共线B.不共线C.不共面D. 以上都不对15.已知空间四边形ABCD,链接AC,BD ,则+ +为( ) A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题(共24分,每空4分)下列每题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的,多选或少选均不得分。

山东省济南第一中学2016-2017学年高一3月阶段性考试数学试题含答案

山东省济南第一中学2016-2017学年高一3月阶段性考试数学试题含答案

济南一中2017年3月阶段性考试高一数学试题一、选择题(每小题5分,共75分)1.半径为3cm 的圆中,7π的圆心角所对的弧长为( )A cm 73π B cm 21πC cm 73 D cm 79π2.3-=α,则α的终边在( )A 。

第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D 。

第四象限3。

已知圆C 的方程是22650x y x +-+=,则圆C 的圆心和半径分别为( )(A)(-3,0),2 (B )(3,0),2 (C )(-3,0),2(D )(3,0),24.)A .cos160︒B. cos160-︒C .cos160±︒D 。

cos160±︒5。

两圆22222060xy y x y +-=+--=与的位置关系是()(A )外离 (B )外切 (C )相交 (D )内切6。

已知33tan ,(,2),cos()422ππααπα=-∈+且则的值是( )A .-35B .35C .45D .-457.设角α是第二象限角,且2cos2cos αα-=,则2α角的终边在( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8。

直线x +2y -5+错误!=0被圆x 2+y 2-2x -4y =0截得的弦长为( ). A .1 B .2C .4D .469.已知tan 2α=,sin 4cos 5sin 2cos αααα-=+A .16-B .16C .79D .79-10。

为得到函数cos 2y x =的图象,只需将cos(2)6y x π=+函数的图象A .向左平移12π个单位 B .向右平移12π个单位C .向左平移6π个单位 D .向右平移6π个单位11。

下列函数中,周期为2π的偶函数为A 。

x y 4sin =B 。

x y 2cos =C 。

x y 2tan = D.)42sin(x y -=π12.圆(x +2)2+y 2=5关于直线y =x 对称的圆的方程为( ).A .(x -2)2+y 2=5B .x 2+(y -2)2=5C .(x +2)2+(y +2)2=5D .x 2+(y +2)2=513.函数)23sin(2x y -=π的单调递增区间是( )A .[1252,122ππππ--k k ]()k z ∈ B .[12,127ππππ--k k ]()k z ∈C .[122,1272ππππ--k k ]()k z ∈D .[125,12ππππ+-k k ]()k z ∈14.点M 是直线3x +4y -2=0上的动点,点N 为圆(x +1)2+(y +1)2=1上的动点,则|MN |的最小值是( )A .错误!B .1C .错误!D .错误!15.方程51cos()22xx π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间(0,100)π内解的个数是A.98B.100 C 。

山东省济南市历城区高一数学3月月考试题(无答案)

山东省济南市历城区高一数学3月月考试题(无答案)

山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学3月月考试题(无答案) 第Ⅰ卷(共45分)一、单项选择题(共45分,每题5分)每题都有ABCD 四个备选答案,只许从中选取一个最佳答案。

1. 若圆的一条直径的两个端点分别是(2,0)和(2,- 2),则此圆的方程是( ).A. x 2 + y 2 - 4x + 2y + 4=0B. x 2 + y 2- 4x - 2y - 4 = 0 C. x 2 + y 2 - 4x + 2y - 4=0 D. x 2 + y 2 + 4x + 2y + 4 = 0 2. 已知直线mx + 4y - 2 = 0与2x - 5y + n = 0互相垂直,垂足为(1,p ),则m - n + p 的值是( ). A. 24 B. 20 C. 0 D. -43. 已知直线l 1 : ax +2 y = 0与直线l 2 : x +(a – 1)y + a 2 – 1 = 0平行,则实数a 的值是( ).A. -1或2B. 0或1C. -1D. 24. 下列说法中正确的是( ). A.11x x y y --= k 表示过点P 1(x 1,y 1),且斜率为k 的直线方程 B. 直线y = kx + b 与 y 轴交于一点B (0,b ),其中截距b = |OB |C. 在x 轴和y 轴上的截距分别为a 与b 的直线方程是 a x + by = 1 D. 方程(x 2 - x 1)(y - y 1)=(y 2 - y 1)(x - x 1)表示过点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线5. 若直线ax + by + c = 0在第一、二、三象限,则( ).A. ab >0,bc >0B. ab >0,bc <0C. ab <0,bc >0D. ab <0,bc <06. 若直线 ax + by + c = 0(ab ≠0)在两坐标轴上的截距相等,则a ,b ,c 满足的条件是( ).A. a = bB.|a |=|b |C. a = b ,且c = 0D. c = 0,或c ≠0且a = b7. 如果圆心坐标为(2,- 1)的圆在直线x - y - 1 = 0上截得弦长为22,那么这个圆的方程为( ).A.(x – 2)2 +(y + 1)2 = 4B.(x - 2)2 +(y + 1)2= 2C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 168. 如果直线 l 经过两直线2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交点,且与直线y = x 垂直,则原点到直线 l 的距离是( ). A. 2 B. 1 C.2 D. 229. 原点关于x - 2y + 1 = 0的对称点的坐标为( ). A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛52 ,54- B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛54 ,52- C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛52 ,54 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛54 ,52- 第Ⅱ卷(共75分)二、填空题(共30分,每空5分)1. 已知直线l 1的倾斜角为1α,则 l 1 关于x 轴对称的直线 l 2 的倾斜角为 __________.2. 圆心在直线5x - 3y = 8上,又与两坐标轴相切的圆的方程是 _____________.3. 已知两点A (-3,4),B (3,2),过点P (2,-1)的直线 l 与线段 AB 有公共点. 则直线l 的斜率k 的取值范围是____________.4. 过点(5,2),且在x 轴上的截距(直线与x 轴交点的横坐标)是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是___________________.5. 若点P 在圆C 1:x 2 + y 2 - 8x - 4y + 11 = 0上,点Q 在圆C 2:x 2 + y 2+ 4x + 2y + 1 = 0上,则|PQ |的最小值是__________________.6. 若两直线(m +2)x - y + m = 0,x + y = 0与x 轴相交且能构成三角形,则m 满足的条件是 _________________.三、简答题(共45分,每题15分,4题中任选3题)1. 求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角θ:C(m,n),D(m,-n)(n≠0).2. △ABC的一个顶点为A(-4,2),两条中线分别在直线3x - 2y + 2 = 0和3x + 5y - 12 = 0上,求直线BC的方程.3. 已知直线l1 : mx + 8y + n = 0与l2 : 2x + my - 1 = 0互相平行,求l1,l2之间的距离为5时的直线l1的方程.4. 已知圆x2 + y2 = r2,点P(x0,y0)是圆内一点,自点P向圆作切线,p是切点,求切线的方程.。

山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题(共48分,每题4分)1. sin 7°cos 37° - sin 83°sin 37° 的值为( ). A.0.5 B.-0.5 C.1D.22. sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于( ). A.1/4 B.1/8 C.1/16D.-1/83. 函数y =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πsin 4πsin x x 的周期为( ).A. 2πB. πC. 4πD.24.用更相减损术之求得420和84的最大公约数为( ) A.84 B.12 C.168D.2525.阅读如图1的程序框图:若输出结果为0,则①处的执行框内应填的是( )图1A.x =-1B.b =0C.x =1D.a =326. 下列四个命题:①共线向量是在同一条直线上的向量;②若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点; ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的;④若四边形ABCD 是平行四边形,则AB 与CD ,BC 与分别共线. 其中正确命题的个数是( ).A.1B.2C.3D.47.点P 从(1,0)点出发,沿单位圆x 2+y 2=1逆时针方向运动π3弧长到达Q 点,则Q 点坐标为( )A .(12,32)B .(-32,-12) C .(-12,-32)D .(-32,12) 8. 已知点P 1(- 4,7),P 2(- 1,0),点P 在线段P 1P 2的延长线上,且 |P P 1| = 2|2PP |,则点P 的坐标( ).A.(2,3)B.(2.7)C.(2,-3)D.(2.-7)9.从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8 g 的概率是0.3,质量不小于4.85 g 的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.70D.0.6810.如图1,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ,则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( )图1A.1/4B.1/3C.1/2D.2/311.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象,可以将函数sin 2y x =的图象( )A .向右平移6π个长度单位 B .向左平移6π个长度单位 C .向右平移3π个长度单位D .向左平移3π个长度单位12.函数f(x)=2sin(4x 的图象( )A 、关于原点对称B 0)对称3C 、关于y 轴对称D 、关于直线二、填空题(共30分,每空5分,任选6个题)1. 已知AM 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB = a ,AC = b ,则等于___________.2. 设向量 a ,b 的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a + b |的值为___________.3.︒+︒-15tan 3115tan 3 = ___________ 4.已知角α的终边经过点P (m ,-3),且cos α=-54,则m 等于___________.5. 若向量a =(1,2),b =(x ,- 1),且(a + 2b )∥b ,则x = ____________________. 6.函数f (x )=sin(2x +π4)的最小正周期为________.7.已知函数y =sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图1所示,则ω=______,φ=______三.简答题(共42分,每题7分)1.已知α为第三象限角,()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----. (1)化简()fα;(2)若4()5f α=,求tan α2.求函数f(x)=在x 取得何值时达到最大值?在x 取得何值时达到最小值?3..(1)已知cos α=-45,且α为第三象限角,求sin α的值;(2)已知tan α=3,计算4sin α-2cos α5cos α+3sin α的值.4.已知f (x )=sin(2x +π6)+32,x ∈R. (1)求函数f (x )的最小正周期和单调增区间.(2)函数f (x )的图象可以由函数y =sin 2x (x ∈R)的图象经过怎样的变换得到?5.已知sin(4+x)=35,则sin2x 的值。

2017-2018学年山东省济南市历城区第二中学高一10月月考数学试题

2017-2018学年山东省济南市历城区第二中学高一10月月考数学试题

2017-2018学年山东省济南市历城区第二中学高一10月月考数学试题(2017.10)第I 卷(共60分)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟. 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的选项涂在答题卡上)1.设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=。

若{}1=⋂B A ,则B =( )A.{}1,3-B.{}1,0C.{}1,3D.{}1,5 2.图中阴影部分所表示的集合是A .B ∩[UC (A ∪C )] B .(A ∪B )∪(B ∪C )C .(A ∪C )∩(U C B )D .[U C (A ∩C )]∪B3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. 1y x =+ B. ||y x x = C. )0(1<=x xy D. 2y x =- 4.3)(5-+=x x x f 的零点落在区间A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4] 5. 在下列四组函数中,f (x )与g (x )图像相同的是( )A.f (x )=x -1,g (x )=112+-x x B.f (x )=|x +1|,g (x )=⎩⎨⎧≥1111<----+x x x xC.f (x )=x +1,x ∈R ,g (x )=x +1,x ∈ZD.f (x )=x ,g (x )=2)(x 6.函数22()(26)2f x x a a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围A.[1,)+∞B.(,2]-∞C.[1,2]D.(,1][2,)-∞+∞7.已知奇函数f (x )在区间 [16],上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则其在[6,1]--上的最大值.最小值分别是A .410--,B .410-,C .10,4D .不确定8.已知2)(357++-=cx bx ax x f ,且m f =-)5( 则)5()5(-+f f 的值为 A .4 B .0 C .2m D .4m -+9. 设()f x 是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,若10x >,且120x x +<,则 A. 12()()f x f x >B. 12()()f x f x <C. 12()()f x f x =D.无法比较1()f x 与2()f x 的大小10. 定义在]1,1[-的函数)(x f 满足下列两个条件:①任意的]1,1[-∈x ,都有()()0f x f x -+=;②任意的]1,0[,∈n m ,当n m ≠,都有0)()(<--nm n f m f ,则不等式)1()31(-≤-x f x f 的解集是A.)21,0[B. ]21,0[ C.)21,1[- D.]1,32[11. 给出下列说法:①集合A ={}21,x Z x k k Z ∈=-∈与集合B ={}23,x Z x k k Z ∈=+∈是相等集合; ②若函数()f x 的定义域为[0,2],则函数(2)f x 的定义域为[0,4]; ③函数y=x1的单调减区间是∞∞ (-,0)(0,+);④不存在实数m ,使2()1f x x m x =++为奇函数;⑤若()()()f x y f x f y +=,且(1)2f =,则(2)(4)(2016)2016(1)(3)(2015)f f f f f f +++= . 其中正确说法的序号是A .①③④B .②④⑤C .②③⑤D .①④⑤ 12. 已知函数2||,()24,x x m f x x mx m x m ≤⎧=⎨-+>⎩其中0m >,若存在实数b ,使得关于x 的方程f (x )=b 有三个不同的根,则m 的取值范围是A .(0,3) B.[3,)∞+ C.(3,4) D.(3,)∞+第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题纸的横线上)13. 函数21y x =-的定义域为 . 14. 已知2)(x x f y +=是奇函数,且1)1(=f ,若2)()(+=x f x g ,则=-)1(g15.已知⎩⎨⎧≥-<<=1),1(210,)(x x x x x f ,若)1()(+=a f a f 则=)1(af .16.函数()f x 的定义域为D ,若对于任意12,x x D ∈,当12x x <时,都有12()()f x f x ≤,则称函数()f x 在D 上为非减函数.设函数()f x 在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①(0)0f =;②1()()32xf f x =;③(1)1()f x f x -=-,则11()()38f f +=________. 三.解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知全集为实数集R ,集合}31|{≤≤=x x A ,}{2>=x x B (I)分别求A B C B A R ⋃⋂)(,;(II)已知集合}1|{a x x C <<=,若A C ⊆,求实数a 的取值范围.18.(本小题满分10分)已知函数21(1).2x f x x ++=+(I )求());(,2x f f(II )用定义证明函数)(x f 在),1(+∞-上的单调性.19.(本小题满分12分) 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,且当0≤x 时,x x x f 2)(2+=(1)现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数)(x f 的图像,并根据图像写出函数)(x f 的增区间;(2)求出函数)(x f 的解析式.20.(本小题满分12分) 已知函数)(x f 是定义在R 上的增函数(I )若R a ∈,试比较)(2a f 与)1(-a f 的大小,并说明理由;(II )若对任意的x ∈R,不等式)1()(2+<ax f ax f 恒成立求实数a 的取值范围.21. (本小题满分13分)已知二次函数)(x f 满足 )(2)()1(R x x x f x f ∈=-+且1)0(=f (I )求)(x f 的解析式;(II )若函数tx x f x g 2)()(-=在区间[-1,5]上是单调函数,求实数t 的取值范围;(Ⅲ)若关于x 的方程m x x f +=)(在区间(-1,2)上有唯一实数根,求实数m 的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数f (x )=ax 2-|x |+2a -1(a 为实常数).(I ) 若a =1,作函数f (x )的图象并写出单调区间;(II )当a >0时,设f (x )在区间[1,2]上的最小值为g (a ),求g (a )的表达式;(Ⅲ)当a =1时对于函数)(x f 和函数h(x)=2x-m ,若对任意的]2,1[1∈x ,总存在]1,0[2∈x 使)()(12x f x h =成立,求实数m 的值.历城二中54级第一次调研考试数学答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1-5 C A B B B 6-10 C A A B B 11-12 DD二.填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分13. {|41}x x x ≤≠±且 14.-1 15. 6 16. 34三.解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分)解:(I)}32|{≤<=⋂x x B A ,………………………………………….…2分(){|2}{|13}{|3}R C B A x x x x x x ⋃=≤⋃≤≤=≤. ……………………5分(Ⅱ)①当1≤a 时,φ=C ,此时A C ⊆; ……………… 7分②1>a 时,AC ⊆,则31≤<a . ………………………………………9分综合①②,可得a 的取值范围是]3,(-∞. …………………………10分18.(本小题满分10分)解:(I)(),1)11(2=+=f f………………………2分 令1+=x t ,则,1-=t x .112)(112)(+-=+-=∴x x x f t t t f 即 ……………………5分(Ⅱ)证明任取211x x <<-)1)(1()(3112112)()(2121221121++-=+--+-=-x x x x x x x x x f x f …………………………..8分又211x x <<-,0)1)(1(,02121>++<-x x x x )()(,0)1)(1()(3212121x f x f x x x x <<++-∴函数)(x f 在),1(+∞-上单调递增。

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2016-2017学年山东省济南市历城二中高一(下)3月月考数学
试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.点A(sin2017°,cos2017°)在直角坐标平面上位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知f(α)=,则f()=()A.B.C.D.﹣
3.要得到y=cos(3x﹣)的图象,只需将函数y=sin3x的图象()
A.向左平移个长度单位B.向右左平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向右左平移个长度单位
4.函数y=cosxtanx的值域是()
A.(﹣1,0)∪(0,1)B. C.(﹣1,1)D.
5.已知α∈(0,π),且sinα+cosα=,则tanα=()
A.B.C.D.
6.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(0)+f()的值为()
A.2﹣B.2+C.1﹣D.1+
7.将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所
得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()
A.B.C.D.
8.已知cos(x﹣)=﹣(<x<),则sinx﹣cos2x=()A.B.C.D.
9.方程lgx﹣sinx=0根的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f(x)的图象()A.关于点(,0)对称B.关于直线x=对称
C.关于点(,0)对称D.关于直线x=对称
11.函数f(x)=cos2x+6cos(﹣x)的最大值为()
A.4 B.5 C.6 D.7
12.,,则的值为()A.B.C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..
13.将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点(,0),则ω的最小值是.
14.已知点P为圆x2+y2=25上一动点,若点P由点(3,4)逆时针旋转45°到达Q点,则点Q的坐标为.
15.已知<β<α<,cos(α﹣β)=,sin(α+β)=﹣,则sinα+cosα的值.
16.设,则函数的最小值为.
三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(1)已知=5,求sin2α﹣sinαcosα的值.
(2)已知角α终边上一点P(﹣4,3),求的值.
18.已知函数f(x)=cos2﹣sin cos﹣.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若f(α)=,求sin2α的值.
19.已知函数(其中ω>0)(I)求函数f(x)的值域;
(II)若函数y=f(x)的图象与直线y=﹣1的两个相邻交点间的距离为,求函数y=f(x)的单调增区间.
20.已知函数f(x)=2sin2(+x)﹣cos2x﹣1,x∈R
(1)函数h(x)=f(x+t)的图象关于点(﹣,0)对称,且t∈(0,π),求t的值;
(2)x∈0,2π)内的两个不同的解,
所以sin(α+φ)=,sin(β+φ)=.
当1≤m<时,α+β=2(﹣φ),即α﹣β=π﹣2(β+φ);
当﹣<m<1时,α+β=2(﹣φ),即α﹣β=3π﹣2(β+φ);
所以cos(α﹣β)=﹣cos2(β+φ)=2sin2(β+φ)﹣1=2()2﹣1=﹣1.
2017年5月26日。

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