山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下3月月考数学试卷
山东省济南市历城区高二数学3月月考试题 理(无答案)
山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（无答案）第Ⅰ卷一、单项选择题（共60分，每题4分）每题都有ABCD 四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。
1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是（ ）A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =-2.下列语句中，不能成为命题的是（ ）A.6>10B.x>2C.若a ⊥b ，则a ·b=0D.0∈N3.抛物线y=4x ²的准线方程为（ ） A.y= B. y= C. y= D.y=4.设集合M=｛1,2｝，N=｛a ²｝，则“a=1”是“N 是M 的子集”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线m 错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值是（ ）A ． B.-4 C. 4 D.6.若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）A.p 且q 是真命题B.p 或q 是假命题C.非p 是真命题D.非q 是假命题7. 已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ） A.221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 2212536y x -= 8.若 a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 命题“若a b <，则a c b c +<+”的逆否命题是（ ）A. 若a c b c +<+，则a b >B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a c b c +≥+，则a b ≥D. 若a c b c +<+，则a b ≥10 . 已知椭圆221102x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于（ ） A.4. B.5. C. 7. D.8.11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ）（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D13.双曲线9y ²-25x ²=169的渐近线方程是（ ） A. y=x B.y=x C.y=±x D.y=±x14.已知m=a+b ，n=2a+2b （a ，b 不共线），则m 与n （ ）A. 共线B.不共线C.不共面D. 以上都不对15.已知空间四边形ABCD,链接AC,BD ，则+ +为（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（共24分，每空4分）下列每题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的，多选或少选均不得分。
山东省济南市历程二中2016-2017学年高一下学期四月份月考数学试题含答案
高一期中调研考试试题（数学）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分. （1)设sin 33oa =，cos55ob =，tan 35oc =，则()A a b c >> ()B c b a >> ()C b c a >> ()D c a b >>（2）若tan 0x >，则()A cos 0x > ()B sin 0x > ()C cos 20x > ()D sin 20x >（3）已知一个一元n 次多项式函数()1110n n n n P x a x a x a x a --=++++,计算()0P x 的诸多方法中，我国宋代大数学家秦九韶的计算方法存在优越性，直到今天，这种算法仍是世界上多项式求值的最先进的算法。
这种算法的计算量是()A 乘法()12n n -次,加法1n -次 ()B 乘法21n -次,加法1n -次 ()C 乘法n 次，加法n 次 ()D 乘法1n -次，加法n 次（4)已知向量()()2,4,1,1a b ==-，则2a b -=()A ()5,7 ()B ()5,9 ()C ()3,7 ()D ()3,9(5）执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1，2,3，则输出的=M()A158 ()B 72 ()C 165 ()D 203（6)2211sin csc 1θθ=---，则判断角θ所在的象限()A 第一象限 ()B 第二象限 ()C 第三象限 ()D 第四象限(7）将函数sin y x =的图像向左平移2π个单位，得到函数()y f x =的图像,则下列说法正确的是 ()A ()y f x =的周期为π ()B ()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫-⎪⎝⎭对称()C ()y f x =是奇函数 ()D ()y f x =的图象关于直线2x π=对称(8）平面向量a 与b 的夹角为3π，()0,2a =，1b =,则2a b -=()A 23 ()B 3 ()C 4 ()D 2（9)已知函数()()3sin cos 0,f x x x x R ωωω=+>∈，在曲线()y f x =与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为3π，则()f x 的最小正周期为()A 2π()B23π()C π ()D 2π （10)设,,D E F 分别为ABC ∆的三边,,BC CA AB 的中点，则EB FC +=()A AD ()B 12AD ()C 12BC ()D BC（11)设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈,且1sin tan cos βαβ+=，则 ()A 32παβ-=()B 32παβ+=()C 22παβ+=()D 22παβ-=（12）如图，圆O 的半径为1,A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则()y f x =在[]0,π上的图像大致为第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分. （13)函数2tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域是_______________. （14）函数sin()0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则y =_______________.(15）在ABC ∆中，N 为边AC 上的一点，且3NC AN =，P 为BN 上一点满足18AP mAB AC =+,则实数m 的值为_______________.（16）方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]0,2π上的解为_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。
山东省济南市历城区2016-2017学年高二下学期3月质检数学试卷(文科)Word版含解析
山东省济南市历城区2016-2017学年高二下学期3月质检试卷（文科数学）一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“x＞5”是“x＞3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．下列四个命题中是真命题的是（）A．x＞3是x＞5的充分条件B．x2=1是x=1的充分条件C．a＞b是ac2＞bc2的必要条件D．3．如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则（）A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q中至多有一个为真命题4．下列语句中，不能成为命题的是（）A．6＞10 B．x＞2C．若⊥，则•=0 D．0∈N5．下列命题中错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对边相等C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等6．若椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）A．7 B．5 C．3 D．27．双曲线﹣=1的焦距是（）A．4 B．6 C．8 D．与m有关8．抛物线y2=4x的准线方程为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣19．双曲线﹣=1的离心率是（）A．B．C．D．10．实轴长为4，且焦点为（±5，0）的双曲线的标准方式为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1二.填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分．11．已知命题p：∃x∈R，e x＜0，则¬p是．12．设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m= ．13．已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是．14．若双曲线的离心率为2，则m的值为．15．不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的充要条件是．三.解答题：本大题共6个小题，共75分．16．设有两个命题．命题p：不等式x2﹣（a﹣1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．17．将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．18．证明：方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m＜﹣2或m＞6．19．椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．20．设双曲线的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为，求此双曲线的离心率．21．抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆C： =1（a＞b＞0）的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为．（1）求抛物线的方程和椭圆C的方程；（2）若双曲线与椭圆C共焦点，且以y=±x为渐近线，求双曲线的方程．山东省济南市历城区2016-2017学年高二下学期3月质检试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“x＞5”是“x＞3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：不妨令A=（5，+∞），B=（3，+∞），∵A⊊B，∴x＞5”是“x＞3”的充分不必要条件，故选：A．2．下列四个命题中是真命题的是（）A．x＞3是x＞5的充分条件B．x2=1是x=1的充分条件C．a＞b是ac2＞bc2的必要条件D．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；2K：命题的真假判断与应用．【分析】利用不等式的性质、三角函数求值及其简易逻辑的判定方法即可判断出结论．【解答】解：A．x＞3是x＞5的必要不充分条件，因此不正确；B．x2=1是x=1的必要不充分条件；C．a＞b是ac2＞bc2的必要不充分条件；D.⇒sinα=1，反之不成立．故选：C．3．如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则（）A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q均为假命题D．p，q中至多有一个为真命题【考点】2E：复合命题的真假．【分析】命题“￢（p∨q）”为假命题，可得命题p∨q为真命题，进而得出结论．【解答】解：∵命题“￢（p∨q）”为假命题，∴命题p∨q为真命题，∴p，q中至少有一个为真命题．故选：B．4．下列语句中，不能成为命题的是（）A．6＞10 B．x＞2C．若⊥，则•=0 D．0∈N【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】能够判断真假的语句是命题．运用不等式和向量垂直的条件，以及元素与集合的关系，即可判断A 假，C，D为真，B无法判断真假，即可得到结论．【解答】解：能够判断真假的语句是命题．对于A，6＞10为假命题；对于B，x＞2无法确定真假，不为命题；对于C，若⊥，则•=0，为真命题；对于D，0∈N为真命题．故选：B．5．下列命题中错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对边相等C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A，根据平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；B，根据平行四边形的性质判断；C，比如等腰梯形的对角线相等；D，根据矩形的性质判断；【解答】解：对于A，根据平行四边形的判定，可判断两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确B，根据平行四边形的性质，可得平行四边形的对边相等可，故正确C，比如等腰梯形的对角线相等，可判断C错D，根据矩形的性质，可得矩形的对角线相等，可判断D正确；故选：C6．若椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）A．7 B．5 C．3 D．2【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，即可得2a=10，由椭圆的定义分析可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的方程为： +=1，则有a==5，即2a=10，椭圆上任一点到两个焦点距离之和为10，若P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为10﹣3=7；故选：A．7．双曲线﹣=1的焦距是（）A．4 B．6 C．8 D．与m有关【考点】KB：双曲线的标准方程．【分析】首先判断双曲线的焦点在x轴上，求出a2，b2，由c2=a2+b2，计算可得c，即可得到焦距2c．【解答】解：双曲线﹣=1焦点在x轴上，即有4﹣m2＞0，则a2=m2+12，b2=4﹣m2，c2=a2+b2=16，则c=4，焦距2c=8．故选C．8．抛物线y2=4x的准线方程为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的标准方程，有2p=4，，可求抛物线的准线方程．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且，∴抛物线的准线方程是x=﹣1．故选D．9．双曲线﹣=1的离心率是（）A．B．C．D．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的a，b，c，运用e=，计算即可得到所求值．【解答】解：双曲线﹣=1的a=5，b=4，c==，可得e==．故选：C．10．实轴长为4，且焦点为（±5，0）的双曲线的标准方式为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，可以设要求双曲线的标准方程为﹣=1，又由其实轴长分析可得a 的值，代入双曲线的方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，要求双曲线的焦点为（±5，0），在x轴上，且c=5，则设其标准方程为﹣=1，又由其实轴长为4，则2a=4，即a=2，代入双曲线的方程可得：﹣=1，故选：A．二.填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分．11．已知命题p：∃x∈R，e x＜0，则¬p是∀x∈R，e x≥0 ．【考点】2J：命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：∵命题p：∃x∈R，e x＜0是特称命题，∴￢p：∀x∈R，e x≥0，故答案为：∀x∈R，e x≥012．设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m= 16 ．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键，利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系，列出关于m的方程，通过解方程求出m的值．【解答】解：由于点F（0，5）是双曲线的一个焦点，故该双曲线的焦点在y轴上，从而m＞0．从而得出m+9=25，解得m=16．故答案为：16．13．已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是x2=﹣8y或y2=x ．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】根据题意，分析可得抛物线开口向下或向右，分2种情况讨论，求出抛物线的方程，综合可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线经过点P（4，﹣2），则抛物线开口向下或向右，若抛物线开口向下，设其标准方程为x2=﹣2py，将P（4，﹣2）代入可得（4）2=﹣2p×（﹣2），解可得﹣2p=﹣8，则此时抛物线的标准方程为：x2=﹣8y，若抛物线开口向右，设其标准方程为y2=2px，将P（4，﹣2）代入可得（﹣2）2=2p×4，解可得2p=1，则此时抛物线的标准方程为：y2=x，综合可得：抛物线的标准方程为：x2=﹣8y或y2=x；故答案为：x2=﹣8y或y2=x．14．若双曲线的离心率为2，则m的值为 3 ．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的离心率为2，建立等式，即可求实数m的值．【解答】解：双曲线∵双曲线的离心率为2，∴1+m=4∴m=3故答案为：3．15．不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的充要条件是x∈（﹣1，3）．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用一元二次不等式的解法与充要条件的意义即可得出．【解答】解：不等式x2﹣2x﹣3＜0⇔（x﹣3）（x+1）＜0⇔﹣1＜x＜3．∴不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的充要条件是x∈（﹣1，3）．故答案为：x∈（﹣1，3）．三.解答题：本大题共6个小题，共75分．16．设有两个命题．命题p：不等式x2﹣（a﹣1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．【考点】2E：复合命题的真假．【分析】由题意可得p，q真时，a的范围，分别由p真q假，p假q真由集合的运算可得．【解答】解：∵命题p：不等式x2﹣（a﹣1）x+1≤0的解集是∅，∴△=（a﹣1）2﹣4＜0，解得﹣1＜a＜3，∵命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．∴a+1＞1，解得a＞0由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可知p，q一真一假，当p真q假时，由{a|﹣1＜a＜3}∩{a|a≤0}={a|﹣1＜a≤0}当p假q真时，由{a|a≤﹣1，或a≥3}∩{a|a＞0}={a|a≥3}综上可知a的取值范围为：﹣1＜a≤0，或a≥317．将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．【考点】25：四种命题间的逆否关系．【分析】确定命题的条件和结论，然后改写成“若p，则q”的形式，然后利用逆命题、否命题、逆否命题与原命题的关系写出相应的命题．【解答】解：若两个三角形全等，则它们的面积相等，逆命题为：若两个三角形的面积相等，则它们全等，否命题为：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等，逆否命题为：若两个三角形的面积不相等，则它们不全等，18．证明：方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m＜﹣2或m＞6．【考点】29：充要条件．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】证明：∵x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解，∴△=m2﹣4（m+3）＞0，∴（m+2）（m﹣6）＞0．解得m＜﹣2或m＞6．∴方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m＜﹣2或m＞6．19．椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【考点】K3：椭圆的标准方程．【分析】（1）利用长、短轴长之比为，一个焦点是（0，﹣2），求出a，b，即可求椭圆的离心率；（2）根据焦点位置求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=b，c=2，∴=2，∴b2=，∴a=，∴椭圆的离心率e==；（2）椭圆的方程=1．20．设双曲线的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为，求此双曲线的离心率．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】先求出直线l的方程，利用原点到直线l的距离为，及又c2=a2+b2，求出离心率的平方e2，进而求出离心率．【解答】解：由题设条件知直线l的方程为即：ay+bx﹣ab=0∵原点O到直线l的距离为∴又c2=a2+b2∴从而16a2（c2﹣a2）=3c4∵a＞0∴3e4﹣16e2+16=0解得：e2=4或∵0＜a＜b∴∴e2=4又e＞1所以此双曲线的离心率为221．抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆C： =1（a＞b＞0）的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为．（1）求抛物线的方程和椭圆C的方程；（2）若双曲线与椭圆C共焦点，且以y=±x为渐近线，求双曲线的方程．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由题意可设出抛物线的标准方程为y2=﹣2px（p＞0），代入点的坐标，即可解得p，得到抛物线方程，得到准线方程，即有椭圆的焦点坐标，再由a，b，c的关系和点满足椭圆方程，解得a，b，即可得到椭圆方程；（2）由题意得到双曲线的c=1，设出双曲线方程，求出渐近线方程，得到a1，b1的方程组，解得即可．【解答】解：（1）由题意可知抛物线开口向左，故设抛物线的标准方程为y2=﹣2px（p＞0），∵，∴，∴p=2，∴抛物线的方程为y2=﹣4x；故准线方程为x=1，∴椭圆C的右焦点坐标为（1，0），∴c=1，由于点（﹣，）也在椭圆上，则解得，．∴；（2）因为双曲线与椭圆C共焦点，所以双曲线的焦点也在x轴上，且c=1，则设双曲线的方程为，由题意可知：，解得，∴．。
山东省济南市历城区高二数学3月月考试题理(无答案)
山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（无答案）第Ⅰ卷一、单项选择题（共60分，每题4分）每题都有ABCD 四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。
1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是（ ）A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =-2.下列语句中，不能成为命题的是（ ）A.6>10B.x>2C.若a ⊥b ，则a ·b=0D.0∈N3.抛物线y=4x ²的准线方程为（ ） A.y= B. y= C. y= D.y=4.设集合M=｛1,2｝，N=｛a ²｝，则“a=1”是“N 是M 的子集”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线m +=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值是（ ）A ． B.-4 C. 4 D.6.若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）A.p 且q 是真命题B.p 或q 是假命题C.非p 是真命题D.非q 是假命题7. 已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ） A.221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 2212536y x -= 8.若 a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 命题“若a b <，则a c b c +<+”的逆否命题是（ ）A. 若a c b c +<+，则a b >B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a c b c +≥+，则a b ≥D. 若a c b c +<+，则a b ≥10 . 已知椭圆221102x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于（ ） A.4. B.5. C. 7. D.8.11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ）（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D13.双曲线9y ²-25x ²=169的渐近线方程是（ ） A. y=x B.y=x C.y=±x D.y=±x14.已知m=a+b ，n=2a+2b （a ，b 不共线），则m 与n （ ）A. 共线B.不共线C.不共面D. 以上都不对15.已知空间四边形ABCD,链接AC,BD ，则+ +为（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（共24分，每空4分）下列每题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的，多选或少选均不得分。
山东省济南第一中学2016-2017学年高一3月阶段性考试数学试题含答案
济南一中2017年3月阶段性考试高一数学试题一、选择题（每小题5分,共75分）1.半径为3cm 的圆中，7π的圆心角所对的弧长为（ ）A cm 73π B cm 21πC cm 73 D cm 79π2.3-=α,则α的终边在（ )A 。
第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限3。
已知圆C 的方程是22650x y x +-+=，则圆C 的圆心和半径分别为（ ）（A)（-3,0)，2 （B ）(3,0),2 （C ）（-3,0），2（D ）（3，0）,24.）A ．cos160︒B. cos160-︒C ．cos160±︒D 。
cos160±︒5。
两圆22222060xy y x y +-=+--=与的位置关系是()（A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切6。
已知33tan ,(,2),cos()422ππααπα=-∈+且则的值是（ ）A ．-35B ．35C ．45D ．-457.设角α是第二象限角,且2cos2cos αα-=，则2α角的终边在（ )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8。
直线x ＋2y －5＋错误!＝0被圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0截得的弦长为( )． A ．1 B ．2C ．4D ．469.已知tan 2α=，sin 4cos 5sin 2cos αααα-=+A ．16-B ．16C ．79D ．79-10。
为得到函数cos 2y x =的图象,只需将cos(2)6y x π=+函数的图象A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位11。
下列函数中，周期为2π的偶函数为A 。
x y 4sin =B 。
x y 2cos =C 。
x y 2tan = D.)42sin(x y -=π12.圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于直线y ＝x 对称的圆的方程为( )．A ．(x －2)2＋y 2＝5B ．x 2＋(y －2)2＝5C ．(x ＋2）2＋(y ＋2）2＝5D ．x 2＋（y ＋2）2＝513.函数)23sin(2x y -=π的单调递增区间是( ）A ．[1252,122ππππ--k k ]()k z ∈ B ．［12,127ππππ--k k ]()k z ∈C ．[122,1272ππππ--k k ]()k z ∈D ．[125,12ππππ+-k k ]()k z ∈14.点M 是直线3x ＋4y －2＝0上的动点，点N 为圆(x ＋1）2＋（y ＋1）2＝1上的动点，则|MN ｜的最小值是( ）A ．错误!B ．1C ．错误!D ．错误!15.方程51cos()22xx π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间(0,100)π内解的个数是A.98B.100 C 。
山东省济南市历城区高一数学3月月考试题(无答案)
山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学3月月考试题（无答案） 第Ⅰ卷(共45分)一、单项选择题（共45分，每题5分）每题都有ABCD 四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。
1. 若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，- 2)，则此圆的方程是( )．A. x 2 + y 2 - 4x + 2y + 4＝0B. x 2 + y 2- 4x - 2y - 4 = 0 C. x 2 + y 2 - 4x + 2y - 4＝0 D. x 2 + y 2 + 4x + 2y + 4 = 0 2. 已知直线mx + 4y - 2 = 0与2x - 5y + n = 0互相垂直，垂足为(1，p )，则m - n + p 的值是( )． A. 24 B. 20 C. 0 D. －43. 已知直线l 1 : ax +2 y = 0与直线l 2 : x +(a – 1)y + a 2 – 1 = 0平行，则实数a 的值是( )．A. -1或2B. 0或1C. -1D. 24. 下列说法中正确的是( )． A.11x x y y --= k 表示过点P 1(x 1，y 1)，且斜率为k 的直线方程 B. 直线y = kx + b 与 y 轴交于一点B (0，b )，其中截距b = |OB |C. 在x 轴和y 轴上的截距分别为a 与b 的直线方程是 a x + by = 1 D. 方程(x 2 - x 1)(y - y 1)=(y 2 - y 1)(x - x 1)表示过点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线5. 若直线ax + by + c = 0在第一、二、三象限，则( )．A. ab ＞0，bc ＞0B. ab ＞0，bc ＜0C. ab ＜0，bc ＞0D. ab ＜0，bc ＜06. 若直线 ax + by + c = 0(ab ≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a ，b ，c 满足的条件是( )．A. a = bB.|a |=|b |C. a = b ，且c = 0D. c = 0，或c ≠0且a = b7. 如果圆心坐标为(2，- 1)的圆在直线x - y - 1 = 0上截得弦长为22，那么这个圆的方程为( )．A.(x – 2)2 +(y + 1)2 = 4B.(x - 2)2 +(y + 1)2= 2C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 168. 如果直线 l 经过两直线2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交点，且与直线y = x 垂直，则原点到直线 l 的距离是( )． A. 2 B. 1 C.2 D. 229. 原点关于x - 2y + 1 = 0的对称点的坐标为( )． A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛52 ，54- B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛54 ，52- C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛52 ，54 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛54 ，52- 第Ⅱ卷(共75分)二、填空题（共30分，每空5分）1. 已知直线l 1的倾斜角为1α，则 l 1 关于x 轴对称的直线 l 2 的倾斜角为 __________．2. 圆心在直线5x - 3y = 8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是 _____________．3. 已知两点A (-3，4)，B (3，2)，过点P (2，-1)的直线 l 与线段 AB 有公共点. 则直线l 的斜率k 的取值范围是____________．4. 过点(5，2)，且在x 轴上的截距(直线与x 轴交点的横坐标)是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是___________________．5. 若点P 在圆C 1：x 2 + y 2 - 8x - 4y + 11 = 0上，点Q 在圆C 2：x 2 + y 2+ 4x + 2y + 1 = 0上，则|PQ |的最小值是__________________．6. 若两直线(m ＋2)x - y + m = 0，x + y = 0与x 轴相交且能构成三角形，则m 满足的条件是 _________________．三、简答题（共45分，每题15分，4题中任选3题）1. 求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角θ：C(m，n)，D(m，-n)(n≠0)．2. △ABC的一个顶点为A(-4，2)，两条中线分别在直线3x - 2y + 2 = 0和3x + 5y - 12 = 0上，求直线BC的方程．3. 已知直线l1 : mx + 8y + n = 0与l2 : 2x + my - 1 = 0互相平行，求l1，l2之间的距离为5时的直线l1的方程．4. 已知圆x2 + y2 = r2，点P(x0，y0)是圆内一点，自点P向圆作切线，p是切点，求切线的方程．。
山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题
山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题（共48分，每题4分）1. sin 7°cos 37° - sin 83°sin 37° 的值为( )． A.0.5 B.-0.5 C.1D.22. sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于( )． A.1/4 B.1/8 C.1/16D.-1/83. 函数y =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πsin 4πsin x x 的周期为( )．A. 2πB. πC. 4πD.24.用更相减损术之求得420和84的最大公约数为( ) A.84 B.12 C.168D.2525.阅读如图1的程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是( )图1A.x ＝－1B.b ＝0C.x ＝1D.a ＝326. 下列四个命题：①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点； ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；④若四边形ABCD 是平行四边形，则AB 与CD ，BC 与分别共线. 其中正确命题的个数是( )．A.1B.2C.3D.47．点P 从(1,0)点出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动π3弧长到达Q 点，则Q 点坐标为( )A ．(12，32)B ．(－32，－12) C ．(－12，－32)D ．(－32，12) 8. 已知点P 1(- 4，7)，P 2(- 1，0)，点P 在线段P 1P 2的延长线上，且 |P P 1| = 2|2PP |，则点P 的坐标（ ）．A.（2,3）B.（2.7）C.（2，-3）D.（2.-7）9.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g 的概率是0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.70D.0.6810.如图1，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( )图1A.1/4B.1/3C.1/2D.2/311．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向右平移6π个长度单位 B ．向左平移6π个长度单位 C ．向右平移3π个长度单位D ．向左平移3π个长度单位12．函数f(x)＝2sin(4x 的图象（ ）A 、关于原点对称B 0）对称3C 、关于y 轴对称D 、关于直线二、填空题（共30分，每空5分，任选6个题）1. 已知AM 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB = a ，AC = b ，则等于___________．2. 设向量 a ，b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a + b |的值为___________．3.︒+︒-15tan 3115tan 3 = ___________ 4．已知角α的终边经过点P （m ，-3），且cos α=-54，则m 等于___________.5. 若向量a =(1，2)，b =(x ，- 1)，且(a + 2b )∥b ，则x = ____________________． 6．函数f (x )＝sin(2x ＋π4)的最小正周期为________．7.已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图1所示，则ω＝______，φ＝______三．简答题（共42分，每题7分）1.已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----. （1）化简()fα；（2）若4()5f α=，求tan α2.求函数f(x)=在x 取得何值时达到最大值？在x 取得何值时达到最小值？3..(1)已知cos α＝－45，且α为第三象限角，求sin α的值；(2)已知tan α＝3，计算4sin α－2cos α5cos α＋3sin α的值．4.已知f (x )＝sin(2x ＋π6)＋32，x ∈R. (1)求函数f (x )的最小正周期和单调增区间．(2)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin 2x (x ∈R)的图象经过怎样的变换得到？5.已知sin(4+x)=35，则sin2x 的值。
2017-2018学年山东省济南市历城区第二中学高一10月月考数学试题
2017-2018学年山东省济南市历城区第二中学高一10月月考数学试题(2017.10)第I 卷(共60分)本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟． 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项涂在答题卡上)1．设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=。
若{}1=⋂B A ，则B =（ ）A.{}1,3-B.{}1,0C.{}1,3D.{}1,5 2．图中阴影部分所表示的集合是A ．B ∩［UC （A ∪C ）］ B ．（A ∪B ）∪（B ∪C ）C ．（A ∪C ）∩（U C B ）D ．［U C （A ∩C ）］∪B3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 1y x =+ B. ||y x x = C. )0(1<=x xy D. 2y x =- 4.3)(5-+=x x x f 的零点落在区间A.[0，1]B.[1，2]C.[2，3]D.[3，4] 5. 在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）图像相同的是（ ）A.f （x ）＝x －1，g （x ）＝112＋－x x B.f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝⎩⎨⎧≥1111＜－－－－＋x x x xC.f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈ZD.f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x 6.函数22()(26)2f x x a a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围A.[1,)+∞B.(,2]-∞C.[1,2]D.(,1][2,)-∞+∞7．已知奇函数f (x )在区间 [16]，上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则其在[6,1]--上的最大值.最小值分别是A ．410--，B ．410-，C ．10,4D ．不确定8.已知2)(357++-=cx bx ax x f ，且m f =-)5( 则)5()5(-+f f 的值为 A ．4 B ．0 C ．2m D ．4m -+9. 设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，若10x >，且120x x +<，则 A. 12()()f x f x >B. 12()()f x f x <C. 12()()f x f x =D.无法比较1()f x 与2()f x 的大小10. 定义在]1,1[-的函数)(x f 满足下列两个条件：①任意的]1,1[-∈x ，都有()()0f x f x -+=；②任意的]1,0[,∈n m ，当n m ≠，都有0)()(<--nm n f m f ，则不等式)1()31(-≤-x f x f 的解集是A.)21,0[B. ]21,0[ C.)21,1[- D.]1,32[11. 给出下列说法：①集合A ={}21,x Z x k k Z ∈=-∈与集合B ={}23,x Z x k k Z ∈=+∈是相等集合； ②若函数()f x 的定义域为[0,2]，则函数(2)f x 的定义域为[0,4]； ③函数y=x1的单调减区间是∞∞ （-,0)(0,+)；④不存在实数m ，使2()1f x x m x =++为奇函数；⑤若()()()f x y f x f y +=,且(1)2f =，则(2)(4)(2016)2016(1)(3)(2015)f f f f f f +++= . 其中正确说法的序号是A ．①③④B ．②④⑤C ．②③⑤D ．①④⑤ 12. 已知函数2||,()24,x x m f x x mx m x m ≤⎧=⎨-+>⎩其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是A ．(0,3) B.[3,)∞+ C.(3，4) D.(3，)∞+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的横线上）13. 函数21y x =-的定义域为 . 14. 已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g15.已知⎩⎨⎧≥-<<=1),1(210,)(x x x x x f ,若)1()(+=a f a f 则=)1(af .16．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数．设函数()f x 在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①(0)0f =；②1()()32xf f x =；③(1)1()f x f x -=-，则11()()38f f +＝________. 三．解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知全集为实数集R ,集合}31|{≤≤=x x A ，}{2>=x x B (I)分别求A B C B A R ⋃⋂)(,;(II)已知集合}1|{a x x C <<=，若A C ⊆，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分10分）已知函数21(1).2x f x x ++=+（I ）求());(,2x f f（II ）用定义证明函数)(x f 在),1(+∞-上的单调性.19.（本小题满分12分） 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时,x x x f 2)(2+=(1)现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数)(x f 的图像，并根据图像写出函数)(x f 的增区间；(2)求出函数)(x f 的解析式.20.(本小题满分12分) 已知函数)(x f 是定义在R 上的增函数（I ）若R a ∈,试比较)(2a f 与)1(-a f 的大小，并说明理由;（II ）若对任意的x ∈R,不等式)1()(2+<ax f ax f 恒成立求实数a 的取值范围.21. （本小题满分13分）已知二次函数)(x f 满足 )(2)()1(R x x x f x f ∈=-+且1)0(=f （I ）求)(x f 的解析式;（II ）若函数tx x f x g 2)()(-=在区间[-1,5]上是单调函数，求实数t 的取值范围;（Ⅲ）若关于x 的方程m x x f +=)(在区间（-1,2）上有唯一实数根，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分13分）已知函数f (x )＝ax 2－|x |＋2a －1(a 为实常数)．（I ） 若a ＝1，作函数f (x )的图象并写出单调区间；（II ）当a >0时，设f (x )在区间[1，2]上的最小值为g (a )，求g (a )的表达式；（Ⅲ）当a ＝1时对于函数)(x f 和函数h(x)=2x-m ，若对任意的]2,1[1∈x ，总存在]1,0[2∈x 使)()(12x f x h =成立，求实数m 的值.历城二中54级第一次调研考试数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1-5 C A B B B 6-10 C A A B B 11-12 DD二.填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分13. {|41}x x x ≤≠±且 14.-1 15. 6 16. 34三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）解：(I)}32|{≤<=⋂x x B A ，………………………………………….…2分(){|2}{|13}{|3}R C B A x x x x x x ⋃=≤⋃≤≤=≤． ……………………5分（Ⅱ）①当1≤a 时，φ=C ，此时A C ⊆； ……………… 7分②1>a 时，AC ⊆，则31≤<a ． ………………………………………9分综合①②，可得a 的取值范围是]3,(-∞． …………………………10分18.（本小题满分10分）解：(I)(),1)11(2=+=f f………………………2分 令1+=x t ，则,1-=t x .112)(112)(+-=+-=∴x x x f t t t f 即 ……………………5分（Ⅱ）证明任取211x x <<-)1)(1()(3112112)()(2121221121++-=+--+-=-x x x x x x x x x f x f …………………………..8分又211x x <<-，0)1)(1(,02121>++<-x x x x )()(,0)1)(1()(3212121x f x f x x x x <<++-∴函数)(x f 在),1(+∞-上单调递增。
山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题
山东省济南市历城区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题（共48分，每题4分）1. sin 7°cos 37° - sin 83°sin 37° 的值为( )． A.0.5 B.-0.5 C.1D.22. sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于( )． A.1/4 B.1/8 C.1/16D.-1/83. 函数y =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πsin 4πsin x x 的周期为( )．A. 2πB. πC. 4πD.24.用更相减损术之求得420和84的最大公约数为( ) A.84 B.12 C.168D.2525.阅读如图1的程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是( )图1A.x ＝－1B.b ＝0C.x ＝1D.a ＝326. 下列四个命题：①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点； ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；④若四边形ABCD 是平行四边形，则AB 与CD ，BC 与分别共线. 其中正确命题的个数是( )．A.1B.2C.3D.47．点P 从(1,0)点出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动π3弧长到达Q 点，则Q 点坐标为( )A ．(12，32)B ．(－32，－12) C ．(－12，－32)D ．(－32，12) 8. 已知点P 1(- 4，7)，P 2(- 1，0)，点P 在线段P 1P 2的延长线上，且 |P P 1| = 2|2PP |，则点P 的坐标（ ）．A.（2,3）B.（2.7）C.（2，-3）D.（2.-7）9.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g 的概率是0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.70D.0.6810.如图1，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( )图1A.1/4B.1/3C.1/2D.2/311．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向右平移6π个长度单位 B ．向左平移6π个长度单位 C ．向右平移3π个长度单位D ．向左平移3π个长度单位12．函数f(x)＝2sin(4x 的图象（ ）A 、关于原点对称B 0）对称3C 、关于y 轴对称D 、关于直线二、填空题（共30分，每空5分，任选6个题）1. 已知AM 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB = a ，AC = b ，则等于___________．2. 设向量 a ，b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a + b |的值为___________．3.︒+︒-15tan 3115tan 3 = ___________ 4．已知角α的终边经过点P （m ，-3），且cos α=-54，则m 等于___________.5. 若向量a =(1，2)，b =(x ，- 1)，且(a + 2b )∥b ，则x = ____________________． 6．函数f (x )＝sin(2x ＋π4)的最小正周期为________．7.已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图1所示，则ω＝______，φ＝______三．简答题（共42分，每题7分）1.已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----. （1）化简()fα；（2）若4()5f α=，求tan α2.求函数f(x)=在x 取得何值时达到最大值？在x 取得何值时达到最小值？3..(1)已知cos α＝－45，且α为第三象限角，求sin α的值；(2)已知tan α＝3，计算4sin α－2cos α5cos α＋3sin α的值．4.已知f (x )＝sin(2x ＋π6)＋32，x ∈R. (1)求函数f (x )的最小正周期和单调增区间．(2)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin 2x (x ∈R)的图象经过怎样的变换得到？5.已知sin(4+x)=35，则sin2x 的值。
高一3月第一次月考数学试题(解析版)
【答案】（1） 或 （2） 的最大值为 此时
【解析】
【分析】（1）利用向量共线得到三角方程转化为三角函数求值问题易解；
（2）把数量积转化为三角函数利用角的范围结合单调性即可得到最大值．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
∴cosx＝0或
即cosx＝0 或tanx
对于D选项：
所以点 满足方程 如下图所示：点
设 的方程为： 所以 与 夹角即为射线 与 的夹角
当 分别 相切时得到夹角的最小值和最大值即夹角的范围.
则 可得 设 与 夹角为
则 解得
所以 的取值范围为 故D不正确.
故选：AC.
第Ⅱ卷非选择题
三填空题（本题共5小题共20分）
13.在 中若 则 ______________
【答案】（1） ；（2） .
【解析】
【分析】（1）先表示出 和 用分离参数法把m分离出来利用函数求最值求出m的范围；
（2）先把 表示出来利用换元法转化为 在 上有解利用分离参数法求出t的范围.
【详解】解：
．
设
．
即实数 的取值范围是
设
．
取
设 易知 在 上单增
∴实数 的取值范围 ．
【点睛】（1）分离参数法是求参数范围的常用方法之一；
小问2详解】
解：由（1）得 又
所以 所以
因为 所以 所以 .
因为 所以
所以
.
21. 的角ABC的对边分别为abc已知 .
（1）求角A；
（2）从三个条件：① ；② ；③ 的面积为 中任选一个作为已知条件求 周长的取值范围.
【答案】（1） ；（2）答案不唯一具体见解析.
山东省济南市历城区2016-2017学年高一下学期3月质检数学试卷Word版含解析
山东省济南市历城区2016-2017学年高一下学期3月质检数学试卷一、单项选择题（共45分，每题5分）每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案．1．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和（2，﹣2），则此圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x+2y+4=0 B．x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0C．x2+y2﹣4x+2y﹣4=0 D．x2+y2+4x+2y+4=02．已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m﹣n+p的值是（）A．24 B．20 C．0 D．﹣43．已知直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的值是（）A．﹣1或2 B．0或1 C．﹣1 D．2 4．下列说法中正确的是（）A． =k表示过点P1（x1，y1），且斜率为k的直线方程B．直线y=kx+b与 y 轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是+=1D．方程（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线5．若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（）A．ab＞0，bc＞0 B．ab＞0，bc＜0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜06．直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（）A．a=b B．|a|=|b|C．a=b且c=0 D．c=0或c≠0且a=b7．圆心为（2，﹣1）的圆，在直线x﹣y﹣1=0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=4 B．（x﹣2）2+（y+1）2=2 C．（x+2）2+（y﹣1）2=4 D．（x+2）2+（y﹣1）2=28．如果直线 l 经过两直线2x﹣3y+1=0和3x﹣y﹣2=0的交点，且与直线y=x垂直，则原点到直线 l 的距离是（）A ．2B ．1C ．D ．29．原点关于x ﹣2y+1=0的对称点的坐标为（ ）A ．（，﹣）B ．（﹣，）C ．（，）D ．（，﹣）二、填空题（共30分，每空5分）10．已知直线l 1的倾斜角为α1，则 l 1关于x 轴对称的直线 l 2的倾斜角为 ． 11．圆心在直线5x ﹣3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是 ．12．已知两点A （﹣3，4），B （3，2），过点P （2，﹣1）的直线l 与线段AB 有公共点，求直线l 的斜率的取值范围．13．过点（5，2），且在x 轴上截距是在y 轴上截距的2倍的直线方程是 ．14．点P 在圆C 1：x 2+y 2﹣8x ﹣4y+11=0上，点Q 在圆C 2：x 2+y 2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是 ．15．两直线（m+2）x ﹣y+m=0，x+y=0 与x 轴相交且能构成三角形，则m 满足的条件是 ．三、简答题（共45分，每题15分，4题中任选3题）16．求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角θ：C （m ，n ），D （m ，﹣n ）（n ≠0）．17．△ABC 的一个顶点为A （﹣4，2），两条中线分别在直线3x ﹣2y+2=0和3x+5y ﹣12=0上，求直线BC 的方程．18．已知直线l 1：mx+8y+n=0与l 2：2x+my ﹣1=0互相平行，且l 1，l 2之间的距离为，求直线l 1的方程．19．已知圆x 2+y 2=r 2，点P （x 0，y 0）是圆上一点，自点P 向圆作切线，P 是切点，求切线的方程．山东省济南市历城区2016-2017学年高一下学期3月质检数学试卷答案一、单项选择题（共45分，每题5分）每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案．1．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和（2，﹣2），则此圆的方程是（）A．x2+y2﹣4x+2y+4=0 B．x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0C．x2+y2﹣4x+2y﹣4=0 D．x2+y2+4x+2y+4=0【考点】圆的标准方程．【分析】由条件求得线段的中点的坐标，即为所求的圆心坐标，再求得圆的半径，从而求得要求的圆的方程．【解答】解：圆的圆心为线段的中点（2，﹣1），半径为1，∴要求的圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=1，即x2+y2﹣4x+2y+4=0，故选：A．2．已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m﹣n+p的值是（）A．24 B．20 C．0 D．﹣4【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】先由两直线平行斜率相等，求出m，第一直线的方程确定了，把垂足坐标代入，可求p，垂足坐标确定了．把垂足坐标代入第二条直线的方程可得 n，进而求得m﹣n+p的值．【解答】解：∵直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直，∴×=﹣1，∴m=10，直线mx+4y﹣2=0 即 5x+2y﹣1=0，垂足（1，p）代入得，5+2p﹣1=0，∴p=﹣2．把P（1，﹣2）代入2x﹣5y+n=0，可得 n=﹣12，∴m﹣n+p=20，故选B．3．已知直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的值是（）A．﹣1或2 B．0或1 C．﹣1 D．2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用直线平行的性质求解．【解答】解：∵直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，∴解得a=﹣1．故选：C．4．下列说法中正确的是（）A． =k表示过点P1（x1，y1），且斜率为k的直线方程B．直线y=kx+b与 y 轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是+=1D．方程（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线【考点】直线的点斜式方程；直线的斜截式方程；直线的两点式方程；直线的截距式方程．【分析】分别由直线的点斜式方程、直线在y轴上的截距、直线的截距式方程、两点式方程的变形式逐一核对四个选项得答案．【解答】解：对于A，表示过点P1（x1，y1）且斜率为k的直线方程不正确，不含点P 1（x1，y1），故A不正确；对于B，截距不是距离，是B点的纵坐标，其值可正可负．故B不正确；对于C，经过原点的直线在两坐标轴上的截距都是0，不能表示为+=1，故C不正确；对于D，此方程即直线的两点式方程变形，即（ x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1），故D正确．∴正确的是：D．故选：D．5．若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（）A．ab＞0，bc＞0 B．ab＞0，bc＜0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜0【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【分析】由题意推出直线的斜率的范围，直线在y轴上的截距的范围，即可得到选项．【解答】解：直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，所以直线的斜率：，直线的截距：所以ab＜0，bc＜0．故选D6．直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（）A．a=b B．|a|=|b|C．a=b且c=0 D．c=0或c≠0且a=b【考点】直线的一般式方程．【分析】当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等，当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为和，由题意可得=，解得a=b，由此得出结论．【解答】解：当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等．当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为和，由题意可得=，故a=b．综上，当c=0或c≠0且a=b时，直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，故选D．7．圆心为（2，﹣1）的圆，在直线x﹣y﹣1=0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=4 B．（x﹣2）2+（y+1）2=2 C．（x+2）2+（y﹣1）2=4 D．（x+2）2+（y﹣1）2=2【考点】直线与圆相交的性质；圆的标准方程．【分析】由垂径定理，根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．【解答】解：∵圆心到直线x﹣y﹣1=0的距离d==，弦长为2，∴圆的半径r==2，则圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=4．故选A8．如果直线 l 经过两直线2x﹣3y+1=0和3x﹣y﹣2=0的交点，且与直线y=x垂直，则原点到直线 l 的距离是（）A．2 B．1 C．D．2【考点】点到直线的距离公式．【分析】联立，解得交点P的坐标，利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式、点到直线的距离即可得出．【解答】解：联立，解得x=y=1．∴交点P（1，1）．=﹣1．∵直线l与直线y=x垂直，∴kl∴直线l的方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），化为：x+y﹣2=0．∴原点到直线 l 的距离d==．故选：C．9．原点关于x﹣2y+1=0的对称点的坐标为（）A．（，﹣） B．（﹣，） C．（，）D．（，﹣）【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用垂直平分线的性质即可得出．【解答】解：设原点关于x﹣2y+1=0的对称点的坐标为（x，y），则×=﹣1， +1=0，联立解得x=﹣，y=．∴要求的点（﹣，）．故选：B．二、填空题（共30分，每空5分）10．已知直线l1的倾斜角为α1，则 l1关于x轴对称的直线 l2的倾斜角为π﹣θ或0 ．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】设直线的倾斜角为α1，其范围是[0，π），分它是锐角或钝角或零角进行讨论，再根据θ的范围求出直线 l1关于x轴对称的直线 l2的倾斜角的大小．【解答】解：直线的倾斜角为α1∈[0，π），当故α1是锐角，直线L关于x轴对称直线的倾斜角为：π﹣θ；当故α1是钝角，直线L关于x轴对称直线的倾斜角为：π﹣θ；当故α1是零角，直线L关于x轴对称直线的倾斜角为：0；故答案为：π﹣θ或0．11．圆心在直线5x﹣3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是（x﹣4）2+（y﹣4）2=16和（x﹣1）2+（y+1）2=1 ．【考点】圆的标准方程．【分析】与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，结合圆心在5x﹣3y=8上，求出圆心坐标，可得圆的半径，从而可得圆的标准方程．【解答】解：与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，所以x=y或x=﹣y又圆心在5x﹣3y=8上若x=y，则x=y=4；若x=﹣y，则x=1，y=﹣1所以圆心是（4，4）或（1，﹣1）因为半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离所以圆心是（4，4），则r=4；圆心是（1，﹣1），则r=1所以所求圆的标准方程为（x﹣4）2+（y﹣4）2=16和（x﹣1）2+（y+1）2=1．故答案为：（x﹣4）2+（y﹣4）2=16和（x﹣1）2+（y+1）2=1．12．已知两点A（﹣3，4），B（3，2），过点P（2，﹣1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率的取值范围．【考点】直线的斜率．【分析】如图，由于直线l与线段AB有公共点且过点P（2，﹣1），可知直线l的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间当直线l的倾斜角小于90°时，有k≥kPB ，当直线l的倾斜角大于90°时，有k≤kPA，利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：如图，∵直线l与线段AB有公共点且过点P（2，﹣1）∴直线l的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间当直线l的倾斜角小于90°时，有k≥kPB，当直线l的倾斜角大于90°时，有k≤kPA，而=﹣1， =3．∴直线l的斜率k的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．13．过点（5，2），且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是x+2y﹣9=0或2x﹣5y=0；．【考点】直线的截距式方程．【分析】当直线过原点时，直线方程为．直线不经过原点时，设直线方程为=1，把点（5，2）代入即可得出．【解答】解：当直线过原点时，直线方程为．直线不经过原点时，设直线方程为=1，把点（5，2）代入可得5+4=2a，解得a=．∴直线的方程为x+2y﹣9=0．综上可得：直线的方程为x+2y﹣9=0或2x﹣5y=0．故答案为：x+2y﹣9=0或2x﹣5y=0．14．点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是3﹣5 ．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】化圆的方程为标准方程，确定两圆的位置关系，可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和．【解答】解：圆x2+y2﹣8x﹣4y+11=0化为标准方程为（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，圆心为（4，2），半径为3；圆x2+y2+4x+2y+1=0化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（﹣2，﹣1），半径为2，∴两圆的圆心距为3＞5∴两圆外离∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3﹣5，故答案为：3﹣5．15．两直线（m+2）x﹣y+m=0，x+y=0 与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是m∈（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，0）∪（0，+∞）．．【考点】三点共线；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【分析】找出直线（m+2）x﹣y+m=0过的定点，在平面直角坐标系中，通过画图就能分析得到能构成三角形的直线（m+2）x﹣y+m=0的斜率范围，从而求得m的取值范围．【解答】解：由（m+2）x﹣y+m=0，得：2x﹣y+m（x+1）=0，联立，得，所以直线（m+2）x﹣y+m=0过定点P（﹣1，﹣2），且直线（m+2）x﹣y+m=0与x轴不垂直，如图所示，由图形可知，要使过P点的直线与x轴相交、与y=x相交且能构成三角形，该直线的斜率要大于0，且不等于2，斜率为负值时应小于﹣1，所以有m+2＜﹣1或，解得：m∈（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，0）∪（0，+∞）．故答案为m∈（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，0）∪（0，+∞）．三、简答题（共45分，每题15分，4题中任选3题）16．求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角θ：C （m ，n ），D （m ，﹣n ）（n ≠0）． 【考点】直线的倾斜角；直线的斜率．【分析】根据直线CD 的横坐标相同，得到直线CD 垂直于x 轴，求出答案即可． 【解答】解：由题意得：直线CD 垂直于x 轴，直线的斜率k 不存在，θ=．17．△ABC 的一个顶点为A （﹣4，2），两条中线分别在直线3x ﹣2y+2=0和3x+5y ﹣12=0上，求直线BC 的方程．【考点】直线的一般式方程．【分析】设C （m ，n ），可得，解得C 坐标．同理可得B 坐标．再利用点斜式即可得出直线BC 的方程．【解答】解：设C （m ，n ），则，解得m=4，n=0．即C （4，0）． 同理可得：B （2，4）．∴直线BC 的方程为：y ﹣0=（x ﹣4），化为：2x+y ﹣8=0．18．已知直线l 1：mx+8y+n=0与l 2：2x+my ﹣1=0互相平行，且l 1，l 2之间的距离为，求直线l 1的方程．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；两条平行直线间的距离．【分析】由直线平行可得或，分别代入可得直线的方程，由l 1，l 2之间的距离为可得关于n 的方程，解之可得．【解答】解：因为l 1∥l 2，所以，解得或 当m=4时，直线l 1的方程是4x+8y+n=0，l 2的方程为4x+8y ﹣2=0．两平行线间的距离为=，解得n=﹣22，或n=18．所以，所求直线l 1的方程为2x+4y ﹣11=0，或2x+4y+9=0．当m=﹣4时，直线l 1的方程为4x ﹣8y ﹣n=0，把l 2的方程写成4x ﹣8y ﹣2=0．两平行线距离为=．解得n=﹣18，或n=22．所以，所求直线l 1的方程为2x ﹣4y+9=0，或2x ﹣4y ﹣11=0．综上可得所求直线l 1的方程为2x+4y ﹣11=0，或2x+4y+9=0，或2x ﹣4y+9=0，或2x ﹣4y ﹣11=0．19．已知圆x 2+y 2=r 2，点P （x 0，y 0）是圆上一点，自点P 向圆作切线，P 是切点，求切线的方程．【考点】圆的切线方程．【分析】分两种情况考虑：当切线方程的斜率不存在时，显然切线方程为x=x 0；当切线方程的斜率存在时，要求过P 的切线方程，就要求直线的斜率，先根据O 和P 的坐标求出直线OP 的斜率，根据直线与圆相切时切线垂直与经过切点的半径得到直线OP 与切线垂直，即可求出切线的斜率，得到切线方程．【解答】解：当切线方程的斜率不存在时，切线方程为：x=x 0；当切线方程的斜率存在时，由x 2+y 2=r 2，可知圆心为原点（0，0），所以直线OP 的斜率k=，根据所求切线与直线OP 垂直得到切线的斜率k′=﹣，则切线方程为y ﹣y 0=﹣（x ﹣x 0）； 即x 0x+y 0y ﹣x 02﹣y 02=0， 综上，所求切线方程为x 0x+y 0y=r 2．。
历城区高二数学3月月考试题 理(无答案)(2021年整理)
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第Ⅰ卷一、单项选择题(共60分，每题4分）每题都有ABCD 四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。
1。
顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是( ）A.24y x =-B.24x y =C.24y x =-或24x y =D. 24y x =或24x y =-2.下列语句中，不能成为命题的是（ )A.6〉10B.x>2 C 。
若a ⊥b ，则a ·b=0 D 。
0∈N3。
抛物线y=4x ²的准线方程为（ )A 。
y= B. y= C 。
y= D 。
y=4.设集合M=｛1,2｝，N=｛a ²｝，则“a=1”是“N 是M 的子集”的（ ）A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件C 。
充要条件D 。
既不充分也不必要条件5。
双曲线m +=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值是（ ）A ． B.-4 C 。
4 D 。
6.若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）A 。
p 且q 是真命题B 。
p 或q 是假命题 C.非p 是真命题 D.非q 是假命题7. 已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -,曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A 。
221916x y -=B 。
221169x y -= C.2212536x y -= D 。
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2016-2017学年山东省济南市历城二中高一（下）3月月考数学
试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知f（α）=，则f（）=（）A．B．C．D．﹣
3．要得到y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）
A．向左平移个长度单位B．向右左平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右左平移个长度单位
4．函数y=cosxtanx的值域是（）
A．（﹣1，0）∪（0，1）B． C．（﹣1，1）D．
5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（）
A．B．C．D．
6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）+f（）的值为（）
A．2﹣B．2+C．1﹣D．1+
7．将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所
得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A．B．C．D．
8．已知cos（x﹣）=﹣（＜x＜），则sinx﹣cos2x=（）A．B．C．D．
9．方程lgx﹣sinx=0根的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称
11．函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．，，则的值为（）A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.
13．将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点（，0），则ω的最小值是．
14．已知点P为圆x2+y2=25上一动点，若点P由点（3，4）逆时针旋转45°到达Q点，则点Q的坐标为．
15．已知＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，则sinα+cosα的值．
16．设，则函数的最小值为．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（1）已知=5，求sin2α﹣sinαcosα的值．
（2）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．
18．已知函数f（x）=cos2﹣sin cos﹣．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．
19．已知函数（其中ω＞0）（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=﹣1的两个相邻交点间的距离为，求函数y=f（x）的单调增区间．
20．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x﹣1，x∈R
（1）函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（﹣，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）x∈0，2π）内的两个不同的解，
所以sin（α+φ）=，sin（β+φ）=．
当1≤m＜时，α+β=2（﹣φ），即α﹣β=π﹣2（β+φ）；
当﹣＜m＜1时，α+β=2（﹣φ），即α﹣β=3π﹣2（β+φ）；
所以cos（α﹣β）=﹣cos2（β+φ）=2sin2（β+φ）﹣1=2（）2﹣1=﹣1．
2017年5月26日。