六年级工程问题一

12 工程问题（一）

例1：一次社会实践作业，小奥单独完成需要6小时，朋朋单独完成需要9小时，那么他们两人合作需要多长时间完成？

求的是工作时间，那么工作总量和工作效率是多少呢？我们可以将工作总量看作单位1，在已知工作时间的情况下就可以表示出工作效率了。

丰收的季节到了，小白兔们正在将菜地里的胡萝卜运回家。我们一起看看小白兔是怎样搬运胡萝卜的吧！

有一次抱一根胡萝卜的、有用绳子将五根胡萝卜捆在一起背回家的、有用扁担挑胡萝卜、还有两只小兔抬了慢慢一筐的胡萝卜回家的。它们一起需要多久才能把胡萝卜运完呢？这其中蕴含着什么样的数学问题呢？

加工一批零件，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两人合作3天，完成了这批零件的几分之几？

例2：学校在开学前需要装订一批图书，程程9天可装订

3

4

，优优20天可装订

5

6

。她们两人合作多少天可以装订完？

有一份文稿，小奥4小时可完成这份文稿的

1

3

，优优6小时可完成这份文稿的

2

5

。他们两人合作多长时间可完成这份文稿的

1

2

？

当题目没有给出具体的工作总量时，我们常常将全部工程看作单位“1”，于是，工作效率＝

1

工作时间

，然后再根据工作总量、工作效率和工作时间这三个量的关系解题。

例3：一项工程，甲单独做10天可完成，乙单独做8天可完成。现在甲先做4天，剩下的由甲、乙合作完成，还需要多少天可完成全部工程？

一个空水池，单开甲管60分钟可以注满，单开乙管40分钟可以注满。现在单开甲管10分钟，再打开乙管，还需多长时间可以将水池注满？

例4：一块地需要除草，小奥单独除60分钟可除完。现在小奥和优优同时除

草，20分钟除了这块草地的1

2

。那么优优单独除完这块草地需要多长时间？

20分钟除了这块草地的

1

2，可以求出两人工效和，那么优优的工效怎么求？

一项工程，甲队单独完成需要20天。现在甲队和乙队合作4天，完成了

这项工程的

1

3

。那么乙队单独完成这项工程需要多少天？

例5：一项工程，甲队独做需要45天完成，乙队独做需要60天完成，现在甲、

乙两队合作，中途乙队因事调走，这样完成全部工程共用了30 天，求乙队工

作了几天？

“共用了30 天”是两人一起的工作时间，

但是没有告诉我们工效和，怎么办？

“中途乙队因事调走”，但是甲队一直在做，

这个30天可以理解为……

一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。现在甲、乙两队合修，中途甲队因接到其他任务离开了，这样全部修完共用了9天。乙队工作了多少天？

例6：一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多长时间？

一些盆栽，小奥单独搬运6小时可以搬完，优优单独搬运9小时可以搬完。现在两人一起搬运，其间小奥休息了2小时，优优休息了3小时（两人不同时休息）。那么从开始到搬完共用了多长时间？

（接下来的题目有一定难度，如果课堂时间不够，可以留在课下思考。） 例7：一项工程，先由甲、乙合做5天完成了全部工程的3

1，再由乙单独做了2天完成了全部工程的30

1 ，然后由乙、丙二人合做19天

完成余下的工程。如果这项工程由甲、乙、丙三人合做，需要多少天完成？

一项工程，先由甲做10天完成了全部工程的

6

1；再由乙做5天完成了全部工程的41；然后由丙做2天完成了全部工程的151。最后甲、乙、丙合做余下的工程，还要几天可以完成？