同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(上)
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2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a )
(ⅠⅡ)
(ⅠⅢ)
舜变体系
ⅠⅡⅢ
(b)
W=5×3 - 4×2 – 6=1>0
几何可变
(c)
有一个多余约束的几何不变体系(d)
W=3×3 - 2×2 – 4=1>0
可变体系
2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)
(ⅡⅢ)
Ⅲ
几何不变
2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a)
几何不变
(b)
W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系
（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）
几何不变
(d)
Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体
（ⅠⅢ）
（ⅡⅢ）
（ⅠⅡ）
舜变体系
(f)
（ⅠⅢ）
（ⅡⅢ）
无多余约束内部几何不变
(h)
二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束
2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)
（ⅠⅢ）
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
（ⅠⅡ）
（ⅡⅢ）
舜变体系
(b)
Ⅲ
（ⅡⅢ）
（ⅠⅢ）
3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a)
2
P F a 2
P F a
4
P F Ｑ
34
P F 2
P F
(b)
20
20
Q
10/3
26/3
10
a
a a
a
a
2m
6m
2m
4m
2m
(c)
180
60
(d)
7.5
51
4
4
8
2.5
24
M Q 3m
2m2m
3m 3m 4m
3m
2m 2m 2m
A
2m 2m 2m 2m
3-3 试作图示刚架的内力图。 (a)
24
20
186
16
M
Q
18
(b)
30
30
30
110
10
Q
M 210
4kN ·m
3m
3m
6m
1k N /m
2kN A C
B
D
6m
10kN
3m
3m 40kN ·m
A
B
C D
(c)
4
5
M
Q
(d)
4
4
4
4
4
4/3
2
M
Q
N
(e)
3m
3m
6m
6m
2m 2m
4m
4m
4
4
8
1
``
(f)
22
22
20
M
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
2m
3m
4m
F P (b)
(c)
(d)
(e)
(f)
F
3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
2
8
ql M
22
2
1()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx x
M M M M ql ql x ql x l
=-+===∴=
∴=∴=中F D
()2
q
l x -
l
x
l l
x
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)
90
90
405
M
2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990
F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩
(b)
1
4.25424213.5 1.50.252
5.75
A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.75
2.1,24 4.25
3.752.5
E K B B B B A A E
F K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←=
==⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1