名师测控(春季版)八年级数学下册18平行四边形课题平行四边形的性质1学案新版华东师大版

名师测控(春季版)八年级数学下册18平行四边形课题平行四边形的性质1学案新版华东师大

版

【学习目标】

1、让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性质定理

2、2、让学生理解两条平行线的距离的概念，培养学生综合运用知识的能力、

【学习重点】

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质、

【学习难点】

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算、行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望、行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流、知识链接：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角、而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角、情景导入生成问题

【旧知回顾】

1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行、

2、一般四边形有哪些性质？答：内角和、外角和都是3

60、3、平行线的判定和性质有哪些？答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)，两直线平行；两直线平行，同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)、自学互研生成能力【自主探究】

1、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形、

2、根据定义，平行四边形的一个主要的性质是__两组对边分别平行__、由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补、

3、平行四边形ABCD可以记作▱ABC

D、4、(研究平行四边形的其他性质)已知：如图▱ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BC

D、分析：作▱ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC 和△C DA，证明这两个三角形全等即可得到结论、证明：连结AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠

4、又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(

A、S、

A、)、∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠

D、又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BC

D、5、平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等、平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等、

解题思路：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题、学习笔记：

1、平行四边形的定义既可以作性质用，也可以作判定用、

2、平行四边形的两条性质：对边相等；对角相等、

3、平行线的又一性质：平行线之间的距离处处相等、行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比、学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质，将定义作为判定提前用一下，及时接触一下平行四边形的判定、

【合作探究】

范例1：(xx大连中考)如图，BD是▱ABCD的对角线，

AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F、求证：AE＝CF、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF、范例2：如图，在▱ABCD中，AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长、解：在▱ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，∵AB＝8，∴DC＝8，又∵AB＋BC＋DC＋AD＝24，

∴AD＝BC＝(24－2AB)＝

4、

【自主探究】

1、两条相交直线没有距离、

2、两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离、

3、平行线的又一个性质：__平行线之间的距离处处相等__、【合作探究】

范例3：如图，点E、F分别是▱ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10 cm2，则△DCF的面积为__10__cm

2、交流展示生成新知

1、将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑、

2、各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”、知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等知识模块二两平行线间的距离检测反馈达成目标

【当堂检测】

见所赠光盘和学生用书；

【课后检测】

见学生用书、课后反思查漏补缺

1、收获：

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2、存在困惑：

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