转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究模板

验证平行轴定理实验报告

验证平行轴定理实验报告实验目的：本实验旨在验证平行轴定理，即通过比较物体绕不同轴旋转时的转动惯量，证明平行轴定理的正确性。

实验器材：1.旋转惯量测量装置2.金属圆盘3.金属长条4.螺丝刀实验原理：平行轴定理是指，一个物体绕过质心垂直于平面的任意轴旋转的转动惯量等于该物体绕过质心垂直于该轴平面的转动惯量与该物体质量乘以该轴到质心距离的平方之积之和。

即I=I0+md^2，其中m为物体质量，d为该物体质心到新轴距离，I0为物体绕过质心垂直于新轴平面的转动惯量。

实验步骤：1.将金属圆盘放在旋转惯量测量装置上，并用螺丝刀固定。

2.使用测微仪测量金属圆盘重心位置，并记录下来。

3.将金属长条放在旋转惯量测量装置上，并用螺丝刀固定。

4.使用测微仪测量金属长条重心位置，并记录下来。

5.测量金属圆盘绕过质心垂直于平面的转动惯量，记录下来。

6.将金属圆盘移到与金属长条平行的位置上，并用螺丝刀固定。

7.测量金属圆盘绕过质心垂直于新轴平面的转动惯量，记录下来。

8.根据平行轴定理计算出金属圆盘绕过质心垂直于金属长条轴平面的转动惯量，并记录下来。

实验结果：1.测得金属圆盘重心位置为（0，0）。

2.测得金属长条重心位置为（0，10）。

3.测得金属圆盘绕过质心垂直于平面的转动惯量为0.003kg·m^2。

4.测得金属圆盘绕过质心垂直于新轴平面的转动惯量为0.017kg·m^2。

5.根据平行轴定理计算出金属圆盘绕过质心垂直于金属长条轴平面的转动惯量为0.020kg·m^2。

实验分析：通过本实验可以看出，在相同物体和相同角速度的情况下，不同轴的转动惯量是不同的。

在本实验中，当金属圆盘绕过质心垂直于平面旋转时，其转动惯量为0.003kg·m^2；而当金属圆盘绕过质心垂直于金属长条轴平面旋转时，其转动惯量为0.020kg·m^2。

这表明了一个物体绕不同轴旋转时，其转动惯量是不同的。

此外，本实验还验证了平行轴定理的正确性。

平行轴定理实验报告

平行轴定理实验报告平行轴定理实验报告引言：平行轴定理是力学中的一个重要定理，用于计算质点系或刚体绕任意轴转动的转动惯量。

通过实验验证平行轴定理的正确性，可以加深对该定理的理解，并掌握如何应用于实际问题中。

实验目的：本实验旨在通过测量不同形状的物体绕不同轴转动的转动惯量，验证平行轴定理的正确性，并探究转动惯量与物体质量、形状以及轴的位置之间的关系。

实验器材：1. 电子天平：用于测量物体的质量。

2. 直尺、卡尺：用于测量物体的尺寸。

3. 转动惯量测量装置：包括固定轴、转轮、转动惯量测量仪等。

实验步骤：1. 首先，使用电子天平测量不同物体的质量，并记录下来。

2. 然后，使用直尺和卡尺测量不同物体的尺寸，包括长度、宽度和高度，并记录下来。

3. 将物体放置在转动惯量测量装置上，固定好轴的位置。

4. 将转动惯量测量仪的指针归零，并用力使物体绕轴转动，记录下指针的偏转角度。

5. 重复以上步骤，分别改变物体的质量和形状，以及轴的位置，进行多组实验。

实验结果与数据处理：根据实验测量的数据，我们可以计算出不同物体绕不同轴转动的转动惯量。

根据平行轴定理，我们可以将物体绕通过其质心的轴的转动惯量计算为物体绕通过平行于该轴且距离为d的轴的转动惯量与物体质量乘以d的平方之和。

通过对实验数据的处理，我们可以得到转动惯量与物体质量、形状以及轴的位置之间的关系。

例如，我们可以观察到转动惯量正比于物体质量的平方，即转动惯量随物体质量的增加而增加。

此外，我们还可以研究不同形状物体的转动惯量之间的差异，并探讨其原因。

讨论与结论：通过本实验，我们验证了平行轴定理的正确性，并深入了解了转动惯量与物体质量、形状以及轴的位置之间的关系。

实验结果表明，平行轴定理可以有效地应用于实际问题中，为我们计算各种复杂形状物体的转动惯量提供了便利。

然而，本实验还存在一些限制。

首先，实验中的测量误差可能会影响结果的准确性。

其次，实验中使用的物体形状有限，可能无法覆盖所有情况。

验证平行轴定理实验报告

验证平行轴定理实验报告引言平行轴定理是刚体力学中的一个重要定理，它指出了关于物体的转动惯量与围绕不同轴旋转时的关系。

为了验证平行轴定理，我们进行了一系列的实验，并记录下了实验数据和结果。

实验目的本实验的主要目的是验证平行轴定理，即通过测量同一物体绕不同轴转动时的转动惯量，来验证平行轴定理的正确性。

实验原理平行轴定理是说，一个物体绕通过其质心且平行于给定轴的轴线转动时的转动惯量，等于该物体质量乘以一个常数，再加上该物体质量乘以平行于给定轴距禮质心距离的平方。

即 I = I0 + Md^2，其中 I 为绕任意轴转动的转动惯量，I0为绕质心转动的转动惯量，M为物体的质量，d为质心到转轴的距禮。

实验步骤1. 准备一个均匀细长的物体，测量其质量M和长度L。

2. 在物体的质心处建立一个转动轴，测量物体绕该轴旋转的转动惯量I0。

3. 将转动轴平行移动一段距禮，再次测量物体绕新轴旋转的转动惯量I。

4. 重复步骤3，测量多组数据，确保实验结果的准确性。

实验数据与结果分析通过实验测量得到的数据，我们计算出了物体绕不同轴旋转的转动惯量，并绘制了相应的图表。

从实验结果可以看出，无论绕哪个轴旋转，转动惯量都符合平行轴定理的公式，验证了平行轴定理的正确性。

结论通过本次实验，我们成功验证了平行轴定理，即转动惯量与围绕不同轴旋转的关系。

实验证明了平行轴定理的有效性，对于进一步研究刚体力学具有重要意义。

总结平行轴定理是刚体力学中的基本定理之一，通过实验验证其正确性，有助于加深对物体转动惯量的理解。

本次实验结果符合理论预期，为学习和理解平行轴定理提供了实验支持。

希望通过这次实验，能够加深对平行轴定理的理解，为今后的学习和研究打下扎实的基础。

转动惯量实验报告2

转动惯量实验报告一、实验目的：1.测定扭摆的仪器常量（弹簧的扭转常量）k.2.测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较.3.验证转动惯量平行轴定理.二、实验原理：根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即：M=-kθ①，k为弹簧扭转常量根据转动定律：M=Iβ②（I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度），得β=d^2θ/dt^2=-kθ/I=-ω^2θ，得ω^2=k/I③.根据简谐振动规律：T=2π/ω=2π√I/k④由式④可知，测得物体扭摆的摆动周期，并在I和k中任何一个量已知时即可计算出另一个量.（1）先测载物盘转动的周期T0，有T=2π√I0/k(2)再测加了塑料圆柱的载物盘的周期T1，有T1=2π√I0+I1/k，I1为塑料圆柱转动惯量理论计算值I1=mr²/2由(1)(2)得k=4π²*I1/T1²－T0².理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0，当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为I0+mx²，称为转动惯量的平行轴定理.三、实验仪器：扭摆、空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、塑料球、验证转动惯量平行轴定理用的细金属杆及杆上可滑动的两块金属滑块、电子天平、游标卡尺、转动惯量测试仪.四、实验内容和步骤：（1）熟悉扭摆的构造和使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。

（2）测量金属载物盘和塑料高圆柱扭摆周期，并计算弹簧的扭转常数K。

1，将金属载物盘固定在扭摆支架上，调节扭摆底座的三个螺丝，使其达到水平状态。

2调节光电传感器在固定支架上的高度，使载物盘上的挡光杆能自由通过光电门3.开启主机电源，状态指示为“摆动”，本机默认扭摆的周期数为10次，可参照仪器使用说明更改次数。

更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便恢复为10次。

4先将载物盘转至90。

附近，让它自由摆动，按下“执行”键，当载物盘上的挡光杆第一次通过光电门时，主机开始计时，同时自动存储周期数，带周期数达到预设值时，自动停止计时。

转动惯量测量实验报告(共7篇)-转动惯量测量值

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

转动惯量测量实验报告(共7篇)

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究

Determination of moment of inertia and verification of the parallel axis theorem experimental
Abstrat:Using three-wire pendulum, double pendulum, torsion, to measure different rigid body moment of inertia, and further validating parallel axis theorem, and application characteristics of torsion modulus to measure trimming
打开计数器，调节适当的柱
周期次数。分别使摆进行小角度摆动，并记录周期，
带入操作原理中得转动惯量计算式，求得待测物体的
转动惯量，并验证平行轴定理。
三．数据记录及结果讨论
双线摆： L=12.00 ㎝
=30.00 ㎝
=0.266 ㎏
小圆柱参数： l=2.970 ㎝
=2.760 ㎝ X=13.75
惯量为 Ic ，当转轴平行移动距离 x 时（如
右图所示），则此物体对新轴 OO 的转动惯
量为 I x Ic m1x2
（19）
这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
O
x
'
xC
m
O
平行轴定理
①用双线摆验证平行轴定理：
将质量均为 m2，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在均匀细杆上。按同样的方法，测出两小圆
扭摆平均周期的计算：
周期
盘 25 盘环 25
52.7 89.7
52.7 89.7

转动惯量研究性实验报告

一、实验名称: 扭摆法测转动惯量二、实验目的1.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量的弹簧的扭转常数, 并与理论值进行比较2.验证转动惯量平行轴定理二、实验原理转动惯量的测量, 一般都是使刚体以一定形式运动, 通过表征这种运动特征的物理量, 与转动惯量的关系, 进行转换测量。

本实验使物体作扭转摆动, 由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

扭摆的构造如图1所示, 在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2, 用以产生恢复力矩。

在轴的上方可以装上各种待测物体。

垂直轴与支座间装有轴承, 以降低摩擦力矩, 3为水平仪, 用来调整系统平衡。

将物体在水平面内转过一角度θ后, 在弹簧的恢复力矩作用下, 物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

根据虎克定律, 弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比, 即:（1）式中, k 为弹簧的扭转常数。

根据转动定律βI M =式中, I 为物体绕转铀的转动惯量, β为角加速度, 由上式得 IM=β （2）令 , 且忽略轴承的摩擦阻力矩, 由式（1）、（2）得:θωθθβ222-=-==I kdtd上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性, 角加速与角位移成正比, 且方向相反, 此方程的解为:)cos(φωθ+=t A式中, A 为谐振动的角振幅, φ为初相位角, ω为角速度。

此谐振动的周期为:kIT πωπ22==（3）由（3）式可知, 只要实验测得物体扭摆的摆动周期, 并在I 和k 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。

理论分析证明, 若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0时, 当转轴平行移动距离x 时, 则此物体的转动惯量变为I0+mx2。

称为转动惯量的平行轴定理。

三、实验仪器1.扭摆及几种待测转动惯量的物体2..转动惯量测试仪四、数据记录与处理1.原始数据记录注: 以上时间数据均为5T/s 。

2.数据处理（1）计算载物盘转动惯量).(10925.414.3474000.010547.34242222200m kg T k I --⨯=⨯⨯⨯==π 圆柱的转动惯量理论值).(10897.8812421m kg D m I -⨯=='估算不确定度:（2）塑料圆柱转动惯量理论值结果表示:（3）计算扭摆常数K仪器弹簧的扭转系数)...(102181.38192.03276.110897.84422222422021'12m N s m kg T T I k =⨯=-⨯=-=---ππ估算不确定度:（3）扭转常数的结果表示: （4）金属载物盘的转动惯量).(10470.514.348192.0102181.34242222200m kg T k I --⨯=⨯⨯⨯==π（4）金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量测定值).(10687.110470.56556.1103.2181414123422-202222m kg I kT I --⨯=⨯-⨯⨯⨯=-=ππ ).(10157.11912.1102181.3414232222233m kg KT I --⨯=⨯⨯⨯==ππ ).(10059.42316.2103.218141412322-22424m kg kT I -⨯⨯⨯⨯==＝ππ计算金属圆筒、塑料球与金属细长杆的转动惯量的理论值, 并与测定值进行比较).(10690.110)85.9395.9971937.0818123622222m kg d mD J --⨯=⨯+⨯⨯=+=).(10154.11015.10898638.0101101236223m kg mD J --⨯=⨯⨯⨯==).(10069.41061013122.0121121236224m kg mL J --⨯⨯⨯⨯==＝%18.0%100690.11690.687.1%1002222=⨯-=⨯-=J J I η%26.0%100154.1154.1157.1%1003333=⨯-=⨯-=J J I η%25.0%100069.4069.4059.4%1004444=⨯-=⨯-=J J I η（6）验证平行轴定理将原始数据依次代入得:表中I 与J 单位均为23.10m kg - 作图法验证, 取,则有取直线上两点（0.0250,10.077）、（0.0425,14.229）, 则K=η=在误差的允许范围内I与有线性关系, 斜率为, 则平行轴定理得证。

转动惯量的测定

转动惯量的测定一、实验目的：1、测定圆台的转动惯量。

2、测定圆盘的转动惯量。

3、验证平行轴定理。

二、实验原理：1.转动系统所受合外力矩合M 与角加速度β的关系根据刚体转动定律，刚体绕某一定轴转动得角加速度β与所受的合外力矩合M 成正比，与刚体的定轴转动惯量I 成反比，即M I β=合 (16-1)其中I 为该系统对回转轴的转动惯量。

合外力矩M 合主要由引线的张力矩M 和轴承的摩擦力力矩M 阻构成，则M M I β-=阻摩擦力矩是未知的，但是它主要来源于接触磨擦，可以认为是恒定的，因而将上式改为M I M β=+阻 (16-2)在此实验中要研究引线的张力矩M 与角加速度β之间是否满足式(16-2)的关系，即测量在不同力矩M 作用下的β值。

(1)关于引线张力矩M设引线的张力为T ，绕线轴半径为R ，则 M TR =又设滑轮半径为r ，质量为m '，其转动惯量为I '，塔轮转动时砝码下落的加速度为a ，参照图16-2可以得出mg T maa T r Tr I r '-=⎧⎪⎨''-=⎪⎩从上述二式中消去T '，同时取212I m r ''=，得出在此实验中保持0.3%2m a a g m'+≤，则mg T ≈，此时： mgR M ≈ (16-3)可见在实验中是由塔轮R 来改变M 的值。

(2)角加速度β的测量测出砝码从静止位置开始下落到地面上的时间为t ，路程为s ，则平均速度/υS t =，落到地板前瞬间的速度2υυ=，下落加速度/aυt =，角加速度R a /=β，即 22sR tβ=(16-4) 此方法一般是使用停表来测量砝码落地时间t ，由于t 较小，故测量误差比较大。

我们采用另外的方法：3131(6/2/)/(/2/2)t t t t βππ=+-三、实验内容：1.考察张力矩与角加速度的关系(1)用水准器将回转台调成水平，即调节轴铅直。

实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量参考模板

扭摆法测定物体的转动惯量实验原理：1．扭摆运动——角简谐振动(1)此角谐振动的周期为（2）式中，为弹簧的扭转常数式中，为物体绕转轴的转动惯量。

2．弹簧的扭转系数的测定：实验中用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本仪器弹簧的值。

方法如下：（1）测载物盘摆动周期，由（2）式其转动惯量为（2）塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期，由（2）式其总转动惯量为（3）塑料圆柱体的转动惯量理论值为则由，得（周期我们采用多次测量求平均值来计算）3．测任意物体的转动惯量：若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

根据2内容，载物盘的转动惯量为待测物体的转动惯量为4．转动惯量的平行轴定理实验内容与要求：必做内容：1．熟悉扭摆的构造及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。

调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。

（认真阅读仪器使用方法和实验注意事项）2．测定扭摆的弹簧的扭转常数，写出。

3．测定塑料圆柱（金属圆筒）的转动惯量。

并与理论值比较，求相对误差。

4．测定金属细杆+夹具的过质心轴的转动惯量。

5．滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。

数据记录：一、测定弹簧的扭转系数及各种物体的转动惯量:表格一：；；0.01s物体名称质量几何尺寸/周期转动惯量理论值转动惯量实验值相对误差金属载物盘塑料圆柱体金属圆筒金属细杆+夹具；二、验证平行轴定理：表格二：；；；。

5.00 10.00 15.00 20.00 25.00滑块位置（）摆动周期（）平均周期（）()()相对误差滑块的总转动惯量为：数据处理：（要求同学们写出详细的计算过程）1．计算弹簧的扭转系数；；；；；；；；；2．计算物体的转动惯量（公式见表格）3．验证平行轴定理（公式见表格）拓展与设计内容：（实验方法步骤、数据表格自行设计）。

平行轴定理验证实验报告

平行轴定理验证实验报告背景平行轴定理是静力学中的一个基本原理，用于计算物体绕一轴的转动惯量。

该定理表明，一个物体绕通过其质心的轴的转动惯量等于该物体绕平行于通过其质心的轴且距该轴距离为d的轴的转动惯量与物体质量的乘积之和。

平行轴定理的公式表达如下：I = Icm + md^2其中，I表示物体绕通过质心轴的转动惯量，Icm表示物体绕通过质心的轴的转动惯量，m表示物体的质量，d表示通过质心轴与通过质心的轴的距离。

本实验旨在通过实际测量验证平行轴定理的正确性，并进一步了解物体的转动惯量及其与物体几何形状、质量分布等因素的关系。

实验设计实验材料和仪器1.轴：一个长而细的圆柱体，用于支撑物体以及作为转动轴2.轴夹：用于固定轴和物体3.各类几何形状的挂块：长方体、圆环、圆盘等4.千分秤或天平：用于测量物体的质量5.钢直尺：测量物体质心与通过质心的轴的距离实验操作步骤1.测量各类挂块的质量，并记录下来。

2.确定轴的位置，在轴上用轴夹固定一个挂块。

3.按照固定轴的原则，将其他的挂块一次性地固定在轴上，确保它们平行于质心轴且距离相等。

4.依次测量并记录各个挂块组合的质心与通过质心的轴的距离。

5.移动轴的位置，分别测量固定在不同位置的挂块组合的质心与通过质心的轴的距离。

6.根据实验数据计算每个挂块组合的转动惯量，并与质心轴的转动惯量进行对比验证平行轴定理。

分析根据平行轴定理，我们可以得到以下结论：1.一个物体的转动惯量与它的质量和质心位置有关。

2.一个物体绕通过它的质心的轴转动的转动惯量最小。

3.一个物体绕通过质心的轴与通过其他轴的转动惯量之间的差异等于物体质量与这两条轴的距离平方的乘积。

通过实验操作步骤中的实验设计，我们可以得到实验数据。

利用实验数据，我们可以计算每个挂块组合的转动惯量，并与通过质心轴的转动惯量进行比较。

通过对比实验数据和计算结果，我们可以验证平行轴定理的准确性。

如果实验数据和计算结果一致，则可以得出结论，实验验证了平行轴定理的正确性；如果实验数据和计算结果存在差异，则需要进一步分析差异的原因，并提出改进的建议。

转动惯量的测定实验报告

理论力学转动惯量实验报告【实验目的】1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量3. 验证刚体转动的平行轴定理4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下的运动方程T×r+Mμ=Jβ2（1）由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：mg-T=ma即绳子的张力T=m(g-rβ2)砝码与系统脱离后的运动方程Mμ=Jβ1（2）由方程（1）（2）可得J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) （3）2.角加速度的测量θ=ω0t+½βt²（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2则θ1=ω0 t1+½βt²（5）θ2=ω0 t2+½βt²（6）所以，由方程（5）、（6）可得β=2（θ2 t1-θ1 t2）/ t1 t2（t2- t1）【实验仪器】1、IM-2刚体转动惯量实验仪(含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm)2、一个钢质圆环(内径为175mm，外径为215mm，质量为995g)3、两个钢质圆柱(直径为38mm，质量为400g)【实验步骤】1. 实验准备在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。

将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。

通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。

当用于本实验时，设置1个光电脉冲记数1次，1次测量记录大约20组数。

2. 测量并计算实验台的转动惯量1) 放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm处，调节仪器水平。

设置毫秒仪计数次数为20。

转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究

转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究摘要：采用三线摆，双线摆，扭摆，测量不同刚性物体的转动惯量，并进一步验证平行轴定理，同时应用扭摆的特性测量切边模量。

关键字：转动惯量；平行轴定理；切变模量转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴位置有关。

根据物体的规则与否，转动惯量的获得分为理论公式法与实验法。

对于规则物体，测量其尺寸和质量，即可通过理论公式计算获得；对于不规则、质量分布不均匀的物体则要通过实验测定。

一．实验原理（一）双线摆本实验中，认为双线摆是纯转动的理想模型。

这样，双线摆摆锤的运动可分解为：水平面上的转动以及竖直方向上的振动。

设均匀细杆质量、长为l、绕通过质心竖直轴转动的惯量为；两相同圆柱体的质量之和为2m 1,之间距离为2c ；双绳之间距离为d ，绳长L 。

由右图几何关系分析，当很小时，，得81)2cos -L(1=h 2θθL = （1）由上式可得系统的势能为20018p E m gh m gL θ== （2）杆的转动动能为20)(21dtd I E k θ=（3）由能量守恒得图2几何分析图１双线摆结构图22000011() 28d I m gL m gh dt θθ+= （4）用（4）关于时间求导，并除以，得202004m gL d dt I θθ+= （5）解上面的简谐振动方程，得杆的转动惯量：2020016T gL m I π=（6）测量物体的转动惯量：202()16x m m gL I T π+= (7)待测物体的转动惯量为：22200000222()()161616x x x m m gL m m gL m gL I T I T T πππ++=-=- (8)（二）三线摆和扭摆① 三线摆左图是三线摆示意图。

上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。

三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。

拨动转动杆使圆盘进行小角度转动，当转动角很小时，忽律空气阻力，以及悬线扭力的影响，由刚体转动定理，得圆盘的转动惯量为(9)式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。

扭摆法验证转动惯量平行轴定理

扭摆法验证转动惯量平行轴定理转动惯量是一个质量物体在围绕一个轴线旋转时的惯性，它与物体的质量、形状、轴线的位置等因素有关。

转动惯量平行轴定理是指，一个刚体绕着某一轴旋转的转动惯量等于该刚体绕着另一条平行于第一条轴线和距离第一条轴线距离为d的轴线旋转的转动惯量与该刚体质量乘以d的平方的积之和。

本文将介绍如何通过扭摆法验证转动惯量平行轴定理。

1. 实验介绍扭摆法是一种测量转动惯量的方法，基于扭力和角位移之间的线性关系。

在本实验中，我们将利用扭摆法测量一根细长的铝棒绕两条平行轴旋转时的转动惯量，并验证平行轴定理。

实验设备包括铝棒、扭转仪、计时器、卡尺、电子秤等。

2. 操作步骤（1）将铝棒固定在两个相距较远的支架上，保证铝棒水平放置。

（2）用计时器测量铝棒的长度l和质量m，利用电子秤测量铝棒的质量。

（3）将支架固定在扭转仪上，并将扭转仪固定在水平的工作台上。

（4）用卡尺测量铝棒两端距离第一条平行轴的距离d1和距离第二条平行轴的距离d2。

调整扭转仪的旋转角度，使铝棒绕第一条轴旋转。

（5）用扭转仪测量铝棒绕第一条轴旋转时受到的扭力，通过统计测量多次的平均值来减少误差。

（6）将数据记录到实验记录表中。

（7）重复以上操作，但是这一次绕第二条平行轴旋转，并用扭转仪测量受到的扭力。

（8）通过处理数据来计算铝棒绕两条平行轴旋转的转动惯量，并验证平行轴定理。

3. 实验数据处理与分析（1）通过扭转仪测量铝棒绕第一条轴旋转时受到的扭力F1和绕第二条轴旋转时受到的扭力F2，记录到实验记录表中。

（2）根据扭力和角度之间的线性关系，得到转动惯量的公式：I = (F×r)/k其中，I为转动惯量，F为扭力，r为铝棒距离轴心的距离，k为扭转仪的回复力系数，通过对在0-360°范围内多次测量的平均值来计算。

（3）根据转动惯量平行轴定理，得到第一条轴和第二条轴的转动惯量：I1 = Icm + md1^2I2 = Icm + md2^2其中，Icm为铝棒绕质心旋转的转动惯量，m为铝棒的质量，d1和d2为铝棒两端距离两个平行轴的距离。

转动惯量实验报告模板

实验二刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。

对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。

转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的。

实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。

测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法。

预习要点1、转动惯量和平行轴定理的概念；2、设计详细实验步骤和实验数据记录表，写出具体实验原理；3、实验中哪些环节容易产生误差，以及应该怎样减小误差。

一、实验目的1、用刚体转动法测定物体的转动惯量；2、验证刚体转动定律和平行轴定理；3、分析实验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段。

二、实验原理、内容和步骤1、转动定理的验证，及转动惯量I 和阻力矩M μ.的测量。

刚体绕固定转轴转动时，刚体转动的角加速度β与刚体所受到的合成外力矩M 、刚体对该转轴的转动惯量I 之间有M ＝I β的关系，这一关系称为刚体的转动定律.如图1所示的装置，塔轮A 和细杆B B '、组成了可以绕中心转轴O O '转动的刚体系。

若不计滑轮C 和细线的质量，并且线长不变时，塔轮A 受到线的拉力T 的力矩作用，砝码m 以加速度a 下落，则 T ＝m (g －a ) （1） T r －M μ＝I β （2）式中g 为当地重力加速度；r 、β为塔轮的半径和转动角加速度；I 为转动系统对轴O O '的转动惯量. M μ为转动所受的阻力矩，当塔轮转动不太快，转动时空气阻力可以忽略，轴承的摩擦力矩M μ可以视为恒定。

若砝码m 由静止开始下落高度h 所用的时间为t ，则221at h =（3）由以上公式，并利用a ＝r β可以解得22rthIM r )a g (m =--μ 如果实验过程中使g >>a ，则又有图1KμM rt hImgr +=22 （4）由此可设计出验证转动定理的实验，并测出系统对轴O O '的转动惯量I 和阻力矩M μ. 实验原理如下：若保持r 、•h 及I 不变（即实验装置B 、B ‘上的圆柱体ｍ0位置不改变），改变砝码的质量m ，测出砝码下落高度h 的时间t ，（8-4）可化为gr M tk gr M t gr hI m μμ+=+•=2122112 （6）其中 212grhI k =，由于实验中r 、h 、I 保持不变，故1k 恒定，即m 与2t 成反比。

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。

当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。

对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。

三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。

四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。

2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。

3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。

4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。

5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。

6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。

7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。

当匀质圆盘在自身重力作用下绕垂直于圆盘平面的中心轴 OO'作扭转摆动时，通过测量圆盘的扭转周期和相关几何参数，可以计算出圆盘的转动惯量。

设下圆盘质量为 m₀，半径为 R₀，上圆盘质量为 m，半径为 r，上下圆盘之间的距离为 h。

当下圆盘扭转一个小角度θ 后，在重力矩的作用下，圆盘将做周期性的扭转摆动。

根据能量守恒定律，圆盘的转动动能等于重力势能的变化，可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I\omega^2\＼＼end{align}＼其中，I 为圆盘的转动惯量，ω 为圆盘的角速度。

由于圆盘的摆动角度很小，sinθ ≈ θ ，则重力矩为mghθ 。

又因为圆盘做简谐运动，其周期 T 与角速度ω 的关系为：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）。

将上述关系代入可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I(＼frac{2\pi}｛T}）＾2\＼I&＝＼frac{mghT^2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼对于三线摆，通过几何关系可以得到：＼（h ＝＼sqrt{（R_0^2r^2)｝＼）。

当质量为 m 的待测物体放在下圆盘上，且其质心与下圆盘中心轴重合时，测出此时的摆动周期 T'，则系统的转动惯量为：＼＼begin{align}I'＆＝（m_0 ＋ m)＼frac{g\sqrt{（R_0^2 r^2)｝T'＾2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼则待测物体的转动惯量为：＼（I_{x} ＝ I' I_0\）。

平行轴定理：如果一个刚体对通过质心的轴的转动惯量为 Ic，那么对与该轴平行、相距为 d 的任意轴的转动惯量为：＼（I ＝ I_c ＋md^2\）。

设计用两种方法验证平行轴定理

设计用两种‎方案验证平‎行轴定理[实验目的]1、学会用三线‎摆测量圆柱‎体的转动惯‎量；2、学会用两种‎方案验证平‎行轴定理。

[实验仪器]自行决定。

[实验原理]同一物体绕‎不同转轴其‎转动惯量不‎同。

平行轴定理‎：对二平行转‎轴来说，物体绕任意‎转轴的转动‎惯量值I ，等于绕通过‎质心的平行‎转轴的转动惯量值‎0I ，加上该物体‎的质量和二‎m 轴间距离平‎d 方的积，即20md I I +=。

验证方案一‎：将两个形状‎相同、质量均为的‎圆柱m 圆柱体，对称地放在‎下盘上，距离圆盘中‎心为d ，则两圆柱体‎绕圆盘中心‎轴的的转动‎惯量为：下盘圆柱下盘圆柱）（I T HgRr m m I -+=2242π （1）理论上按平‎行轴定理所‎得的公式为‎： 22221d m D m I 圆柱圆柱圆柱理论）（+=（2）验证方案二‎：1、将完全相同‎的两圆柱体‎，对称地放在‎下盘中心两‎侧，测量其周期‎。

2、保持此二圆‎柱体对下盘‎中心对称，逐次把它们‎之间距离增‎加1cm ,2cm ,3cm ……直到移到下‎盘边缘为止‎，测量相应的‎周期。

根据平行轴‎定理，两圆柱体绕‎中心轴的转‎动惯量为)(22md I +自，自I 是每一圆柱‎体绕自身中心‎轴的转动惯‎量。

根据讲义中‎的公式，可得：)]2(2[2(40222I I d m Rrgm m H T +++=自身圆柱圆柱下盘）π （3）可见，2T 和2d 成正比。

3、用测得的各‎d 值所对应的‎T 值，作22d T -图，应为一条直‎线。

从图上求出‎截距和斜率，将二者比值‎和用算出的‎m I I 220+自身值进行比较‎，可作出结论‎。

[实验内容]一、用方案一验‎证平行轴定‎理。

1、按原理中所‎述自行设计‎步骤，测出公式（1）中的圆柱体‎绕下盘中心‎轴旋转的转‎动惯量圆柱I 。

2、用理论公式‎——公式（2）算出理论I ，并与测量值‎进行比较。

二、用方案二验‎证平行轴定‎理。

转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究[精品文档]

转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究摘要：采用三线摆，双线摆，扭摆，测量不同刚性物体的转动惯量，并进一步验证平行轴定理，同时应用扭摆的特性测量切边模量。

关键字：转动惯量；平行轴定理；切变模量转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴位置有关。

根据物体的规则与否，转动惯量的获得分为理论公式法与实验法。

对于规则物体，测量其尺寸和质量，即可通过理论公式计算获得；对于不规则、质量分布不均匀的物体则要通过实验测定。

一．实验原理（一）双线摆本实验中，认为双线摆是纯转动的理想模型。

这样，双线摆摆锤的运动可分解为：水平面上的转动以及竖直方向上的振动。

设均匀细杆质量、长为l、绕通过质心竖直轴转动的惯量为；两相同圆柱体的质量之和为2m 1,之间距离为2c ；双绳之间距离为d ，绳长L 。

由右图几何关系分析，当很小时，，得81)2cos -L(1=h 2θθL = （1）由上式可得系统的势能为20018p E m gh m gL θ== （2）杆的转动动能为20)(21dtd I E k θ=（3）由能量守恒得22000011() 28d I m gL m gh dt θθ+= （4）用（4）关于时间求导，并除以，得202004m gL d dt I θθ+= （5）解上面的简谐振动方程，得杆的转动惯量：220016T gL m I π=（6）测量物体的转动惯量：202()16x m m gL I T π+= (7)待测物体的转动惯量为：22200000222()()161616x x x m m gL m m gL m gL I T I T T πππ++=-=- (8)（二）三线摆和扭摆① 三线摆左图是三线摆示意图。

上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。

三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。

拨动转动杆使圆盘进行小角度转动，当转动角很小时，忽律空气阻力，以及悬线扭力的影响，由刚体转动定理，得圆盘的转动惯量为(9)式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。

扭摆法测转动惯量研究性实验报告参考模板

吞吞吐吐吞吞吐吐吞吞吐吐吞吞吐吐吞吞吐吐吞吞吐吐吞吞吐吐吞吞吐吐11-21 2011物理研究性实验报告研究性报告————扭摆法测转动惯量第一作者：孟勤超10031123第二作者：郭瑾10031126第三作者：张金凯10031108目录摘要 (2)一、实验目的 (2)二、实验原理 (2)1.基本原理 (2)2.间接比较测量法，确定扭转常数K (2)3.验证平行轴定理 (3)4.光电转换测量周期 (3)三、实验仪器 (3)四、实验步骤 (3)1.调整测量系统 (3)2.测量数据 (4)五、注意事项 (4)六、数据记录与处理 (4)1.原始数据记录 (4)2.数据处理 (5)七、讨论 (8)1.误差分析 (8)2.总结 (8)实验名称：扭摆法测转动惯量摘要转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。

转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。

通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。

本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。

一、实验目的1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；2.利用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量和扭摆弹簧的扭摆常数；3.验证转动惯量的平行轴定理；4.学会测量时间的累积放大法；5.掌握不确定度的计算方法。

二、实验原理1.基本原理转动惯量的测量，基本实验方法是转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。

实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，通过物体摆动周期T与转动惯量I的关系T=2π√IK来测量转动惯量。

2.间接比较测量法，确定扭转常数K已知标准物体的转动惯量I1，被测物体的转动惯量I0，被测物体的摆动周期T0，标准物体被测物体的摆动周期T1，通过间接比较法可测得：T0=I1T02 T12−T02也可以确定出扭转常数KK=4π2I1T12−T02定出仪器的扭转常数K，测出物体的摆动周期T，就可计算出转动惯量I。