西南科技大学 原子核物理及辐射探测学_1-10章答案

西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案

第一章 习题答案

1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少 答：总能量

()

MeV

....c v

c m mc E e 924003521511012

2

22

=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-=

-=

=；

动能

()

MeV c v

c m T e 413.0111

2

2=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎣

⎡

--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的时，α粒子的质量为多少 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940

.9314,244,224,20

=∆+

=≈-= α粒子的质量

g u m m 232

2

010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=

-=

βα

1-4

kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少

答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为

J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。

()

kg c E m 122

85

21065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆

1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==

(

)(

)

u .U M

;u .U M

045582236043944235236

235

==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能

()()()[]MeV

.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=

也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：

()()()()MeV

....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=

其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。

1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=

1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。

答：()P sym C S V B A Z A a A

Z a A

a A a A Z B +⎪⎭

⎫

⎝⎛----=--12

3

123

22,

最后一个中子的结合能

()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=

()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+=

()()1,,--=A Z B A Z B

对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

()-⨯⨯-⨯-⨯=-312223692714.023633.18236835.15236,92B

2112

2362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯ =** ()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223592714.023533.18235835.15235,92B

12

23592223580.92-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯ =** =

S n (92,236)= 对U 239，147,239,92===N A Z ，

()()()238.92239,92239,92B B S n -=

()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B

12

23692223980.92-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯

=** ()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223892714.023833.18238835.15238,92B

112

2382.1123592223880.92--⨯+⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯ =** =

S n (92,239)= 利用结合能半经验公式计算

U Ce Ag Cu 23914010764

,,,核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说

明质量公式的应用范围。

()u Cu M 929756.6364

=；(

)

u Ag M

905091.106107

=； (

)u Ce M

905484.139140

=；(

)

u U M

050786.238238

=；

答：

所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为

()()A ,Z M X M

A

=。

原子核结合能的半经验公式： ()[]MeV B A Z A a A

Z a A a A a A ,Z B P sym C S V +⎪⎭

⎫

⎝⎛----=--12

3

123

22

其中MeV

.a ,MeV .a ,MeV .a ,MeV .a sym C S V

809271403301883515==== ；

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩⎪⎨

⎧-=--奇奇核核奇偶偶核2/12/10A a A A a B P P P 由结合能进而求核质量()A ,Z m 和()A ,Z M ：