数理统计

《数理统计》课程教学大纲

课程编号:02200046

课程名称：数理统计

英文名称： Mathematical Statistics

课程类型: 专业必修课

总学时： 72 讲课学时：64 习题课学时：8

学分： 4

适用对象: 数学各专业本科三年级

先修课程：数学分析、高等代数、概率论

一、课程简介

数理统计是数学类各专业本科三年级学生的专业必修课，是运用概率论的基本知识，对所要研究的随机现象进行多次观察和试验，研究如何合理地获得数据资料，并对相关问题做出尽可能准确推断的一门数学学科。本课程的任务是使学生掌握数理统计的基本概念、基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用统计方法分析数据和处理数据的能力。本课程讨论经典数理统计的基本理论和方法，包括数理统计的基本概念，抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，统计决策与贝叶斯统计。

四、教学内容

第一章数理统计基本概念(讲课8 , 习题课2)

§1.基本概念

§2.样本的数字特征及其分布

§3.抽样分布定理

第二章参数估计(讲课18 , 习题课2)

§1.矩法与极大似然估计

§2.无偏性与有效性

§3.充分性与完备性

第三章假设检验(讲课20 , 习题课2)

§1.基本概念

§2.非参数的检验

§3.最佳检验

§4.样本容量n的确定

第四章回归分析与方差分析(讲课18 , 习题课2)

§1.线性模型

§2.最小二乘法估计

§3.例题

§4.假设检验

§5.单因子方差分析

§6.相关分析简介

十、推荐教材和教学参考书

教材：《概率论及数理统计》（第三版）（下册），中山大学统计学系梁之舜等，高等教育出版社，2004年．

参考书：

1、《概率论》（第二分册）复旦大学著，高等教育出版社，1979年．

2、《数理统计》茆诗松、王静龙著，华东师范大学出版社，1990年．

3、《概率论与数理统计教程》，魏宗舒编，高等教育出版社,2004年．

大纲制订人：陈爱敏

大纲审定人：冯淑霞

制订日期：2010年7月1日