平行四边形中的基本图形

基本图形二
D E C
A
F
B
练习题
3、如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、 BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、 BM交于点P，CM、DN交于点Q．四边形MQNP 是平行四边形吗？为什么？
4、如图所示， ABCD中，E、F分别为AD、BC的 中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结 EF、GH。 求证：EF、GH互相平分。
2、已知平行四边形ABCD的周长是30cm，AE平分 ∠DAB交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F， EF=3cm，求AB,BC的长。
例3：已知:如图,在□ ABCD中,BF=DE. 求证:四边形AFCE是平行四边形.
D E
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,
′ A F B
C
∴DC∥AB,DC=AB. ∵ DE=BF, ∴CE=AF, ∴四边形AFCE是平行四边形.
A G B F
E H C
D
例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分 ∠BAD交DC于点E， 若AD=5cm，AB=8cm， 则EC= cm．
基本图形一百度文库
例2、如图，▱ABCD中，AB=5，AD=8，∠A， ∠D的平分线分别交于BC于E，F，则EF=
练习题
1、（2006•宿迁）如图，在▱ABCD中，AE、BF 分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、 BF相交于点M． （1）试说明：AE⊥BF； （2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．