向心力实验
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
克、70 克，需用天平確實測量此M 值，然後重複步驟二中的3、 4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 5. 由向心力F、週期T、半徑r 及(4)式，可求得質點之質量m 的 計算值（理論值）。
P. 14
四、 旋轉半徑 r 與向心力 F 固定時，探討旋轉週期 T與質 點質量 m 的關係
➢ 1. 用天平測量掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右），此作 為固定之向心力(F=Mg)。將圓形物體支撐架上的細線固定在14 公分處。用天平測量之黃色圓形物體之質量m（約取100 克）。
P. 15
注意事項
實驗完成後，須取下黃色之圓形物體，以避免彈簧的彈性 疲乏。
P. 16
P. 11
二、 向心力 F 及質點質量 m 固定時，探討旋轉週期 T與 旋轉半徑 r 的關係
➢ 1. 用電動天平測量步驟一中的黃色圓形物體（此物視為質點）之質量 m（取約100 克左右），以及掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左 右）。
➢ 2. 調整圓形物體支撐架的位置，使其中央的細線對準旋轉平台上10 公 分的刻度處。
P. 10
➢ 4. 現在旋轉平台已水平，用手將其轉動至任何方位，均能保持靜止。 在以下之實驗過程中不可再移動此A 型底座位置，否則需重新調整水 平。
➢ 5. 取下約300 克重之方形物體，此末端換上固定夾與滑輪，如圖5-1、 圖5-2 所示，用一細線連接紅色指標下端與圓形物體右邊掛鉤，此細 線並經過彈簧支撐架的滑輪下方。再用另一細線連接圓形物體及掛鉤 與砝碼（取約30 克左右），此細線須繞過固定夾上的滑輪。
P. 9
➢ 1. 如圖5-1 所示，將附有彈簧及紅色指標的彈簧支撐架固定在旋轉平 台的中央，並使其下方的小孔對準平台上的「0」刻度。將另一支撐 架固定在10 公分的刻度處，透過其上方的兩個小孔及螺絲，用細線吊 起約100 克的圓形物體，並調整其高度，使圓形物體右邊的掛鉤與彈 簧支撐架上的滑輪下端約處於同一水平高度。然後在旋轉平台的此側 末端再固定一個約300 克重的方形物體。
➢ 3. 調整紅色指標與圓形物體之間的連接線的長度，或調整彈簧的上下 高度，使得用單眼目視時，圓形物體上方的兩條細線，均與圓形物體 支撐架上的中央細線重合。
➢ 4. 上下調整彈簧支撐架上具有圓孔的平板，使紅色指標恰位於平板的 圓孔內。
P. wenku.baidu.com2
➢ 5. 取下平台末端總質量為M 之掛鉤與砝碼，以及固定夾與滑輪。 ➢ 6. 轉動旋轉平台下方的支柱，由慢而快，直至紅色指標恰位於平板的
P. 5
二、 向心力 F 及質點質量 m 固定時，探討旋轉週期 T 與 旋轉半徑 r 的關係
P. 6
三、 旋轉半徑 r 與質點質量 m 固定時，探討旋轉週期T 與向心力 F 的關係
P. 7
四、 旋轉半徑 r 與向心力 F 固定時，探討旋轉週期 T與質 點質量 m 的關係
P. 8
實驗步驟
一、 裝置實驗並調整A 型底座之水平
➢ 2. 重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 3. 依次增加一片、二片之圓形物體，以改變其質量m（依次約
為150 克、200克），並用天平確實測量此m 值，然後重複步驟 二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 4. 由(4)式可分別求得向心力的計算值，並與表示向心力之掛鉤 與砝碼的總重量(F=Mg)作比較。
向心力实验
實驗 05
P. 2
P. 3
原理
➢ 一質點作等速率圓周運動時，其速度的大小雖然不變，但其速度的方 向卻不斷地改變，所以是一種加速度運動，但不是等加速度運動。一 質點以等速率 v 繞半徑為 r 之圓周運動時，理論上可推得其向心加速 度的大小為aR= v2/r (1)
➢ 作等速率圓周運動的質點繞圓一圈所需的時間，稱為週期T，由於質 點繞圓一圈的路徑長為2πr，而速率為路徑長除以時間，因此，質點 之速率可寫為v= 2πr/T (2)
P. 13
三、 旋轉半徑 r 與質點質量 m 固定時，探討旋轉週期T與 向心力 F 的關係
➢ 1. 用天平測量黃色圓形物體之質量m（約100 克左右），將圓形 物體支撐架上的中央細線固定在14 公分處。
➢ 2. 用天平測量掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右）。 ➢ 3. 重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 4. 依次改變掛鉤與砝碼的總質量M，使其約為40 克、50 克、60
➢ 將(2)式代入(1)式，則向心加速度的大小可寫為aR= v2/r = 4π2r/T2。 ➢ 圖5-2 表示在圓周上不同處，質點之速度及加速度的大小不變，方向
卻不斷地改變，速度方向與圓周相切，加速度的方向恆指向圓心。
P. 4
一、向心力
➢ 根據牛頓第二定律，即F = ma，當質量為m 的質點作加速 度運動時，必定有一淨力作用於此質點上，因此，產生向
圓孔內。繼續維持此種轉速，並記錄轉10 圈所需的時間，以測量其 週期T。 ➢ 7. 此時彈簧之彈力提供為黃色圓形物體作圓周運動所需的向心力F， 而其實驗值等於先前掛鉤與砝碼之總重量Mg，且此時質點之旋轉半 徑r 為10 公分。 ➢ 8. 移動圓形物體支撐架上細線的位置，以改變質點的旋轉半徑r，依次 使r 為12 公分、14 公分、16 公分、18 公分。然後重複步驟3、4、5、 6。 ➢ 9. 由質量m、半徑r、週期T 及(4)式，可求得向心力F 之計算值（理論 值）。
➢ 2. 如圖5-3 所示，將旋轉平台上之方形物體轉至A 型底座之左邊調整 鈕的上方，然後調整其右邊調整鈕，直至旋轉平台不再轉動，而能靜 止如圖5-3 所示。
➢ 3. 將旋轉平台轉動90° ，如圖5-4 所示，使其平行於A 型底座的右邊， 然後調整左邊調整鈕，直至旋轉平台不再轉動，而能靜止如圖5-4 所 示。
心加速度之向心力的大小為
(4)
向心力的方向與向心加速度的方向相同，在任何時刻均指
向圓心。
➢ 在此實驗中作圓周運動的質點為支撐架上的黃色圓形物體， 其質量m 可調整為100 克、150 克、或200 克左右。向心力 實驗值的大小等於旋轉平台末端所懸掛總質量為M 的掛鉤 與砝碼之重量，即向心力為F = M g。
P. 14
四、 旋轉半徑 r 與向心力 F 固定時，探討旋轉週期 T與質 點質量 m 的關係
➢ 1. 用天平測量掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右），此作 為固定之向心力(F=Mg)。將圓形物體支撐架上的細線固定在14 公分處。用天平測量之黃色圓形物體之質量m（約取100 克）。
P. 15
注意事項
實驗完成後，須取下黃色之圓形物體，以避免彈簧的彈性 疲乏。
P. 16
P. 11
二、 向心力 F 及質點質量 m 固定時，探討旋轉週期 T與 旋轉半徑 r 的關係
➢ 1. 用電動天平測量步驟一中的黃色圓形物體（此物視為質點）之質量 m（取約100 克左右），以及掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左 右）。
➢ 2. 調整圓形物體支撐架的位置，使其中央的細線對準旋轉平台上10 公 分的刻度處。
P. 10
➢ 4. 現在旋轉平台已水平，用手將其轉動至任何方位，均能保持靜止。 在以下之實驗過程中不可再移動此A 型底座位置，否則需重新調整水 平。
➢ 5. 取下約300 克重之方形物體，此末端換上固定夾與滑輪，如圖5-1、 圖5-2 所示，用一細線連接紅色指標下端與圓形物體右邊掛鉤，此細 線並經過彈簧支撐架的滑輪下方。再用另一細線連接圓形物體及掛鉤 與砝碼（取約30 克左右），此細線須繞過固定夾上的滑輪。
P. 9
➢ 1. 如圖5-1 所示，將附有彈簧及紅色指標的彈簧支撐架固定在旋轉平 台的中央，並使其下方的小孔對準平台上的「0」刻度。將另一支撐 架固定在10 公分的刻度處，透過其上方的兩個小孔及螺絲，用細線吊 起約100 克的圓形物體，並調整其高度，使圓形物體右邊的掛鉤與彈 簧支撐架上的滑輪下端約處於同一水平高度。然後在旋轉平台的此側 末端再固定一個約300 克重的方形物體。
➢ 3. 調整紅色指標與圓形物體之間的連接線的長度，或調整彈簧的上下 高度，使得用單眼目視時，圓形物體上方的兩條細線，均與圓形物體 支撐架上的中央細線重合。
➢ 4. 上下調整彈簧支撐架上具有圓孔的平板，使紅色指標恰位於平板的 圓孔內。
P. wenku.baidu.com2
➢ 5. 取下平台末端總質量為M 之掛鉤與砝碼，以及固定夾與滑輪。 ➢ 6. 轉動旋轉平台下方的支柱，由慢而快，直至紅色指標恰位於平板的
P. 5
二、 向心力 F 及質點質量 m 固定時，探討旋轉週期 T 與 旋轉半徑 r 的關係
P. 6
三、 旋轉半徑 r 與質點質量 m 固定時，探討旋轉週期T 與向心力 F 的關係
P. 7
四、 旋轉半徑 r 與向心力 F 固定時，探討旋轉週期 T與質 點質量 m 的關係
P. 8
實驗步驟
一、 裝置實驗並調整A 型底座之水平
➢ 2. 重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 3. 依次增加一片、二片之圓形物體，以改變其質量m（依次約
為150 克、200克），並用天平確實測量此m 值，然後重複步驟 二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 4. 由(4)式可分別求得向心力的計算值，並與表示向心力之掛鉤 與砝碼的總重量(F=Mg)作比較。
向心力实验
實驗 05
P. 2
P. 3
原理
➢ 一質點作等速率圓周運動時，其速度的大小雖然不變，但其速度的方 向卻不斷地改變，所以是一種加速度運動，但不是等加速度運動。一 質點以等速率 v 繞半徑為 r 之圓周運動時，理論上可推得其向心加速 度的大小為aR= v2/r (1)
➢ 作等速率圓周運動的質點繞圓一圈所需的時間，稱為週期T，由於質 點繞圓一圈的路徑長為2πr，而速率為路徑長除以時間，因此，質點 之速率可寫為v= 2πr/T (2)
P. 13
三、 旋轉半徑 r 與質點質量 m 固定時，探討旋轉週期T與 向心力 F 的關係
➢ 1. 用天平測量黃色圓形物體之質量m（約100 克左右），將圓形 物體支撐架上的中央細線固定在14 公分處。
➢ 2. 用天平測量掛鉤與砝碼的總質量M（取約30 克左右）。 ➢ 3. 重複步驟二中的3、4、5、6，以測量旋轉週期T。 ➢ 4. 依次改變掛鉤與砝碼的總質量M，使其約為40 克、50 克、60
➢ 將(2)式代入(1)式，則向心加速度的大小可寫為aR= v2/r = 4π2r/T2。 ➢ 圖5-2 表示在圓周上不同處，質點之速度及加速度的大小不變，方向
卻不斷地改變，速度方向與圓周相切，加速度的方向恆指向圓心。
P. 4
一、向心力
➢ 根據牛頓第二定律，即F = ma，當質量為m 的質點作加速 度運動時，必定有一淨力作用於此質點上，因此，產生向
圓孔內。繼續維持此種轉速，並記錄轉10 圈所需的時間，以測量其 週期T。 ➢ 7. 此時彈簧之彈力提供為黃色圓形物體作圓周運動所需的向心力F， 而其實驗值等於先前掛鉤與砝碼之總重量Mg，且此時質點之旋轉半 徑r 為10 公分。 ➢ 8. 移動圓形物體支撐架上細線的位置，以改變質點的旋轉半徑r，依次 使r 為12 公分、14 公分、16 公分、18 公分。然後重複步驟3、4、5、 6。 ➢ 9. 由質量m、半徑r、週期T 及(4)式，可求得向心力F 之計算值（理論 值）。
➢ 2. 如圖5-3 所示，將旋轉平台上之方形物體轉至A 型底座之左邊調整 鈕的上方，然後調整其右邊調整鈕，直至旋轉平台不再轉動，而能靜 止如圖5-3 所示。
➢ 3. 將旋轉平台轉動90° ，如圖5-4 所示，使其平行於A 型底座的右邊， 然後調整左邊調整鈕，直至旋轉平台不再轉動，而能靜止如圖5-4 所 示。
心加速度之向心力的大小為
(4)
向心力的方向與向心加速度的方向相同，在任何時刻均指
向圓心。
➢ 在此實驗中作圓周運動的質點為支撐架上的黃色圓形物體， 其質量m 可調整為100 克、150 克、或200 克左右。向心力 實驗值的大小等於旋轉平台末端所懸掛總質量為M 的掛鉤 與砝碼之重量，即向心力為F = M g。