广西玉林市中考数学模拟试卷

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玉林市数学中考模拟试卷(一)

玉林市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题、(每题3分，满分30分) (共9题；共27分)1. （3分） (2019七上·龙岗月考) 甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·鹿城模拟) 我区今年5月份突遇洪水,强降雨天气,适成直接经济损失5000万元,5000万元用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （3分） (2020·鹿城模拟) 一组数据2、X，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数，众数，方差分别是（）A . 3、3、0.4B . 2、3、2C . 3、2，0.4，D . 3、3、24. （3分）(2020·鹿城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C . 55. （3分）(2020·鹿城模拟) 在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，若把Rt△ABC绕直线AC旋转—周得到一个圆锥，表面积为S1 ，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ，那么等于（）A . 2:3B . 3:4C . 4:9D . 5:126. （3分）(2020·鹿城模拟) 若关于x的方程有实数根，则a满足（）A .B . 且C . 且D .7. （3分）(2020·鹿城模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相互垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 一组对边平行的四边形的是平行四边形D . 四边相等的四边形是菱形8. （3分）(2020·鹿城模拟) 如图，反比例函数图象经过矩形OABC边AB的中点E交边BC 于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积为（）A .B .C .9. （3分）(2020·鹿城模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1.与X轴的一个交点坐标为(-1，0)，其图象如图所示:下列结论①4ac＜b2. ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝-1，x＝3. ③3a+c＞0. ④当y＞0时,x的取值范围是-1≤x＜3. ⑤当x＜0时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(每题3分，满分18分) (共5题；共15分)10. （3分） (2020八下·重庆月考) 在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止.在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶.若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过________小时相遇.11. （3分）在网红重庆，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点.现有一自行车队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后，发现有贵重物品落在了磁器口，于是安排小南骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向洪崖洞前进，小南取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车，拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往洪崖洞，最终出租车和自行车队同时到达，设自行车队和小南行驶时间为t（分钟），与磁器口距离s（千米），s与t的函数关系如图所示，则在第二次相遇后，出租车还经过了________分钟到达洪崖洞.12. （3分） (2016九上·市中区期末) 已知抛物线y=x2+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为________．13. （3分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．14. （3分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．三、解答题(满72分) (共8题；共68分)15. （6分） (2018七上·竞秀期末)（1）计算：（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣9）（2）计算：﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|（3）解方程：x﹣ =2﹣．16. （8分）(2020·鹿城模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）求证:直线DE是⊙O的切线（2）若BE＝，AC＝6，OA＝2，求图中阴影部分的面积17. （10.0分）(2020·鹿城模拟) 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某校举行了“勿忘历史，从我做起”主题演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表如频数分布直方图分数段（分数为x分）频数百分比60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x＜9016b%90≤x＜100410%请根据图表提识的信息解答下列问题：（1）表中a＝________b＝________请补全频数分布直方图________（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数在70≤ x <80所在扇形圆心角的度数为________（3）比赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学，学校从这4名同学中随机抽取2名同学去市里参赛，请用列表或树状图法，说明正好抽到1名男同学和1各女同学的概率是多少?18. （8分）(2020·鹿城模拟) 如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E、直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF．CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是⊙O的切线（2）若AB=4BD，求SinA的值。

初中数学广西玉林市中考模拟数学考试题及答案[]

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算的结果是（）A、 B、 C、1 D、2试题2:若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A、B、C、 D、试题3:下列运算正确的是（）A、 B、 C、 D、试题4:下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）评卷人得分A、4个B、3个C、2个D、1个试题5:如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（）A、40°B、50°C、60°D、80°试题6:已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限试题7:如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）试题8:如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A、28℃，29℃B、28℃，29.5℃C、28℃，30℃D、29℃，29℃试题9:已知拋物线，当时，y的最大值是（）A、2B、C、D、试题10:小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2B、C、D、3试题11:如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（）A、1B、2C、4D、8试题12:一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A、升B、升C、升D、升试题13:的相反数是__________试题14:近似数0.618有__________个有效数字．试题15:分解因式：= __________试题16:如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________试题17:如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为__________试题18:如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②；③；④四边形O'DEO是菱形．其中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）试题19:计算：．试题20:已知：是一元二次方程的两个实数根．求：的值．试题21:假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73 ）试题22:如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．试题23:一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为．（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．试题24:上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=）试题25:如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．试题26:已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B的坐标；（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案: B试题2答案: A试题3答案: C试题4答案: C试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: A试题9答案: C试题10答案:B试题11答案:C试题12答案:D试题13答案: 2011试题14答案:3试题15答案:试题16答案: 144°试题17答案:试题18答案:①③④试题19答案: 解：原式=2-1-3+2，=0．故答案为：0．试题20答案:解：∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，∴x1+x2=4，x1•x2=1，∴（x1+x2）2÷（）=42÷=42÷4=4．试题21答案:解：在Rt△CEB中，sin60°= ，∴CE=BC•sin60°=10×≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m，答：风筝离地面的高度为10m．试题22答案:（1）证明：连OC，如图，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切线；（2）解：∵D为OA的中点，OD=OC=r，∴OA=2OC=2r，∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r，∴∠AOB=120°，AB=2 r，∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE= •OC•AB- = - ，∴•r• 2 r- r2= - ，∴r=1，即⊙O的半径r为1．试题23答案:解：（1）3÷-3=1．答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．试题24答案:解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．试题25答案:（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ，∴EB=GD= ．试题26答案:解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，解得，∴直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（- ，0）∴F（，），EN= ，作MQ⊥CD于Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM= -m，EF= = ，MQ=OM=由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE，∴= ，整理得4m2+36m-63=0，∴m2+9m= ，m2+9m+ = +（m+ ）2=m+ =±∴m1= ，m2=- ，∴点M的坐标为M1（，），M2（，- ）．。

广西玉林市中考数学模拟试卷

广西玉林市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 调查2017年春节晚会的收视率B . 调查重庆全市市民春节期间外出旅游人数C . 调查全国初三学生的视力情况D . 调查某航班的旅客是否携带了违禁物品2. （2分）(2017·黄石) 如图，该几何体主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·河池) 若函数y= 有意义，则（）A . x＞1B . x＜1C . x=1D . x≠14. （2分）(2018·绥化) 已知反比例函数，下列结论中不正确的是A . 其图象经过点B . 其图象分别位于第一、第三象限C . 当时，y随x的增大而减小D . 当时，5. （2分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下（）米处A . 430B . 530C . 570D . 4706. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＞3C . x＜D . x＜38. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）二、填空题 (共10题；共12分)9. （3分）把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3．②﹣5．③．④π2 ．⑤|﹣2|．⑥⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）⑧-分数：________整数：________无理数：________10. （1分） (2017七上·揭西期中) “十二五”期间，我国新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是________．11. （1分） (2017八上·林甸期末) 4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．12. （1分）受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为________13. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是________．14. （1分） (2017八上·独山期中) 每个内角都为144°的多边形为________边形．15. （1分） (2020九上·诸暨期末) 如图，在半径为5的⊙ 中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为________.16. （1分） (2019八上·句容期末) 已知等腰中，，，，在线段上，是线段上的动点，的最小值是________.17. （1分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．18. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC、OA，分别在x轴、y 轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处，若OA=8，CF=4，则点E的坐标是________．三、解答题 (共10题；共84分)19. （5分）(2016·乐山) 计算：20160+ ﹣sin45°﹣3﹣1 ．20. （5分）(2017·广东模拟) 先化简，再求值：（x﹣）÷ ，其中x= ．21. （12分） (2017九上·南山月考) 某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：（1）接受测评的学生共有________人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为________°，并补全条形统计图；（2）若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；（3）测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率．22. （5分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）求点M在直线y=x上的概率；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．23. （10分） (2017八下·兴化月考) 如图在□ABCD，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.（1）若∠F=20°，求∠A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求□AB CD的面积；24. （5分） (2019八上·大连期末) 列方程解应用题甲、乙两名学生练习打字，甲打个字所用时间于乙打个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打个字，求甲平均每分钟打字的个数.25. （5分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝， AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)26. （7分） (2019九下·桐梓月考) 如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B 在⊙O上，且∠CAB=30°.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若D为圆O上任一动点，⊙O的半径为5cm时，当弧CD长为________时，四边形ADPB为菱形，当弧CD 长为________时，四边形ADCB为矩形.27. （15分） (2016九上·市中区期末) 如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果 = ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1 ， S2（S1＞S2）的两部分，如果 = ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（1）如图乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；（2）若△ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；（3）如图丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DE⊥BC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H．请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由．28. （15分） (2018·龙东) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共84分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

2023-2024学年广西省玉林市中考数学学情检测仿真模拟试卷合集2套(含解析)

2023-2024学年广西省玉林市中考数学学情检测仿真模拟试卷（一模）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1.有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（）A.3B.1C.﹣2D.42.如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.70°B.90°C.110°D.130°3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.某班5名同窗参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.95.若分式23xx-+的值等于0，则x的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣36.细菌的个体十分巨大，大约10亿个细菌堆积才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.25×10﹣5米B.25×10﹣6米C.2.5×10﹣5米D.2.5×10﹣6米7.将不等式组23xx-⎧⎨≤⎩＞的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.C.D.8.若点A（1，3）在反比例函数ykx=的图象上，则k的值是（）A.1B.2C.3D.49.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.19 B.4 C.2a D.a b+11.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（）A.34 B.43 C.35 D.4512.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来，某药品两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A.16（1﹣x）2＝9B.9（1+x）2＝16C.16（1﹣2x）＝9D.9（1+2x）＝16二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）⨯-=______．13.计算：3(2)14.如图，直线a，b被直线c所截，当∠1___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）15.如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是________．16.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相反的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是___．17.如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是___．18.如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是___．三、解答题（本大题共8题，共66分）19.计算：|﹣3|+（﹣2）2．20.解一元方程：4x﹣1＝2x+5．21.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．22.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD 于点F．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE．23.某班为了从甲、乙两名同窗中选出一名同窗代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．（1）甲同窗5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同窗5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同窗谁的投篮成绩愈加波动？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果揣测，投进8个球即可获奖，但要取得需求投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同窗中一名同窗参加学校的投篮比赛，并阐明的理由．24.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需求进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需求进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种的施工费用最少？25.如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG．（1）求证：△ECD∽△ABE；（2）求证：⊙O与AD相切；（3）若BC＝6，AB＝3O的半径和暗影部分的面积．26.如图，已知抛物线y＝a（x﹣3）（x+6）过点A（﹣1，5）和点B（﹣5，m）与x轴的正半轴交于点C．（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当25PBPA 时，求点P的坐标；（3）在抛物线上能否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请阐明理由．2023-2024学年广西省玉林市中考数学学情检测仿真模拟试卷（一模）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1.有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（）A.3B.1C.﹣2D.4【正确答案】C【分析】根据有理数的大小比较即可得出结论．【详解】解：∵4310>>>，-20<，∴小于0的数是-2．故选择C ．本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题关键．2.如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A.70°B.90°C.110°D.130°【正确答案】C【分析】根据对顶角的性质即可求解．【详解】∵直线a ，b 相交于点O ，∠1＝110°，∴∠2=∠1＝110°故选：C ．此题次要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角的性质．3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A ．不是轴对称图形，不符合题意；B ．是轴对称图形，符合题意；C ．不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意．本题考查了对称图形的概念，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后与原图重合．此题次要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4.某班5名同窗参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.9【正确答案】C【分析】根据中位数的定义即可求解．【详解】把数据陈列为6,7,8,8,9故中位数是8故选C ．此题次要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义．5.若分式23x x -+的值等于0，则x 的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣3【正确答案】A【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0性质即可求解．【详解】由题意可得：20x -=且30x +≠，解得2,3x x =≠-．故选A ．此题次要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质．6.细菌的个体十分巨大，大约10亿个细菌堆积才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.25×10﹣5米B.25×10﹣6米C.2.5×10﹣5米D.2.5×10﹣6米【正确答案】D【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000025=2.5×10-6．本题考查用科学记数法表示较小的数，普通方式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.将不等式组23xx-⎧⎨≤⎩＞的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.【正确答案】B【分析】根据不等式组的解集表示方法即可求解．【详解】不等式组23 xx-⎧⎨≤⎩＞的解集在数轴上表示出来为故选B．此题次要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．8.若点A（1，3）在反比例函数ykx=的图象上，则k的值是（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】利用待定系数法把（1，3）代入反比例函数kyx=得到关于k的一元方程，解之即可．【详解】解：把（1，3）代入反比例函数kyx=得：1k＝3，解得：k ＝3，故选择C ．本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确掌握待定系数法求反比例函数解析式方法，把图象上点的坐标代入是解题的关键．9.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接AC ，BC ，则∠C 的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°【正确答案】B【分析】直接根据直径所对的圆周角是直角进行判断即可．【详解】解：∵AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，∴∠C =90°故选：B此题次要考查了：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，灵活掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解答此题的关键．10.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．【详解】A 、B、是有理数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C|a，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确．故选：D．本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．11.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（）A.34 B.43 C.35 D.45【正确答案】D【分析】作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．【详解】解：作PM⊥x轴于点M，∵P（3，4），∴PM=4，OM=3，由勾股定理得：OP=5，∴4 sinα5PMOP==，故选：D本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，一个角的正弦值等于它所在直角三角形的对边与斜边之比．12.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来，某药品两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A.16（1﹣x）2＝9B.9（1+x）2＝16C.16（1﹣2x）＝9D.9（1+2x）＝16【正确答案】A【分析】根据该药品得原售价及两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：16（1-x）2=9．故选：A．本题考查了由实践成绩笼统出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）⨯-=______．13.计算：3(2)【正确答案】-6【详解】试题分析：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得证，异号得负，并把值相乘.⨯-=-6．3(2)考点：有理数的乘法点评：本题属于基础运用题，只需先生纯熟掌握有理数的乘法法则，即可完成.14.如图，直线a，b被直线c所截，当∠1___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）【正确答案】=．【分析】由图形可知∠1与∠2是同位角，利用直线平行判定定理可以确定∠1=∠2，可判断a//b．【详解】解：∵直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，∴当∠1=∠2，a//b．故答案为=．本题考查平行线判定，掌握平行线判定判定定理是解题关键．15.如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是________．【正确答案】8【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【详解】∵D、E分别是AB和AC上的中点，∴BC=2DE=8，故答案为8．16.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相反的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是___．【正确答案】3 5【分析】根据概率公式即可求解．【详解】2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是3 5故3 5．此题次要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．17.如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是___．【正确答案】y =x -1【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出答案．【详解】解：直线y ＝﹣x +1与关于x 轴对称的直线的函数表达式为-y =-x +1，即y =x -1．故y =x -1本题考查了函数图象与几何变换：直线y =kx +b （k ≠0，且k ，b 为常数）关于x 轴对称，就是x 不变，y 变成-y ：-y =kx +b ，即y =-kx -b ．18.如图，正方形OABC 的边长为2，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA ′B ′C ′，连接BC ′，当点A ′恰好落在线段BC ′上时，线段BC ′的长度是___．【正确答案】+【分析】连接AA ′，根据旋转和正方形的性质得出∠OA ′C ′=45°，∠BA ′O =135°，OA =OA ′=AB =2，再根据等腰三角形的性质，已知条件得出旋转角60α︒=，然后利用三角形的性质和勾股定理得出答案；【详解】解：连接AA ′，∵将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA ′B ′C ′，连接BC ′，当点A ′恰好落在线段BC ′∴∠OA ′C ′=45°，∠BA ′O =135°，OA =OA ′=AB =2，∴∠OA ′A =∠OAA ′=1902α︒-，∴∠BAA ′=12α，∴∠ABA ′=∠AA ′B =1904α︒-，∴∠BA ′O =135°=∠AA ′B +∠OA ′A ，∴11909013524αα︒︒︒-+-=，∴60α︒=，∠A ′AB =30°，∴△OAA ′为等边三角形，∴AA ′=AB =2，过点A ′作A ′E ⊥AB 于E ，∵∠A ′AB =30°，则A ′E =1212⨯=，AE =3，∴BE =23-，∴A ′B =()2223162-+=-，∵A ′C ′=22，∴BC ′=A ′B +A ′C ′=62+；故62+本题考查了旋转的性质、正方形的性质、等腰直角三角形以及勾股定理，解题的关键是得出旋转角60α︒=得出△OAA ′为等边三角形．三、解答题（本大题共8题，共66分）19.计算：|﹣3|+（﹣2）2．【正确答案】7【分析】根据有理数的值以及乘方的意义化简各数后即可得到答案．【详解】解：|﹣3|+（﹣2）2=3+4=7此题次要考查了有理数的运算，正确化简各数是解答此题的关键．20.解一元方程：4x ﹣1＝2x +5．【正确答案】x =3．【分析】先把方程化移项，合并同类项，系数化1法即可．【详解】解：4x ﹣1＝2x +5，移项得：4x ﹣2x ＝5+1合并同类项得：2x=6，∴系数化1得：x =3．本题考查了一元方程的解法移项、合并同类项、系数化1．掌握解一元方程常用的方法要根据方程的特点灵活选用合适的方法21.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别是A （﹣1，4），B （﹣3，1）．（1）画出线段AB 向右平移4个单位后的线段A 1B 1；（2）画出线段AB 绕原点O 旋转180°后的线段A 2B 2．【正确答案】（1）画图见解析，（2）画图见解析【分析】（1）分别确定,A B 向右平移4个单位后的对应点11,A B ，再连接11A B 即可；（2）分别确定,A B 绕原点O 旋转180°后的对应点22,A B ，再连接22A B 即可.A B即为所求作的线段，【详解】解：（1）如图，线段11A B即为所求作的线段，（2）如图，线段22本题考查的是平移的作图，对称的作图，掌握平移的性质与对称的性质是解题的关键.22.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD 于点F．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB//CD，根据平行线的性质即可得结论；（2）由（1）可知∠1=∠2，根据中点的性质可得OD=OB，利用AAS即可证明△DOF≌△BOE．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠1＝∠2．（2）∵点O是对角线BD的中点，∴OD=OB，在△DOF和△BOE中，12DOF BOE OD OB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOF≌△BOE．本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，纯熟掌握相关性质及判定定理是解题关键．23.某班为了从甲、乙两名同窗中选出一名同窗代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．（1）甲同窗5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同窗5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同窗谁的投篮成绩愈加波动？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果揣测，投进8个球即可获奖，但要取得需求投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同窗中一名同窗参加学校的投篮比赛，并阐明的理由．【正确答案】（1）众数是8个，（2）8.2x=个；（3）甲投篮成绩愈加波动；（4）乙参加投篮比赛，理由见解析．【分析】（1）根据众数定义求即可；（2）根据平均数公式求即可；（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，可得甲投篮成绩愈加波动；（4）由乙的众数是10，取得需求投进10个球，乙参加投篮比赛即可．【详解】解：（1）∵甲同窗5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8，∴甲同窗5次试投进球个数的众数是8个，（2）乙同窗5次试投进球个数分别为8,10,6,7,10，∴()181067108.25x =++++=个；（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，∴甲投篮成绩愈加波动；（4）∵乙的众数是10，取得需求投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得，乙参加投篮比赛．本题考查众数，平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策，掌握众数，平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策是解题关键．24.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需求进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需求进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种的施工费用最少？【正确答案】（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作a 天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x +200）米，依题意得：x +x +200=800解得：x =300，x +200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择①完成施工费用最少．本题考查了一元方程的运用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作工夫，分别求出选择各所需费用．25.如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG．（1）求证：△ECD∽△ABE；（2）求证：⊙O与AD相切；（3）若BC＝6，AB＝O的半径和暗影部分的面积．【正确答案】（1）见解析（2）见解析（3）半径为22 3π【分析】（1）根据垂直的性质及类似三角形的判定定理即可求解；（2）延伸DE、AB交于N点，先证明△DCE≌△E，再得到△AND是等腰三角形，得到∠DAE=∠NAE，再经过角平分线的性质即可得到OG=OM=r，故可证明；（3）求出∠FOG=60°，再根据梯形与扇形的面积公式即可求解．【详解】（1）∵∠B＝∠C＝90°，AE⊥DE于点E．∴∠EAB+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，∴∠EAB=∠DEC由∠B＝∠C＝90°∴△ECD∽△ABE；（2）过点O作OM⊥AD，延伸DE、AB交于N点∴CD//BN∴∠CDE=∠N∵点E为BC中点∴CE=BE，又∠EBN＝∠C＝90°∴△DCE≌△E∴DE=NE∵AE⊥DN∴AD=AN，∠ADE=∠ANE∵∠DAE=90°-∠ADE，∠NAE=90°-∠ANE∴∠DAE=∠NAE∵AG是⊙O的切线∴OG⊥AB∵∠AMO=∠AGO=90°∴OG=OM=r∴OM是⊙O的切线；（3）∵BC＝6，∴BE=3∵AB＝，∴AE6==2BE∴∠EAB=30°∴AO=2OG，即AO=2r，∵AE =AO +OE =3r =6∴r =2连接OF∵∠OEF =60°，OE =OF ∴△OEF 是等边三角形∴∠EOF =60°，EF =OF =2,BF =3-2=1∴∠FOG =180°-∠AOG -∠EOF =60°在Rt AOG 中，AG =∴BG =AB -AG∴S 阴=S 梯形OFBG -S 扇形FOG =()21602122360π⨯⨯⨯+-23π．此题次要考查切线的判定与性质综合，解题的关键是熟知切线的判定定理、全等三角形与类似三角形的判定与性质及扇形面积公式．26.如图，已知抛物线y ＝a （x ﹣3）（x +6）过点A （﹣1，5）和点B （﹣5，m ）与x 轴的正半轴交于点C ．（1）求a ，m 的值和点C 的坐标；（2）若点P 是x 轴上的点，连接PB ，PA ，当25PB PA =时，求点P 的坐标；（3）在抛物线上能否存在点M ，使A ，B 两点到直线MC 的距离相等？若存在，求出满足条件的点M 的横坐标；若不存在，请阐明理由．【正确答案】（1）()1,2,3,04a m C =-=；（2）2723,0,,073P P ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）()9,9M --或1135,.39M ⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）把()1,5A -代入函数解析式求解,a 再把()5,B m -代入()()136,4y x x =--+求解,m 令0,y =列方程，再解方程即可得到C 的坐标；（2）设(),0,P x 再利用勾股定理表示()()2222125,54,PA x PB x =++=++再利用224,25PB PA =从而列方程解方程可得答案；（3）分两种情况讨论，当//AB CM 时，求解CM 的解析式，再求解M 的坐标即可，当CM 过AB 的中点D 时满足条件，再求解CM 的解析式即可得到答案.【详解】解：（1）把()1,5A -代入函数解析式得：205,a -=()()11,36,44a y x x ∴=-=--+把()5,B m -代入()()136,4y x x =--+()()1812,5,2.4m B ∴=-⨯-⨯=-令0,y =()()1360,4x x ∴--+=123,6,x x ∴==-题意可得：()3,0.C （2）如图，设(),0,P x 而()()1,5,5,2,A B --()()2222125,54,PA x PB x ∴=++=++25PB PA = ，则224,25PB PA =22425,PA PB ∴=()()224226251029,x x x x ∴++=++2212426210,x x ∴++=()()7273230,x x ∴++=122723,,73x x ∴=-=-2723,0,,0.73P P ⎛⎫⎛⎫∴-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）存在，理由如下：如图，连接,AB 过C 作//CM AB 交抛物线于,M 则,A B 到直线CM 的距离相等，设直线AB 为,y kx b =+5,52k b k b -+=⎧∴⎨-+=⎩得：34,234k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线AB 为323,44y x =+由//,AB CM 设CM 为34y x n =+，而()3,0,C 9,4n ∴=-则直线CM 为39,44y x =-()()39441364y x y x x ⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=--+⎪⎩解得：30x y =⎧⎨=⎩或9,9x y =-⎧⎨=-⎩()9,9.M ∴--如图，当CM 过AB 的中点D 时，则,BCD ACD S S = ,A B ∴到CM 的距离相等，()()1,5,5,2,A B -- 则73,,2D ⎛⎫- ⎪⎝⎭同理可得：CD 的解析式为：77,124y x =-+()()77124,1364y x y x x ⎧=-+⎪⎪∴⎨⎪=--+⎪⎩解得：30x y =⎧⎨=⎩或113,359x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1135,.39M ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭综上：()9,9M --或1135,.39M ⎛⎫-⎪⎝⎭本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，勾股定理的运用，一元二次方程的解法，两平行线之间的距离，三角形的中线的性质，灵活运用以上知识解题是解题的关键.2023-2024学年广西省玉林市中考数学学情检测仿真模拟试卷（二模）A.B.C.D.题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只要一个是正确的，请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1．﹣3的值是（）A ．﹣3B ．3C．﹣D．2．若分式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠﹣5B ．x ≠0C ．x ≠5D ．x ＞﹣53．下列计算正确的是（）A ．a 2+a 2＝a 4B ．2a ﹣a ＝1C ．2a •（﹣3a ）＝﹣6a 2D ．（a 2）3＝a 54．一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（）A ．7和8B ．7.5和7C ．7和7D ．7和7.55．在平面直角坐标系中，若点P （a ﹣3，1）与点Q （2，b +1）关于x 轴对称，则a +b 的值是（）A．1B．2C．3D．46．不等式1＜2x﹣3＜x+1的解集是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．2＜x＜4D．4＜x＜57．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝5，则k 的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．18．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．两角分别相等的两个三角形类似9．某蔬菜种植2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（）A．800（1﹣x）2＝968B．800（1+x）2＝968C．968（1﹣x）2＝800D．968（1+x）2＝80010．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（）A．2B．2C．D．111．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延伸交AB于点M，连接DF并延伸交BC于点N，连接MN，则＝（）A．B．C．1D．12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．甲、乙两人在相反条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较波动的是（填“甲”或“乙”）．14．第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是．16．如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是（结果保留π）．17．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB＝，则tan∠DEC的值是．18．我们规定：若＝（x1，y1），＝（x2，y2），则•＝x1x2+y1y2．例如＝（1，3），＝（2，4），则•＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知＝（x+1，x﹣1），＝（x﹣3，4），且﹣2≤x≤3，则•的值是．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：﹣2cos45°；（2）解分式方程：．20．（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知△ABC，且AB＞AC．（1）在AB边上求作点D，使DB＝DC；（2）在AC边上求作点E，使△ADE∽△ACB．21．（6分）如图，函数y＝x+2的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．（1）求k的值；（2）若将函数y＝x+2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长．22．（8分）某校为了了解本校先生每天课后进行体育锻炼的工夫情况，在5月份某天随机抽取了若干名先生进行调查，调查发现先生每天课后进行体育锻炼的工夫都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不残缺的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列成绩：组别锻炼工夫（分）频数（人）百分比A0≤x≤201220%B20＜x≤40a35%C40＜x≤6018bD60＜x≤80610%E80＜x≤10035%（1）本次调查的样本容量是；表中a＝，b＝；（2）将频数分布直方图补充残缺；（3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名先生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是；（4）若该校先生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的工夫超过60分钟的先生共有多少人？23．（8分）某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料．（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱．计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司性将这批材料运往工厂共有哪几种租车？24．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延伸线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若co＝，AD＝2，求FD的长．25．（11分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A（﹣3，0），B两点，与y轴相交于点C（0，2），对称轴是直线x＝﹣1，连接AC．（1）求该抛物线的表达式；（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使S△BDP＝S△ABD．请直接出一切符合条件的点P的坐标．26．（10分）已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是；（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论能否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请阐明理由．（3）如图3，延伸AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长．。

2023年广西玉林市玉州区中考数学模拟试题

2023年广西玉林市玉州区中考数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（2.5×105．2.5×1062.5×10﹣5．2.5×10﹣6．下列各式中计算正确的是（）33623x x x +=623m m m ÷=()3326a a =．246x x x ⋅=．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（6．812．15．估计6的值在（1和2之间．通过如下尺规作图，能确定．．C ．．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒的二元一次方程组（）2105030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．30⎧⎨⎩A ．6sin α米B ．10．若点A （1，1y ），B （是（）．A ．210y y <<B ．A ．312．二次函数y ax =值，都有22y ≤≤﹣，则二、填空题14．二次根式1a +中的字母a 的取值范围是15．甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：乙两人选中同一个学科的概率是17．如图，直线1y mx =，2y =解集为．18．如图，点P 为等边三角形ABC 则PC 的长是(1)判断四边形AMNC 的形状，并说明理由；(2)若6,30AB ACB =∠=23．综合与实践【问题情境】某校组织九年级【实践发现】为了考查训练效果，试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：摸底测试成绩（个）x≤≤时，求y与x的关系式，并求出该种水果(1)当14(2)该村水果有多少个月的月销售额不超过，，，25．如图，已知点A B C D与AD交于点F，DE交AB的延长线于点的位置关系，并说明理由；(1)判断DE与O(2)求证2·=；CD BE AC(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点M 是线段BC 下方抛物线上的一个动点（不与点MN x ⊥轴于点D ，交线段BC 于点N ．是否存在点在，求线段MN 长度的最大值，若不存在，请说明理由；(3)当二次函数23y ax bx =+-的自变量x 满足t ≤差为2，求出t 的值．。

广西玉林市2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

广西玉林市2024届中考数学最后冲刺模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，相反数等于本身的数是（）A ．–1B ．0C ．1D ．22．计算（—2）2－3的值是（）A 、1B 、2C 、—1D 、—23．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”.小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x xx x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的4．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm5．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不相同D ．数据A 的波动小一些7．如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到A B C ''，连接'A A ，若120︒∠=，则B 的度数是（）A ．70︒B ．65︒C ．60︒D ．55︒8．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数y ＝(k≠0)图象上的两个点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＞y 2，那么一次函数y ＝kx －k 的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A ．10°B ．20°C ．25°D ．30°10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点()2,0-、()1,0x ，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在()0,2的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b c -+<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是（）个．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为 .12．已知关于x 的方程x 2﹣2x+n=1没有实数根，那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化简结果是_____．13．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB ＝60°，AC ＝6cm ，则AB 的长是_____．14．点P 的坐标是（a,b ），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P （a,b ）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .15．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，将ABE △沿AE 折叠得到AFE △，点F 落在对角线AC 上．若AB AC ⊥，3AB =，5AD =，则CEF △的周长为________．16．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，若⊙O的半径是5，CD＝8，则AE＝______．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．组别分数段频次频率A 60≤x＜70 17 0.17B 70≤x＜80 30 aC 80≤x＜90 b 0.45D 90≤x＜100 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=______，b=______；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．18．（8分）（1）计算：（﹣2）﹣2+12cos60°﹣（3﹣2）0；（2）化简：（a ﹣1a ）÷221a a a -+ ． 19．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边AB 上，连接CF 交线段BE 于点G ，CG 2=GE•GD ．求证：∠ACF=∠ABD ；连接EF ，求证：EF•CG=EG•CB ．20．（8分）如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ,5AB DC ==,1AD =,9BC =,点P 为边BC 上一动点，作PH ⊥DC ,垂足H 在边DC 上，以点P 为圆心，PH 为半径画圆，交射线PB 于点E .（1）当圆P 过点A 时，求圆P 的半径；（2）分别联结EH 和EA ，当ABE CEH ∆∆∽时，以点B 为圆心，r 为半径的圆B 与圆P 相交，试求圆B 的半径r 的取值范围；（3）将劣弧EH 沿直线EH 翻折交BC 于点F ,试通过计算说明线段EH 和EF 的比值为定值，并求出次定值.21．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，C 为BE 的中点，过点C 作直线CD ⊥AE 于D ，连接AC 、BC ．（1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=6，求AB 的长．22．（10分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息解决问题：（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加，2018年首次突破了“千万”大关，达到万人次，比2017年春节假日增加万人次．（2）2018年2月15日﹣20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一） 2月17日（初二） 2月18日（初三） 2月19日（初四） 2月20日（初五）日接待游客数量（万人次）7.5682.83 119.51 84.38 103.2 151.55 这组数据的中位数是万人次．（3）根据图2中的信息预估：2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为，理由是．（4）春节期间，小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A ，B ，C ，D 四枚书签（除图案外完全相同）．正面分别印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案（如图3），他将书签背面朝上放在桌面上，从中随机挑选两枚送给好朋友，求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率．23．（12分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 AB 的长，他过 A B 、两点画两条相交于点 O 的射线，在射线上取两点 D E 、，使 13OD OE OB OA == ，若测得 37.2DE = 米，他能求出 A B 、之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．24．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【题目详解】解：相反数等于本身的数是1．故选B ．【题目点拨】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．2、A【解题分析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数的加法、乘方法则，先算乘方，再算加法，即得结果。

初中数学广西省玉林市、防城港市中考模拟数学考试卷及答案word版

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A． 2 B．﹣2 C．D．试题2:将6.18×10﹣3化为小数的是（）A． 0.000618 B． 0.00618 C． 0.0618 D． 0.618试题3:计算（2a2）3的结果是（）A． 2a6B． 6a6C． 8a6D． 8a5试题4:下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A． x2+y2B． x2﹣y C． x2+x+1 D． x2﹣2x+1试题5:如图的几何体的三视图是（）A．B．C．D．试题6:下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形试题7:△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A． 3 B． 6 C． 9 D． 12试题8:一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．试题9:x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）A． m=0时成立B． m=2时成立C． m=0或2时成立D．不存在试题10:在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A． 1cm ＜AB＜4cm B ． 5cm＜AB＜10cm C． 4cm＜AB＜8cm D． 4cm＜AB＜10cm试题11:蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A． 4个B． 6个C． 8个D． 10个试题12:如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．试题13:3的倒数是试题14:在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．试题15:下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃则这一天气温的极差是℃．试题16:如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E= ．试题17:如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是．试题18:如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①=；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）．试题19:计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．试题20:先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1．试题21:如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是．试题22:第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？试题23:如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=∠2．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．试题24:我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）试题25:如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．试题26:给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．试题1答案:A试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:CC试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:A试题10答案:B试题11答案:C解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角形，AB是斜边时，点C共有2个位置，即有2个直角三角形，综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+2=8个．试题12答案:B解：①t≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y=×1×=，②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y=（2﹣x）×=x﹣x+，③当x≥2时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为0，．试题14答案:二试题15答案:9试题16答案:解：连结OM，OM的反向延长线交EF与C，如图，∵直线MN与⊙O相切于点M，∴OM⊥MF，∵EF∥MN，∴MC⊥EF，∴CE=CF，∴ME=MF，而ME=EF，∴ME=EF=MF，∴△MEF为等边三角形，∴∠E=60°，∴cos∠E=cos60°=．试题17答案:7+解：过点A作AE⊥BD于点E，∵AD∥BC，∠A=120°，∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABE=∠ADE=30°，∴AB=AD，∴AE=AD=1，∴DE=，则BD=2，∵∠C=90°，∠DBC=30°，∴DC=BD=，∴BC===3，∴梯形ABCD的周长是：AB+AD+CD+BC=2+2++3=7+．试题18答案:①④解：作AE⊥y轴于E，CF⊥y轴于F，如图，∵四边形OABC是平行四边形，∴S△AOB=S△COB，∴AE=CF，∴OM=ON，∵S△AOM=|k1|=OM•AM，S△CON=|k2|=ON•CN，∴=，所以①正确；∵S△AOM=|k1|，S△CON=|k2|，∴S阴影部分=S△AOM+S△CON=（|k1|+|k2|），而k1＞0，k2＜0，∴S阴影部分=（k1﹣k2），所以②错误；当∠AOC=90°，∴四边形OABC是矩形，∴不能确定OA与OC相等，而OM=ON，∴不能判断△AOM≌△CNO，∴不能判断AM=CN，∴不能确定|k1|=|k2|，所以③错误；若OABC是菱形，则OA=OC，而OM=ON，∴Rt△AOM≌Rt△CNO，∴AM=CN，∴|k1|=|k2|，∴k1=﹣k2，∴两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称，所以④正确．故答案为①④．试题19答案:解：原式=4﹣2×+1=4﹣2+1=3．试题20答案:解：原式=﹣==，当x=﹣1时，原式==．试题21答案:90°解：如图所示：旋转角度是90°．故答案为：90°．试题22答案:解：（1）第二组的频率是：0.14﹣0.02=0.12，则全班的学生数是：6÷0.12=50；（2）全班成绩的优秀率是1﹣0.14=0.86=86%；（3）第三、四组的频率是：0.12×=0.68，则最后两组的频率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，则小明得到A+的概率是0.18试题23答案:（1）证明：连结OD，如图，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE=90°，即∠2+∠ODC=90°，∵OC=OD，∴∠C=∠ODC，∴∠2+∠C=90°，而OC⊥OB，∴∠C+∠3=90°，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2；（2）解：∵OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，∴OF=1，∵∠1=∠2，∴EF=ED，在Rt△ODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，∵OD2+DE2=OE2，∴32+t2=（t+1）2，解得t=4，∴DE=4，OE=5，∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE=90°，而∠OED=∠GEA，∴Rt△EOD∽Rt△EGA，∴=，即=，∴AG=6．试题24答案:解：（1）设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆），∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤11.9，解得：x≤2．答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆；（2）∵今年年底电动车拥有量为：（10﹣1）+x=11（万辆），明年年底电动车拥有量为：11.9万辆，∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11（1+y）=11.9，解得：y≈0.082=8.2%．答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%．试题25答案:1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B，在△ABM和△BCP中，，∴△ABM≌△BCP（SAS），∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM⊥BP，∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，且AM=MN，∴MN∥BP，∴四边形BMNP是平行四边形；（2）解：BM=MC．理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ，又∵∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCQ，∴=，∵△MCQ∽△AMQ，∴△AMQ∽△ABM，∴=，∴=，∴BM=MC．试题26答案:（1）解：∵l：y=kx，C：y=ax2+bx+1，当b=1时有A，B两交点，∴A，B两点的横坐标满足kx=ax2+x+1，即ax2+（1﹣k）x+1=0．∵B与A关于原点对称，∴0=x A+x B=，∴k=1．∵y=ax2+x+1=a（x+）2+1﹣，∴顶点（﹣，1﹣）在y=x上，∴﹣=1﹣，解得 a=﹣．（2）①解：∵无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点，∴k=1时，k=2时，直线r与抛物线C都只有一个交点．当k=1时，r：y=x+2，∴代入C：y=ax2+bx+1中，有ax2+（b﹣1）x﹣1=0，∵△==0，∴（b﹣1）2+4a=0，当k=2时，r：y=2x+5，∴代入C：y=ax2+bx+1中，有ax2+（b﹣2）x﹣4=0，∵△==0，∴（b﹣2）2+16a=0，∴联立得关于a，b的方程组，解得或．∵r：y=kx+k2+1代入C：y=ax2+bx+1，得ax2+（b﹣k）x﹣k2=0，∴△=．当时，△===0，故无论k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．当时，△==，显然虽k值的变化，△不恒为0，所以不合题意舍去．∴C：y=﹣x2+1．②证明：根据题意，画出图象如图1，由P在抛物线y=﹣x2+1上，设P坐标为（x，﹣x2+1），连接OP，过P作PQ⊥直线y=2于Q，作PD⊥x轴于D，∵PD=|﹣x2+1|，OD=|x|，∴OP====，PQ=2﹣y P=2﹣（﹣x2+1）=，∴OP=PQ．。

广西玉林市中考数学模拟试卷

广西玉林市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共28分)1. （2分）(2018·海南) 2018的相反数是（）A . ﹣2018B . 2018C . ﹣D .2. （2分） (2019七下·仁寿期中) 若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A . -3B . -1C . 1D . 33. （2分） (2016七上·兰州期中) 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A . 的B . 中C . 国D . 梦4. （2分）(2019·永康模拟) 一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数5. （2分）将2（x+y）-3（x-y）-4（x+y）+5（x-y）-3（x-y）合并同类项得（）A . -3x-yB . -2(x+y)C . -x+yD . -2(x+y)-(x-y)6. （2分） (2019八上·灌云期末) 由四舍五入得到的近似数，是精确到A . 10000B . 100C .D .7. （2分） (2017九上·肇源期末) 关于x的分式方程 =1，下列说法正确的是（）A . 方程的解是x=a-3B . 当a＞3时，方程的解是正数C . 当a＜3时，方程的解为负数D . 以上答案都正确8. （2分）(2017·三台模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B . （a2）3=a6C . 3a•2a=6aD . 3﹣2=﹣69. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C 和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）A .B .C .D .10. （2分）（2016•路南区一模）如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（）A . （0，1）B . （﹣1，0）C . （0，0）D . （﹣2，﹣1）11. （2分）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）A . 能够事先确定取出球的颜色B . 取到红球的可能性更大C . 取到红球和取到绿球的可能性一样大D . 取到绿球的可能性更大12. （2分）下列说法中：1）圆心角相等，所对的弦相等2）过圆心的线段是直径3）长度相等的弧是等弧4）弧是半圆5）三点确定一个圆6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧7）弦的垂直平分线必经过圆心正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为（）A . 3B .C .D .14. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°二、填空题： (共4题；共4分)15. （1分）(2017·黄石港模拟) 分解因式：y3﹣4x2y=________．16. （1分） (2016九上·婺城期末) 对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为________．17. （1分） (2018九上·通州期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，已知 .求作：的角平分线 .小霞的作法如下：①如图，在平面内任取一点；②以点为圆心，为半径作圆，交射线于点，交射线于点；③连接，过点作射线垂直线段，交⊙ 于点；④连接 .所以射线为所求.老师说：“小霞的作法正确．”请回答：小霞的作图依据是________．18. （1分） (2017·南充) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）三、计算题 (共2题；共15分)19. （10分） (2016七下·盐城开学考) 计算：（1）（+ ）﹣（﹣）﹣3；（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）．20. （5分） (2017七下·大同期末) 已知x是整数，且与的差大于3且小于5，求的值.四、解答题： (共4题；共50分)21. （5分）(2018·柳州模拟) 学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。

初中数学广西玉林市中考模拟数学考试题(含解析)

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣试题2:下列实数中，是无理数的是（）A．1 B． C．﹣3 D．试题3:一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题4:下列计算结果为a6的是（）A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2 D．（a4）2试题5:等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数试题6:两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27试题7:某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球试题8:在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种试题9:如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．垂直 D．平行、相交或垂直试题10:如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A． B．2 C．4 D．3试题11:圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A．90° B．120° C．150° D．180°试题12:如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12试题13:计算：6﹣（3﹣5）=试题14:五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是试题15:已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=试题16:小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是cm．试题17:如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是．试题18:如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2= ．试题19:计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1试题20:先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．试题21:已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程．试题22:今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.5 15 30%B组：1 30 60%C组：1.5 x 4%D组：2 3 6%合计y 100（1）统计表中的x= 2 ，y= 50 ；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是=，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：==1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．试题23:如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）点E是AB上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半径是4，求EC的长．试题24:山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？试题25:如图，在▱ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM'与NN'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF．（1）求证：四边形EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的长．试题26:如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．（1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．试题1答案:：A．试题2答案:B【解答】解：1，﹣3，是有理数，是无理数，试题3答案:B 解：30000次，这个数字用科学记数法表示为3×104，则n的值是4．故选：B．试题4答案:C【解答】解：A、a7与a不能合并，A错误；B、a2•a3=a5，B错误；C、a8÷a2=a6，C正确；D、（a4）2=a8，D错误；试题5答案:B【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得y=﹣x+90°，故选：B．试题6答案:C【解答】解：∵两三角形的相似比是2：3，∴其面积之比是4：9，故选：C．试题7答案:D【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确．故选：D．试题8答案:B【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、③④．故选：B．试题9答案:A【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，②当点C在OB的延长线上时，如图2，同①的方法得出OA∥BD，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故选：A．试题10答案:B【解答】解：点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），∵AC=BC，∴﹣=3a﹣a，解得a=1，（负值已舍去）∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），∴AC=BC=2，∴Rt△ABC中，AB=2，试题11答案:D【解答】解：∵圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，∴圆锥的母线长为4、底面圆的直径为4，则圆锥的侧面展开图扇形的半径为4，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n，根据题意，得：=4π，解得：n=180°，故选：D．试题12答案:D解：翻折后的抛物线的解析式为y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，∵设x1，x2，x3均为正数，∴点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根据对称性可知：x1+x2=8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12即10≤t≤12，故选：D．试题13答案:8 ．【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案．【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．试题14答案:7 ．【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案．【解答】解：把数据从小到大排列：5，5，7，8，10，中位数为7，故答案为：7．试题15答案:2 ．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．试题16答案:10【解答】解：如图，记圆的圆心为O，连接OB，OC交AB于D，∴OC⊥AB，BD=AB，由图知，AB=16﹣4=12cm，CD=2cm，∴BD=6，设圆的半径为r，则OD=r﹣2，OB=r，在Rt△BOD中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2，∴r2=36+（r﹣2）2，∴r=10cm，故答案为10．试题17答案:2＜AD＜8【解答】解：如图，延长BC交AD的延长线于E，作BF⊥AD于F．在Rt△ABE中，∵∠E=30°，AB=4，∴AE=2AB=8，在Rt△ABF中，AF=AB=2，∴AD的取值范围为2＜AD＜8，故答案为2＜AD＜8．试题18答案:9+4【解答】解：过A作AM⊥BF于M，连接O1F、O1A、O1B，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A==120°，AF=AB，∴∠AFB=∠ABF=（180°﹣120°）=30°，∴△AFB边BF上的高AM=AF=（6+4）=3+2，FM=BM=AM=3+6，∴BF=3+6+3+6=12+6，设△AFB的内切圆的半径为r，∵S△AFB=S+S+S，∴×（3+2）×（3+6）=×r+×r+×（12+6）×r，解得：r=，即O1M=r=，∴O1O2=2×+6+4=9+4，故答案为：9+4．试题19答案:解：原式=2﹣+1+﹣2=1．试题20答案:解：当a=1+，b=1﹣时，原式=•=•===试题21答案:解：（1）根据题意得△=（﹣2）2﹣4（﹣k﹣2）＞0，解得k＞﹣3；（2）取k=﹣2，则方程变形为x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2．试题22答案:解：（1）抽查的总人数为：15÷30%=50（人），x=50×4%=2（人）y=50×100%=50（人）故答案为：2，50；（2）小君的计算过程不正确．被抽查同学做家务时间的平均数为：=0.93（小时）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时．（3）C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为：A、B、C，列出树形图如下：共有20种情况，其中2人都在D组的按情况有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6种，∴2人都在D组中的概率为：P==．试题23答案:（1）证明：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠DAC=∠B，∴∠DAC+∠BAD=90°，∴∠BAC=90°，∴BA⊥AC，∴AC是⊙O的切线．（2）解：∵∠BCE=∠B，∴EC=EB，设EC=EB=x，在Rt△ABC中，tan∠B==，AB=8，∴AC=4，在Rt△AEC中，∵EC2=AE2+AC2，∴x2=（8﹣x）2+42，解得x=5，∴CE=5．试题24答案:解：（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据题意得：=，解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是900元．（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900×（1﹣10%）﹣y=35%y，解得：y=600．答：每辆山地自行车的进价是600元．试题25答案:解：（1）证明：过点E、F分别作AD、BC的垂线，垂足分别是G、H．∵∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥AD，EM⊥CD，EM′⊥AB∴EG=ME，EG=EM′∴EG=ME=ME′=MM′同理可证：FH=NF=N′F=NN′∵CD∥AB，MM′⊥CD，NN′⊥CD，∴MM′=NN′∴ME=NF=EG=FH又∵MM′∥NN′，MM′⊥CD∴四边形EFNM是矩形．（2）∵DC∥AB，∴∠CDA+∠DAB=180°，∵，∠2=∠DAB∴∠3+∠2=90°在Rt△DEA，∵AE=4，DE=3，∴AB==5．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠DCB，又∵∠2=∠DAB，∠5=∠DCB，∴∠2=∠5由（1）知GE=NF在Rt△GEA和Rt△CNF中∴△GEA≌△CNF∴AG=CN在Rt△DME和Rt△DGE中∵DE=DE，ME=EG∴△DME≌△DGE∴DG=DM∴DM+CN=DG+AG=AB=5∴MN=CD﹣DM﹣CN=9﹣5=4．∵四边形EFNM是矩形．∴EF=MN=4试题26答案:解：（1）当y=c时，有c=﹣x2+bx+c，解得：x1=0，x2=b，∴点C的坐标为（0，c），点P的坐标为（b，c）．∵直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，3），∴OB=3，OA=1，BC=c﹣3，CP=b．∵△PCB≌△BOA，∴BC=OA，CP=OB，∴b=3，c=4，∴点P的坐标为（3，4），抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4．（2）当y=0时，有﹣x2+3x+4=0，解得：x1=﹣1，x2=4，∴点F的坐标为（4，0）．过点M作ME∥y轴，交直线AB于点E，如图1所示．∵点M的横坐标为m（0≤m≤4），∴点M的坐标为（m，﹣m2+3m+4），点E的坐标为（m，﹣3m+3），∴ME=﹣m2+3m+4﹣（﹣3m+3）=﹣m2+6m+1，∴S=OA•ME=﹣m2+3m+=﹣（m﹣3）2+5．∵﹣＜0，0≤m≤4，∴当m=0时，S取最小值，最小值为；当m=3时，S取最大值，最大值为5．（3）①当点M在线段OP上方时，∵CP∥x轴，∴当点C、M重合时，∠MPO=∠POA，∴点M的坐标为（0，4）；②当点M在线段OP下方时，在x正半轴取点D，连接DP，使得DO=DP，此时∠DPO=∠POA．设点D的坐标为（n，0），则DO=n，DP=，∴n2=（n﹣3）2+16，解得：n=，∴点D的坐标为（，0）．设直线PD的解析式为y=kx+a（k≠0），将P（3，4）、D（，0）代入y=kx+a，，解得：，∴直线PD的解析式为y=﹣x+．联立直线PD及抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，．∴点M的坐标为（，）．综上所述：满足∠MPO=∠POA的点M的坐标为（0，4）或（，）．。

广西玉林市数学中考模拟试卷

广西玉林市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A .B . -C .D . -2. （2分）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·永年模拟) 下列运算正确是（）A . x﹣2x＝xB . （xy2）0＝xy2C .D .4. （2分）一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（）A . 10B . 11C . 12D . 155. （2分） (2019八下·徐汇期末) 在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（）．A . 这个图形是中心对称图形；B . 这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形；C . 这个图形是轴对称图形；D . 这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形．6. （2分） (2016八上·吉安期中) 若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A . x=﹣2，y=3B . x=2，y=3C . x=﹣2，y=﹣3D . x=2，y=﹣37. （2分）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A . 120ºB . 约156ºC . 180ºD . 约208º8. （2分）如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A . x＜4B . x＜2C . x＞2D . x＞49. （2分） (2017九上·海宁开学考) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要棋子（）A . 221枚B . 363枚C . 169枚D . 251枚二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2016·巴彦) 分解因式：﹣2xy2+8xy﹣8x=________．12. （1分） (2020八下·南海期末) 如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC ，则∠ABE＝________度．13. （1分）若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，则此菱形的面积是________ cm2 ．14. （1分） (2017九下·东台开学考) 若反比例函数的图象经过点P（﹣1，4），则它的函数关系式是________．15. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为________cm.16. （2分）(2020·泰安) 若一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A ， C两点，点B的坐标为，二次函数的图象过A ， B ， C三点，如图（1）．（1）求二次函数的表达式；（2）如图（1），过点C作轴交抛物线于点D ，点E在抛物线上（轴左侧），若恰好平分．求直线的表达式；（3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在轴右侧），连接交于点 F ，连接，．①当时，求点P的坐标；②求的最大值．三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分）(2017·平房模拟) 先化简，再求值：，其中x=2sin45°+1．18. （5分）(2017·贵港) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）．（1）在OA边上作点P，使OP=2a；（2）作∠AOB的平分线；（3）过点M作OB的垂线．19. （16分） (2017八下·路北期中) 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？（2）补全条形统计图，并求出C等级对应的圆心角度数．（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？20. （5分）(2019·台州) 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）21. （10分） (2018九下·广东模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．（1）求证：∠G=∠CEF；（2）求证：EG是⊙O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG = ，AH=3 ，求EM的值．22. （7分）已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．23. （11分）(2017·高青模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求FG的长；（3）求tan∠E的值．24. （10分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、解答题 (共8题；共74分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

广西玉林市数学中考模拟考试试卷

广西玉林市数学中考模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共40分)1. （2分）实数a、b、c大小关系如图所示，则下列式子一定成立的是（）A . a+b+c＞0B . |a-c|=|a|+cC . c＞|a+b|D . |b-c|=|c-a|2. （2分） (2015八上·阿拉善左旗期末) （a2）3•a5的运算结果正确的是（）A . a13B . a11C . a21D . a63. （2分） (2020七下·新蔡期末) 已知关于x的不等式组，无解，则a的取值范围是（）A . ≤2B . ≥2C . ＜2D . ＞24. （2分）(2016·攀枝花) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）若a1=1﹣， a2=1﹣， a3=1﹣，则a2017的值为（）A . 1﹣B .C . mD .7. （2分）(2018·玉林) 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数8. （2分）掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A . 9.4×10－7 mB . 9.4×107mC . 9.4×10－8mD . 9.4×108m10. （2分）(2019·沈阳) 某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15岁和14岁B . 15岁和15岁C . 15岁和14.5岁D . 14岁和15岁11. （2分） (2018九上·阿荣旗月考) 抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是（）A . y=3(x﹣1)2﹣2B . y=3(x+1)2﹣2C . y=3(x+1)2+2D . y=3(x﹣1)2+212. （2分） (2018九上·郴州月考) 小明乘车从南充到成都，行车的速度和行车时间之间的函数图象是（）A .B .C .D .13. （2分）(2017·东河模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（）A . 1﹣πB . ﹣C . 2﹣D . 2﹣π14. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 30°15. （2分）同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（）A .B .C .D .16. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B 处与灯塔P之间的距离为（）A . 60海里B . 45海里C . 20 海里D . 30 海里17. （2分）(2019·中山模拟) 把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD＝4，DC＝3，则重叠部分的面积为（）A . 6B .C .D .18. （2分）如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°．则∠O的度数为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°19. （2分） (2018九上·下城期中) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（）A . ②③B . ①③C . ①③④D . ①②③④20. （2分） (2017八下·河东期末) 如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A . 体育场离张强家3.5千米B . 张强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店1.5千米D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）(2018·肇源模拟) 分解因式： =________．22. （1分）(2017·姑苏模拟) 分式方程 = 的解是________．23. （1分）(2019·萧山模拟) 如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是________24. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) 观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，，﹣，，﹣，……，第10个数是________．三、解答题 (共5题；共50分)25. （10分）(2020·西安模拟) 2019年，西安被称为“网红城市”。

广西玉林市中考数学模拟试卷

广西玉林市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020七上·越城期末) 在算式3-|-1 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）.A . +B . -C . ×D . ÷2. （2分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·山西模拟) 下列运算错误的是（）A . （﹣a3）2=a6B . a2+3a2=4a2C . 2a3•3a2=6a5D . 3a3÷2a=a24. （2分）如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）A . 表示汽车尾气排放的圆心角约72°B . 表示建筑扬尘的占6%C . 煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍D . 汽车尾气排放影响最大5. （2分）(2017·顺义模拟) 手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·中原模拟) 如图，直线a将三角板的直角分为相等的两个角，a∥b，则∠1的度数为（）A . 70°B . 105°C . 60°D . 75°7. （2分） (2017八下·民勤期末) 如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax＋4的解集为（）A .B . x＜3C .D . x＞38. （2分）小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·鹿角镇期中) 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC ，则a的值为（）A .B .C .D . 210. （2分）(2018·孝感) 如图，在中，，，，则等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2016八上·宁阳期中) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A .B . =C .D .12. （2分）在直角坐标系中，将双曲线绕着坐标原点旋转90°后，所得到的双曲线的解析式是（）A . y=B . y=C . y=-D . y=-13. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置，已知∠AOB=45,则∠AOD的度数为（）A . 55B . 45C . 4014. （2分） (2019九下·桐梓月考) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（）A .B .C .D .15. （2分）(2011·玉林) 如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x 轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2﹣k1的值是（）A . 1B . 2C . 416. （2分）半径是3的圆，如果半径增加2x，那么面积S和x之间的函数关系式是（）A . S＝2π（x＋3）2B . S＝9π＋xC . S＝4πx2＋12x＋9D . S＝4πx2＋12πx＋9π二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）分解因式：a3b﹣9ab=________18. （1分）(2018·柳州模拟) 已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于________.19. （1分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=________度．三、解答题 (共7题；共63分)20. （5分）(2013·宿迁) 某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即∠PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即∠PAB=15°）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）21. （6分） (2019九上·邓州期中) 如图1，在矩形中，，，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点，当旋转至处时，停止旋转.（1）特殊情形：如图2，发现当过点时，PN也恰巧过点，此时 ________ （填“≌”或“∽”）；（2）类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.22. （5分）一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数．23. （10分） (2018九上·东台期中) 小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．24. （15分）某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。