14有趣的算式

有趣的算式

一、教学内容:应用计算器进行运算，探索一些数学规律。（课本第42、43页的“探索发现（一）”内容。）

二、教学目标:1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。

2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。

3、通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。

三、教学重点：体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。

四、教学难点：通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

五、关键：借助计算器计算，对比算式结果发现并能应用规律。

六、教具准备: 电脑课件

七、学具准备: 电子计算器。稿纸。

八、教学过程：

一、创设情境，揭示课题，引出算式

老师讲述创编的“唐僧西天取经”童话故事：

同学们，你们看过《西游记》吗？在取经的路上，他们遇到了不少的困难，不过，他们勇于去挑战困难，善于思考，最后取得了胜利；据说他们到了西天之后，如来佛把佛经放在一座很高很高的山顶上，还在路上设了三关考验他们，这三关可有趣了，包含着许多数学知识，愿意去挑战一下吗？好，准备开始了，我们一起来看看第一关是什么：

引出算式111111×111111。

师：第一关，要走多少级台阶才能到达山顶？从山脚到山顶有111111层，每一层有111111级台阶，我们来数一数有几个1，为了方便我们今天交流，遇到这样的数，我们就读作6个1，要解决这个问题该怎么列式？

师：真聪明，这么短的时间就解决了这个问题。我们来看看111111×111111这个算式有意思吧……你们猜猜孙悟空是用什么办法算出它的结果。

学生猜测。

师：同学们，猜不准孙悟空用什么方法算没关系，不过那位同学帮我们点明了接下来思考的方向。

二、探索发现，掌握方法

师：这道题的1太多了，不好办，孙悟空确实是通过找规律算出来的，这就是我们这节课要学习和探索的一种方法，大家看看这个算式，孙悟空把乘数中的1慢慢地减少，把它转化成了和它相似的、比较简单的算式，我们一起来看看。

课件演示呈现下列算式：

1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321

师：孩子们，我们静静地来观察这些算式。能发观规律吗？

1、生静静地观察算式20秒。

师：不着急说，和你的同桌交流一下你发现的规律是什么。

2、同桌交流所发现的规律。

师：孩子们，要算出这四个算式的结果，你们打算用什么方法？大家一起说吧。计算器…现在用你们手中的计算器，计算出这几道算式。

计算器帮助了我们，我们也要善待它，请把它放在桌角，让它休息一会儿。

3、学生反馈计算结果。（直接读数字）

师：哪个同学愿意把你计算的结果跟大家交流一下，（直接说数字）跟他答案一样的请举手。

你们在计算时发现了什么规律啊？

4、学生反馈积的规律。

A、这是积的规律。

B、孩子你真聪明，懂得了把算式和结果合在一起观察了。

5、化繁为简、以小推大，应用规律推算出：按照这个规律，组织学生写出接下来的算式。

①、11111×11111=123454321

让学生说说推算过程。

②、111111111×111111111=12345678987654321

同学们，他说的答案是，正确的。

师：那现在你们能不能解决：（大家一起说结果）

111111×111111=12345654321

师：同学们，现在再让你们用计算器去算，你们愿意用吗？

孩子们都很聪明，那我们推算出的结果是不是正确的呢，你们会用什么方法验证啊？

5、利用计算机验证推算的结果。

6、小结方法。

教师总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。

师：同学们，我们用推算解决了6个1乘6个1，是规律帮我们推算的，大家静静地回想一下，我们是用什么方法闯过第一关的？同时再问问自己，我有没有信心闯过第二关？好，现在静静地思考一下，第一关是怎么闯过来的。

三、迁移方法，应用规律

课件演示第二关题目：999999×999999=？

师：“999999×999999=？”同学们，计算器的位数不够，现在面对这样的问题，你们能不能从闯过第一关的办法中得到一点启发呢？

师：有困难的请举手，说说困难是什么？

师：你们所说的都是和刚才第一关不一样的地方，那么，大家想想，这里和第一关一样的是什么？想想，第一关解决问题的办法，能不能解决这一关呢？好，和前后桌的同学交流一下，如果你们找到了办法，那就击掌庆贺一下好不好。

1、交流困难，同伴互助。

师：哪位同学找到办法了？

这样吧，你再慢慢地说一遍，老师课件演示：

9×9= 99×99= 999×999= 9999×9999=

师：你列出从小到大的题组，第二步你打算怎么做？

师板书：找出规律，应用规律

2、小结方法。

师：同学们，像这样把一个复杂的算式转化成比较简单的几个算式，通过找这几个算式的规律，最后推算出它的结果，这是我们数学常用的数学思想方法：化繁为简，以小推大。

3、操作寻找规律

课件演示：

9

9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999×9999=99980001

99999×99999=9999800001

999999×999999=999998000001

9999999×9999999=99999980000001

99999999×99999999=9999999800000001