2021学年江苏高二文科复习学案练习函数的单调性

1.函数221

y x 单调减区间是_________________．2.若函数2()(1)5f x x a x 在区间1(,1)2

上具有单调性，则实数a 的取值范围是______ ．

3.已知函数()f x 是定义在[1,1]上的增函数，且(1)(13)f x f x ，则实数x 的取值范围是_________________________．

4.已知()f x 在(,)内是减函数，,a b R ，且0a b ，设()()A f a f b ，()()B f a f b ，则A,B 的大小关系是_________________．

5.若函数+b

y ax y x 与在（0，）上都是减函数，则2(0,

)y ax bx 在上是______ ．（填“增函数”或“减函数”）

6.函数2

12

()log (43)f x x x 的递减区间是________________．

7.已知函数log (2)a y ax 在[0，1]上单调递减，则a 的取值范围是_________．

8.已知函数(0)()(3)4(0)x

a x f x a x a x 满足对任意的12x x ，都有1212

()

()

0f x f x x x 成立，则a 的取值范围是_________．

9.已知函数()f x 是定义在(0,)上的减函数，且满足()()()f xy f x f y ，(2)1f ，若

()(2)2f x f x ，求x 的取值范围．

1.11(,)+22和（，）

2.(,2][3,)

3.1[0,)2

4.A B

5.减函数

6.(1,2]

7.(1,2)

8.1(0,]4

9解：()+0020()

()()(2)12,(4)2()

(2)2[(2)](4)()+5155f x x

x x

f xy f x f y f x

y f f x f x f x x f f x x Q Q 函数定义域是（0，）

①由且取得由得又在（0，）上递减，x(2+x)<4

-1-②由①②知，x 的取值范围是0