圆的认识教学

小学六年级数学上册《圆的理解

教学目标：

1、理解圆、掌握圆的特征。

2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。

3、会画圆。

4、培养学生抽象概括水平。

教学重点：圆的特征。

教学难点：半径与直径的关系。

教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程：

一、设疑激趣，探求新知：

师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。

生：曲线。

师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

板书课题：圆

点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。

二、联系生活实际，理解圆：

1、表象理解。

师：你们以前初步理解过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？

生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

点评：在学生初步理解圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象理解。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步理解圆起到了很好的铺垫作用。

2、动手操作，理解圆心。

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作）

师：对折若干次后你们发现了些什么？

生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这个点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）

点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。

3、动手操作，理解半径。

师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作）

生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。

生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。

师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作）

师：请同学们汇报一下你所量的数据。

生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米

生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米

生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米

生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米

师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？

生：有，相等。

师：相等说明了什么？

生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

点评：老师首先引导学生量数据，然后指导学生看数据，找规律，归纳出同一个圆内半径相等的结论，有效地培养了学生概括水平。

：师：你们所得出的结论是准确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书）

师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？

生：有无数条，都相等。

师：回答非常准确。（板书）

点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。

4、动手操作，理解直径。

师：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？

生：两端在圆上，通过圆心。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）

师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。

生：在同一个圆里，能够画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。

师：很好。（板书）

点评：学生有了这种推理水平，难能可贵。

5、回顾讨论，理解直径与半径的关系。

师：请同学们讨论回答直径与半径存有着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？

生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。

生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：

圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。

师：你们回答都对。（板书：d=2r或r=d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？

生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，水平高一些。

点评：老师这种指导性的提问，有助于培养学生的水平，发展学生的智力。

6、尝试练习：课本58页做一做：1题、2题。

三、画圆。

1、尝试画圆。

师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作）

师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。

生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。

生2：没有画出来。

生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这个点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成