单链表表示多项式相乘实习报告

实习报告

一．实习题：

请写出计算两个以单链接表表示的多项式相乘的程序。

1.设计：

因为进行插入删除时，有头结点的单链表的实现会更方便，所以采用带头结点的单链表，一个单链表代表一个多项式，每个结点代表多项式的一个因子，每个结点都有两个数据和一个指针，数据分别代表每个因子的系数和指数。

（1）存储结构：

结点类：

class Listnode

{

friend class List;

friend ostream & operator << (ostream &output,const Listnode& node);

private:

Listnode* next;//point to the next node

int coefficient;

int exponent;

public:

Listnode(const int & e1,const int & e2,Listnode*p=NULL)

:coefficient(e1),exponent(e2),next(p){}//constructor with three parameters

Listnode()

:next(NULL){}//constructor without parameters

Listnode* Get(){return next;}//get the next

~Listnode(){}//析构函数

};

单链表类：

class List

{

friend ostream & operator << (ostream &output,List& list);

friend istream & operator >> (istream &input,List& list);

private:

Listnode* head;//point to the head of the list

Listnode* current;//point to the current node

public:

List(){head = new Listnode();current = head;}//constructor

~List(){Makeempty();delete head;}//析构函数

int Isempty(){return head->next == NULL;}//if the list is empty return 1,else rerurn 0

void First(){current=head->next;}//make current point to the first node void operator ++()

{

if (current!=NULL)

current=current->next;

}//make current point to the next node

void operator ++(int){operator++();} int Isfull(){}//the list is generally unable to be full

void Makeempty();//clear the list

int Find(const int& x,const int& y);//if (x,y) is in the list,return 1 void Insert(const int& x,const int& y);//insert a node to the list whose element is (x,y),then current point to it

void Delete(const int& x,const int& y);//delete the node whose element is (x,y)

const List& operator = (const List& list);//copy the right list to the left one

List& operator +(List& list);//get the sum of two lists

List& operator *(List& list);//get the multiply of the two lists

};

（2）算法思想：

设多项式A ，B ，A 有m 项，B 有n 项，用

A 中的每一项乘以

B 得到m 个

n 项式，然后这m 个n 项式相加，即得到A 与B

相乘的结果。

（3）程序调用关系：

此次实习的主程序比较简单，只涉及类的成员函数之间的调用。

（4） 算法实现框架：

定义两个单链表存储两个多项式

依次让用户输入两个多项式的数据 将数据存入到

两个单链表中

2.用户手册：

按照屏幕的提示依次输入两个多项式，请务必按照提示的要求输入，然后程序会计算两个多项式的和，然后输出计算结果。

3.调试报告：

（1）时间复杂度分析：

设两多项式为A ，B ，分别有m ，n 项，则进行乘法时，先是A 中每一项和B 各项相乘，得到m 个n 项式，此过程时间复杂度与问题规模无关，然后m 个n 项式相加，第一次加的时候是两个n 项式相加，插入次数介于n 和2n 之间，所以时间复杂度为O （n ），同理，后面的相加也是时间复杂度为O(n)，所以m-1次相加的时间复杂度也是0（n ），由于没涉及到删除的操作，所以综合来看，时间复杂度即为0(n).

（2）算法改进：

如果采用迭代器的话也许对链表进行操作起来会更加方便。如果用模板就可以处理数据是其他类型时的情况。还可以加一个排序的操作，这样就能处理用户输入的数据不是以升幂的形式排列时的情况。我的程序要求用户输入的数据必须以特定形式，这样的形式不符合人的视觉习惯，但由于对处理系数为1时的情况没有解决方法，所以放弃了，如果输入方式更符合数学习惯，则会更加友好。但这些都对时间复杂度没什么影响。只是使程序更加健壮。

4.附录：

源程序清单：

//Listnode.Cpp

#include"Listnode.h"

#include

ostream& operator << (ostream &output,const Listnode& node)

{

if(node.coefficient)//系数为0则直接跳过

{

if(node.coefficient== -1)//系数为-1则只输出“-”

按照算法进

行两个多项

式相加

将结果输出