分数的意义和性质 培优题

数的大小不变。
9． 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A. 6
B. 8
C. 12
【答案】 B
【解析】【解答】解： 的分子加上 6，变成：3+6=9，扩大了：9÷3=3 倍，则分母也应该扩 大 3 倍，即分母变成：4×3=12，此时分母加上了：12-4=8。 故答案为：B。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分 数的大小不变。
7．若 a+ =b+ ，则 a 与 b 的关系是（ ）．
A. a>b
B. a<b
C. a=b
【答案】 B
D. 无法确定
【解析】【解答】解：因为 故答案为：B。
， 所以 a＜b。
【分析】先根据分子是 1 的分数大小的比较方法比较出 和 的大小，然后确定 a 与 b 的大 小。因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。
8．分数的分子扩大 2 倍，要使分数的大小不变，分母必须（ ）。
A. 扩大 2 倍
B. 缩小 2 倍
C. 与分子式相邻的自然数
【答案】 A
【解析】【解答】解：分数的分子扩大 2 倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大 2
倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分
=1-
.
答：种桃树的面积占整个果园面积的 . 【解析】【分析】把果园面积看做单位 1，单位 1-苹果树面积-梨树面积=桃树面积。
12．甲、乙两个工程队合修一条 8km 长的公路。甲工程队已经修了这条公路的 ，乙工程
队已经修了这条公路的 。还剩下这条公路的几分之几没修?
【答案】 解：1- - =
答：还剩下这条公路的 没修。 【解析】【分析】将这条公路看成单位“1”，那么还剩下这条公路的几分之几=1-甲工程队 修了这条公路的几分之几-乙工程队修了这条公路的几分之几，据此代入数据作答即可。
几个分数与 的大小关系，这样从大到小排列即可。
6．把 5 m 长的绳子平均分成 8 份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】 ； m
【解析】【解答】1÷8= ，5÷8= （m）
故答案为： ； m
【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成 8 份，则每份占全长的 ；每份的长度=总长 度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
，分母减去
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1 就是原来的分数 。
故答案为： 【分析】原来分母比分子多 1，分母再加上 1，现在分母就比分子多 2，这样就能计算出约 分时分子和分母同时除以 2；把现在的分数的分子和分母同时乘 2，然后把分母减去 1 就是 原来的分数。
4．分数单位是 的最大真分数是________，最小假分数是________．
【答案】 ；
【解析】【解答】分数单位是 的最大真分数是 ，最小假分数是 【分析】最大真分数是分子比分母小于 1 的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
5．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子， 后填分母)
、、、和
【答案】
【解析】【解答】解： 所以
。
【分析】先比较分子是 3 的分数的大小，再比较分母是 5 的两个分数的大小，然后比较这
分数的意义和性质 培优题
一、分数的意义和性质
1．a 是自然数，
化成最简分数是________。
【答案】
【解析】【解答】解：
化成最简分数是 。
故答案为： 。
【分析】
中的分母可以写成 3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数 3+a，将
分数的分子和分母同时除以 3+a 进行化简，所得的最简分数是 。
13．一批货物共 60 吨，第一次运走了 40 吨，运走了总数的几分之分？还剩总数的几分之 几？
【答案】 解：40÷60= ， 1-
答：运走了总数的 ， 还剩总数的 。 【解析】【分析】用运走的重量除以总重量求出运走了总数的几分之几，用 1 减去运走的 分率即可求出还剩总数的几分之几。
14．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的 ，妈妈喝了 ，其余的全被小宝喝了。小宝喝
故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》
【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些
图书借阅的人数一样多。
3．一个分数的分子加 1，这个分数是 1．如果把这个分数的分母加 1，这个分数就是 ，
原来的这个分数是________？
【答案】
【解析】【解答】解：分母加 1，分母就比分子大 2，2÷(8-7)=2，
了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 解：1－ － = 答：小宝喝了这瓶饮料的 。 【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝 了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。
15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完 成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】
2．五(1)班 的同学借了《儿童文学》， 的同学借了《聪明屋》． 的同学借了《少年
时代》， 的同学借了《漫画世界》，还有 的人看《笑林》．借阅________刊物的同 学一样多？
【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》
【解析】【解答】解：
，
，所以借阅《儿童文学》
《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。
10．修一条长 2km 的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩几分之几
没修?
【答案】 1- - =
答：还剩 没修。 【解析】【分析】没修的=公路全长-第一天修的-第二天修的。
11．有一个果园， 的面积种苹果树， 的面积种梨树，其余的种桃树，种桃树的面积占 整个果园的几分之几?
【答案】 1-
答：超额完成计划的 。 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减 的方法计算。