人教版七年级上数学上册 分段计费与方案决策问题
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人教版七级数学上册 分段计费与方案决策问题
人教版七级数学上册 分段计费与方案决策问题
活动3 知识归纳 解决方案决策问题的一般方法： (1)将题目中变化的一个量设为未知数x，并用含x的 代数式 表示其他 相关的量； (2)列方程求出特殊情况下未知数的值； (3)研究在特殊情况之外的未知数的值产生的结果，并比较这些结果； (4)根据比较出的结果决定最优方案．
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活动4 例题与练习
例1 出租汽车4 km起价10元，行驶4 km以后，每千米收费1.2元(不足1 km按1 km计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)，则 李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？ 解：设李红乘坐出租车最远可行驶x km. 由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16， 解得x＝9. 答：李红乘坐出租车最远可行驶9 km.
人教版七级数学上册 分段计费与方案决策问题
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活动2 探究新知 1．教材P104 探究3．
提出问题： (1)从表中你能获得哪些信息？ (2)根据表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ (3)你能分别把主叫时间不同的话费情况表示出来吗？ (4)主叫时间为多少时？选择方式一省钱？ (5)主叫时间为多少时？选择方式二省钱？
练习
4．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如
下表：
档次 第一档 第二档 第三档
每户每月用电量(度) 小于或等于200
大于200且小于400 大于ຫໍສະໝຸດ Baidu等于400
执行电价(元/度) 0.55 0.6 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某
第三章 一元一次方程
3．4 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费与方案决策问题
人教版七级数学上册 分段计费与方案决策问题
一、教学目标
1．利用一元一次方程解决生活中的分段计费问题和方案决策问题． 2．将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题． 3．了解分类讨论思想．
二、教学重难点
重点 用方程解决生活中分段计费问题． 难点 将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程做决策．
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例2 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商 场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定： 买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选 择哪家商场购买更合算，并说明理由．
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三、教学设计
活动1 新课导入 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水 费，若每月用水量不超过7 m3，则按每立方米1元收费；若每月用水量超 过7 m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月份缴纳 了17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为多少立方米？ 解：设5月份用水量为x m3，则超出7 m3的部分为(x－7)m3. 根据题意，得7×1＋(x－7)×2＝17，解得x＝12. 答：这户居民今年5月份的用水量为12 m3.
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解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元． 由题意，得2x＋3(38－x)＝84， 解得x＝30，则38－x＝8. 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元； (2)到乙商场购买更合算， 理由如下：若到甲商场购买，则共需(4×30＋15×8)×90%＝216(元)； 若到乙商场购买，则共需4×30＋(15－4)×8＝208(元)． ∵208＜216.∴到乙商场购买更合算．
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户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电
量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六
月份各用电多少度？
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解：∵该户居民两个月用电量共为500度， ∴两个月用电量不可能都在第一档． 假设该户居民五月、六月每月用电均超过200度，500×0.6＝300(元)，而 300＞290.5，不符合题意． 又∵六月份用电量大于五月份， ∴五月份用电量在第一档，假设六月份用电量在第三档，不符合题意， ∴六月份用电量在第二档． 由此，设该户居民五月份用电x度，则六月份用电(500－x)度． 根据题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5， 解得x＝190，则500－190＝310(度)． 答：该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
A．5.5 km
B．6.9 km
C．7.5 km
D．8.1 km
3．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这
家商店按八折购物，下列情况买卡购物合算的是( C )
A．购900元 B．购500元
C．购1 200元 D．购1 000元
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练习
1．教材P106 练习第2题．
2．某市出租车起步价是5元(3 km及3 km以内为起步价)，以后每千米是
1.6元，不足1 km按1 km收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为
11.4元，则此出租车行驶的路程可能是( B )
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活动3 知识归纳 解决方案决策问题的一般方法： (1)将题目中变化的一个量设为未知数x，并用含x的 代数式 表示其他 相关的量； (2)列方程求出特殊情况下未知数的值； (3)研究在特殊情况之外的未知数的值产生的结果，并比较这些结果； (4)根据比较出的结果决定最优方案．
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活动4 例题与练习
例1 出租汽车4 km起价10元，行驶4 km以后，每千米收费1.2元(不足1 km按1 km计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)，则 李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？ 解：设李红乘坐出租车最远可行驶x km. 由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16， 解得x＝9. 答：李红乘坐出租车最远可行驶9 km.
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活动2 探究新知 1．教材P104 探究3．
提出问题： (1)从表中你能获得哪些信息？ (2)根据表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ (3)你能分别把主叫时间不同的话费情况表示出来吗？ (4)主叫时间为多少时？选择方式一省钱？ (5)主叫时间为多少时？选择方式二省钱？
练习
4．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如
下表：
档次 第一档 第二档 第三档
每户每月用电量(度) 小于或等于200
大于200且小于400 大于ຫໍສະໝຸດ Baidu等于400
执行电价(元/度) 0.55 0.6 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某
第三章 一元一次方程
3．4 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费与方案决策问题
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一、教学目标
1．利用一元一次方程解决生活中的分段计费问题和方案决策问题． 2．将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题． 3．了解分类讨论思想．
二、教学重难点
重点 用方程解决生活中分段计费问题． 难点 将实际问题转化为数学问题，利用一元一次方程做决策．
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例2 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商 场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定： 买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选 择哪家商场购买更合算，并说明理由．
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三、教学设计
活动1 新课导入 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水 费，若每月用水量不超过7 m3，则按每立方米1元收费；若每月用水量超 过7 m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月份缴纳 了17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为多少立方米？ 解：设5月份用水量为x m3，则超出7 m3的部分为(x－7)m3. 根据题意，得7×1＋(x－7)×2＝17，解得x＝12. 答：这户居民今年5月份的用水量为12 m3.
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解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38－x)元． 由题意，得2x＋3(38－x)＝84， 解得x＝30，则38－x＝8. 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元； (2)到乙商场购买更合算， 理由如下：若到甲商场购买，则共需(4×30＋15×8)×90%＝216(元)； 若到乙商场购买，则共需4×30＋(15－4)×8＝208(元)． ∵208＜216.∴到乙商场购买更合算．
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户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电
量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六
月份各用电多少度？
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解：∵该户居民两个月用电量共为500度， ∴两个月用电量不可能都在第一档． 假设该户居民五月、六月每月用电均超过200度，500×0.6＝300(元)，而 300＞290.5，不符合题意． 又∵六月份用电量大于五月份， ∴五月份用电量在第一档，假设六月份用电量在第三档，不符合题意， ∴六月份用电量在第二档． 由此，设该户居民五月份用电x度，则六月份用电(500－x)度． 根据题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5， 解得x＝190，则500－190＝310(度)． 答：该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
A．5.5 km
B．6.9 km
C．7.5 km
D．8.1 km
3．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这
家商店按八折购物，下列情况买卡购物合算的是( C )
A．购900元 B．购500元
C．购1 200元 D．购1 000元
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人教版七级数学上册 分段计费与方案决策问题
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练习
1．教材P106 练习第2题．
2．某市出租车起步价是5元(3 km及3 km以内为起步价)，以后每千米是
1.6元，不足1 km按1 km收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为
11.4元，则此出租车行驶的路程可能是( B )