探索三角形全等的条件SASPPT课件
合集下载
全等三角形的判定(SAS)(课堂PPT)
∴AM=BN
2020/4/1
20
在△AMD与△BND中
AM=BN ∠A=∠B AD=BD
(已证） （已证） （已知）
∴△AMD≌△BND（SAS） ∴DM=DN.
2020/4/1
21
全等三角形与其他图形的综合
• 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. 求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG. 证明：(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
2020/4/1
17
3.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.
求证：△AFD≌△CEB.
证明： ∵AD//BC，
A
∴ ∠A=∠C，
E
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
D F
即 AF=CE.
B
C
在△AFD和△CEB中，
AD=CB (已知），
∠A=∠C (已证），
AF=CE (已证），
A
△ABC和△ABD满
足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC
与△ABD不全等. B
C
D
2020/4/1
14
画一画：
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE
=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是
否全等？
M
D
C
A
B
结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个
(2)设AE与DG相交于M， AE与CG相交于N， 在△GMN和△DME中， 由(1)得∠CGD＝∠AED 又∵∠GMN＝∠DME， ∠DEM＋∠DME＝90° ∴∠CGD＋∠GMN＝90° ∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.
人教版中学数学八年级上册 全等三角形的判定——SAS 课件PPT
几何语言：
A
在△ABC和△ DEF中，
AB = DE， ∠A =∠D， AC =DF ，
B
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）、
E
F
知识讲解
例1 已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB、 求证：△ACB≌△ADB、
A
证明：在△ACB 和△ADB 中,
AC=AD,（已知） ∠CAB =∠DAB,（已知） AB =AB,（公共边） ∴△ACB≌△ADB、（SAS）
为45°，动手画一画，你发现了什么？
C
△ABC 的形状与 大小是唯一确定的 吗?
10cm 8cm 45° A
B
8cm B′
知识讲解
C
10cm 8cm
8cm
45°
A
B
B′
发现：△ABC和△ AB'C 满足AC=AC ,BC= B'C ,∠A=∠A,
但△ABC与△ AB'C 不全等、
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。
知识讲解
例4 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( C )
A、AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B、AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C、BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D、BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边 和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C、 总结：在判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角 形不一定全等、解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不 能判定三角形全等的、
⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中; ⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件、
《全等三角形的判定2(SAS)》PPT课件 冀教版八年级数学上
探究新知
通过以上活动，你能得到什么结论，试着用语言描述出来。
探究新知
三角形全等的基本事实二： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简写："边角边"或者"SAS"
探究新知 图形语言
符号语言
在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF
∴△ABC≌△DEF （SAS）
学以致用
回顾反思
(1)用“SAS”判定三角形全等应注意对应角为夹角？ (2)证明三角形全等时，常常用到图中的公共边、公共角、 对顶角等隐含条件 (3)证明两条线段和两个角相等时，可以通过它们所在的两个 三角形全等而得到
当堂训练
当堂训练
第十三章 全等三角形
13.3 全等三角形的判定
第2课时 全等三角形的判定2（SAS）
学习目标
1. 掌握“边角边”基本事实的内容. 2. 能初步应用“边角边”判定两个三角形全等. 3. 探索三角形全等的过程,体验操作、归纳得出数学
结论的过程.
回顾复习
上一节课给出三个条件
三条边 三个角 两边一角 两角一边
探究新知
理由：∵点B与点B ' 重合，边BC落在边B′C′上，BC=B ' C ' ∴边BC与边B ' C ' 重合。 ∴点C与点C ' 重合。 ∵∠B=∠B ', ∴边AB落在边A ' B ' 上。 ∵AB=A ' B ', ∴边AB与边A ' B ' 重合。 ∴点A与点A ' 重合. 由两点确定一条直线可得AC与A ' C ' 重合。 ∴ △ABC≌△A′B′C′
结论：两个三角形的两条边和其中一边的对 角对应相等时，这两个三角形不一定全等。
1探索三角形全等的条件(SAS)课件(苏科版)
理由。 M
N P
G Q
A
B
1. 如图,AC与BD相交于点 O，已知OA=OC，OB=OD ，说明△AOB≌△COD的 D 理由。
O C
注意: 要充分利用图形中“对顶角相 等”这个条件.
2、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和
△ACD全等吗？请说明理由。
你还能得到哪些相等 B
的线段?说明理由.
AB=DE ∠B=∠E BC=EF
按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
∴ △ABC≌△DEF (SAS)
写出结论.每步要有推理的根据
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。 （注意把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上）.
2.按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
A
BD 平分∠ ADC 吗？
B D
C
归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
例2
如图，已知AD=AE，BE=CD， ∠ADE=∠AED,△ADB与△AEC全等吗？ 请说明理由。
A
B
D
E
C
例3
如图：MP=MQ，MN=MG， ∠ PMN= ∠ QMG. 请在图中找出全等三角形。并说明
30° 45°
30° 45°
30°
45°
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm 4cm
6cm
11.3探索三角形全等的条件
两边一角 对应相等
两边夹角对应相等 （边角边）
两边一对角对应相等 （边边角）
用一张长方形纸片剪一个直角三角形 怎样才能使全班同学剪下的全等三角形全等？
N P
G Q
A
B
1. 如图,AC与BD相交于点 O，已知OA=OC，OB=OD ，说明△AOB≌△COD的 D 理由。
O C
注意: 要充分利用图形中“对顶角相 等”这个条件.
2、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和
△ACD全等吗？请说明理由。
你还能得到哪些相等 B
的线段?说明理由.
AB=DE ∠B=∠E BC=EF
按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
∴ △ABC≌△DEF (SAS)
写出结论.每步要有推理的根据
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。 （注意把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上）.
2.按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
A
BD 平分∠ ADC 吗？
B D
C
归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以 通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
例2
如图，已知AD=AE，BE=CD， ∠ADE=∠AED,△ADB与△AEC全等吗？ 请说明理由。
A
B
D
E
C
例3
如图：MP=MQ，MN=MG， ∠ PMN= ∠ QMG. 请在图中找出全等三角形。并说明
30° 45°
30° 45°
30°
45°
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm 4cm
6cm
11.3探索三角形全等的条件
两边一角 对应相等
两边夹角对应相等 （边角边）
两边一对角对应相等 （边边角）
用一张长方形纸片剪一个直角三角形 怎样才能使全班同学剪下的全等三角形全等？
1.3 第1课时 探索三角形全等的条件——SAS(一) 课件 2023—2024苏科版数学八年级上册
第1章 全等三角形
1.3 探索三角形全等的条件
第1课时 探索三角形全等的条件
——SAS(一)
素养目标
1.探索三角形全等的判定方法——“边角边”.
2.能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
◎重点:能用三角形全等的判定方法——“边角边”解决
问题.
◎难点:能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
预习导学
阅读课本“讨论”和“交流”部分的内容，思考判定两个
三角形全等需要的条件.
思考 用一张长方形纸片，任意剪一个直角三角形，全班
同学剪得的直角三角形能全等吗？如何剪一个直角三角形，使
全班同学剪得的直角三角形都全等？
预习导学
答:通过实践操作，学生进一步明确只有一个条件的两个直
角三角形不全等，有两条直角边相等的两个直角三角形全等.
合作探究
证明:∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝
DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF，
＝,
在△ABC和△DEF中， ∠＝∠,
＝,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
合作探究
变式演练
如图，点E，F在BC上，AB＝CD，BE＝CF，
∠B＝∠C，AF与DE交于点O.求证:△ABF≌△DCE.
预习导学
归纳总结
两边及其
等.(可以简写成“ 边角边
夹角
分别相等的两个三角形全
”或“
SAS ”)
预习导学
·导学建议·
设计这个活动，实则是引导学生学会“由特殊到一般”的
研究方法.要求学生会利用基本条件作图(即已知两边及其夹角作
三角形)，并通过比较所作三角形是否能重合的实践，归纳总结
1.3 探索三角形全等的条件
第1课时 探索三角形全等的条件
——SAS(一)
素养目标
1.探索三角形全等的判定方法——“边角边”.
2.能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
◎重点:能用三角形全等的判定方法——“边角边”解决
问题.
◎难点:能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
预习导学
阅读课本“讨论”和“交流”部分的内容，思考判定两个
三角形全等需要的条件.
思考 用一张长方形纸片，任意剪一个直角三角形，全班
同学剪得的直角三角形能全等吗？如何剪一个直角三角形，使
全班同学剪得的直角三角形都全等？
预习导学
答:通过实践操作，学生进一步明确只有一个条件的两个直
角三角形不全等，有两条直角边相等的两个直角三角形全等.
合作探究
证明:∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝
DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF，
＝,
在△ABC和△DEF中， ∠＝∠,
＝,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
合作探究
变式演练
如图，点E，F在BC上，AB＝CD，BE＝CF，
∠B＝∠C，AF与DE交于点O.求证:△ABF≌△DCE.
预习导学
归纳总结
两边及其
等.(可以简写成“ 边角边
夹角
分别相等的两个三角形全
”或“
SAS ”)
预习导学
·导学建议·
设计这个活动，实则是引导学生学会“由特殊到一般”的
研究方法.要求学生会利用基本条件作图(即已知两边及其夹角作
三角形)，并通过比较所作三角形是否能重合的实践，归纳总结
三角形全等的判定ppt课件
追问1：这个尺规作图的方法利用了上节课中的哪个知识点？
追问2：根据前面的操作，你能探究到什么结论？
例1. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平 Nhomakorabea上取一个可以
直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，
使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两
个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？
解：BD=CD
在Rt△ABD 和 Rt△ACD 中，
AB=AC
AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
∴ BD=CD
例1.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD．
（1）
AD = BC
（ HL ）；
（2）
AC = BD
（ HL ）；
（3） ∠DAB = ∠CBA
（ AAS ）；
（4） ∠DBA = ∠CAB
（ AAS ）．
D
A
C
B
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三
特殊方法
角形就全等了？
HL定理
SSS
一
般
方
法
SAS
AAS
AAS
直角三角形全等
问题:三角分别相等的两个三角形全等吗？
追问:证明两个三角形全等的方法有哪些？
评价3.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2.
求证：AB=AD.
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△ADC中，
追问2：根据前面的操作，你能探究到什么结论？
例1. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平 Nhomakorabea上取一个可以
直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，
使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两
个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？
解：BD=CD
在Rt△ABD 和 Rt△ACD 中，
AB=AC
AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
∴ BD=CD
例1.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD．
（1）
AD = BC
（ HL ）；
（2）
AC = BD
（ HL ）；
（3） ∠DAB = ∠CBA
（ AAS ）；
（4） ∠DBA = ∠CAB
（ AAS ）．
D
A
C
B
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三
特殊方法
角形就全等了？
HL定理
SSS
一
般
方
法
SAS
AAS
AAS
直角三角形全等
问题:三角分别相等的两个三角形全等吗？
追问:证明两个三角形全等的方法有哪些？
评价3.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2.
求证：AB=AD.
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△ADC中，
1.3.1探索三角形全等的条件课件SAS
（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例 子； （2）你能否利用本节课的探索方法，找出 其它可以使三角形全等的条件。
第一章
全等三角形
1.3.1 探索三角形全等的条件（1）
找一找
如图，
A D
B
C
E
F
已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
想一想
要大小有关的 条件呢？
做一做
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三 角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗?
课内链接
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等吗？为什么？ 解： 不一定全等 D A
B
C
E
F
RtΔABC和RtΔDEF不全等
课内链接
2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上 两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对 全等的三角形？说明理由. 分析：可先通过观察， 初步判断有哪几对三 角形全等，然后再根 据条件判断。
B
D
Q
C E
P
小明的思考过程如下： AB=AD ΔABC≌ΔADC BC=DC AC=AC 你能说出每一步的理由吗？
B
∠QRE=∠PRE . A(R)
D
Q
C E
P
作业：
1. 必做题 （ 1） P183：6
（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用 木条加固，你能找出几种方法？最少用几根 木条？ 2. 选做题
(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm 和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三 角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
第一章
全等三角形
1.3.1 探索三角形全等的条件（1）
找一找
如图，
A D
B
C
E
F
已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
想一想
要大小有关的 条件呢？
做一做
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三 角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗?
课内链接
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等吗？为什么？ 解： 不一定全等 D A
B
C
E
F
RtΔABC和RtΔDEF不全等
课内链接
2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上 两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对 全等的三角形？说明理由. 分析：可先通过观察， 初步判断有哪几对三 角形全等，然后再根 据条件判断。
B
D
Q
C E
P
小明的思考过程如下： AB=AD ΔABC≌ΔADC BC=DC AC=AC 你能说出每一步的理由吗？
B
∠QRE=∠PRE . A(R)
D
Q
C E
P
作业：
1. 必做题 （ 1） P183：6
（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用 木条加固，你能找出几种方法？最少用几根 木条？ 2. 选做题
(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm 和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三 角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
AC＝ DF ，
A
D
C
F
E
∴ △ABC≌△DEF （ SAS ）．
实践运用：
为了丰富同学们的课余生活，让同学们特长得到充分的展示，我
校开展了丰富多彩的社团活动。八年级数学社团为测量一池塘两端A、 B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、 B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC， 最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
13
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
解： 在△DCE和△ACB中
A
∵ DC=AC
B
∠DCE=∠ACB
C
EC=BC
∴△DCE≌△ACB（SAS）
E
D
∴DE=AB（全等三角形的性质）
所以这种方法可行
返回流程
四、 展学评学 达标拓展
1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD． 2． 如图2，△AOB和△COD全等吗？为什么？
【问题3】在你所画的三角形中，长度3cm和4cm 的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的 一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几 种？你从中发现了什么？
【活动1】阅读自学教材第37页探
究3-----39页探究4前
返回流程
二、互学研学 探究新知
1. 针对“如果两个三角形有两边和一个角 分别对应相等，这两个三角形全等吗？” 进行探究.此时应该有几种情况？分别是怎 样的条件？
2．把你画的三角形与其他同学画的三 角形进行比较，下列哪种条件的三角形 能完全重合（全等）？
三、教师精导 新知升华
如果两个三角形有 两边 及其 夹角 分别对应相等， 那么这两个三角形全等.简称 边角边（ 或 SAS ）.
用数学符号表达为： 在△ABC和△DEF中，
∵ AB＝ DE ， ∠ A ＝∠ D ，
探索三角形全等的条件
之
【学习目标】 1、通过自主探究，经历“全等三角形的判定二（边 角边）”的发现、验证和运用过程； 2、能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边 角边）并能规范的写出识别的过程；为证明线段或者 角相等创造条件 3、通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通 过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力. 【学习重点】能用“边角边”证明两个三角形全等， 并能严谨、规范地写出证明的过程. 【学习难点】正确寻找判定三角形全等所需的条件.
证明△ABC≌△CDA.
分析：要证明△ABC≌△CDA，需要 个条件，
已有①AD＝CB（ ），②AC= ( ),
还需要的条件是
，这可根据已
知中的 可以得到.
ห้องสมุดไป่ตู้
五、新知升华 挑战自我 返回流程
六、课堂小结 课后反思
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
• 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证： △ABD≌△ACD．
• 证明：∵ AD平分∠BAC， • ∴ ∠ ＝∠ ． • 在△ABD与△ACD中， • AB＝ ，（已知） • ∠BAD＝∠CAD， • AD＝ ，（ 边） • ∴ △ABD≌△ACD（ ）．
4. 如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，
一、导学自学 情景引入 二、互学研学 探究新知 三、教师精导 新知升华 四、 展学评学 达标拓展 五、新知升华 挑战自我 五、课堂小结 课后反思
一、导学自学 情景引入
【问题1】、如果两个三角形有3组对应相等的元 素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不 能判定两个三角形全等？
【问题2】、画一个三角形，使三角形 两边长分 别为3cm和4cm，一个内角为45°.试一试你能画 出几个? 画图说明
AC＝ DF ，
A
D
C
F
E
∴ △ABC≌△DEF （ SAS ）．
实践运用：
为了丰富同学们的课余生活，让同学们特长得到充分的展示，我
校开展了丰富多彩的社团活动。八年级数学社团为测量一池塘两端A、 B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、 B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC， 最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
13
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
解： 在△DCE和△ACB中
A
∵ DC=AC
B
∠DCE=∠ACB
C
EC=BC
∴△DCE≌△ACB（SAS）
E
D
∴DE=AB（全等三角形的性质）
所以这种方法可行
返回流程
四、 展学评学 达标拓展
1．根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD． 2． 如图2，△AOB和△COD全等吗？为什么？
【问题3】在你所画的三角形中，长度3cm和4cm 的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的 一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几 种？你从中发现了什么？
【活动1】阅读自学教材第37页探
究3-----39页探究4前
返回流程
二、互学研学 探究新知
1. 针对“如果两个三角形有两边和一个角 分别对应相等，这两个三角形全等吗？” 进行探究.此时应该有几种情况？分别是怎 样的条件？
2．把你画的三角形与其他同学画的三 角形进行比较，下列哪种条件的三角形 能完全重合（全等）？
三、教师精导 新知升华
如果两个三角形有 两边 及其 夹角 分别对应相等， 那么这两个三角形全等.简称 边角边（ 或 SAS ）.
用数学符号表达为： 在△ABC和△DEF中，
∵ AB＝ DE ， ∠ A ＝∠ D ，
探索三角形全等的条件
之
【学习目标】 1、通过自主探究，经历“全等三角形的判定二（边 角边）”的发现、验证和运用过程； 2、能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边 角边）并能规范的写出识别的过程；为证明线段或者 角相等创造条件 3、通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通 过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力. 【学习重点】能用“边角边”证明两个三角形全等， 并能严谨、规范地写出证明的过程. 【学习难点】正确寻找判定三角形全等所需的条件.
证明△ABC≌△CDA.
分析：要证明△ABC≌△CDA，需要 个条件，
已有①AD＝CB（ ），②AC= ( ),
还需要的条件是
，这可根据已
知中的 可以得到.
ห้องสมุดไป่ตู้
五、新知升华 挑战自我 返回流程
六、课堂小结 课后反思
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
• 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证： △ABD≌△ACD．
• 证明：∵ AD平分∠BAC， • ∴ ∠ ＝∠ ． • 在△ABD与△ACD中， • AB＝ ，（已知） • ∠BAD＝∠CAD， • AD＝ ，（ 边） • ∴ △ABD≌△ACD（ ）．
4. 如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，
一、导学自学 情景引入 二、互学研学 探究新知 三、教师精导 新知升华 四、 展学评学 达标拓展 五、新知升华 挑战自我 五、课堂小结 课后反思
一、导学自学 情景引入
【问题1】、如果两个三角形有3组对应相等的元 素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不 能判定两个三角形全等？
【问题2】、画一个三角形，使三角形 两边长分 别为3cm和4cm，一个内角为45°.试一试你能画 出几个? 画图说明