(完整word版)中职数学第九章立体几何复习题

第九章立体几何复习题

一、选择题：1.设P为平面α外一点，则下述结论中，正确的是（）．

A、过点P可作无数条直线与α垂直

B、过点P只能作一条直线与α成60°的角

C、过点P只有一条直线与α平行

D、过点P有无数条直线与α平行

2.两两相交的四条直线所确定平面的个数最多的是（）．

A、4个

B、5个

C、6个

D、8个

3.如图，在直二面角α—PQ—β中，直角△ACB在α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与平面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与平面β成30°的角，则BC与β所成的角为（）．

A、60°

B、45°

C、30°

D、90°

4.若△ABC在平面α内，P是平面α外一点，则图中异面直线的对数是（ ).

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

5.如果直线l和直线m没有公共点，那么这两条直线的位置关系是( ).

A、共面

B、平行

C、异面直线

D、可能是平行直线，也可能是异面直线

6.若点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边中点，EH和FG的位置关系是（ ).

A、异面直线

B、平行直线

C、相交直线

D、相交直线或异面直线

7.已知a、b是异面直线，c∥b，那么a与c ( )．

A一定是平行直线 B一定是相交直线 C一定是异面直线 D不可能是平行直线

8.分别在两个相交平面内的两条直线的位置关系是( )．

A、异面直线

B、平行直线

C、相交直线

D、以上三种情况均有可能

9.直线a与直线b、c所成的角都相等，则b、c的位置关系是（）.

A、异面直线

B、平行

C、相交

D、以上三种情况均有可能

10．如果a、b是异面直线，那么与a、b都平行的平面有（）。

A.有且只有一个

B.有两个

C.有无数个

D.不一定存在

11．下列结论中，错误的是（）。

A.在空间内，与定点的距离等于定长的店的集合是球面

B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上

C.过球面上的两个不同的点只能做一个大圆

1

D.球的体积是这个球的表面积与球半径的

3

12．设直线m//平面α，直线n在α内，则（）。

A.m//n

B.m与n相交

C.m与n异面

D.m与n平行或异面

13.过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）。A.1个 B.2个 C.3个 D.无数

二、判断题：1.在一个平面内有三条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（ ）

2.分别在两个平行的平面内的两条直线一定平行.（ ）

3.不存在与两条异面直线都相交的两条直线. （ ）

4.平面就是平行四边形. （ ）

5.过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行. （ ）

6.空间内不相交的两条直线是异面直线. （ ）

7.在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线. （ ）

8.过空间一点与已知直线垂直的直线有且只有一条. （ ）

9.空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行. （ ）

10.求两条异面直线所成的角的大小与在空间内选取的点的位置有关. （ ）

11.与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线。 （ ）

12.平行于同一条直线的两条直线必平行。 （ ）

13.平行于同一个平面的两条直线必平行。 （ ）

14.垂直于同一条直线的两条直线必平行。 （ ）

15.垂直于同一个平面的两条直线平行。 （ ）

16.平行于同一个平面的两平面必平行。 （ ）

17.垂直于同一个平面的两平面平行。 （ ）

18.如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行。（ ）

三、填空题：1.如果直线1l //2l ，1l //平面α，那么2l 平面α。 2.设直线a 与b 是异面直线，直线c //a ，则b 与c 的位置关系是 。

3.正四棱锥底面边长为a ，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是 。

4.圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm,则这个圆柱的体积为 cm 3

。

四、计算题：1．圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角30°求圆锥的侧面积和全面积。

2.一个平面斜坡与水平面成30的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60角。沿着这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少？

3．根据下列语句画出图形： 直线m 在平面

内，直线n 与平面交于点A ，并且点A 不在直线m 上

4.高是6cm ，底面边长是5cm 的正四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径为4cm 的圆柱形孔。求剩余部分几何体的体积。

5.圆柱的截面是边长为a 的正方形，求其侧面积和体积。