41线段、射线、直线2

. 点在直线外
Ａ
点在直线上
(1)点C在直线__外___.
(2)点O在直线BC_上__,点O是直线B__C__和__直__线__A__D__的交点。 （3）过点A的直线共有_4_条，它们分别是____________.
五、直线、射线、线段的画法
1.直线AB经过点D
AD
●●
B
●
m
2.射线OA的端点O是直线m与n的交点，
4.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在 MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A●
●●
MP
●
N
●B
线段PB=___2_8_c_m__.AM=__4_0_c_m__.BM=__4_0_c_m__ 线段PM=___1_2_c_m__.AP=__5_2_c_m__.AN=_6_6_c_m___
BC
●
●
（2）当C点在线段AB上时
A CB
●
●●
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请 你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最 近
• A
• B
线段的
性质
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
比较线段的长短
A
B
C（A） B
D
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小
于CD，记作AB＜CD。
想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等
于线段CD？ 线段的和与差
a
A
B Cι
a
b
AC=a+b
b
A DbB
ι AD=a-b
a
线段的和、差
根据图形填空:
D
（1）AB= AC + CB ;
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
B.
A
两点之间线段最短
. 四、点和直线的位置关系 Ａ A
C
B 0
D
m n
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是
多长呢？ A
CDB
解：∵C点是AB的中点
∴AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm ∵D点是BC的中2 点 ∴CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm
2
∴AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
针对练习
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D
回顾：一.直线的性质（公理）
练习：1.在墙上要拉直线至少要在墙上订__两_个__钉 子，道理是:___两__点__确__定_一__条__直__线__.
2.判断（1）直线、射线、线段中线段最短 × （ （24））直作线直线A、ABB=相C交D于×点（C3）×延长射线OM × （5)线段是直线的一部分 √
练习（一）
1.已知O是线段AB上的点，以下不能确定O是AB中
点的式子为( )
1
A. AO=BO
B. AO= 2AB
C.AB=2BO D.AO+BO=AB
2.已知线段AB,C是AB的中点,D是BC的中点，下 列等式不正确的是（ ）
A.CD=AC-DB
1
C.CD= AB-BD
2
B.CD=AD-BC
1 D.CD= 3 AB
3.已知A、B、C三点，过其中每两点画直线，
一共可画___1__或__3___条。
4一.已共知可A画、__B_、_1_C、_、__D4_四、_条点6。，过其中每两点画直线，
画一条线段等于已知线段a
a
A
B
C
也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。
怎样比较两条线段的长短 呢？你能从比较身高上得 到一些启发吗？ 你能再举出一些比较线段 长短的实例吗？
2.如图，填空： (1) AC=BC+( ) ; (3) CD=( )-BC;
●
●
A
B
(2) CD=AD-( ); (4) AB+BC=( )-CD.
●
●Βιβλιοθήκη Baidu
C
D
线段的中点
点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与MB，点M叫做线段AB的中点。
A
MB
1
AM=MB= AB
2
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
（2）AB= AC + CB = AD + DB = AC +CD +DB ; （3）CD= AD - AC = CB - DB ,
= AB - AC - DB.
1.如图，若AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC=BD
D. 不能确定
●
●
A
B
●
●
C
D
一起画一画
3.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
解： A
OB
C
AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC= 1 AC=3.5cm 2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.
●
oA
且点A既不在直线m上也不在直线n上。 n
3.点P、Q是直线m同侧的两点，直线
●
P
Q
●
PQ交直线m于点K。
K
4.三条直线a、b、c两两相交于
m C
三点C、B、A。
aB
bAc
2.按下列语句画图
（1）连接BC、AB；
（2）画直线AB、CD相交于E;
是CB的中点，则AD=__6__cm
2.关于线段AB的中点 M的说法正确的是（ ） A.AB中间的任一点M叫做线段AB的中点 B.如果AM=MB,M就是线段AB的中点 C.如果A，M，B三点共线,且AM= 0.5AB,则 M是线段AB的中点 D.如果M在线段AB上,且AM=BM,则M是线段 AB的中点
在一张透明
的纸上画一条线 段，折叠纸片， 使线段的端点重 合，折痕与线段 的交点就是线段 的中点。动手试 一试！
A
M N BA M N
PB
AM MN NB 1 AB AM MN NP PB 1 AB
3
4
练习 如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。 a
解：
b
ι
A
BD
C
线段AD就是所求的线段。
5.(1)如图，已知线段AB=12cm，BC=8cm,点M、N分别
是线段AB、BC的中点，求MN的长度。
A●
●
M
●
B
●
N
●C
(2)若AB=8cm，BC=6cm，则MN的长度呢？
（3）若AC=16cm，求MN的长度
6.直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm， BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时 A ●