直线与平面平面与平面的位置关系

述？
a
思考7:过平面外一点可作多少条直线与 这个平面平行？若直线l平行于平面α， 则直线l与平面α内的直线的位置关系 如何？
P
l
思考8:若两条平行直线中有一条平行于 一个平面，那么另一条也平行于这个平 面吗？
探究（一）平面与平面之间的位置关系
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上 下、左右移动和翻转，它们之间的位置 关系有几种变化？
4或6或7或8
D′ B′
Biblioteka BaiduA′
D
C
A
B
不妨再思考一题？
1、一个平面把空间分为几部分？ 2 2、二个平面把空间分为几部分? 3或4 3、三个平面把空间分为几部分? 4或6或7或8
了解一下： n个平面最多可将空间分为 (n3 + 5n + 6)/6个部分
思考4:下图表示两平面之间的两种位置， 如何用符号语言描述这两种位置关系？
β α
//
l
l
思考5:已知平面α，β和直线a，b，且
α∥β, a,b,则直线a与平面
β的位置关系如何？直线a与直线b的位 置关系如何？
a α
β
b
理论迁移
例1 给出下列四个命题： (1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则
l∥α. (2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的
任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的
任意一条直线都没有公共点. (4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，
则平面α与平面β平行.
其中正确命题的个数共有 _1_个.
切割长方体
• 一个长方体切一刀可以分成多少块？ 2 • 一个长方体切两刀可以分成多少块？3或4 • 一个长方体切三刀可以分成多少块？
（1）直线在平面内---有无数个公共 点；
（2）直线与平面相交---有且只有一个 公共点；
（3）直线与平面平行---没有公共点.
思考5:下图表示直线与平面的三种位置， 如何用符号语言描述这三种位置关系？
a α
a
a
.P
α
α
a a P a //
思考6:直线与平面相交或平行的情况统
称为直线在平面外. 用符号语言怎样表
思考2:如图，围成长方体ABCD-
A′B′C′D′的
D′
六个面，两两之间 A′ 的位置关系有几种？ D
C′ B′
C
A
B
思考3：由上面的观察和分析可知，两 个平面的位置关系只有两种，即两个平 面平行，两个平面相交.这两种位置关 系的基本特征是什么？
（1）两个平面平行---没有公共点； （2）两个平面相交---有一条公共直线.
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系
2.1.4 平面与平面之间的位置关系
问题提出 1.空间点与直线，点与平面分别有
哪几种位置关系？空间两直线有哪几 种位置关系？
2.就空间点、线、面位置关系而言， 还有哪几种类型有待分析？
思考4:通过上面的观察和分析，直线与 平面有三种位置关系，即直线在平面内， 直线与平面相交，直线与平面平行.这些 位置关系的基本特征是什么 ?