增长率与增长速率的关系专题分析

增长率与增长速率的关系专题分析

在《种群的数量变化》一节中，Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的斜率是经常考察的一个问题。然而，我在大量的教辅资料中都看到，这两个曲线斜率的含义是不一致的，在Ｊ型曲线中含义为增长速率，而在Ｓ型曲线中则成了增长率。在这里，我想辨析一下这个问题。１．概念

增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。

增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。

２．定义式

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。

＝出生率－死亡率

一对Ｊ型曲线的分析

１．模型假设

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

２．对模型假设的分析

从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。３．结论

Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。

二对Ｓ型曲线的分析

１．模型假设

自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食

的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。

２．对模型假设的分析

在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。

在Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。

从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。

３．结论

Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。

种群数量变化曲线分析专题练习

1、在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如下图所示。下图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）

2、取500mL广口瓶．装人100mL的液体培养液（5％葡萄糖溶液），接种步量新鲜的发面酵母菌，随后密封好瓶口，放在适宜条件下培养。定期抽样检测酵母菌的数量，最终得到广口瓶中酵母菌种群数量变化的曲线，最接近以下哪一曲线（横坐标为时间、纵坐标为种群数量）（）

3、种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长，如图甲；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长，如图乙。下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（）

A．若该图表示草履虫种群曲线增长，当种群数量达到e点后，增长速率极低甚至为0 B．种群中出现环境阻力是在d点之后

C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治必须在c点之后进行

D．若该图表示海洋中某种鱼的生长曲线，则最佳捕捞时间在e点

4、假定当年种群数量是一年前种群数量的入倍，右图表示入值随时间的变化曲线。下列相关叙述错误的是（）

A．0—a年，种群数量不变，其年龄组成是稳定型

B．b—c年，种群数量增加，种群呈“S”型增长

C．a—b年，种群数量下降，其年龄组成是衰退型

D．c—d年，种群数量增加，其年龄组成是增长型

5、下图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（）

A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长

B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N/2

C．捕获该鱼的最佳时期为t2时

D．在t1～t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势

6、下图表示在自然环境中某生物的种群数量变化曲线，下列关于该曲线的说法正确的是（）

A．环境阻力的存在是从D点开始的

B．合理利用该野生资源的最佳时期应该在FG段

C．增长速度最快的是F点

D．种内斗争最为剧烈的是FG段

7、对某地区新引入的一种鸟进行种群数量的调查研究，得到的数据见下表(单位：只)。

年份197019711972197319741975

种群数量50804008001500

捕捉标志数150

第二天重捕数150

重捕个体中的标志数13

那么，下列与1970年至1975年该鸟种群的增长曲线最相符的是（）

8、种群在理想环境中，呈J型曲线增长（图中曲线甲）；

在有环境阻力条件下，呈S型曲线增长（图中曲线乙）。

下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（）

A．K值是环境的最大容纳量，不受环境因素的影响

B．环境阻力在d点之后出现，种群抵抗力稳定性增强

C．种群数量达K值以后，种群的基因频率还发生变化

D．若图示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应选在c点

9、下图a、b表示种群在不同条件下的增长曲线，c为b曲线对应的种群增长率。下列叙述错误的是( )

A．在自然界中不可能存在类似a曲线表示的种群增长情况

B．在t时刻b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K／2

C．b曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约