探索与表达规律(第2课时)教学设计
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六、课后作业
配套练习 习题3.12
课本 知识与技能 3.12
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
一、创设情境，激发动机
小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣。
经过研究：他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律。
聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？
1、在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字
（5）小组之内合作、小组之间交流：
结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。
引导学生思考
日历中相邻三个数与中间一个数有什么关系？
教师巡视，并帮助有困难的小组。
进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）
问题比较开放，对于学生的回答，只要有理由就给予表扬鼓励。
四 、归纳小结，提高反思
1.本节课你学会了什么？谈谈你的收获和疑惑。
同学交流、补充
老师归纳：
1．日历中数字的排列规律；
2．探索规律的方法：问题—猜想—验证—应用
五、课堂小测，收获成果
1.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……
（2）用矩形圈定竖排三个数字和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。
（3）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？
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学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：
日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它们的和一定能够被3整除，而商就是中间数字的三倍。
课时设计说明
本节课我主要的教学过程是：创设情境，激发动机、合作研讨，探索规律、运用新知，体验成功、数字游戏，激发兴趣、归纳小结，提高反思、课堂小测，收获成果。
学情分析
1、 从知识特点看：在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。
2、在学生的认知特点看：六年级学生刚升入初中，好动、听课注意力不集中。因此，在课堂教学中，联系学生实际，由浅入深，突出重点，使学生注意力集中在教学活动中。课堂上要结合日历这一具体情境，激发学生的兴趣。做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。
学习目标
知识与能力：
ห้องสมุดไป่ตู้（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
过程与方法：
（1）经历探索日历中的数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
情感态度价值观：
通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重难点
教学重点：从日历这一实际情境中探索并发现规律、并能够利用字母表示规律。
教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象
教学过程（教法设计）
三、运用新知，体验成功
1.在日历上将矩形框改为十字形框，框出的5个数，这5个数的和有什么规律？
2.将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,
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…
…
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…
…
（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系?
（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
用n表示自然数,规律是： .
2（贵阳·中考）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：
第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是___粒．
学生独立完成
教师巡视，批改完成的学生的检测。
课堂检测是教师了解学生对本节课知识掌握情况地一个重要手段,它是教学效果的反馈,在教学中有着非常重要的作用。通过自我检测，对本节课的知识有个整体的认识，教师也可以通过课堂检测检查学生的掌握情况，为今后的教学指引方向。
2、思考：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？
肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性
提示学生主要从以下四个方面思考：
1.横排相邻的日期；
2.竖排相邻的日期;
学生经过认真探究，能都得到规律。
2、合作研讨，探究规律
适时的提出新问题：
（1）用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。
作者姓名
学校
学科
数学
课时名称
探索与表达规律（第2课时）
教材分析
教材所处的地位：山东教育出版社《数学》六年级上册第三章。本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
本节内容是六年级上册第三章《整式及其加减》的最后一节《7.探索与表达规律》的第2课时。它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在《用字母表示数》与《去括号》等节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的摆放桌子、火柴棒摆图形规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。
（3）若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。
（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？
合作交流，探索规律，用字母表示规律。
通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。
教师巡视，并抽学生交流探索的规律。鼓励学生多举例验证得到的规律。
对于学生的交流，多鼓励，体验到成功的喜悦，学生就有了对该问题探究的欲望，更有了后面学习的情感储备和思维、灵感储备。
配套练习 习题3.12
课本 知识与技能 3.12
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
一、创设情境，激发动机
小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣。
经过研究：他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律。
聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？
1、在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字
（5）小组之内合作、小组之间交流：
结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。
引导学生思考
日历中相邻三个数与中间一个数有什么关系？
教师巡视，并帮助有困难的小组。
进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）
问题比较开放，对于学生的回答，只要有理由就给予表扬鼓励。
四 、归纳小结，提高反思
1.本节课你学会了什么？谈谈你的收获和疑惑。
同学交流、补充
老师归纳：
1．日历中数字的排列规律；
2．探索规律的方法：问题—猜想—验证—应用
五、课堂小测，收获成果
1.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……
（2）用矩形圈定竖排三个数字和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。
（3）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？
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学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：
日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它们的和一定能够被3整除，而商就是中间数字的三倍。
课时设计说明
本节课我主要的教学过程是：创设情境，激发动机、合作研讨，探索规律、运用新知，体验成功、数字游戏，激发兴趣、归纳小结，提高反思、课堂小测，收获成果。
学情分析
1、 从知识特点看：在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。
2、在学生的认知特点看：六年级学生刚升入初中，好动、听课注意力不集中。因此，在课堂教学中，联系学生实际，由浅入深，突出重点，使学生注意力集中在教学活动中。课堂上要结合日历这一具体情境，激发学生的兴趣。做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。
学习目标
知识与能力：
ห้องสมุดไป่ตู้（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
过程与方法：
（1）经历探索日历中的数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
情感态度价值观：
通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重难点
教学重点：从日历这一实际情境中探索并发现规律、并能够利用字母表示规律。
教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象
教学过程（教法设计）
三、运用新知，体验成功
1.在日历上将矩形框改为十字形框，框出的5个数，这5个数的和有什么规律？
2.将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,
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（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系?
（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
用n表示自然数,规律是： .
2（贵阳·中考）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：
第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是___粒．
学生独立完成
教师巡视，批改完成的学生的检测。
课堂检测是教师了解学生对本节课知识掌握情况地一个重要手段,它是教学效果的反馈,在教学中有着非常重要的作用。通过自我检测，对本节课的知识有个整体的认识，教师也可以通过课堂检测检查学生的掌握情况，为今后的教学指引方向。
2、思考：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？
肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性
提示学生主要从以下四个方面思考：
1.横排相邻的日期；
2.竖排相邻的日期;
学生经过认真探究，能都得到规律。
2、合作研讨，探究规律
适时的提出新问题：
（1）用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。
作者姓名
学校
学科
数学
课时名称
探索与表达规律（第2课时）
教材分析
教材所处的地位：山东教育出版社《数学》六年级上册第三章。本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
本节内容是六年级上册第三章《整式及其加减》的最后一节《7.探索与表达规律》的第2课时。它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在《用字母表示数》与《去括号》等节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的摆放桌子、火柴棒摆图形规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。
（3）若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。
（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？
合作交流，探索规律，用字母表示规律。
通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。
教师巡视，并抽学生交流探索的规律。鼓励学生多举例验证得到的规律。
对于学生的交流，多鼓励，体验到成功的喜悦，学生就有了对该问题探究的欲望，更有了后面学习的情感储备和思维、灵感储备。