大学物理下册总复习(可拷)

T
2


1

T u
u

平面简谐波的波动式
x y A cos (t ) u
x o
振动图
y
t
O
u
x
x
波动图
p
波中各质点的总机械能为：
x E Ek E p A sin (t ) V u Ek E p
R
r
d k
衍射

2
o
e
用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象
a sin k 明 a sin (2k 1) / 2
暗
k 1,2
x sin f
中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极 （或中央）明条纹 中央明条纹线宽度
x 2

a
f
中央明条纹半角宽度
其他各级明条纹线宽度
2 2 2
1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小 相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。 2）在波传动过程中，任意质元的能量不守恒，所以波动过
程实质上是能量的传递过程。
惠更斯原理：在波的传播过程中，波面（波前）上的各点，
都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波 的包迹就成为新的波面。
O
f
mg
复摆：绕不过质心的水平固定轴转动的刚体 当 sin 时
d 2 mgh I 2 dt
O
h
C

mgh J
d 2 2 0 dt 2
mg
结论：复摆的小角度摆动振动是简谐振动。
T 2 2 J mgh

波的周期 T 、频率 v 和波长 之间的关系

A B

O
解：方法一
取微元 d ( v B ) dl
Bvdl Bl dl
i d i Bl dl
0 L

B v
1 2 BL 2
方向 A O
v A B O l dl
感生电动势
B E 涡 dl t dS L S
一、自感
LI
dI L L dt
长直螺线管的自感
L n V
2
二. 互感
MI
dI M M dt
线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。
稳恒磁场习题课
内容：
•描述磁场的基本物理量——磁感应强度 •电流磁场的基本方程——Biot-savart定律 •磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理 •磁场对运动电荷与电流的作用——Lorentz力、Ampere力
毕奥---沙伐尔定律
0 Idl er dB 4 r 2
摆球对C点的力矩 M mgl sin 当 sin 时
M mgl
g 令 l
2
d 2 0 2 dt 结论：单摆的小角度摆动振动是简谐振动。 角频率,振动的周期分别为： g 2 l 0 T 2 l 0 g
d 2 ml 2 2 mgl dt 2
根据具体 情况而定
厚度均匀（ 恒定） 对应等倾干涉 e
劈尖干涉 牛顿环
Δ反 2n2 d / 2
相邻明纹（暗纹）间的厚度差
d 2n
条纹间距（明纹或暗纹）
明 暗 纹 纹
L d
L 2 n

n
ek+1
ek
r 2eR
2
Δ反 2n2 e / 2
迈克耳逊干涉仪


a
x

a
f
光栅衍射
光栅衍射明条纹位置满足： 光栅公式 (a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
(a+b)(sin sin0 )=k
缺级
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
单缝衍射 极小条件
光栅主极大
a sin =n
n=0,±1, ±2,· · ·
简谐振动系统机械能守恒
1 2 1 2 1 2 机械能 E E p Ek kx mv kA 2 2 2 同方向、同频率的两个简谐振动的合成 A A x1 (t ) A1 cos(t 1 ) 2 x2 (t ) A2 cos(t 2 ) A1 2 1 x1 x2 合振动 :
B 0 nI
磁场中的高斯定理 m B dS B cos dS
B dS 0
L
安培环路定理
B dl 0 I
L
磁介质中安培 环路定理
H dl I
L
B H 0 r H
L
洛仑兹力
波的相干条件
1.具有相同的频率 2.振动方向相同 3.具有恒定的相位差
A2 A12 A22 2 A1 A2 cos
(20 10 ) 2
2k
(2k 1)
k 2 k
k 0,1, 2,3,...
k 0,1, 2,3,...
简谐振动的运动学方程
2
A cos(t )
A, ,
v0
利用初始条件确定
A
x0 2 (

)2
v0 tan x0
T 2
2 2 T

1 T 2
简谐振动的旋转矢量表示法
t=t A
t+0
0
A t=0
x X
o
x A cos(t 0 )
分波阵面法 分振幅法
等倾干涉、等厚干涉
杨氏干涉

x nd sin nd D D x xk 1 xk dn
S1
r1 r2
p
d
S2

x o
D
D >> d
洛埃镜验证了反射时有半波损失存在
薄膜干涉
增透膜 增反膜 反射光干涉相消 反射光干涉相长
Δ反 2n2 d cos / 2
f m qv B
dF Idl B
安培定律
F
均匀磁场对载流线圈
dF
均匀磁场对载流线圈做功
M pm B pm ISn
W Md I
2、电磁感应定律
导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过 导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。
B dB
0 Idl sin dB 2 4 r
载流直导线的磁场:
0 I B (cos1 cos 2 ) 4a
无限长载流直导线:
0 I B 2a
B0
直导线延长线上:
载流圆环
载流圆弧
2R 0 I B 2 R 2
B
0 I
B

R
I
无限长直螺线管内部的磁场 磁通量
M
L1L2
自感磁能 磁场能量
磁场能量密度
1 2 W LI 2
1 W BHV 2
W 1 B2 1 1 2 w H BH V 2 2 2
任意磁场总能量
1 W V wdV V BHdV 2
机械振动和机械波知识点总结
简谐振动微分方程
其通解为： x
d x 2 x 0 2 dt
x x1 x2 , x A cos(t )
A A A 2 A1 A2 cos(2 1 )
2 1 2 2
Baidu Nhomakorabea
x x1 x2
A1 sin 1 A2 sin 2 tg A1 cos 1 A2 cos 2
二、微振动的简谐近似 单摆
C
T
d i k dt
dl 上的动生电动势 d i (v B ) dl
整个导线L上的动生电动势
i d i ( v B ) dl
L
均匀磁场
转动
例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 B
求：棒中感应电动势的大小 和方向。
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
即：
ab k n a
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, · · ·
k 就是所缺的级次
偏振
I I 0 cos
2
自然光透过偏振片
1 I I0 2
起偏角
n2 tgi0 n1 i
0
2
可见光波长范围 3900 ~ 7600 A 干涉
0
nr为介质中与路程 r
位相差与光程差:
相应的光程。

2


a b n · · 介质 r
两相干光源同位相，干涉条件
k ,
( 2k 1) 2
杨氏干涉
k 0 ,1,2 …加强（明） k 0 ,1,2 …减弱（暗）
(r2 r1 )
称为波程差：

2
,
r2 r1
2k 1 , 2

k 0,1, 2,3,...
驻波方程
相邻波腹或相邻波节间的距离都为：
x 2
波节两侧的点振动相位相反，波节之间的点其振动相位相同。
半波损失
当波从波疏媒质入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失； 当波从波密媒质入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。