《变化的量》
《变化的量》教案
《变化的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生对函数思想的认知。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 引入变化的过程，让学生感受变化的量。
2. 讲解变化的量的概念，引导学生用数学语言描述变化的过程。
3. 举例说明变化的量的应用，让学生体会数学与实际生活的联系。
4. 引导学生发现变化的量的规律，培养学生分析解决问题的能力。
三、教学重点与难点：重点：让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。
难点：引导学生发现变化的量的规律，培养学生分析解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究变化的量的规律。
2. 运用实例分析法，让学生体会数学与实际生活的联系。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用启发式教学法，激发学生的思维，提高学生的问题解决能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的变化现象，引导学生关注变化的量。
2. 讲解与示范：讲解变化的量的概念，用数学语言描述变化的过程。
3. 实例分析：分析实际生活中的变化现象，让学生体会数学与生活的联系。
4. 小组讨论：让学生分组讨论变化的量的规律，培养学生的合作学习能力。
6. 课堂练习：设计相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固变化的量的概念和应用。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对变化的量的概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题中应用变化的量的能力，以及他们发现和描述变化规律的能力。
3. 观察学生团队合作的学习态度和问题解决的积极性，以及对数学素养的提升。
七、教学拓展：1. 鼓励学生在课外寻找更多的实际例子，运用变化的量的概念和规律进行分析。
2. 引导学生思考变化量在不同学科领域的应用，如物理学中的运动、化学中的反应等。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。
2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。
3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。
比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。
3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。
如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。
2.用比数表示变化量。
如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。
3.用比较词表示变化量。
如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。
解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。
2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。
4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。
例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。
变化的量教案
1、变化的量【教学内容】：变化的量，教材第18页【教学目标】：1、结合具体的情境，体会生活中存在着大量相关联的量。
2、鼓励学生观察表格、图像、关系式，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
以提高学生识图能力和分析能力。
3、培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学。
【重点难点】：体会变量之间的关系，能尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
【教学过程】：一、联想激趣，引入新课师：在现实生活中，存在着许多相关联的量。
其中一种量变化，另一种量也随着变化。
比如：一袋大米，吃了的重量和剩下的重量。
今天我们就一起来探究这些量的变化情况。
《变化的量》二、联系生活、指导探索（一）、年龄与体重的变化。
18页1题。
师：通过观察这张表，你发现了什么？（1）、上表中有哪些量在发生变化？（2）、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄的增长而增长的？（从出生到1周岁，体重增长最快）、（小明的体重随着年龄的增长而增长）追问：人的体重是否随着年龄的增长而增长？预设：老年人的年龄增加体重减少。
平衡膳食，适当控制体重。
（二）、骆驼的体温与时间的变化。
18页2题。
师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
师：通过观察，你获得了哪些信息？（1）、一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？（2）、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（一天中，从4时～16时，骆驼的体温在上升；从0时～4时，16时～24时，骆驼的体温在下降。
）（3）第二天骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（相同）师：骆驼的体温有什么变化规律？（骆驼的体温随时间呈周期性的变化）（三）、蟋蟀叫的次数与气温的变化。
第18页3题。
师：读完题后，请你列出数量关系式。
《变化的量》案例分析与反思
寻找知识的“生长点”—－－《变化的量》教学案例【案例背景分析】本节课是本单元第一课时内容，是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
从整个小学来看，对于两个量关系的学习，学生已经学习了比多少、倍的认识、分数初步认识、分数再认识、百分数认识、比的认识，可见，在这节课之前学生们所研究的都是常量，从本节课开始才真正的进入了变量的学习，开启了函数教学的第一课。
《变化的量》教材给我们呈现了两个具体的情境，在我们这样的生活大背景下，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
在教学中，我为学生提供了生活中的6个情境，分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
让学生在小组合作中，观察、探索、交流、，培养学生的观察能力及语言表达能力。
同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识现实世界、预测未来。
【主题】寻找新知识的生长点。
每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点,遵循螺旋上升的原则,这是认知规律。
本节课是在学生已探索数、形的变化规律、字母表示数等，作为知识的来源，通过对变量关系的探索描述，了解事物的变化趋势，使知识付有生命，从而渗透函数思想，作为知识的灵魂，利用观察、归纳、总结的方法，贯穿整堂课，作为知识的根，在这个变量的世界土壤里，生根发芽，为后续学习提供知识准备，形成知识的延伸点。
因此,每一个知识点既是已学知识的延伸点,又是后续学习的生长点。
【案例描述】学习目标：1.感受会生活中存在着大量互相依赖的变量，会用多种形式表征变量关系。
2.借助表格、图像、数据分析，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学的分类方法和语言概括能力，体会函数思想。
教学重难点：体会变化内涵，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
《变化的量》教案
《变化的量》教案《变化的量》教案1目标1．结合具体的情境，体会生活中存在着大量相关联的变量；明白一个量变化，另一个量也会随着发生变化的特点。
2．让学生通过观察图表等活动，尝试着用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3．培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学。
重点找出变量并体会量之间存在着的关系。
重点突破引导学生通过观察、分析，寻找表格、图象中变量之间的变化情况，掌握变量之间的关系。
难点用语言描述两个变量之间的关系。
难点突破掌握了变量之间的关系后，引导学生用合适的语言把这种关系表达出来。
教法主要有讲解法、谈话法、引导发现法、以教促学法。
学法通过动手实践、自主探究和合作交流的学习方式，理解具体情境中的各种变量之间的关系。
课前准备教师课件。
学生调查自己从出生到现在的身高和体重变化情况。
过程引入1．同学们，你们从出生到现在，身高是如何变化的？先估计一下，再说一说？（引导学生交流与讨论。
）2．我们不但只有身高在变化，我们的体重也在变化，你们知道自己从出生到现在的体重变化情况吗？请个别学生说说自己出生到现在体重的变化情况。
3．我们知道从出生到现在，身高和体重都在随着年龄的增长而增长，也就是说身高和体重都是两个变化的量。
今天这节课，我们就来认识变化的量。
（板书课题：变化的量）【设计意图】通过让学生课前调查自己身高和体重的变化，引出课题，让学生感受到生活中存在着许多变化的量，引起学生探究这些变化的量的欲望。
探新（一）探究妙想的体重变化情况。
过渡：同学们，刚才我们调查了几名同学从出生到现在的身高和体重变化情况，淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况。
他们还画出了图表，我们一起去看看吧！课件出示教材第39页妙想体重变化情况的表格和图。
1．请同学们仔细观察表格和图，看看表格和图中都有哪些数学信息？（学生认真观察，寻找数学信息。
）2．提问：通过观察，你发现哪些量在发生变化？引导学生回答：妙想的年龄和体重在变化。
3．追问：妙想6周岁前的体重是如何随年龄的增长而变化的？学生回答预测：生A：妙想的体重随年龄的增长，越来越重。
变化的量教学反思
变化的量教学反思变化的量教学反思1本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。
由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。
变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。
因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示――数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。
在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。
这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。
教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3、有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
变化的量教学反思2就这样，精心准备的公开课落下帷幕。
回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。
正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。
2012年六(下)数学《变化 的 量》课件(01)
h=t÷ ＋ h=t÷7＋3
t 或 h= 7
＋3
说一说
（1）你还发现生活中有哪两个量之间具 ） 有变化的关系？ 有变化的关系？ （2）它们之间是怎样变化的？ ）它们之间是怎样变化的？
练一练
1、连一连，把相互变化的量连起来。 、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 边长 总价 正方形周长 购买数量 行驶时间
北师大版六年级数学下册
变化的量
活动一：下表是小明的体重变化情况： 活动一：下表是小明的体重变化情况：
1、上表中哪些量在发生变化？ 、上表中哪些量在发生变化？
年龄和体重都在发生变化。 年龄和体重都在发生变化。
2、 说一说小明 周岁前的体重是如何随年龄增 、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增 长而变化的？ 小明的体重随着年龄的增长 增加。 长而变化的？ 小明的体重随着年龄的增长而增加。 增长而 3、体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 、体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？ 这说明了什么？
两天的早上8时 骆驼的体温是一样的。 两天的早上 时，骆驼的体温是一样的。 6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？ 在一天里，骆驼的体温随着时 、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？ 在一天里， 间的变化而变化。 间的变化而变化。
活动三： 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。 气温之间有如下的近似关系。
1
5
10 15 20
…
t
…
报酬m(元)
16
80
160
240
320
…
m
…
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的 、下图是某水库的库容曲线图， 平均水深（ 表示水库的库容（万立方米）。 平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。 依图象回答下面的问题： 依图象回答下面的问题： （1）这个图表反映了哪两 ） 个变量之间的关系？ 个变量之间的关系？
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量 》北师大版
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。
北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。
2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。
在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。
3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
《变化的量》教学设计
预设：学生说已跑距离和剩余距离。
追问3：这两个量之间怎么就密切呢？
预设：已走的路程增加，剩余路程就减少！
问题2：就像大家所说，1000米长跑过程中，已跑得路程增加，随着剩余的路程就在减少，你们能不能也说一个情境，一个量变化，另一个量也跟着变化的例子吗？
（学生举例：两组）
3.教学目标(含重、难点)
【教学目标】
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依存的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知，知道可以用多种形式表示变化的量之间的关系，并尝试用自己的语言进行描述。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
出示课题：
就像大家说的，在我们身边确实存在着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着一起发生变化，这样的两个量我们就叫做《变化的量》今天我们一起研究。
【设计意图】：
数学不是孤立存在的，它来源于生活，最终还要应用于生活。给这样一个开放的生活情境，让学生感受任何变化万物都可以站在数学的舞台上去审视它，分析它，同时整体感受两个变量既有相关联的又有不相关联的宏观站位。
第二组：有无明显规律
③⑤：①②④⑥⑦
有无规律：无规律/有规律
问题2：同意他的分类吗？有没有有疑问的?
质疑1：小明的体重变化是有规律的！（他说的也有他的道理，其他同学你们怎么看？）
质疑2：股票也是有规律的，股票的行情分析师就是按规律进行预测的！
点评：有一定的规律，这些规律比较复杂，我们用目前的知识还不是能说清楚，有兴趣的同学以后随着你知识的不断丰富再深入地研究。
（二）纵向梳理
带着这样的疑问我们梳理了这部分知识，从学生学习经历看，在两量关系学习的这条线上，学生经历了《比多少》的学习，《倍的认识》以及分数的系统学习，比的认识，还有今天这节《变化的量》，之后学生还要继续学习《正反比例》到初中还要再研究《一次函数》、《二次函数》等等，可以说，学生在这节课之前研究的都是常量数学，从《变化的量》开始学生研究两量关系开始由常量数学过渡到了变量数学，也就是开始了函数的学习，可见《变化的量》是很明显的标志。
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量
北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量一、教学目标1.了解变化的量的概念及其数学符号。
2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.重点：掌握变化的量的概念及其数学符号。
2.难点：能够把所学习的知识应用到实际问题中。
三、教学过程1.导入新知识老师出示一段校园内道路上人的行走速度的视频并介绍视频中拍摄的现象。
让学生通过视频中的人的行走速度来了解变化的量。
2.引入概念1.引入概念“变化的量”及其符号。
2.让学生说说生活中常见的变化的量。
3.概念讲解1.让学生就已经学过的知识，回忆出变化的量的特征。
2.通过校园内道路上人的行走速度的视频来阐述变化的量的概念。
4.练习1.练习板书，规定好变化的量的正负。
以速度的变化作为例。
例如，一辆车以60公里/小时的速度向北行驶，又将速度减小到30公里/小时，这个时候速度的变化量应该为-30公里/小时。
而如果一辆车由60公里/小时的速度加快到90公里/小时，速度的变化量就是30公里/小时。
2.完成练习册中的练习。
5.拓展将视频中校园内道路上人的行走速度的变化场景引用到工艺流程加工工件的例子中，并让学生谈谈变化的量的正负及其意义。
6.小结1.询问学生学习变化的量后的感悟。
2.总结变化的量的概念及其数学符号。
3.让学生给出所学知识在现实中的其他应用场景。
四、教师评价本课时教学内容新颖并且充满趣味性，让学生在观察问题、分析问题、解决问题中逐渐掌握了变化的量的概念及其数学符号。
在教学过程中，也发现一些问题：有些学生在完成作业时常常忽略符号的正负，因此在日后的实践中，需要注意对学生符号的正负认识的纠正。
《变化的量》教学设计
其实人的年龄和体重，包括股票并不是一点规律也没有，不过它们的规律非常复杂，我们暂时还解决不了。
学生每人手里有7情境的学习纸，根据老师提出的要求进行观察，思考，分类。
独立探究后小组交流。
集体交流汇报：
预设：
第一种分类方式：
没有按照量的变化关系进行分类，而是按照不同的呈现方式进行分类的。
1表格（1 2 4）
利用投影展示学生的作品，对比图像的不同，数据上的不同。
利用放大镜功能放大图像，找到图像上点的数据，利用数形结合来观察对比不同。
10分钟
四、引出深入研究一增一减的变量间的联系和区别的方法
1．过渡并引出方法：如果现在我们来研究一增一减的变化情况，你们想采用什么样的方式来研究呢？为什么？
2．评价并布置课后研究方向：同学们真了不起，自己总结出了这么多的研究方法，由于时间的关系，感兴趣的同学课后可以继续研究，肯定会有更了不起的发现。
《变化的量》课件
欢迎大家来到本次的课程《变化的量》。在这个课程中，我们将深入探讨变 化的量的概念、计量单位、表示和计算以及实际应用。
概念介绍
• 什么是变化的量 • 变化的见变化量的单位
变化量的表示
• 变化量的符号 • 变化量的形式 • 变化量的单位换算
变化量的计算
• 变化量的计算公式 • 变化量的计算实例
变化率
• 变化率的概念 • 变化率的计算 • 变化率与变化量的关系
实际应用
• 变化量和变化率在生活中的应用 • 变化量和变化率在工程中的应用
总结
• 变化的量是什么 • 变化的量有哪些特征 • 如何表示和计算变化量 • 变化率的概念及应用
小学六年级数学《变化的量》教案
小学六年级数学《变化的量》教案一、教学目标1.让学生理解变量和常量的概念，能够区分和应用变量和常量。
2.培养学生运用变量和常量的思想解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解变量和常量的概念，掌握变量和常量的应用。
2.教学难点：运用变量和常量的思想解决问题。
三、教学准备1.教学课件2.教学道具：直尺、圆规、三角板等3.小组讨论记录表四、教学过程第一环节：导入1.教师通过展示一些生活中的例子，如温度的变化、时间的流逝等，引导学生思考什么是变化的量。
第二环节：探究变量和常量的概念1.教师通过举例解释变量和常量的概念，如速度、时间、路程等。
2.学生分组讨论，列举生活中的变量和常量，并记录在小组讨论记录表上。
第三环节：应用变量和常量的概念1.教师出示一道实际问题，如：小明骑自行车去公园，速度为每小时15千米，求他到达公园所需的时间。
2.学生分组讨论，运用变量和常量的概念解决问题。
第四环节：巩固练习1.教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师挑选部分学生的作业进行点评，指导学生正确运用变量和常量的概念。
第五环节：拓展延伸1.教师引导学生思考：在现实生活中，如何运用变量和常量的思想解决实际问题？2.学生分享自己的收获和感受，教师给出评价。
五、作业布置1.完成课后练习题，巩固变量和常量的概念及应用。
2.观察生活中的变量和常量，记录下来并与同学分享。
六、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入变量和常量的概念，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2.学生在小组讨论中积极参与，充分发挥了主观能动性。
3.通过练习题巩固了变量和常量的概念，提高了学生解决问题的能力。
4.课后作业的布置，有助于学生将所学知识应用到实际生活中。
本节课达到了预期的教学目标，学生在轻松愉快的氛围中掌握了变量和常量的概念及应用。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习需求，提高教学效果。
重难点补充：一、教学重点：1.理解变量和常量的概念教师：同学们，你们能告诉我什么是变量？什么是常量吗？学生A：变量就是会变化的量，比如我的身高，每年都在长高。
《变化的量》正比例与反比例
2023-11-05
目录
• 变化的量 • 正比例 • 反比例 • 正比例与反比例的应用 • 正比例与反比例的区分 • 正比例与反比例的练习题
01
变化的量
变化的量的定义
变化的量
指在某一变化过程中，数值发生变化的量。
变化的量的特征
在某一变化过程中，如果有两个量x和y，当其中一个量发生变化时，另一个 量也随之发生变化，则称x和y之间存在相互依赖的关系，也称为相关关系。
变化的量的例子
身高与年龄
随着年龄的增长，人的身高也 会发生变化。
温度与湿度
随着温度的升高，空气湿度也会 发生变化。
产量与投入
随着投入的增加，产量也会发生变 化。
变化的量的关系
正相关
当一个量增加时，另一个量也随之增加，则称这两个量之间存在正相关关系。例 如，随着投入的增加，产出也会增加。
负相关
当一个量增加时，另一个量减少，则称这两个量之间存在负相关关系。例如，随 着温度的升高，湿度会降低。
理解实际应用中的变量关系
详细描述
在解决实际问题时，如行程问题、工程问题等，需要理解实际应用中的变量关系。例如，在行程问题 中，速度、时间和距离之间存在正比例关系；在工程问题中，工作效率、工作时间和工作量之间存在 反比例关系。
应用题练习题
总结词
利用数学模型解决问题
VS
详细描述
在解决实际问题时，需要利用数学模型将 实际问题转化为数学问题。例如，在行程 问题中，可以通过建立速度、时间和距离 之间的方程来解决；在工程问题中，可以 通过建立工作效率、工作时间和工作量之 间的方程来解决。
02
正比例
正比例的定义
正比例是指两个量之间的比值保持恒定，即当一个量增加时，另一个量也以相同的比例增加。
(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)
（北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）第一课时变化的量执教老师：上课时间：年月日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第39-40页教材分析：本节课是学习正比例与反比例的起始课。
教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。
这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。
学情分析：学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。
教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教法：谈话法、演示法、讨论法学法：自主学习法、探究学习法教学过程：一、课前3分钟练1.根据条件计算圆的周长。
（1）直径3厘米（2）直径8厘米（3）直径15厘米1.通过刚才的计算，你发现了什么？（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。
）二、创设情境，导入新课生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。
《变化的量》(1)
2017—2018学年度第二学期《变化的量》教学设计六年级组朱美娟廉美娟教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第一课时《变化的量》教材分析“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。
以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。
教学目标1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重难点1、认识生活中“变化的量”。
2、学会表示数量关系的常用的方法。
教学准备课件教学过程一、创设情境，导入新课。
师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢噢，全体欢迎。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
50
（3）求当x =20时的V的值，
并说明它的实际意义。
0 5 10 15 20 25 30 35
平均水深x（米）
学数学可是为 精品了课件用数学哦！
3、某日的气温变化图
从 的其化变图中。化中，我温相们度应可T地以随气看时温到间，T（随t℃的着）时变也间化随t之（而变时变）化．
精品课件
4、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的 关系式，可以表示为:
精品课件
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化精品变课化件的规律吗？
北师大版六年级数学下册
变化的量
精品课件
教学目标
理解什么是变化的量，通过 教学培养同学们初步的综合、 概括能力。
精品课件
活动一：下表是小明的体重变化情况
：
1. 上表中哪些量在发生变化？
2. 说一说小明10周岁前的体重是如 何随年龄增长而变化的？ 3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？
报酬m(元)
精品课件
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的 平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。
依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两 个变量之间的关系？
库容V（万立方米）
300 250
（2）当平均水深取5米到25米 之间的一个确定的值时，
200
150 100
相应的库容v确定吗？
y =2x
其中y随x的变化而变化。
精品课件
全课小结
这节课你学会了什么？ 还有什么疑问？
精品课件
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
精品课件
小结
❖1、两个变量。 ❖2、其中一个量随着另一个量
的变化而变化。
精品课件
练习
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一 家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的 哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元 ，填写下表： 1 工作时间t(时) 5 10 15 20 … t …
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。
精品课件
说一说
❖ 你还发现生活中有哪两个 量之间具有变化的关系
？ ❖它们之间是怎样变化的？
精品课件
练一练
❖ 1、连一连，把相互变化的量连起来。
❖ 路程
正方形周长
❖ 边长
购买数量
❖ 总价
变化。