高二数学直线的方程PPT精品课件

练习 5．经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是
5 的直线方程是__1_2_x___5_y___1_9__=_0__．
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6 ． 已 知 P(3 ， m) 在 过 M(2 ， 1) 和
N(3，4)的直线上，则m的值是___2__．
练习 7．某房地产公司要在荒地ABCDE(如
图所示)上划出一块长方形地面(不改变方 位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能 使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精 确到1m2)．
D． l的倾斜角为 3 π
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练习 3．若ac > 0且bc < 0，直线ax + by + c
= 0不通过第( C )象限 A．三 B．一 C．四 D．二
4．若点A(x0，y0)在直线ax + by + c = 0 上, 则_a_x_0 _+_b_y_0_+__c__=_0_，若点A不在直线 ax + by + c = 0上, 则_a_x_0_+__b_y_0_+__c___0_.
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y= 3x2 (2) 斜角是135，2 在y轴上的距截是3．
y=x+3
练习
1．下面四个直线方程中，可以看
作是直线的斜截式方程的是( B )
A． x = 3
B． y = 5
C．2y = x
D． x = 4y 1
2．直线l过(a，b)、(b，a)两点，其中 a与b不相等，则( D )
A．l与x轴垂直 B． l与y轴垂直 C． l过第一、二、三象限
问题一：已知直线l经过点P1(x1，y1)， 且斜率为k，如何求直线l的方程？
y y1 = k(x x1)．
这个方程叫做直线方程的点斜式．
直线的斜率k = 0时，直线方程为y = y1． 问题二：平面上的所有直线是否都可以 用点斜式表示？不能,因为斜率可能不存在.
当直线的斜率k不存在时，不能用点斜式 求它的方程，这时的直线方程为x = x1．
m 3)x + (2m2 m)y = 4m 1．
① 当m =_____时, 直线l的倾斜角为45;
② 当m =___时, 直线l在x轴上的截距为1;
③ 当m =___时, 直线l在y轴上的截距为3;
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④ 当m =_____时, 直线l与x轴平行；
⑤ 当m =______时，直线l与y轴平行．
(2) 设直线l1，l2关于y轴对称，已知l1的 方程为y = 3x + 1，求直线l2的方程．
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
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(5，5 0 ) 6017m2.
3
小结
方程名 已知条件 直线方程 使用范围
点斜式 斜截式
P1(x1, y1), y y1 =
k
k(x x1)
k，b y = kx + b
k存在 k存在
备选
作 1.《数学之友》T7.3．
业
2. 教材P44习题7. 2第1—4题 (书上)． 思考题： (1) 已知直线l的方程为(2m2 +
只有当k 0时，斜截式方程才是一 次函数的表达式．
(3) 斜截式y = kx + b中，k，b的几何 意义是什么？
例1 一条直线经过点P1( 2，3)，倾斜
角 = 45，求这条直线的方程．
解答详见教材P38例1．
例2 写出下列直线的斜截式方程，并
画出图形(教材P40第3题)： (1) 斜率是 3 ，在y轴上的距截是 2；
问题三：已知直线l经过点P(0，b)， 并且它的斜率为k，求直线l的方程．
y = kx + b．
这个方程叫做直线方程的斜截式．
深化理解：(1) 斜截式与点斜式存在什 么关系？
斜截式是点斜式的特殊情况，某些 情况下用斜截式比用点斜式更方便．
(2) 斜截式y = kx + b在形式上与一次 函数的表达式一样，它们之间有什么差 别？