高一数学指数函数、对数函数测试题

指数函数、对数函数测试题

一、选择题(本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有

一个选项是符合题意的)

1、已知集合M=｛x|x ＜3｝N=｛x|1log 2＞x ｝则M ∩N 为

A. φ

B.｛x|0＜x ＜3｝

C.｛x|1＜x ＜3｝

D.｛x|2＜x

＜3｝

2A.4)

3、若A.a ＞b a

4两点，

则a ，b

A.a=2，2

5、函数f(x)

e -x +2

6、设函数f(x)=x a log ( a ＞0且a ≠1)且f(9)=2，则f -1(29log )等于

A. 24

B. 2

C.2

2 D. 29log 7、若函数f(x)=a 2log log 32++x x b （a ，b ∈R ）,f(

20091)=4，则f(2009)= A.-4 B.2 C.0 D.-2

8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

A.y=-x 2log (x ＞0)

B. y=x 2+x (x ∈R)

C.y=3x (x ∈R)

D.y=x 3(x

∈R)

9、若f(x)=(2a-1)x 是增函数，则a 的取值范围为

A.a ＜21

B.21＜a ＜1

C. a ＞1

D. a ≥1

10、若f(x)=|x| (x ∈R)，则下列函数说法正确的是 为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定

为非奇非偶 D.f(x)是偶函数

11、f(x)定义域D=｛x ∈z|0≤x ≤3｝，且f(x)=-2x 2+6x 的值域为A.[029] B. [29,+∞] C. [-∞，+29] D.[0，4] 12、已知函数{2

2_)(++=x x x f 则不等式f(x)≥x 2的解集为

A.[-1，1]

B.[-2，2]

C.[-2，1]

D.[-1，2]

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题

中横线上)

13、设a=0.32，b=20.3，c=22log 试比较a 、b 、c 的大小关系 (用

“＜”连接)

1415、1_2x y =的定义域为 .

16、若f(x)=｛x x 3log 2｛0

0 x x ≤则f[f(9

1)]= .

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程和演出步骤)

17、(12分)求出函数|

|_)5(43)(0

2x x x x x x f +++=的定义域.

18、(12

x (1)判断(2)证明

19、(12

20、(12分)已知函数f(x)= )1_(log x a a （a ＞0且a ≠1）

(1)求函数f(x)的定义域

(2)讨论函数f(x)的单调性

21、(12分)定义在R上的函数f(x)对任意的x、a∈R，都有f(x+a)=f(x)+f(a)

(1)求证f(0)=0

(2)证明f(x)为奇函数

(3)若当x∈(0，+∞)时，f(x)=y x，试写出f(x)在R上的解析式.

22、（14分）甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B 地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶.

(1)请将甲车路程Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.

(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围.