实数知识点总结：八年级上册数学第五单元知识点

华东师大版初二数学上册实数知识点

华东师大版初二数学上册实数知识点知识点1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a 的相反数是-a，0的相反数是0. (若a与b护卫相反数，则a+b=0)4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.5、倒数：乘积为1的两个数6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0.)实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。

但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。

实数可以用来测量连续的量。

理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数)。

在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数) 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离) 实数a 的绝对值是：|a|①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;②a为0时， |a|=0，a也是它本身;③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。

八年级上册实数知识点归纳

八年级上册实数知识点归纳
八年级上册学习实数知识点是复杂而重要的，它涵盖了从小学
到初中的数学知识，并为以后数学学习奠定了基础。

本文将对八
年级上册的实数知识点进行归纳总结。

一、整数的拓展
八年级上册数学学习的第一个章节是整数的拓展。

在初中阶段，整数不再是正数和负数两种概念，而是包括正整数、负整数和零。

同时，还引入了绝对值的概念，绝对值是一个数和0的距离。

二、有理数
有理数包括整数和分数，可以用小数形式表示，小数是有限或
无限循环的。

在学习有理数的过程中，需要掌握有理数的大小比较、加减乘除和约分等基本操作。

三、实数的拓展
在有理数的基础上，引入了无理数的概念，无理数无法用有限小数或循环小数表示，例如$\sqrt{2}$、$\pi$等数。

实数指有理数和无理数的集合，它是数的完备系统。

四、代数式
代数式是由已知数字或字母通过加、减、乘、除、幂等运算符号连接而成的数学式子，例如$a+b$、$x^2+2xy+y^2$等。

在学习代数式的过程中，需要掌握如何化简、合并同类项、分解因式等基本操作。

五、一元一次方程和一元一次不等式
一元一次方程和一元一次不等式是初中阶段的核心内容。

解一元一次方程和不等式是数学中的基本技能，需要掌握解方程、不等式的方法和步骤，以及实际问题的应用。

总之，八年级上册实数知识点是数学学习中的重点和难点，需要认真学习、反复练习。

只有掌握了实数知识，才能在数学学习中更进一步。

初二数学上册：实数知识点

初二数学上册：实数知识点初二数学上册：实数知识点?1、加法：(1)同号两数相加，取原先的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用加法交换律、结合律。

2、减法：减去一个数等于加上那个数的相反数。

3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。

(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

(2)除以一个数等于乘以那个数的倒数。

(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。

要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。

能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

6、实数的运算顺序：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。

八上数学实数必背知识点总结

第二章实数1、1-25的平方：12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=576252=6252、1-10的立方：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=10003、实数的分类：4、判断无理数的方法：①　带π的②　无限不循环的小数③　带根号并且开不出来的5、算数平方根：算数平方根的定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个正数 x就叫做 a的算术平方根. 0 的算术平方根是 0.（a≥0）符号表示： √a，表示求a的算术平方根，即求谁 (非负数）的平方等于a.6、平方根：平方根的定义：一般地，如果一个数 x的平方等于 a，即x2 = a，那么这个数 x就叫做 a的平方根（或二次方根）。

0 的平方根是 0.（a≥0）符号表示： ±√a，表示求a的平方根，即求谁的平方等于a.平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根还是 0；负数没有平方根.②双重非负性：a≥0，√a≥0③7、立方根：立方根的定义：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3= a , 那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）. 0的立方根是0 ．（a 为任意数）。

符号表示：3√a ，表示求a 的立方根，即求谁的立方等于a.立方根的性质：①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．②8、必考题：①√81的算数平方根是 3 . ②√16的平方根是 ±2 . ③√64的立方根是 2 .9、非负数有：（）2 ≥0， | | ≥0， √❑ ≥0几个非负数相加等于0，如（）2 + | | + √❑ = 0，说明里面都是0.10、两个答案的有：平方、平方根、绝对值，如：①若a 2 =4，则a= ±2 （两种情况！） ②若 |a | =4，则a= ±4 （两种情况！）③4的平方根是 ±2 （两种情况！）11、比大小：¿1¿GG 3¿GGGGGGGGGGG ①√❑和数字，比较它们的平方¿2¿GG 3¿GGGGGGGGGGG ②3√❑和数字，比较它们的立方③√❑和3√❑，比较它们的6次方④2√3和3√2，比较它们的平方⑤√3−12和12，分母相同比分子12、相反数、绝对值、倒数：相反数：①只有符号不同的两个数叫做相反数。

【K12学习】八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版

八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版知识点1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.5、倒数：乘积为1的两个数6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a 那么这个数x就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。

但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。

实数可以用来测量连续的量。

理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数。

在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1)相反数实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

2)绝对值实数a的绝对值是：|a|①a为正数时，|a|=a，a是它本身;②a为0时，|a|=0，a也是它本身;③a为负数时，|a|=-a，-a是a的相反数。

3)倒数实数a的倒数是：1/a4)数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

数轴上的点与实数一一对应。

初二上册数学期末复习知识点：实数知识点总结

初二上册数学期末复习知识点：实数知识点总结
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。

下面小编为大家整理了精选初二上册数学期末复习知识点：实数，欢迎大家参考阅读!
一、实数的有关概念
1、无理数：无限不循环小数叫做无理数，这说明无理数有两个基本特征：一是小数位数无限多，二是不循环。

2、无理数的表现形式
在初中阶段，无理数的表现形式有几下三种：
① 开方开不尽而得到的数，如、、等
②含有π的数，如π、等
③无限不循环的小数，如1.1010010001······(每二个1之间依次多一个
0)
二、实数的分类
有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类
实数或实数
三、实数的重要性质
1、有理数范围内的一些定义，概念和性质在实数范围内仍然适用，如绝对值、相反数、倒数等。

2、两个实数大小的比较;正数大于0;0大小一切负数;二个负实数，绝对值大的反而小
3、在实数范围内，加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻，在开方运算中，正实数和0总能进行开方运算，负实数只能开立方，不能开平方，
4、在有理数范围内的运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用。

四、实数和数轴的关系
实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的任何一个点都表示一个实数。

因此，我们不但可以将一个有理数用数轴上的一个点表示，同时，也可以将一个无理数用数轴上的点表示出来。

八年级上册总结实数知识点

八年级上册总结实数知识点八年级上册数学学习中，实数是一个非常重要的知识点。

实数包括整数、有理数和无理数三部分。

本文将对这三部分的实数知识点进行总结和回顾。

1. 整数整数是指正整数、负整数和0。

其中“正整数”指大于0的整数，“负整数”指小于0的整数。

0既不是正整数也不是负整数，但它也是整数的一种，是非常重要的。

2. 有理数有理数是指可以表示为两个整数相除的数。

有理数包括正有理数、负有理数和0。

它们可以表示为分数的形式，如2/3，-1/5，0等。

其中，“正有理数”指大于0的有理数，“负有理数”指小于0的有理数。

在有理数中，我们需要掌握分数的四则运算法则，以及分数和整数之间的运算方法。

3. 无理数无理数是指不能表示为两个整数相除的数，有限无理数的表示是无限不循环小数。

例如√2、√3、π等。

无限不循环小数是一种连续不断地无限延续的小数，不能用分数形式表示。

在无理数中，我们需要掌握无理数之间的大小比较和无理数与有理数的运算方法。

4. 实数实数包括整数、有理数和无理数三部分。

任何实数都可以表示为有理数和无理数的和。

例如√2是一个无理数，但√2+3/4就是一个实数。

我们需要掌握实数之间的大小比较和运算方法，如加减乘除等。

总结一下，八年级上册数学中的实数知识点可以分为三部分，即整数、有理数和无理数。

其中，整数是指正整数、负整数和0；有理数是指可以表示为两个整数相除的数；无理数是指不能表示为两个整数相除的数，有限无理数的表示是无限不循环小数。

实数包括整数、有理数和无理数三部分，任何实数都可以表示为有理数和无理数的和。

掌握实数知识点是数学学习的基础，也是以后数学学习的必备知识。

八年级上册数学各章知识点总结

《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做的平方根。

即 , 叫做的平方根。

2.平方根的性质与表示⑴表示: 正数的平方根用表示, 叫做正平方根, 也称为算术平方根, 叫做的负平方根。

⑵一个正数有两个平方根: （根指数2省略） 0有一个平方根, 为0, 记作 , 负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算⑷a 的双重非负性例: 得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位, 它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。

区分：4的平方根为的平方根为 4开平方后, 得 3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数　＝非完全平方类＝完全平方类 773294 *若 , 则（二）立方根和开立方1. 立方根的定义如果一个数的立方等于 , 呢么这个数叫做的立方根, 记作 2.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。

正数的立方根是一个正数。

负数的立方根是一个负数。

０的立方根是０. 3.开立方与立方开立方: 求一个数的立方根的运算。

()a a =33a a =3333a a -=- （a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

*０的平方根和立方根都是０本身。

（三）推广: 次方根１.如果一个数的次方（是大于１的整数）等于，这个数就叫做的次方根。

当为奇数时, 这个数叫做的奇次方根。

当为偶数时, 这个数叫做的偶次方根。

２.正数的偶次方根有两个：；０的偶次方根为０：；负数没有偶次方根。

正数的奇次方根为正。

０的奇次方根为０。

负数的奇次方根为负。

（四）实数1.实数: 有理数和无理数统称为实数实数的分类:①按属性分类: ②按符号分类2.实数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点一一对应, 即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数.的画法: 画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况:①尺规可作的无理数, 如②尺规不可作的无理数 , 只能近似地表示, 如π, 1.010010001……思考：（1）－a2一定是负数吗？－a一定是正数吗？（2）大家都知道是一个无理数, 那么－1在哪两个整数之间？（3）的整数部分为a,小数部分为b, 则a= , b= 。

八年级实数基本知识点总结

八年级实数基本知识点总结实数，就是浮点数，是指有理数和无理数的集合，也是数轴上的所有点的集合。

实数是数学中最基础的概念之一，它的理解和应用在学生的日常数学学习中具有非常重要的作用。

下面，我们来总结一下八年级中实数的基本知识点。

一、有理数的概念和性质有理数，是指可以用两个整数的比表示的数。

有理数除了整数之外还包括分数和小数。

有理数的性质有以下几点：1.加法性质：任何两个有理数之和也是有理数。

2.减法性质：任何两个有理数之差也是有理数。

3.乘法性质：任何两个有理数之积也是有理数。

4.除法性质：一个非零有理数除以另一个非零有理数也是有理数。

二、无理数的概念和性质无理数，是指不是有理数的数，也不能化为有理数的数。

常用的无理数有圆周率π、自然常数e、黄金分割数φ等。

无理数的性质有以下几点：1.无理数的小数部分是无限不循环的。

2.无理数和任何有理数的和都是无理数。

3.无理数和有理数的积是无理数。

三、实数的大小比较在实数中，有以下大小比较的关系：1.对于任意两个不等的实数a和b，它们中的一个必然大于另一个。

2.两个正数之积是正数，两个负数之积是正数，一个正数和一个负数之积是负数。

3.两个正数之和是正数，两个负数之和是负数，一个正数和一个负数之和可能是正数、负数或零。

四、实数的应用实数在各个领域都有广泛的应用，例如在物理学中，牛顿力学的描述以及爱因斯坦的广义相对论都需要实数的支持；在工程学中，常规的数值计算和控制计算也都需要实数和实数的计算。

此外，实数也在计算机科学中起着重要作用，因为计算机中的数字都是以实数的方式存储和计算的。

总之，实数在数学学习中起着重要的作用，学生需要掌握实数的基本概念、性质和应用。

只有充分理解实数的基础知识，才能在进一步的数学学习中更加深入地学习和应用实数。

华师大版八年级数学上册：实数知识点

华师大版八年级数学上册：实数知识点华师大版八年级数学上册：实数知识点?【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作 .(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

八年级实数知识点

八年级实数知识点
八年级是学习数学的一个重要年份，因为这一年将会学习到很
多与实际生活联系密切的知识点，其中实数是一个比较重要的内容。

实数是指所有有理数和无理数的统称，它是数学中最普遍、最
基本的数。

有理数是指能表示为两个整数比的数，如1/2、3/4等，而无理数则不能表示为两个整数比的数，如π、e等。

在实际生活中，我们经常接触到无理数，比如半径为1的圆的周长就是2π，
房间的对角线长等等都涉及到了无理数的概念。

八年级的学生要学习到如何对实数进行分类、比较和运算。

比
如在分类方面，实数可以分为有理数和无理数两类，而在比较方面，我们可以使用大小比较符号来比较实数的大小。

在运算方面，实数的四则运算、绝对值等都是需要掌握的内容。

另外，八年级的学生还需要学习到实数的表示方法。

实数可以
用分数、小数、百分数、科学计数法等多种方式来表示。

其中，
小数是最常见的一种表示方式，小数点后位数的不同可以对应不
同精度的数值。

而科学计数法则可以方便地表示非常大或非常小
的数。

实数在生活中的应用也是非常广泛的，比如在计算汇率时需要用到小数和百分数，在测量物体的体积和重量时需要用到近似值和科学计数法，还有通过三角函数来解决实际问题等等。

掌握实数的知识不仅可以使我们更好地理解现实生活中的问题，还可以对我们日常生活产生积极的影响。

总之，八年级的实数知识点是我们在日常生活中必不可少的知识，掌握好这些知识可以对我们的学习和生活都有很大的帮助。

希望大家在学习过程中能够踏实、认真地去学习，这样才能够在以后的学习中取得更好的成绩。

优品课件之八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版

八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版知识点1、实数的分类：有理数和无理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0. (若a与b护卫相反数，则a+b=0)4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作�Oa�O，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.5、倒数：乘积为1的两个数6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。

但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。

实数可以用来测量连续的量。

理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数)。

在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数) 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离) 实数a的绝对值是：|a|①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;②a为0时， |a|=0，a也是它本身;③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。

八年级数学实数知识点总结归纳图

八年级数学实数知识点总结归纳图实数是数学中重要的一个概念，它包括有理数和无理数。

八年级数学中的实数知识点较多，从整数、分数到根号、无理数等，掌握好这些知识点对于学习数学非常重要。

本文将对八年级数学中的实数知识点进行总结归纳，并通过图表的方式呈现，以便读者更好地理解和记忆。

一、实数的分类实数分为有理数和无理数两大类。

其中，有理数包括整数、分数和循环小数，可以表示为两个整数的比值，可以用分数形式表示，还可以表示为循环小数形式；而无理数是指不能表示为两个整数的比值的数，它的小数部分是无线不循环的。

二、整数整数包括正整数、负整数和0。

它们可以用图表的方式表示如下：```… -3 -2 -1 0 1 2 3 …```三、分数分数是指两个整数的比值，其中分子为整数，分母为非零整数。

分数可以用图表的方式表示如下：```… -2/3 -1/2 -1/3 -1/4 0 1/4 1/3 …```四、循环小数循环小数是指小数部分有限个或无限个数字循环出现的小数，其中循环节用括号表示。

循环小数可以用图表的方式表示如下：```… -0.75 -0.6666… -0.6 -0.25 0 0.25 0.6 …```五、根号根号是指数学运算中的符号，表示求一个数的平方根、立方根等。

在数轴上，根号表示的数在原点附近。

根号可以用图表的方式表示如下：```… √2 √3 √5 √6 0 √6 √5 √3 √2 …```六、无理数无理数是指不能表示为两个整数的比值的数，它的小数部分是无线不循环的。

无理数可以用图表的方式表示如下：```… -√2 -√3 -√5 -√6 0 √6 √5 √3 √2 …```七、实数的运算实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

通过实数的运算，可以得到一个新的实数。

实数的运算可以用图表的方式表示如下：```… -2 -1 0 1 2 …```八、实数的大小关系实数之间可以进行大小的比较。

对于两个实数a和b，a<b表示a小于b，a>b表示a大于b。

初二上册数学第五单元知识点归纳

初⼆上册数学第五单元知识点归纳数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科。

下⾯是店铺收集整理的初⼆上册数学第五单元知识点归纳，仅供参考，⼤家⼀起来看看吧。

初⼆上册数学第五单元知识点归纳篇1 多项式与多项式相乘，先⽤⼀个多项式中的每⼀项乘以另⼀个多项式的每⼀项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下⼏点： ①多项式与多项式相乘要防⽌漏项，检查的⽅法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积; ②多项式相乘的结果应注意合并同类项; ③对含有同⼀个字母的⼀次项系数是1的两个⼀次⼆项式相乘，其⼆次项系数为1，⼀次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

对于⼀次项系数不为1的两个⼀次⼆项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到初⼆上册数学第五单元知识点归纳篇2 ⼀、平均数、中位数、众数的概念 1、平均数平均数是指在⼀组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2、中位数中位数是指将统计总体当中的各个变量值按⼤⼩顺序排列起来，形成⼀个数列，处于变量数列中间位置的`变量值就称为中位数。

3、众数众数是⼀组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在⼀组数中有好⼏个。

⼆、平均数、中位数、众数的区别 1、平均数的⼤⼩与⼀组数据⾥的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2、总数着眼于对各数据出现频率的考察，其⼤⼩只与这组数据的部分数据有关，当⼀组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关⼼的⼀种统计量。

3、中位数仅与数据的排列有关，⼀般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当⼀组数据中个别数据变动较⼤时，可⽤中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系众数、中位数及平均数都是描述⼀组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应⽤也最为⼴泛。

【初⼆上册数学第五单元知识点归纳】。