二元一次方程组的解法复习课(展示课)

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2x+y=1.5 ① 1、解方程组：
3.2x+2.4y=5.2 ②
6(x+y)-4(2x-y)=16 ① 2、解方程组：
x + y =4 ② 2 33
3、某厂买进甲乙两种材料共50吨，用去8600元。 若甲种材料每吨180元，乙种材料每吨160元，则两 种材料各买了多少吨？
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解：设甲种材料买了x吨，乙种材料买了y吨，据题
答：需要甲橙汁2350kg，乙- 橙汁450kg。
幻灯片 1411
53x+47y=112 ① 用简便方法解方程组：
47x+53y=88 ② 解：①+②得：100x+100y=200
即:x+y=2 ③
①－③×47得：6x=18
解得：x=3
把x=3代入③得：3+y=2
解得：y=-1
x=3
所以这个方程组的解是
- y=-1
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1、解二元一次方程组的基本思路:
消元: 二元一次
一元 一次
数学中的转化思想能使问题从难到易， 不会到会的过程。
2、只要你勤于思考、多动脑动手，一定 会有重要的发现和收获。
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A组：完成课本复习题8 第1题、第2题 B组：完成课本复习题8 第1题、第2题、第3题 C组：完成课本复习题8 第1题、第2题、第3题、第4题
2、当方程组不是最简形式时，应先将方程组化成
最简形式 a1xb1yc1 ，然后再选择恰当的方法消元、
求解。
a2xb2yc2
3、当方程组中某个方程的未知数的系数、常数 项含有公因式时，先利用等式的基本性质化简，再 选择恰当的解法。
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1、解下列方程组：
（1）
4f+g=15 （2）
3g-4f=-3
2x+3y=6 5x-3y=8
x-2y=9
3u+2t=7
3x-2y=-1
6u-2t=11
2、当方程组中任一未知数的系数都不是1或-1，既
不相等又不互为相反数时，可利用等式的基本性质
将两个方程转化为某一个未知数的系数相等或互为
相反数的情况，然后再利用加减消元法消去这个未
知数。如： 3x+4y=16
6x+15y=360
5x-6y=33 - 8x+10y=440
意可得
x+y=50
①
180x+160y=8600 ②
由②,得 9x+8y=430 ③
①×8，得 8x+8y=400 ④
③－④，得
x= 30
把x=30代入①,得
y=20
所以这个方程组的解是
x=30 y=20
答：甲种材料买了30吨，乙种材料买了20吨。
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1、当方程组中未知数的系数含小数或分数时，可 先将系数化为整数，以方便计算。
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说出下列方程组的解法：
x-2y=9 ①
3u+2t=7 ① 2x-5y=-3 ①
1、
2、
3、
3x-2y=-1 ②
6u-2t=11 ②
-4x+y=-3 ②
3x+4y=16 ① 4、
5x-6y=33 ②
6x+15y=360 ①
5、 8x+10y=440 ②
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代入消元法：
1、 当方程组中的其中一个方程的某个未知数的系 数是1或-1时，可以采用代入消元法。如：
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解：设需要甲橙汁xkg,需要乙ykg,
根据题意，得： 化简，得：
x+y=2800
96%x+64%y=2800×92% x+y=2800 ① 3x+2y=8050 ②
①×2，得：2x+2y=5600 ③
②-③，得：x=2450
把x=2450代入③，得：y=350 x=2350
所以这个方程组的解为： y=450
临淄区蜂山中学 张玉芳
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学习目标： 1、知识目标：能够正确地选择解题方法，
熟练地解二元一次方程组； 2、能力目标：通过发散思维训练，培养学
生分析问题和解决问题的能力； 3、情感目标：形成观察，分析，归纳的良
好习惯，发展学生的思维能力。
重点：正确的解二元一次方程组
难点：选择恰当的方法求解二元一次方程组
x-2y=9
2x-5y=-3
3x-2y=-1Biblioteka Baidu
-4x+y=-3
2、当方程组中的其中一个方程的某一项作为一 个整体方便代人另一个方程时，也可采用代入消 元法。如：
3u+2t=7
2x-5y=-3
6u-2t=11
-4x+y=-3
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加减消元法：
1、当方程组的两个方程中某一个未知数的系数相 等或互为相反数时，可采用加减消元法。如：
5x+2y=25 （3）
3x+4y=15
（4）
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4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
y
2 + 3 =2
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2、如果 2x2ab13y3a2b16=10是个二元一次方程，
求a、b的值。
3、已知 (2x 3y4 )2x 3y 70,求x、y的值。
4、现需要配制浓度为92%的橙汁2800kg,现有浓度为 96%的甲橙汁和浓度为64%的乙橙汁若干，问甲橙汁和 乙橙汁各需多少千克？