(推荐)江门市2020年高考模拟考试(2020年江门一模)理科数学

江门市2020年高考模拟考试

数学（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知i 是虚数单位，复数z 满足i 1)i 43(+=+z ，则z 的共轭复数z 在复平面内表示的点在

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 若函数)(x f 是幂函数，且满足

3)2()4(=f f ，则⎪⎭

⎫

⎝⎛21f 的值为 A. 3- B. 31-

C. 3

D.

3

1 3. 已知直线014)4(:1=++-y x m l 和01)1()4(:2=-+++y m x m l ，若21l l ⊥，则实数m 的值为

A. 1或3-

B.

21或3

1- C. 2或6- D. 21-

或3

2

4. “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础. 刘徽把圆内接正多边形的面积一直

算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.141 5和3.141 6这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据. 如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.826 9，那么通过通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：

6094.29

826.03

≈）

A. 3.141 9

B. 3.141 7

C. 3.141 5

D. 3.141 3

已知命题01,:2>-+∈∀x x x p R ；命题2cos sin ,:=+∈∃x x x q R ，则下列判断正确的是

A. p ⌝是假命题

B. q 是假命题

C. q p ∨是假命题

D. q p ∧⌝)(是真命题

5. 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为

A. 1.5尺

B. 2.5尺

C. 3.5尺

D. 4.5尺

6. 下列四个命题：①在回归模型中，预报变量y 的值不能由解释变量x 唯一确定；②若变量x ,

y 满足关系11.0+-=x y ，且变量y 与z 正相关，则x 与z 也正相关；③在残差图中，残差点

分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型kx c y e =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，将其变换后得到线性方程43.0+=x z ，则3.0,e 4==k c .

其中真命题的个数为 A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7. 已知二项式)(12*∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-N n x x n

的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2 : 5，则

x 3的系数为

A. 14

B. 14-

C. 240

D. 240-

8. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为

A.

81

5

B.

81

14 C.

81

22 D.

81

25 9. 已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁. 在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料. 若下面4个说法都

是正确的：

①甲不在查资料，也不在写教案；②乙不在打印材料，也不在查资料；③丙不在批改作业，也不在打印材料；④丁不在写教案，也不在查资料．此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断

A ．甲在打印材料

B ．乙在批改作业 C. 丙在写教案

D ．丁在打印材料

10. 设21,F F 为双曲线)0,0(1:22

22>>=-b a b

y a x C 的左、

右焦点，Q P ,分别为双曲线左、右支上的点，若122QF =且021=⋅PF PF ，则双曲线的离心率为

A.

3

15

B.

3

17 C.

2

5 D.

2

7 11. 四棱锥P ﹣ABCD ，AD ⊥面PAB ，BC ⊥面PAB ，底面ABCD 为梯形，AD = 4，BC = 8，AB = 6，∠APD = ∠BPC ，满足上述条件的四棱锥顶点P 的轨迹是

A. 线段

B. 圆的一部分

C. 椭圆的一部分

D. 抛物线的一部分

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

12. 若x , y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-+≤-≥-0

400

1y x y x x ，则x y 的最大值为___________.

13. 计算

=-+⎰-x x x d )4(sin 2

2

2__________.

14. 若圆0722:2

2=-+++y x y x C 关于直线04=++by ax 对称，由点),(b a P 向圆C 作切

P

A B

C

D