解 答 分 数 应 用 题 的 常 用 方 法及解决问题的策略练习

解答分数应用题的常用方法

一、对应法（对应量÷对应分率=单位“1”）

通过审题正确判断单位“1”的量后，把具体数量与分率对应起来，这是解答分数应用题的关键。 例题：某筑路队筑一段路，第一天筑了全长的5

1多10米，第二天筑了全长的7

2，还剩62米未筑，这段路全长多少米?

二、变率法（统一单位“1”）

题目中几个分率的单位“1”不相同，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量的对应分率，最终解决问题。

例题：学校买了一批图书，高年级分得这些书的2/5，中年级分得余下的4

1，低年级分得180本，这批图书共有多少本？

三、常量法（找不变量作单位“1”）

题目中几个数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这就是常量，解题时可把常量看作单位“1”。 例题：小华读一本书，已读页数占未读页数的5

1，如果再读30页，已读页数就占未读页数的5

3，这本书共有多少页?

四、联系法

某些题目中几个数量都与一个数量有联系，把这个数量作为桥梁，解题思路就顺畅了。

例题：某小学四、五、六年级学生共种树576棵，五年级种树棵数是六年级种树棵数的 54，四年级种树棵数是五年级种树棵数的4

3，五年级种数多少棵?

五、转化法

将复杂问题中的某些条件进行转化，结合改变成简单的问题，从而化繁为简。 例题：某工厂有三个车间，第一车间人数是其余两个车间人数的2

1，第二车间人数占其余两个车间人数的3

1，第三车间500人，三个车间共有多少人?

六、假设法

对题目的某些数量作出假设，导致运算结果与题目不相符合，然后找出产生差异的原因，最终解决所求问题。

例题：一项工程，甲、乙两队合做12天完成，现在先由甲队独做18天，余下的再由乙队接着做了8天正好完成，如果全工程由甲队独做，要多少天才能完成?

七、倒推法

题目中几个分率的单位“1”不相同，而且单位“1”难以统一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出总数。

例题：一捆电线，第一次用去全长的61多2米，第二次用去余下的4

3少4米，还剩 16米，这捆电线有多少米?

八、方程法

一些复杂的分数应用题用算术方法难以解答，不便于理解，如用方程可顺向求解，容易掌握。

例题：一项工程，甲、乙两人合做8小时完成，甲独做14小时完成。现在甲做若干小时后，剩下的由乙接着做，前后共用18小时完成。求甲、乙各做多少小时？

解决问题的策略

1、42人住宾馆，3人间和5人间的房间共租了10间。问3人间和5人间各租多少间？

2、学校合唱队添置了8条裙子和7件衬衫，共花了1170元，已知4条裙子的价钱与3件衬衫的价钱相等。裙子的单价是（）元，衬衫的单价是（）元。

3、某次数学竞赛共20题，没对一题得5分，不做或做错扣1分，小华参加这次竞赛得64分，小华做对（）道题。

4、班级图书角有一个两层书架，从上层书架取出5本放入下层书架，再从下层书架取出12本放入上层书架，这时两层书架的本书相等。原来上层书架比下层书架少多少本？

5、吕方、张程、刘军收集了一些卡片，吕方给张程11张，张程给刘军16张后，三人的卡片张数就一样多。原来张程比刘军多几张卡片？

6、玩具厂生产的红、黄、白三种颜色的小汽车共300辆，其中红色汽车辆数是黄色的2倍，白色汽车比黄色多20辆，玩具厂生产黄色汽车多少辆？

7、“爱心组”14个同学参加捐书活动，男生平均每人捐3本，女生平均每人捐2本，已知男生共比女生多捐了17本，该组男、女生各有多少人？

8、有一笔奖金1200元，分给甲乙丙三人，甲乙分得奖金的比是1:3，丙比甲少分得50元，三人各分得奖金多少元？

9、电影院有座位500个，前排每张20元，后排每张15元，已知某天电影院满座，前排票比后排票的总售价多3000元，该电影院前排和后排座位各有多少个？

10、鸡兔若干，鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，鸡兔各几只？

11、甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一次耗油14升，小卡车运一次耗油9升，运完这批货物最少耗油多少升？