线路电抗的算法

一种实用短路电流计算方法

2009年11月16日星期一 11:08

一、概述

在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。按照传统的计算方法有标么值法和有名值法等。采用标么值法计算时，需要把不同电压等级中元件的阻抗，根据同一基准值进行换算，继而得出短路回路总的等值阻抗，再计算短路电流等。这种计算方法虽结果比较精确，但计算过程十分复杂且公式多、难记忆、易出差错。下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算，介绍一种比较简便实用的计算方法。

二、供电系统各种元件电抗的计算

通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统简图，并假设有关的短路点。供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。

假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的地方。图1便是一个供电系统简图，其中短路点d1前的元件有容量为无穷大的电力系统，70km的110kV架空线路及3台15MVA的变压器，短路点d2前则除上述

各元件外，还有6kV，0.3kA，相对额定电抗(XDK%)为4的电抗器一台。下面以图1为例，说明各供电元件相对电抗(以下“相对”二字均略)的计算方法。

1、系统电抗的计算

系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。本句话的意思是当系统短路容量为100MVA时，系统电抗数值为1; 当系统短路容量不为

100MVA，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。例如当系统短路容量为200MVA时，电抗便是0.5(100/200=0.5); 当系统短路容量为50MVA 时，电抗便是2(100/50=2)，图1中的系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。

图1 供电系统图

本计算依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MVA基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即X*xt=Sjz/Sxt

(1) 式中: Sjz为基准容量取100MVA、Sxt为系统容量(MVA)。

2、变压器电抗的计算

若变压器高压侧为35kV，则电抗值为7除变压器容量(单位MVA，以下同); 若变压器高压侧为110kV，则电抗值为10.5除变压器容量; 若变压器高压侧为10(6)kV，则电抗值为4.5除变压器容量，如图1中每台变压器的电抗值应为10.5/15=0.7，又如一台高压侧35kV，5000kVA 及一台高压侧6kV，2000kVA的变压器，其电抗值分别为7/5=1.4,

4.5/2=2.25

本计算依据公式为: X*b=(ud%/100).(Sjz/Seb) （2）

式中ud%为变压器短路电压百分数，Seb 为变压器的额定容量(MVA)

该公式中ud%由变压器产品而定，产品变化，ud%也略有变化。计算方法中按10(6)kV、35kV、110kV电压分别取ud%为4.5、7、10.5。

3、电抗器电抗的计算

用额定电抗百分数除电抗器的额定容量(单位MVA)，再乘0.9即可。

一般来说电抗器只标额定电压与电流，计算其额定容量时按

S=1.732UI。如图1中那台电抗器U=6kV, I=0.3kA ，Xk%=4，则

Ske=1.732×6×0.3=3.114MVA，则电抗器的电抗值为

(4/3.114)×0.9=1.156。

本计算所依据的公式是:

X*k=( Xk%/100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2) (3)

式中: Xk%为电抗器的额定电抗百分数，Sek 为电抗器额定容量(MVA)，Uek为电抗器的额定电压(kV)，Ujz为基准电压，用线路的平均额定电压代替，分别取6.3、10.5、37、115kV等。

本公式中的前2个因式，实际是Xk%除电抗器的额定容量(MVA)数; 后一因式是考虑电抗器额定电压不等于线路平均额定电压，为此而再乘上一个系数，一般约为0.9，因此电抗器的相对电抗值应是用额定电抗除额定容量再乘0.9。

4、架空线路及电缆线路电抗值的计算

对于6kV架空线路其电抗值等于线路长度的公里数; 对于10kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的三分之一; 对于35kV架空线路其

电抗值等于线路长度公里数的百分之三; 对于110kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的千分之三。

若为电缆线路: 其电抗值应分别取上述同电压等级架空线路电抗

值的五分之一。

例如一回6km的6kV架空线路，其电抗值为6，若为6km的10kV

架空线路，则电抗为6/3=2; 若为6km的35kV架空线路，则电抗为

6×0.03=0.18。图1中70km的110kV架空线路，则电抗为

70×0.003=0.21。

如果上述各电压等级的架空线路换为同长度的电缆线路，其电抗值应分别为:

6kV等于6/5=1.2、10kV等于2/5=0.4、35kV等于0.18/5=0.036。

计算所依据的公式是: X*XL=K.L/Up2 (4)

式中L为线路的长度(单位km); K为系数: 对6、10kV的电缆线路取8，架空线路取40; 对35~110kV架空线路取42.5; Up 取各级电压的额定电压即6，10，35，110kV等。

三、短路容量和短路电流计算

1、短路容量(单位MVA): 求出短路点前的总电抗值，然后用100除该值即可。

计算依据的公式为: Sd=Sjz/X*∑ （5）

例如图1中d1点短路时，系统的短路容量计算，其等效阻抗图如图1(b)所示，图中每个元件均标有编号，编号下面为元件的电抗值。