高中数学必修二选修2-1知识点归纳

必修二 知识点归纳： 第一章 空间几何体

1. 棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。（正棱柱: 底面为正多边形的直棱柱。）

斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。（平行六面体：底面为平行四边形的斜棱柱。） 棱锥 正棱锥：底面为正多边形，顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。 斜棱锥：以上条件之一不满足的棱锥。

棱台 正棱台：由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。 斜棱台：由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。 四面体：三棱锥

正四面体：六条棱均相等的三棱锥。

空间四边形ABCD ：三棱锥，其中有四条边：AB 、BC 、CD 、DA ；两条对角线：AC 、BD 。 2. 三视图（会识别，会画图）

3. 斜二测画法画直观图：见《名师面对面》P10：3题；P12：6、7题

4. S 圆柱侧=2πrl S 圆柱表=2πrl+2πr 2

S 圆锥侧=πrl S 圆锥表=πrl+πr 2

S 圆台侧=π(r +r ′)l S 圆台表=π(r +r ′)l +πr 2+πr′2 其中r 为底面半径，l 为母线长 5. V 柱体=Sh V 锥体=1

3Sh V 台体=1

3(S+√SS′+S’)h 其中S ，S’为底面积，h 为高 6. S 球表=4πR 2 V 球=43πR 3

7. 球内接正方体棱长a 与球半径R 关系：2R=√3a 注意：将《名师面对面》P12-21重做一遍。 第二章：点、直线、平面之间的位置关系

１．平面的概念，画法，与点的属于关系，与直线的包含关系。 ２．三个公理：

（１）如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。 （２）不共线三点确定一个平面。

推论：①一条直线与直线外一点确定一个平面。 ②两条平行直线确定一个平面。 ③两条相交直线确定一个平面。

（３）如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。 注意：将《名师面对面》P22-24重做一遍。

３．空间两直线的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 ４．异面直线所成角范围：＿＿＿＿＿；求法：平移。 5. 空间两平面的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 6. 线面平行

7. 平面与平面平行的判定：线面平行面面平行

8. 直线与平面平行的性质：线面平行线（交）线平行

9．平面与平面平行的性质：面面平行

10．直线与平面垂直的判定：线线垂直线面垂直

11．平面与平面垂直的判定：线面垂直面面垂直

12．直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两直线平行。

13．平面与平面垂直的性质：一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 注意：将《名师面对面》P32-54重做一遍。

第三章直线与方程

1．倾斜角与斜率关系：（正切图像）见《名师面对面》P54：例1；P55：4题及课本笔记2．两直线平行与垂直判定：

//l2k1，k2存在时，k1=k2；k1，k2不存在时成立。

（1）l

⊥l2k1，k2存在时，k1k2=-1；k1不存在时，k2=0。

（2）l

（3）若l1：Ax+By+C1=0，l1//l2时，可设l2为：Ax+By+C2=0

3．直线的点斜式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 4. 直线的斜截式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 5．直线的两点式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 6．直线的截距式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 7．直线的一般式方程：________________________ 。

8．两点距离公式：|AB|=_______________________________。

9．点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=________________________。

10．两平行直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离d=________________________。11．求点P(x0，y0)关于直线Ax+By+C=0的对称点Q(x0’，y0’)。见《名师面对面》P71：4.对称问题；P71：例3

注意：将《名师面对面》P71-74重做一遍。

第四章圆的方程

1．圆的定义。

2．圆的标准方程：_________________________

3. 圆的一般方程:____________________________。见《名师面对面》P77：2题及例1 4．直线与圆的位置关系判定方法：_______________见《名师面对面》P78-79知识点归纳5．圆与圆的位置关系判定方法：_______________见《名师面对面》P80-81知识点归纳

注意：将《名师面对面》P79-85重做一遍（包括例题）。

选修2-1

第一章：常用逻辑用语

1．命题：_____________________________

2．四种命题关系：

原命题：若p则q

逆命题：若q则p

否命题：若┐p则┐q

逆否命题：若┐q则┐p

3．四种命题的真假性

（1）互为逆否的两个命题真假性相同。

（2）原命题与逆否命题真假性相同，逆命题与否命题真假性相同。

（3）四个命题中真命题的个数为0个、2个、4个。

4．充分条件和必要条件：

若p 称p是q的充分条件，q是p的必要条件。

（1）p是q的充分不必要条件：q，p

（2）p是q的必要不充分条件：q，p

（3）p是q的充分必要条件：p

（4）p是q的既不充分又不必要条件：p ，

注意：将《名师面对面》P8-11重做一遍

5．简单逻辑联结词