四年级下三角形内角和练习题

三角形内角和

知识精讲1：三角形内角和

1.内角和：把三角形的三个角撕下来，像上图这样拼在一起，发现∠1、∠2、∠3正好拼成一个平角，平角等于180度，因此三角形内角和是180度。

2.外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

∠4是三角形ABC的一个外角，因为∠4+∠3=180º，∠1+∠2+∠3=180°，所以∠4=∠1+∠2

例1：

1.填空。

（1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（）°。（2）等边三角形的一个内角是（）°

（3）一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（）°

（4）在一个三角形中，已知两个角的度数分别是58°和37°，则这是一个（）三

角形。

1.判断。

（1）一个三角形中最多只能有一个直角或钝角。（）

（2）在锐角三角形中，任意的两个锐角和一定小于90°。（）

（3）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（）

（4）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和都等于90°。变式：选择。

（1）在下面三组角的度数中，不可能组成三角形的一组是（）

A、80°、70°、30°

B、105°、40°、45°

C、90°、67°、23°

（2）用一个放大倍数是10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是

（）

A、1800°

B、360°

C、180°

（3）一个三角形中有两个锐角，则第三个角是（）

A、锐角

B、直角

C、锐角、直角或钝角（4）如右图，把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形中的两个锐角分别是（）

A、45°和45°

B、60°和60°

C、30°和60°

题型一：内角和

例2：求下面各三角形中未知角的度数。

变式：

1.求出下面各三角形中未知数的度数。

2.求图中∠1、∠2、∠3的度数。

例3：如下图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。

变式：如下图，已知∠1=90°，∠4=65°，求∠2、∠3的度数。

例4：你能猜出是什么三角形吗？

变式：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带几号去，为什么？

题型二：内角和+三角形分类

例5：下面是两块三角形玻璃破碎后留下的碎片，你知道它们原来的形状是什么

三角形吗？

变式：下面是一块三角形纸片的一部分，请问：它们原来各是什么三角形？

题型三：外角性质

例6：根据下图求出∠2和∠3各是多少度。其中∠1=60°，∠4=125°

变式：如下图，已知∠2=140°，求∠1的度数。

题型四：应用题

例7：一个等腰三角形，它的一个内角是70度，它的另外两个内角可能是多少度？

答：它的另外两个内角可能是度。

变式：一个等腰三角形，它的一个内角是50度，它的另外两个内角可能是多少度？

答：它的另外两个内角可能是度。

课后作业：

1.填空题。

（1）三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

（2）锐角三角形的三个角都是（）角，直角三角形中必定有一个是（）角；

钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

（3）在三角形中，已知∠1=55°，∠2=48°，∠3=（）°。

（4）等腰三角形都具有（）特性，都有（）条高.

（5）等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角

形，如果底角是70度，顶角是（）°，如果底角是45°，它的顶角是（）°，它又叫（）三角形。

2.判断。

（1）等边三角形一定是锐角三角形。（）

（2）等腰三角形一定是锐角三角形。（）

（3）钝角三角形只有一条高。（）

（4）三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是啊180度。（）

（5）任何一个三角形至少有两个锐角。（）

3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。

4.算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。

5.如图，∠1等于50度，那么∠2等于多少度？

1.你能肯定这个袋子例装的是锐角三角形吗？为什么？

7.有一个等腰三角形，它有一个角度数是80度，那么它的底角的度数最小是多少度？