最新人教版28.1锐角三角函数提高练习题含答案(1)

1. 锐角三角函数

一、课前预习 (5 分钟训练 )

1. 如图 1 所示，某斜坡 AB 上有一点 B ′，B ′C ′、 BC 是边 AC 上的高，则图中相

似的三角形是 __________________________ ，则 B ′C ′∶AB ′= ___________ ,B ′C ′∶AC ′= ______________ .

4. 在 Rt △ABC 中，斜边 AB=2 2, 且 tanA+tanB= 2 ，则 Rt △ ABC 的面积是

2

5.在 Rt △ABC 中,

∠C=90°,a 、 函数值 .

A.没有变化

B. 都扩大 5倍

C. 都缩小 5 倍

D. 不能确定 3. 在△ ABC 中，∠ C ＝90°， sinA=3/5 ，则 sinB 等于( )A.2/5 B.3/5 C.4/5 D.3/4

二、课中强化 (10 分钟训练 )

2. 在 Rt △ABC 中，如果边长都扩大 5 倍，则锐角 A 的正弦值、余弦值和正切值 ( ) 6. 在 Rt △ABC 中,

∠C=90°,a 、 b 、c 分别是∠ A 、∠B 、∠C 的对边 ,且 b=6,tanA=1, 求 c.

1. 在 Rt △ABC 中, ∠C=90°,已知 tanB= 5，则 cosA 等于

5 5

B. 5

C. 2 5

D. 2 2

2

3

5

3

2. 如果 α 是锐角 ,且 sin α=4,那么 cos(90 °-α)的值 为( )A. 4 B. 3 C. 3 D. 1 5 5

45 5

3. 在△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC= 2，AB= 5，则 cosB 的值为 ( )A.

10 B. 10 C. 15 D. 3 15 2 5 55 7. 如图 28-1-1-5 ，在 Rt △ABC 中，

∠C ＝90°

求 AB 、 AD 的长 .

3

sinA=

5

D 为 AC 上一点， ∠BDC ＝45° DC ＝ 6 cm ，

4. 在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， sinA=5/13,BC=15, 则 AC= ____

5. 如图 2, △ABC 中， AB ＝ AC ＝ 6， BC ＝4，求 sinB 的值 . 图 28-1-1-5

三、课后巩固 (30 分钟训练 ) 1. 如图 3, 已知菱形 ABCD ，对角线 AC=10 cm,BD=6 cm, ，那么 tan A 等于( )

2 8. 如图 28-1-1-6 ，在△ ABC 中，AB=AC,A ⊥D B C 于 D 点，BE ⊥AC 于E

点,AD=BC,BE=4. 求: ( 1)tanC 的值；( 2) AD 的长.

A. 3

B. 5 4

C. 3

5

34 2. 如果 sin 2 α+cos 2

30°=1, 那么锐角 α 的度数是 ( ) D. 5 34

A.15

B.30 °

C.45 °

3. 如图 28-1-1-4, 在坡度为 1∶2.5 的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是 b 、c 分别是∠ A 、∠B 、∠C 的对边,且 a=3,c=5, 求∠A 、∠B 的三角

图28-1-

1-6

2. 特殊角的三角函

数值

1．已知：Rt△ABC 中，∠

C=90 °

，cosA= 3，AB=15 ，则

AC

5

的长是（）．

A．3 B．6 C．9 D．12

2．下列各式中不正确的是（

22

）． A ．sin260°+cos260

°=1

B

．

sin30°+cos30°=

1

C．sin35° =cos55°D．tan45°>sin45

°

3．计算2sin30° -2cos60°+tan45°的结果是（）

．

A．2 B

．

D．

4．已知∠ A 为锐角，且

1

cosA≤，那么（

2

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠

A<90 °

C

．

0°<∠A≤30

°

D．30°≤∠

A<90°

5．在△ ABC 中，∠ A 、∠B 都是锐角，且

sinA=

，cosB= 3，则△ ABC 的形状是

（

2

A．直角三角形B ．钝角三角形C．锐角三

角形

D．不能确

定

A．3 B．4C．3D．4

4 3

5 5

7．当锐角a>60°时，cosa的值（）． A ．小于1B．大于1 C．大于3D．大于 1

2 2 2

8．在△ ABC 中，三边之比为a：b：c=1：3 ：2，则sinA+tanA 等于（）．

A． 3 2 3 B.1 3 C.3 3 D. 3 1

6 2 2 2

9．已知梯形ABCD 中，腰BC 长为2，梯形对角线BD 垂直平分AC ，若梯形的高是

3 ，?则∠ CAB 等于（）

A．30°B．60°C．45°D．以上都不对

22 10．sin 72°+sin 18°的值是（）．A．1 B．0 C．1D．3

22

11．若（ 3 tanA-3）2+│2cosB- 3 │=0 ，则△ ABC （）．

A ．是直角三角形B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形D ．是顶角为钝角的等腰三角形

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=．

13．cos45 sin30的值是______________________________________________________ ．

cos60 1tan45 2

14．已知，等腰△ ABC ?的腰长为 4 3 ，?底为30?°，?则底边上的高为________ ，?

周长为_______________________________________________________ ．

15．在Rt△ABC 中，∠ C=90°，已知tanB= 5 ，则cosA= _ ．

2

6．Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °，CD ⊥ AB 于D ，BC=3 ，AC=4 ，设∠ BCD=a ，

则tana的值为16．正方形ABCD 边长为1，如果将线段BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在BC 的延长线上

的点D′