比例整理与复习ppt

合集下载

《比例的整理和复习》PPT课件

你还有别的方法求出图上距离吗？
求实际距离
在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？
想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出实际距离。
解：设广州到香港实际距离为X厘米。
2.4: X= 1: 5000000
X=2.4×5000000
X= 12000000
做一做
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
因为每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）所以每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
做一做
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，因为自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
用比例解应题的步骤：
1.判断 2.列式
方程或比例式
正比例: • :• =• :•
反比例: • • =• •
3.解答
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?
想:水和药液各占农药总量的几分之几?
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。 (1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?
15000+100=15100（克）
答：可以配置这样的糖水15100克
1）一种量扩大，另一种量反而缩小;一种量缩小，另一种量反而扩大。 2）相对应的两个量的乘积（一定） 3）用字母表示： Xy=k(一定）
正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？

4.4比整理与复习课件(16张ppt)

种关
系一
除法被除数
÷除除数号
商
种运
算
分数分子 —分数线分母
分数
一种
值数
知识梳理
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
知识梳理化简比
➢化简整数比：把比的前项和后项同时除以它们的最
大公因数。
➢化简分数比：把比的前项和后项先同时乘它们分母
的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
➢化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、…
转化成整数比再进行化简
5:3 64
12 : 18
1.8 : 0.09
巩固练习
1、求出它们的比值。求出它们的最简比。
3: 9 4 10
24 ：36
3: 9 4 10
0 .75 : 1
互质
巩固练习 2、判断下列各题。
比的应用 —按比分配
比的意义
知识梳理两个数的比表示两个数相除.
比的各部分名称
3︰2
= 3÷ 2
=
3 2
如何去求一个比的比值呢?

前比后项号项
前项÷后比项
值
求下列各比的比值 18 ：45
0.6 ：0.8
比和除法、分数的联系和区分
知识梳理
联系（相当于）区分
一
比比的前项：比号比的后项比值
知识归纳
1.
归一法
转化成整数问题，先求出总份数，再求出一
份是多少，最后求出这样的几份是多少。
分数法 2. （1）求出总份数。
（2）求出各部分量占总数的几分之几。（3）按照求一个数的几分之几是多少用乘法，求出各部分量。

六年级下册数学习题课件-第四单元：比例——整理和复习｜人教版(共12张PPT)

离是480 km，这幅地图的比例尺是( 1∶4000000 )。 (2)大小两个正方体棱长的比是4∶3，它们棱长总和的比是
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2

六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件

原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（）倍。

比例整理和复习ppt课件

用比例知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？
解：设需要增加X人。 (X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。
用比例知识解答下面各题: 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
在比例尺是1：400000的地图上，量得
A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
用比例知识解决问题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
就是商）一定，这两种量就叫做成量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

六年级数学比例的复习和整理PPT课件

.
1
什么是比？什么是比例？它们有何区别与联系？
两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫比例。
比是两数相除的一种关系；
比例是一个等式。
.2ຫໍສະໝຸດ 什么是比例的性质？它有何用途？
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
用途
判断能否组成比例
解比例
.
3
正、反比正例比的例意义反各比是例什
么相同？它们有都何有关一个系定？量点两个变量相互关联
变化
不同商(比值) 点一定
.
积一定
4
用比例解应题的步骤：
1.判断正比例: •:•=•:• 反比例: ••=•
2.列式
3.解答
方程或比例式
.
5
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(1)要配制这种农药750.5 千克，需要药液和水各多少千克?
想:水和药液各占农药总量
的几分之几? .
6
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(1)要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克?
水
1500
占农药总量 1500+1
药液
1 1500+1
水： 750.5
1500 1500+1
. 药液：750.5
1 1500+17
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(2)现在只备有540千克水,要配制这种农药，需要放进多X少千克药液?
想X:能5否40用=1比1例50解0 ?
.
8
一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
(3)现在只备有3千克药液,能配制这种农药多X少千克?

比和比例整理复习课件

计算方法
通过交叉相乘或利用等式性质进行计算。
应用场景
在几何学、统计学和经济学等领域有广泛应用。
混合比与混合比例的运算
01
02
03
定义
混合比是不同单位的比值的组合，混合比例是不同比值的组合。
计算方法
需要先统一单位或找到公共的比值基础，然后进行计算。
应用场景
在处理复杂数据时，如金融、物流和生产等领域，需要使用混合比和混合比例的概念。
性质
总结词
比和比例具有一些重要的性质，这些性质在解决数学问题时非常有用。
详细描述
比的性质包括合比性质、分比性质、反比性质和等比性质。比例的性质包括交叉相乘性质、合分比性质、等比性质和等差性质。这些性质可以帮助我们简化比和比例的计算，以及解决与比和比例相关的数学问题。
举例说明
总结词
通过具体的例子可以帮助我们更好地理解比和比例的概念。
02 03
题目2解析
根据三角形内角和为180度，三个内角的度数比是1:2:3，因此三个内角分别为180×(1/(1+2+3))=30度，180×(2/(1+2+3))=60度， 180×(3/(1+2+3))=90度。
题目3解析
根据“甲、乙两数的比是5:4”和“乙、丙两数的比是3:2”，可以设甲、乙、丙分别为5x、4x、2y。由此可得甲、丙两数的比为5x:2y。
比和比例的运算
比的运算
定义
种类
计算方法
应用场景
比是两个数相除的结果，表示两个数量之间的关
系。
有正比、反比和等比三种类型。
通过将两个数相除得到比值。
在数据分析、科学实验和工程设计中广泛使用。

六年级下册数学课件14比例整理和复习(基础)课件人教版(14张PPT)

但1、对建于立整１个秒单•的元表的象知？识（结1构），学李生阿仍需姨要买进行了系一统地件整上理；衣对，于解原方价程中25的0易元错，点，现学价生还1需50加元强辨。析李；对阿于姨解决还实想际问买题一，仍条需裤多总子结，与归原纳价，提18高0应元用，能力现和价意识多。少 ① 展示全班各个钱小组？的摸球情况统计结果。
第(2)小题也可以看作是百分数问题进行解答。已知所有服装都是打六折销售的，所以原价是 200元一件的夹克衫，现价只需要200×60%=120(元)；
而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是 90×4=360(元)，这样360元可以买120元一件的夹克
衫3件。
• （3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为_______________。
正比例
反比例
①都有两个相关联的量；联系
②一种量随着另一种量的变化而变化。
①变化方向相同，一种量 ①变化方向相反，一
扩大或缩小，另一种量也种量扩大或缩小，另
区别扩大或缩小；
一种量反而缩小或扩大;
②相对应的两个数的比值 ②相对应的两个数的乘
是一定的。
积是一定的。
3. 比例的应用
比
例
的图形的放大与缩小——图形的各边按照相同的比放大或缩小，图应
课堂小结
• 这节课我们学习了什么?
课时作业
a
c
a
b
56
c
b
3:2 100
4 2.2cm
30列
用
形的大小变了，形状不变。
用比例解决问题——根据正、反比例的意义列方程解决问题。
练习巩固
• 教材第66页练习十二第4题。
生：说说喜欢•这种方法的一理个由。服（装第二店种的方法所简有单，服通装过算都式打直接同可样以解的决折两个扣问销题）售。

2024年新人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件

义务教育（2024年）新人教版六年级数学下册整理和复习 1.数与代数单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元整理和复习 1.数与代数
第 8 课时比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？（用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。

正比例与反比例整理复习的课件ppt

三、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
A （1）比例尺一定，图上距离与实际距离（）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
A （2）订《中国少年报》的份数与所需钱数（）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
实际应用
树高与影长
在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表：
树高/m 1 2 3 4 5 6 … 影长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 …
•思考题学校操场是一个周长360米的长方形，长和宽的比是5 ∶ 4，把它画在比例尺为1 ∶ 1000的平面图上，图上面积是多少平方厘米？
4
• 360÷2=180米，
180×
4 5
4
=80米
180× 5 4 =100米，
长：100米=10000厘米，10000 × 1/1000=10厘米
1、根据表中的数据，树高与影长是否成比例？成什么比例？
树高与影长
在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表：
树高/m 1 2 3 4 5 6 … 影长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 …
2、如果一棵数的高为3.5米，影长约为多少米？
树高与影长
在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表：
3、⑴如果y=8x，x和y成（正）比例。 ⑵如果y= 8 ，x和y成（）反比例。
x
巩实际固应与用应用
1、在比例尺是 0 30 60 90 120千米中，量得两地距离上8厘米，实际距离是多少？
2、甲、乙两地之间的距离是80千米，如果画在比例尺是1 ：4000000地图上，甲、乙两地应画多少厘米？
6︰12

六年级下册数学课件-4 比例整理和复习人教版(共19张PPT)

要把一个图形按一定的比放大（缩小），只要把图形的各边按一定的比放大（缩小）即可。
图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状不变。
3. 用比例解决问题：
用正比例关系列方程解题时，通常等号的两边写成分数比的形式。（若同一题中有两个未知量通常要用不同的字母表示。）
三综合应用
1. 下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是 240 km ，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度 /（千米 / 时） 40 50 60 80 100
时间 / 时
6 4.8 4 3 2.4
行驶速度×行驶时间 = 路程（一定），所以行驶速度和行驶时间成反比例关系。
（2）圆锥的高是 30 cm ，它的体积与底面积如下表。
4 比例
整理和复习
一整体回顾
比例的意义和基本性质
比例
正比例和反比例
比例的应用
1 比例的意义 3 解比例
2 比例的基本性质
1 正比例
2 反比例
1 比例尺 3 用比例解决问题
2 图形的放大与缩小
二知识梳理
比例的意义和基本性质 1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2. 比例的基本性质：
x = 2.5 答：返回时用了2.5小时。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
说一说：什么是比比？什么是比例？比和比比例例有什么联
意义系和表示区两别个？数相除表示两个比相等的式子
联区系别各名部：：称分比例是2前.4由比:两1后个.6 比=值1相比.5等的比2组.4成: 1的.6内。=项60 : 40

《比与比例总复习》课件

古代阿拉伯数学家则研究了比例的概念。
近代数学中的比与比例
02
随着数学的发展，比与比例的概念逐渐被统一，形成了现代数
学中的比例概念。
现代数学中的比与比例
03
在现代数学中，比与比例的概念被广泛应用于各个领域，如代
数、几何、三角学和概率统计等。
比与比例在实际问题中的创新应用
工程设计中的应用
在工程设计中，经常需要使用比与比例的概念来计算各种参数，如机械零件的尺寸、建筑物的比
健康饮食
保持健康的饮食习惯需要控制食物摄入的比例，比如蛋白质、脂肪和碳水化合物的比例。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算面积，比如相似图形的面积之比等于其边长的平方之比。
体积计算
比例尺
在工程图纸或地图上，比例尺用于表示实际尺寸与图纸尺寸的比例关系。
在三维空间中，比例也用于计算体积，比如球体体积与半径的比例关系。
比的计算方法
方法一
直接计算法：直接使用比的定义进行计算，即前项除以后项。这种方法适用于比的前项和后项都是整数的情况。
方法二
交叉相乘法：当比的前项和后项都是分数时，可以使用交叉相乘法来计算比值。即前项乘以后项的分母，再除以后项乘以前项的分母。
特殊比值的计算
特殊比值一
1:1：这个特殊比值表示两个数相等，常常用于表示两个量相等的情况。
比与比例的数学定义
比表示两个数量之间的相对大小，而比例则是表示两个比之间的关系。
比与比例的性质
比的性质包括交换律、结合律和等比定理；比例的性质包括交叉相乘、合比和分比等。
比与比例的运算
包括比的化简、求比值、求最简比和比例的化简等。

人教版六年级数学上册第4单元比整理与复习教学课件(共13张PPT)

三、易错练习
2. 人体每天约需要2500 mL水，直接饮水约为1300 mL，其他的水要
从食物中摄取。写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，
并化简。
（2500－1300）: 1300＝12 : 13
答：从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比为12 : 13。
三、易错练习
3. 一个长方形的周长是48cm，宽与长的比是3 : 5，这个长方形的面积是多少平方厘米？
一、复习回顾
同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
比的意义
比的基本性质
比
比的基本性质
化简比的方法
比的应用
按比分配
一、复习回顾
一、比的意义 1. 两个数的比表示两个数相除，15÷10→15比10，记作15 : 10。
2. 15 : 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2
7
4
答：大圆和小圆的面积之比为7 : 4。
四、拓展练习
2. 某电子厂工人与技术研发人员的人数比是3 : 4，技术研发人员和销售人员的人数比是1 : 2，工人和销售人员的人数比是多少？ 1 : 2＝4 : 8 答：工人和销售人员的人数比是3 : 8。
······
······ ······ ······
前比后
比
项号项
值
一、复习回顾
二、比的基本性质 1. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 化简比的方法
当比的前、后项是整数时，可以把前、后项同时除以它们的最大公因数进行化简；当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项化为整数，再根据前、后项是3 =（ 9 cm） 3+5