比 和 按比例分配整理与复习ppt
合集下载
六年级上册数学课件-总复习 比和按比例分配的整理与复习
身体健康，学习进步！ 自以为拥有财富的人，其实是被财富所拥有。
自古圣人二致，但其施教，则必因其材而笃信。——朱熹 努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分 配方法通常叫做按比例分配。
一、比的意义和性质
（一）判断：
1. 0.4：0.2化成最简比是2。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（×）
2. 把2克盐放入100克水中，盐占盐水的 1 。 （ × ）
（二）填空。
50
3. 4. 5.
（甲甲数、7是乙）9两÷、数（乙的8数比）是是＝82，：78 甲3＝、，（乙乙7两、）数丙：比两（是数8（的9：）比＝8是（40：）.85，7，比5甲）值：（是乙填（98：小数））
知识整理
小组交流
本学期学习了比和按比例分配，你 知道了哪些关于比和按比例分配的知识？ 在小组内交流，请记录员做好记录 。
比的意义
比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比 9 ： 6 ＝ 1.5
各部分名称: （前项） （后项） （比值）
比的后项可以是0吗？为什么？
比和分数、除法之间的关系。
课堂评价
三 拓展思维
小3、王小在王全、程小的张2 、处小下李车三，人小合张租在一全辆程出的租7 车处，下共车付，费小用李42坐元完， 全程。他们三人5 应如何分摊费用更合理？1 0
如你赢不了，至少你可以给予你的对手一个微笑。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的 目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说 能说不能做，不是真智慧。 为中华之崛起而读书。 把子弟的幸福奠定在德行与良好的教养上面，那才是唯一可靠的和保险的办法。——洛克 沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。 你能够做到的，比想像的更多。 小毛病往往可以导致大麻烦。
自古圣人二致，但其施教，则必因其材而笃信。——朱熹 努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分 配方法通常叫做按比例分配。
一、比的意义和性质
（一）判断：
1. 0.4：0.2化成最简比是2。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（×）
2. 把2克盐放入100克水中，盐占盐水的 1 。 （ × ）
（二）填空。
50
3. 4. 5.
（甲甲数、7是乙）9两÷、数（乙的8数比）是是＝82，：78 甲3＝、，（乙乙7两、）数丙：比两（是数8（的9：）比＝8是（40：）.85，7，比5甲）值：（是乙填（98：小数））
知识整理
小组交流
本学期学习了比和按比例分配，你 知道了哪些关于比和按比例分配的知识？ 在小组内交流，请记录员做好记录 。
比的意义
比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比 9 ： 6 ＝ 1.5
各部分名称: （前项） （后项） （比值）
比的后项可以是0吗？为什么？
比和分数、除法之间的关系。
课堂评价
三 拓展思维
小3、王小在王全、程小的张2 、处小下李车三，人小合张租在一全辆程出的租7 车处，下共车付，费小用李42坐元完， 全程。他们三人5 应如何分摊费用更合理？1 0
如你赢不了，至少你可以给予你的对手一个微笑。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的 目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说 能说不能做，不是真智慧。 为中华之崛起而读书。 把子弟的幸福奠定在德行与良好的教养上面，那才是唯一可靠的和保险的办法。——洛克 沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。 你能够做到的，比想像的更多。 小毛病往往可以导致大麻烦。
西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》课件
3.10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（1:11 ).
4.两个数的比值是4，前项和后项同时扩大到原来的3倍 ，比值是（ 4）。
小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8， 两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？
总份数：7+8=15
小伟： 75×
7 15
=35（元）
小英：
75
×8 15
=40（元）
9 ︰ 6 = 1.5
↓↓ ↓
(前项) (后项 ) (比值 ) 比的前项和后项同时乘或者 除以相同的数（0 除外）,比 值不变。
比和分数、除法之间的关系
名称 比 前项
分数 分子 除法 被除数
联系 比号（︰）
分数线（－） 除号（÷）
后项
分母 除数
比值
分数值 商
区别：比表示（ 两个数 之间的关系 ）
8
小李应付运费：480×4 =240（元） 8
答：小王、小张、小李应该各付运费60元、 180元、240元。
课堂评价
同学们，这节课你有什么收获？
智力闯关 第一关
1. 求比值
45︰9=（ 5 ）
2. 化简比
1 ︰3 =（ 1 ）
2
6
0.7︰0.15= ( 14︰3 ) 1︰ 1 = ( 2:1 )
36
求比值和化简比有什么区别？
第二关
1. 1吨︰250kg化成最简单的整数比是（ 4:1） 比值是（ 4 ）。
2.（12）：15
=
4 =( 5
16)÷20
知识整理
小组交流
本学期学习了比和按比例分配，你 知道了哪些关于比和按比例分配的知识？ 在小组内交流 。
本单元学习的主要内容 有哪些？
比和比例总复习PPT课件
01 02 03 04 05
仔细审题 分析问题 建立模型 求解问题 验证答案
认真阅读题目，理解题意，明确解题目标。 对问题进行深入分析，确定解题思路和方法。 根据问题描述，建立数学模型，如比例关系、方程等。 运用数学知识和方法进行计算和推理，得出答案。 对得出的答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
03
比和比例的运算
比的化简
总结词
化简比是指将两个数的比值化简为最简形式，通常使用约分或交 叉相乘的方法。
详细描述
化简比的过程是将两个数的比值进行约分或交叉相乘，以消除公 因数，从而得到最简形式。例如，将比值 24:36 化简为最简形式 2:3。
比例的化简
总结词
化简比例是指将比例中的项进 约分或交叉相乘，以消除公因数 ，从而得到最简形式。
在工程中的运用
建筑设计
建筑师使用比例来设计建筑物的 外观、结构和功能布局，以达到
美观和实用的效果。
机械设计
工程师通过比较不同机械部件的性 能参数，选择合适的材料和工艺， 以确保机械设备的稳定性和可靠性。
电子工程
在电子工程中，比例用于描述电路 元件的电压、电流和阻抗之间的关 系，以确保电子设备的正常运行。
比和比例的综合运算
总结词
比和比例的综合运算是指将比和比例的 运算结合起来，进行一系列的计算和推 理。
VS
详细描述
在比和比例的综合运算中，需要运用化简 、转换等技巧，将问题转化为易于解决的 形式。例如，计算两个数的比值，然后将 结果代入另一个比例中进行计算。
04
比和比例的解题技巧
解题思路
01
02
比例的性质
总结词
比例的性质包括交叉相乘性质和合比 性质。
仔细审题 分析问题 建立模型 求解问题 验证答案
认真阅读题目，理解题意，明确解题目标。 对问题进行深入分析，确定解题思路和方法。 根据问题描述，建立数学模型，如比例关系、方程等。 运用数学知识和方法进行计算和推理，得出答案。 对得出的答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
03
比和比例的运算
比的化简
总结词
化简比是指将两个数的比值化简为最简形式，通常使用约分或交 叉相乘的方法。
详细描述
化简比的过程是将两个数的比值进行约分或交叉相乘，以消除公 因数，从而得到最简形式。例如，将比值 24:36 化简为最简形式 2:3。
比例的化简
总结词
化简比例是指将比例中的项进 约分或交叉相乘，以消除公因数 ，从而得到最简形式。
在工程中的运用
建筑设计
建筑师使用比例来设计建筑物的 外观、结构和功能布局，以达到
美观和实用的效果。
机械设计
工程师通过比较不同机械部件的性 能参数，选择合适的材料和工艺， 以确保机械设备的稳定性和可靠性。
电子工程
在电子工程中，比例用于描述电路 元件的电压、电流和阻抗之间的关 系，以确保电子设备的正常运行。
比和比例的综合运算
总结词
比和比例的综合运算是指将比和比例的 运算结合起来，进行一系列的计算和推 理。
VS
详细描述
在比和比例的综合运算中，需要运用化简 、转换等技巧，将问题转化为易于解决的 形式。例如，计算两个数的比值，然后将 结果代入另一个比例中进行计算。
04
比和比例的解题技巧
解题思路
01
02
比例的性质
总结词
比例的性质包括交叉相乘性质和合比 性质。
六年级下册数学课件-整理和复习-比和比例人教新课标(共9张PPT)
比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项 分子 被除数
∶（比号） （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位 数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
求比值 化简比
5∶6
＝5 6
5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
y/x＝k (一定）
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用第一种方法化简。
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
比和比例整理和复习公开课ppt课件
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
化简比
解比例
精品课件
6
动动手指计算
解比例：
3:x 1:2
5
3
解： 1x 32 3 x 65 1
53 x 18
5
3.比例尺
一幅图的图上距离与实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距 比离例尺
或 图 实上 际距 距离 离比例尺
说说下面比例尺的具体含义：
两个数相除，又叫做两个 表示两个比相等的式子，叫
数的比。
做比例。
0.9 ：0.6 = 1.5
5 ： 6 = 20 ： 24
前项 后项 比值
内项 外项
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
化简比
精品课件
4
口答顶呱呱
12：32
3：8
这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？
12：32=3：8
（3）线段比例尺 0 20 40 60千米
化为数值比例尺是 1：60
（×）
（4）两个圆的半径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5）一个因数不变，积和另一个因数成正比例
关系。
精品课件
（×） 15
抢答题 （举手抢答。答对加20分，答
错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）
精品课件
16
快速填空
1、一个三角形三个内角度数的比是3：2：1， 这个三角形是（直角 ）三角形。
比例
的整理和复习
1.比和比例的意义和基本性质
两个数相除，又叫做两个 数的比。
0.9 ：0.6 = 1.5
前项 后项 比值
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
西师版数学六年级上册：第四单元 比和按比例分配 课件(共86张PPT)
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
整理和复习PPT优秀课件5
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？ 先用75 × 3，求出语文、数学、 英语的总分，也就是分配总量。
6
4
50
0.8
5 4 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
4 1 10 9
1、商店运来一批洗衣机,卖出80 台,卖出的台数与剩下的比是 2∶3,这批洗衣机一共有多少台？
B ） （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙 单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（3 ） ︰ （ 4 ）
得的商，它通常用分数表示，也可以用 小数，有时还是整数。
比 所表示的是两个数的关系，如3：2，
虽然也可以写出分数的形式，但仍然 读作3比2, 比的后项不能为0
比与除法以及分数的关系： a a∶b＝a÷b＝ （b≠0） b 怎样求比值？ 比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外） 比值不变，这叫做比的基本性质。
比
整理和复习
回想一下，在这一单元里，我们 学习了什么内容？
分数除法的联系和区别） 比 的 比的基本性质—化简比 知 识
比的意义 (比的意义、求比值、比与
比的应用 —按比分配
复习比的意义和比的基本性质。 1）求出它们的比值。 求出它们的最简比。 3 9 3 9 : 0 .75 : 1 24 ：36 4 : 10 4 10
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？ 先用75 × 3，求出语文、数学、 英语的总分，也就是分配总量。
6
4
50
0.8
5 4 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
4 1 10 9
1、商店运来一批洗衣机,卖出80 台,卖出的台数与剩下的比是 2∶3,这批洗衣机一共有多少台？
B ） （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（二）拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙 单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（3 ） ︰ （ 4 ）
得的商，它通常用分数表示，也可以用 小数，有时还是整数。
比 所表示的是两个数的关系，如3：2，
虽然也可以写出分数的形式，但仍然 读作3比2, 比的后项不能为0
比与除法以及分数的关系： a a∶b＝a÷b＝ （b≠0） b 怎样求比值？ 比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外） 比值不变，这叫做比的基本性质。
比
整理和复习
回想一下，在这一单元里，我们 学习了什么内容？
分数除法的联系和区别） 比 的 比的基本性质—化简比 知 识
比的意义 (比的意义、求比值、比与
比的应用 —按比分配
复习比的意义和比的基本性质。 1）求出它们的比值。 求出它们的最简比。 3 9 3 9 : 0 .75 : 1 24 ：36 4 : 10 4 10
比和比例整理复习PPT课件
比的性质
比具有传递性和交换性， 即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中， 比的应用非常广泛，如速 度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关 系，表示两组数量之间的 相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相 乘性质，即如果a:b=c:d， 则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关 系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性 质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上 距离的比例关系的数值，通常以 实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中， 比例的应用非常广泛，如 地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系 的方式，比更注重除法运算，而 比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情 况选择使用比或比例来描述数量 之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解 题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用 比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能
西师大版六年级数学上册总复习3比和按比例分配PPT课件
1 ︰3 =（ 1 ）
2
6
0.7︰0.15= ( 14︰3 ) 1 ︰ 1 = ( 2:1 )
36
2020年10月2日
4
n 第二关
选择正确答案序号填在( )里。
1. 1克药放入100g水中，药与药水的比是（ ）
①1︰99 ② 1︰100 ③1︰101 ④100︰101
2.
下面各比中与
1 3
:
1
4 比值相等的比是（
完成，甲乙工作效率之比是（
）。
3. 乐山大佛高71m，大佛耳朵长约是佛像高的七十一 分之七，又约是头长的二十一分之十，大佛的头长约 （ ）m。
2020年10月2日
6
n 第四关：判断
1. 0.4:0.2化成最简比是2。 ( ) 2. 把2克盐放入100g水中，盐水的含盐率是2%。( )
1
3. 甲数比乙数多 ，甲乙两数之比是9:8。 ( )
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
8
4. 甲数除以乙数的商是1.4，甲乙两数之比是5:7。 ( )
2020年10月2日
7
n 第五关
王飞、李刚、刘峰三人合租一间三室一厅的住宅。
项目 姓名
住房
王飞
1号室
李刚
2号室
刘峰
3号室
面积 个人收入 备注
20㎡ 16㎡ 12㎡
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT 图文
是的，折枝的命运阻挡不了。人 世一生 ，不堪 论，年 华将晚 易失去 ，听几 首歌， 描几次 眉，便 老去。 无论天 空怎样 阴霾， 总会有 几缕阳 光，总 会有几 丝暗香 ，温暖 着身心 ，滋养 着心灵 。就让 旧年花 落深掩 岁月， 把心事 写就在 素笺， 红尘一 梦云烟 过，把 眉间清 愁交付 给流年 散去的 烟山寒 色，当 冰雪消 融，自 然春暖 花开， 拈一朵 花浅笑 嫣然。
1 像我这样的人……
最近总是单曲循环的播放着这首 《像我 这样的 人》， 听很久 都不会 觉得腻 ，或许 这首歌 最大的 魅力就 是共鸣 。
像我这样的人…… 比如：
“像我这样优秀的人
人生在世，草木一秋。一闪一灭，转 瞬之间 。你我 都轻如 云烟， 渺如微 当花瓣 离开花 朵，暗 香残留 ，香消 在风起 雨后， 无人来 嗅”忽 然听到 沙宝亮 的这首 《暗香 》，似 乎这香 味把整 间屋子 浸染。 我是如 此迷恋 香味， 吸进的 是花儿 的味道 ，吐出 来的是 无尽的 芬芳。 轻轻一 流转， 无限风 情，飘 散，是 香，是 香，它 永远不 会在我 的时光 中走丢 。
等量关系是：
路程 时间
=
甲地到乙地的路程 甲地到乙地的时间
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例．
x 解：设买8桶油要用 元．
x 780
3
＝
8
x 3 ＝ 780×8
x＝ 2080
答：买8桶油要用2080元．
做一做
数
请按照刚才学习例题的方法去分析，只列式不计算。 学
生产的件数成反比例。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
0.6︰0.42
=60÷42 10 =
7
4 3 1 ︰ 10 3 3 1 = ÷ 10 3 9
=21÷12 7 =
10 求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分 数或者小数。
=
化简下列各比
=36︰14 =7
15 4 = ︰ 7 5
=
= 75︰28 =11︰15
0.6︰0.42
= 45︰32 =21︰12 =7︰4
综合练习
5、六年级共有学生210人，女生人数是男生的 7/8 ，男、女生各有多少人？ 想：女生人数与男生人数的比是7︰8， 用按比例分配的方法解答。 7+8=15 总份数： 一份数：210÷15=14（人） 女生：14X7=98（人） 男生：14X8=112（人） 答：女生有98人，男生有112人。
3 1 ︰ 10 3
9 4 ︰ 8 5
=500︰2500 =1︰5 45分︰1时 =45︰60
=3︰4
=60︰42 =10︰7
=9︰10
化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比。
思考
根据下列两个条件可以提出哪些问题？
某工厂有男工300人，女工450人。 1. 男工是女工的几分之几？女工是男工的 多少倍？ 2. 男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是 女工人数的多少倍？
51
综合练习
2 一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了全程的 5 1 想：中点占全程的几分之几？你能画线段 2
时距离中点60千米，甲乙两地相距多少千米？
，这
图表示这题的意思吗
甲地 中点
乙地 60千米对应的分率是多少
2 行了 5
60千米
总路程：
1 2
- 2
5
= 1
10
1 60÷ 10 = 60X10 =600（千米）
综合练习
6、大小两袋大米的质量比是9︰5，如果从大袋中取 出12千克放入小袋中，则两袋大米同样重，两袋大 米原来各多少千克？ 想：两袋相差（ 4 ）份，取出的是（ ） 2 6 份，一份是（ ）千克。 12÷2=6（千克） 大袋重：6X9=54（千克） 小袋重：6X5=30（千克） 答：大袋原来重54千克，小袋原来重30千克。
综合练习
3. 解决问题 阳山小学参加植树活动,把180棵树按2:3:4 分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植
树多少棵？
2 四年级：180X 9 3 五年级：180X 9 4 六年级：180X 9
总份数：2+3+4=9 =40（棵） =60（棵） =80（棵）
答：四年级植树40棵，五年级植树6源自 棵，六年级植树80棵。零件个数的比和所用时间的比。(并化简） 他所做零件个数的比是： 72：96=3:4
做零件所用时间的比是： 6：8=3:4
综合练习
1 (1)甲数是乙数的1 2 ，甲数和乙数的比是 （ 3：2 ）, 乙数和甲数的比是（2：3） 。 1. 填空：
3 (2)甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的 ， 5 5 乙数占甲乙两数总数的 。 8 (3)两个数的比值是4，前项和后项同时扩大到 原来的3倍，比值是（ 4 ）。
西师版数学十一册
马岭小学淡文芬
回忆与思考
1. 比的意义是什么？
2. 怎样化简比和求比值？化简比和求比值有 什么区别？ 3. 比与分数、除法有什么区别和联系？
回忆与思考
两个数相除又叫两个数的比，如:
a ÷b (b ≠ 0)=a : b
利用比的基本性质把比的前项、后项化成 最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项 除以后项所得的商叫比值。
答：甲乙两地相距600千米。
综合练习
1 一辆客车的速度是80千米/时，比小汽车慢 9
，
小汽车的速度是多少？
想：把（ 小汽车 ）速度看作单位“1”
1 （1- 9
解：设小汽车的速度是每时X千米， ）X=80
8 9
X=80 X=90
答：小汽车的速度是每时90千米。
（1）现在制作的奶茶中奶与茶的比是多少？
（2）现在的奶茶与原来的奶茶比，是奶味加重了还是茶味加重了， 为什么？
想：原来的奶茶共多少克？ 700-100-100=500（克） 原来奶茶的奶多少克？500X 4 =400（克）
原来奶茶的茶多少克？ 500X 5 =100（克） 现在奶茶的奶多少克？ 400+100=500（克） 现在奶茶的茶多少克？ 100+100=200（克） 现在奶茶的奶与茶的比是多少？500︰200= 5︰2 5︰2 ﹤ 4︰1 答：现在奶茶的奶与茶的比，是茶味加重了。
综合练习
2. 选择
(1)两个正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。
A. 1:3 A. 1：12 B. 3：5 B. 1:11 C. 1:25 D. 9:25 (2)把100克白糖放入1000克水中，糖和水的比是（ C ） C. 1:10 D. 1:9 3 5 (3)甲数的－等于乙数的－ ，乙数与甲数的比是（ B ） 5 6 A. 25:18 B. 18:25 C. 1:2 D. 2:1
比与分数、除法的关系
比
a : b = c
前项
比号 后项 比值 比的基本性质 一种关系
分数 a － b = c
分子
分数线
除法
a ÷ b = c
被除数
除号
分母
分数值
除数
商
分数的基本性质 一种数
商不变的性质 一种运算
求比值
=500÷2500 =11÷15 11 1 = =
5 15
45分︰1时 =45÷60 3 =
思考
根据下列两个条件可以提出哪些问题？
某工厂有男工300人，女工450人。 3. 全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多 少？ 女工人数和男工人数的比是多少？比值呢？ 4. 全厂人数和男工人数的比是多少？比值呢？
李师傅昨天6时生产了72个零件，今天8时生
产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产
综合练习
4、 一种黄铜是由铜和锌按照3：7熔铸而成， 生产一批这种黄铜，用的铜比锌少60吨，锌和 铜各用多少吨？
⑴生产这种黄铜，铜比锌少用（ 60 ⑵铜比锌少（ ）吨。 ⑶一份是（ 15）吨，列式计算： ⑷其中铜 ( 3 ) 份，用了 ( （ （ ）。 15X3=45 ) 份，用了 ( )吨 ，列式计算 105 ）。 15X7=105 5）、其中锌 ( )吨45 ，列式计算 4 ）份
综合练习
7、甲、乙、丙三人完成一批零件，三人完成任务的比是 5︰3︰1，如果甲、丙共做900个，乙做多少个？ 想：甲丙两人共（ 6 ）份，一份是 （ 150 ）个。 900÷6=150（个） 乙做：150X3=450（个） 答：乙做450个。
综合练习
小英在制作奶与茶的比是4︰1的奶茶，为改善口感，又加入奶和 茶各100克，就得到奶茶700克。
0.6︰0.42
=60÷42 10 =
7
4 3 1 ︰ 10 3 3 1 = ÷ 10 3 9
=21÷12 7 =
10 求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分 数或者小数。
=
化简下列各比
=36︰14 =7
15 4 = ︰ 7 5
=
= 75︰28 =11︰15
0.6︰0.42
= 45︰32 =21︰12 =7︰4
综合练习
5、六年级共有学生210人，女生人数是男生的 7/8 ，男、女生各有多少人？ 想：女生人数与男生人数的比是7︰8， 用按比例分配的方法解答。 7+8=15 总份数： 一份数：210÷15=14（人） 女生：14X7=98（人） 男生：14X8=112（人） 答：女生有98人，男生有112人。
3 1 ︰ 10 3
9 4 ︰ 8 5
=500︰2500 =1︰5 45分︰1时 =45︰60
=3︰4
=60︰42 =10︰7
=9︰10
化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比。
思考
根据下列两个条件可以提出哪些问题？
某工厂有男工300人，女工450人。 1. 男工是女工的几分之几？女工是男工的 多少倍？ 2. 男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是 女工人数的多少倍？
51
综合练习
2 一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了全程的 5 1 想：中点占全程的几分之几？你能画线段 2
时距离中点60千米，甲乙两地相距多少千米？
，这
图表示这题的意思吗
甲地 中点
乙地 60千米对应的分率是多少
2 行了 5
60千米
总路程：
1 2
- 2
5
= 1
10
1 60÷ 10 = 60X10 =600（千米）
综合练习
6、大小两袋大米的质量比是9︰5，如果从大袋中取 出12千克放入小袋中，则两袋大米同样重，两袋大 米原来各多少千克？ 想：两袋相差（ 4 ）份，取出的是（ ） 2 6 份，一份是（ ）千克。 12÷2=6（千克） 大袋重：6X9=54（千克） 小袋重：6X5=30（千克） 答：大袋原来重54千克，小袋原来重30千克。
综合练习
3. 解决问题 阳山小学参加植树活动,把180棵树按2:3:4 分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植
树多少棵？
2 四年级：180X 9 3 五年级：180X 9 4 六年级：180X 9
总份数：2+3+4=9 =40（棵） =60（棵） =80（棵）
答：四年级植树40棵，五年级植树6源自 棵，六年级植树80棵。零件个数的比和所用时间的比。(并化简） 他所做零件个数的比是： 72：96=3:4
做零件所用时间的比是： 6：8=3:4
综合练习
1 (1)甲数是乙数的1 2 ，甲数和乙数的比是 （ 3：2 ）, 乙数和甲数的比是（2：3） 。 1. 填空：
3 (2)甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的 ， 5 5 乙数占甲乙两数总数的 。 8 (3)两个数的比值是4，前项和后项同时扩大到 原来的3倍，比值是（ 4 ）。
西师版数学十一册
马岭小学淡文芬
回忆与思考
1. 比的意义是什么？
2. 怎样化简比和求比值？化简比和求比值有 什么区别？ 3. 比与分数、除法有什么区别和联系？
回忆与思考
两个数相除又叫两个数的比，如:
a ÷b (b ≠ 0)=a : b
利用比的基本性质把比的前项、后项化成 最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项 除以后项所得的商叫比值。
答：甲乙两地相距600千米。
综合练习
1 一辆客车的速度是80千米/时，比小汽车慢 9
，
小汽车的速度是多少？
想：把（ 小汽车 ）速度看作单位“1”
1 （1- 9
解：设小汽车的速度是每时X千米， ）X=80
8 9
X=80 X=90
答：小汽车的速度是每时90千米。
（1）现在制作的奶茶中奶与茶的比是多少？
（2）现在的奶茶与原来的奶茶比，是奶味加重了还是茶味加重了， 为什么？
想：原来的奶茶共多少克？ 700-100-100=500（克） 原来奶茶的奶多少克？500X 4 =400（克）
原来奶茶的茶多少克？ 500X 5 =100（克） 现在奶茶的奶多少克？ 400+100=500（克） 现在奶茶的茶多少克？ 100+100=200（克） 现在奶茶的奶与茶的比是多少？500︰200= 5︰2 5︰2 ﹤ 4︰1 答：现在奶茶的奶与茶的比，是茶味加重了。
综合练习
2. 选择
(1)两个正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。
A. 1:3 A. 1：12 B. 3：5 B. 1:11 C. 1:25 D. 9:25 (2)把100克白糖放入1000克水中，糖和水的比是（ C ） C. 1:10 D. 1:9 3 5 (3)甲数的－等于乙数的－ ，乙数与甲数的比是（ B ） 5 6 A. 25:18 B. 18:25 C. 1:2 D. 2:1
比与分数、除法的关系
比
a : b = c
前项
比号 后项 比值 比的基本性质 一种关系
分数 a － b = c
分子
分数线
除法
a ÷ b = c
被除数
除号
分母
分数值
除数
商
分数的基本性质 一种数
商不变的性质 一种运算
求比值
=500÷2500 =11÷15 11 1 = =
5 15
45分︰1时 =45÷60 3 =
思考
根据下列两个条件可以提出哪些问题？
某工厂有男工300人，女工450人。 3. 全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多 少？ 女工人数和男工人数的比是多少？比值呢？ 4. 全厂人数和男工人数的比是多少？比值呢？
李师傅昨天6时生产了72个零件，今天8时生
产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产
综合练习
4、 一种黄铜是由铜和锌按照3：7熔铸而成， 生产一批这种黄铜，用的铜比锌少60吨，锌和 铜各用多少吨？
⑴生产这种黄铜，铜比锌少用（ 60 ⑵铜比锌少（ ）吨。 ⑶一份是（ 15）吨，列式计算： ⑷其中铜 ( 3 ) 份，用了 ( （ （ ）。 15X3=45 ) 份，用了 ( )吨 ，列式计算 105 ）。 15X7=105 5）、其中锌 ( )吨45 ，列式计算 4 ）份
综合练习
7、甲、乙、丙三人完成一批零件，三人完成任务的比是 5︰3︰1，如果甲、丙共做900个，乙做多少个？ 想：甲丙两人共（ 6 ）份，一份是 （ 150 ）个。 900÷6=150（个） 乙做：150X3=450（个） 答：乙做450个。
综合练习
小英在制作奶与茶的比是4︰1的奶茶，为改善口感，又加入奶和 茶各100克，就得到奶茶700克。