苏州市工业园区七年级上册期末数学试卷(有答案)

江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.

1．﹣2的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣2 D．2

2．我国钓鱼岛周围海域面积约为170 000m2，该数据用科学记数法可以表示为（）A．0.17×106B．1.7×105C．17×104D．170×103

3．下列各数中的无理数是（）

A．0.101 001 000 1 B．

C．D．π

4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能

．．得到右图的是（）

A．B．C．D．

5．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．

6．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）

A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．

7．某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车（）

A．最少8辆B．最多8辆C．最少7辆D．最多7辆

8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）

A．26元B．27元C．28元D．29元

9．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）

A．110°B．30°C．110°或150°D．30°或110°

10．若关于的不等式3﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是（）

A．a=9 B．a≤9 C．9＜a≤12 D．9≤a＜12

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11．比较大小：﹣0.4﹣．

12．计算：﹣t﹣t﹣t=．

13．若∠α=23°36′，则∠α的补角为°．

14．若方程a﹣1=+3的解是=2，则a=．

15．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于度．

16．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是6，则输入的数等于．

17．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b）+3的值等于．18．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2．若BC=AB，则点C表示的数为．

三、解答题：本大题共11小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.

19．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）．

20．解方程：+（+2）=2．

21．解不等式组：．

22．已知a=﹣1，b=2，求代数式5（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值．

23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．

（1）请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；

（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）

（2）正方形ABCD的面积为．

24．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．（1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；

（2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．

25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；

（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．

26．某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；

如果每人做4个，那么比计划少了42个．

请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．

27．已知OA⊥OB，OC为一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分

线．

（1）如图①，当OC在∠AOB的内部时，∠DOE=°．

（2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数．

28．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：

第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；

第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；

第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？

（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由．

29．【新知理解】

如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

（1）若AC=3，则AB=；

（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“=”或“≠”）【解决问题】

如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．

（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；

（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.

1．﹣2的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣2 D．2

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义即可求解．

【解答】解：﹣2的倒数是﹣．

故选：A．

2．我国钓鱼岛周围海域面积约为170 000m2，该数据用科学记数法可以表示为（）A．0.17×106B．1.7×105C．17×104D．170×103

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：170 000m2，该数据用科学记数法可以表示为1.7×105，

故选：B．

3．下列各数中的无理数是（）

A．0.101 001 000 1 B．

C．D．π

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：0.1010010001，，0.是有理数，