速算加减法

速算加减法

第一节、补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

例如：10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

练习计算：求补数

（1）4 （2）8 （3）6 （4）9

（5）13 （6）24 （7）45 （8）53

（9）67 （10）81 （11）47 （12）89

（13）35 （14）68 （15）37 （16）31

（17）153 （18）345 （19）671 （20）108 （21）469 （22）902 （23）871 （24）759 （25）1469 （26）6489 （27）9041 （28）5007 （25）2385 （26）6987 （27）2014 （28）3871

第二节、加减法速算

加法速算口诀：1）前位相加多加“1”，后位相加；2）加法是加整减零，不进位，直接相加。

减法速算口诀：1）前位相减多减“1”，后位相减，加“减补”（适用减数大于被减数）即可。2）不退位，直接减。

例1:64-48=（5-4）*10+（4+2)=16.(速算中10可以不用乘，直接从左到右写得数）。

例2：843-685=(7-6)*100+(43+15)=158(速算中1000可以不用乘，直接从左到右写得数

例

例3：756832-564956=(6-5)100000+(5+4)*10000+(5-4)*1000+(832+44)=191876 (速算中100000、10000和、1000可以不用乘，

练习二、老师出题，不书写，边听边算。

第三节：特殊情况

一、求只是两个数字位置变换两位数的和

方法：在一个两位数的加式里，如果被加数的十位数和加数的个位数相同，而被加数的个位数又和加数的十位数相同，就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11，即为这个加式的和。

口诀：（首+尾）×11=和

例：58+85=（5+8）×11=143

练习：11乘以任何数，从开头写答案

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

方法：在一个两位数的减式里，如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同，而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时，用被减数的十位数值，减去被减数的个位数值，再乘以9等于差。

口诀：用被减数的十位数减去它的个位数，再乘以9，等于差。

例：74-47=（7-4）×9=27

三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

方法：被减数的百位数减去个位数的差乘以9，分别将乘积的十位数值作为百位数，将乘积的个位数值仍作为个位数，两数中间写上一个9（即十位），便是这个减式的差。

口诀：用被减数的百位数减去它的个位数，再乘以9，得到一个两位数，再在这个数中间写上9，就等于这两个数的差。

例：936-639=（9-6）×9=3×9=27=2（9）7

第4节求两个互补数的差

如何求一个数的补数？从十位数起向左边，无论有多少位数，都给它凑成9，个位数（即末尾一个数）凑成10即可，这就是它的补数。

互补的概念：两数相加（和）等于整10、整100、整1000……叫互补。

求补数的方法：前凑9，后凑10。

口诀：两位互补的数相减：减50后，再乘以2等于差；

三位互补的数相减：减500后，再乘以2等于差；

四位互补的数相减：减5000后，再乘以2等于差；

……依此类推。

作业：

一、速算加减法

先学加减后学乘除，分步学变为加减乘除同步学，加减乘除的关系融会贯通，从幼儿开始，利用儿歌顺口溜，不加思索，张口就来。

方法是利用4个阿拉伯数字，如：

8+6=14 8-6=02 8×6=48 6÷8=0.7…… 0.4

8614 8602 8648 8674

八加六一十四八减六0二八乘六四十八八除六七余四

二、练习，附Word：千以内加法，万以内加法，

学习建议：

1、重在练习加法，计算中注意运用补数，把这个基础打牢。

2、注重进位，进位时注意位置对齐。

3、先算十位，再算收尾。

4、多理解，多总结。

4、除了第五章选修，其他六章必修

5、拓展部分适当学习，不作要求。

概念表：

1、补数：两个数相加凑成1个十、1个百、1个千等等，称这两个数互为补数。10=1+9，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。368+632=1000，368是632的补数。

2、齐数：两个数相加凑成整十整百整千，非1个十、1个百、1个千等等，称这两个数互为齐数。63+137=200，63和137互为齐数。