2020北京试题研究课件·数学1.第1课时 实数

第一章数与式

第1课时实数

(建议时间：40分钟)基础过关

1. (2019清华附中月考)下列实数中，是无理数的是()

A. 3.14

B. 3＋1

C. 23

7 D. 9

2. (2019海淀区二模)－27的立方根是()

A. －3

B. 3

C. ±3

D. 3

－3

3.(2019海淀区二模)科学家在海底下约

4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，甚至比已知的最小细菌还要小，将数字0.00000002用科学记数法表示为()

A. 2×10－7

B. 2×10－8

C. 2×10－9

D. 2×10－10

4. (2019北京黑白卷)2019北京世界园艺博览会是打造“世界园艺新境界生态文明新典范”的文化盛宴，预计参观人数不少于16000000人次.将16000000用科学记数法表示应为()

A. 16×106

B. 1.6×107

C. 0.16×108

D. 1.6×108

5. (2019顺义区二模)中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2017年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二.将1.76万亿元用科学记数法表示应为()

A. 1.76×108

B. 1.76×1011

C. 1.76×1012

D. 1.76×1013

6. (2019怀柔区一模)如图所示，数轴上点A关于原点的对称点所表示的数是()

第6题图

A. 2

B. －2

C. ±2

D. 0

7.如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的对应点是()

第7题图

A. 点Q

B. 点N

C. 点P

D. 点M

8. (2019海淀区二模)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若－a ＜c ＜b ，则实数c 的值可能是( )

第8题图

A. －12

B. 0

C. 1

D. 72

9. (2019人大附中月考)数轴上A ，B 两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于A 、B 之间的是( )

第9题图

A. a ＋b ＞0

B. ab ＜0

C. |a |＞|b |

D. a 、b 互为倒数

10. (2019丰台区二模)如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm ”和“6 cm ”分别对应数轴上表示－2和实数x 的两点，那么x 的值为( )

第10题图

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

11. (2019朝阳区一模)实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn <0，且|m |<|n |，则原点可能是( )

第11题图

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

12. (2019房山区一模)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )

第12题图

A. |a |＞b

B. ad ＞0

C. a ＋c ＞0

D. c －b ＜0

13. (2019北师大附中月考)如图，数轴上的点A ，M ，B 分别表示数a ，a ＋b ，b 那么下列运算结果一定是正数的是( )

第13题图

A. a＋b

B. a－b

C. ab

D. |a|－b

14. (2019海淀区一模)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误

．．的是()

第14题图

A. a＋b＞0

B. a＋c＞0

C. b＋c＞0

D. ac＜0

15. (2019石景山区一模)写出一个比2大且比3小的无理数：.

16. (2018朝阳区二模)写出一个比2大且比5小的有理数：.

17. (2019顺义区二模)若一个正数的平方根分别是a＋1和2a－7，则a的值是.

18. (2019西城区二模)计算：(π－7)0－2cos 45°＋|－32|＋(1 4)－1.

19. (2019顺义区一模)计算：12－3tan 30°－(1－π)0＋|1－3|.

20. (2019海淀区一模改编)计算：4sin 60°＋(π－1)0－27＋|3－1|.

21. (2019朝阳区一模)计算：2sin 45°＋|－2|－(π－2019)0－18.

满分冲关

22. (2019延庆区一模)北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率

先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作，现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( )

A. 1×102 Mbps

B. 2.048×102 Mbps

C. 2.048×103 Mbps

D. 2.048×104 Mbps

23. (2019丰台区二模)2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M 87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.0×1030千克，那么这颗黑洞的质量约是( )

A. 130×1030千克

B. 1.3×1038千克

C. 1.3×1040千克

D. 1.3×1041千克

24. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＜|b |，下列各式正确的个数是( ) ①a 2－b 2＜0；②－b ＞a ；③1a ＞－1

b

；④2a ＋3b ＜0.

第24题图

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

25. (2019顺义区一模)利用二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图①是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23＋b ×22＋c ×21＋d ×20.如图①中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生.若想在图②中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的 (只填序号)涂成黑色.

第25题图