第五课时 灵活试商

• ②当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计 算中总结出了下面的规律：
• 差一差二商个9，差三差四8当头；
• 差五差六初商7，差七差八先商6；
• 差数是九5上阵，快速试商无忧愁。
• 在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟 ，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试 商和计算的速度。
• 注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通 过实际的计算才能确定准确商是多少。
240÷29＝ 8……8
30
8
29 2 4 0
232
8
240÷31＝ 7……23
30
87
31 2 4 0
2 14 78
23
我们用“四舍五入”法，把除数 看作与它接近的整十数来试商。
除数是两位数的除法
灵活试商
四年级共 240人
学校礼堂每 排有26个座 位，
提示
请同学们自学课本81页例5内容，独立思考下面问题：
1. 口算。
15×4＝ 60 15×8＝ 120 25×4＝ 10205×6＝ 150 35×2＝ 70 15×6＝ 90 25×2＝ 50 35×4＝ 140
2. （ ）里最大能填几？
25×（ 4）＜124 15×（ 7）＜108
25×（ ）＜2930 15×（ ）＜8124
3. 用竖式计算。
168
14
96÷16，把16看作15试商，6个15是90，比 96少6，试商6。16×6＝96，96－96＝0， 所以96÷16＝6。
“做一做”
自选其中的三道题写出验算过程。
16 9 6 25 2 0 0
15 9 0 26 1 0 4
14 1 2 0 24 1 5 0
三、知识运用
2. 很快说出下面各题应该商几。
被除数前两位“21”与除数24，最 高位上同是2，为同头，但比24小，所 以初商可定为9、8或者7．
差数试商法
• 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除， 初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商， 太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数 前两位的相差数，（简称为差数）来定初商． 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6． 如132÷14＝9…6 除数14与被除数前两位数“13”差数是1，初商估 9；经过除数个位上的4调商后，商定为9． 再如10336÷17＝608 17和“10”差数是7，初商估6． 经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前 两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定 为8．
132÷22 6(件) 11.这=药我一天要吃12粒。一瓶药一共100粒，够
吃几天？还剩几粒？
100÷12 8(天) ……4(粒) =
12.我有185元，最多可以买多少件？还剩多少元？
29元/件
49元/两件
185÷49 3（两件）……38(元) =38÷29=1（件） ……9(元) 3×2+17（件） =
15 6 0 商4
14 8 9 商6
25 1 7 5 商7
24 2ຫໍສະໝຸດ Baidu2 0 商9
26 2 3 4 商9
16 1 4 6 16 1 1 8 25 1 8 0
商9
商7
商7
6.（1）春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克 装一箱，可以装多少箱，还剩多少千克？
140÷26=5(箱) ……10(千克)
（2）春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。 装 好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
试一试
采用你喜欢的方法试商，并说说你是怎么想的。
15 6 16 9 6
96
0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4 104
0
三、知识运用
1.
完成下面的竖式。说一说 你是怎样想出商的。
15 6 16 9 6
96
0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
（1）在计算时你发现除数有什么特点？你是 把除数看成几来试商的？
（2）你最喜欢哪一种试商方法？为什么？
（3
（4）想一想，除数像26这样的不接近整十数 时，用什么方法试商简便些？
例5:
学校礼堂每排有26个座位， 四年级共有240人，可以坐满几排？ 还剩几人？
240÷26=
26 240
把26看作30 30
来试商。
26
8
240 208
32
商8小了，需要调商
32里面还 有1个26
30
9
26 2 4 0
234
6
想10个26是260，比 240多20，可以商9
9
26 2 4 0 234 6
还可以把26看作几来试商？
把26看作25来
试商。
25
26
9
240
234
6
像14、15、16、24、25、 26这样不接近整十数的除数， 我们还可以把它看成15、25来 商，比较简便。
四、布置作业
作业：第81页做一做 第82页练习十五1~6题。
• “四舍”试商常常大，减1再试正恰当 ；
• “五入”商小加1好，余数要比除数小 。
同头无除商八、九；除数折半商四、五。
• 意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但 前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或 9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可 能是4或5。
• 道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很 接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍， 即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数 的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的 5倍。
折半估商5．
• 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，
可以把初商定为5． 如： 1696÷32＝53 被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，
因此初商可以定为5． 折半估商5，能提高试商的速度．
同头无除商九、八、七
当被除数的前两位，与除数两位数的最 高位上的数字一样时，则为同头，可 以直接用9、8、7试商． 如： 2112÷24＝ 88
18×8+16 =160(千克)
7.一共有200棵树苗，每行种28棵。一共可以种 几
行？还剩几棵？
200÷28= 7(行) ……4(棵)
8.每块展板放48件标本，学校一共展示了336件 昆虫标本，可以放满几块展板？
336÷48= 7(块)
10.我寄特快专递花了132元，每件特快专递要花
22元，共寄了多少件特快专递？