统计学计算例题包括答案.docx
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计算题例题及答案：
1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。
社会学专业同学统计课成绩表
学号成绩学号成绩学号成绩101023761010377510105270 101024911010387010105388 101025871010397610105493 101026781010409010105562 101027851010417610105695 101028961010428610105795 101029871010439710105866 101030861010449310105982 101031901010459210106079 101032911010468210106176 101033801010478010106276 101034811010489010106368 101035801010498810106494 101036831010507710106583要求：
（ 1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）考成行适当分，制数分布表，并算累数和累率。答案：
（1）考成由低到高排序：
62， 66， 68， 70， 70， 75，76， 76，76， 76， 76， 77， 78， 79，
80， 80， 80， 81， 82， 82，83， 83，85， 86， 86， 87， 87， 88，
88， 90， 90， 90， 91， 91，92， 93，93， 94， 95， 95， 96， 97，
众数： 76
中位数： 83
平均数：
=（ 62+66+⋯⋯ +96+97 ）÷42
=3490÷42
=83.095
（2）
按成向上累向下累
数率 (%)
分数率(%)数率(%) 60-6937.14337.14342100.000 70-791126.1901433.3333992.857 80-891535.7142969.0482866.667
90-991330.95242100.0001330.952
2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：
方差分析表
变差来源SS df MS F Sig.
回归A B C D0.000残差205158.07E F——总计1642866.6711———要求：
（1）计算上面方差分析表中 A 、 B 、C、 D、 E、 F 处的值。
（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？
（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？
答案：
（ 1）方差分析表：
变差来源SS df MS F Sig.
回归1437708.6011437709.6070.0780.000残差205158.071020515.81——
总计1642866.6711———
（2）
即商品销售量的变差中有86.6%是由价格引起的。
（3）
3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知， A 项测试中平均分
数为 90 分，标准差是12 分； B 考试中平均分数为200 分，标准差为25 分。一位应试者在
A 项测试中得了 102 分，在
B 项测试中得了 215 分。若两项测试的成绩均服从正太分布，该位
应试者哪一项测试更理想？
答案：
该测试者在 A 项测试中比平均分高出 1 个标准差，而在 B 项测试中比平均分高出0.6个标准差。因而，可以说该测试者 A 项测试比较理想。
4、某公司欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了20 个地区的数据，并对x、 y 进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为 1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。要求：
（1）写出广告费用 y 与销售量程 x 之间的线性回归方程。
（2）假如广告费用投入 50000 元，根据回归方程估计商品销售量。
（3）计算判定系数 R2，并解释它的意义。
答案：
（1） y=364+1.42x
（2）当 x=50000 时， y=364+1.42×50000=71364
（3）
=1602708.6 ÷(1602708.6+40158.07)
=1602708.6 ÷1642866.67
=0.97556
表明在商品销售量的总变差中，有 97.6%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度
很高。
5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了225 个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为 6.5 个小时，样本标准差为 2.5 个小时。
（ 1）试用 95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。
（ 2）在所调查的225 个网络用户中，年龄在20 岁以下的用户为90 个。以 95%的置信水平，计算年龄在20 岁以下的网络用户比例的置信区间。
注：
答案：
（ 1）已知：
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
即（ 6.17， 6.83）（ 2 分）
（ 2）样本比例：
年龄在 20 岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：
即（ 33.6%， 46.4%）
6、某企业使用 3 种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，
随机抽取 30 名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数
进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。
变差来源SS df MS F Sig.
组间2100.000组内3836——总计29———
答案：变差来源SS df MS F Sig.
组间4202210 1.4780.000组内383627142.07——